枕寰樞復合體有限元仿真模型的建模研究

鄭洪海，　孟春玲，　楊　生，　王　鵬

(1.北京工商大學 機械工程學院， 北京　100048； 2.中國人民解放軍總醫(yī)院 神經(jīng)外科， 北京　100853)

自20世紀50年代初期有限元分析方法誕生以來，由于其對復雜的結(jié)構(gòu)、載荷以及材料等問題求解的優(yōu)越性，一直廣泛應用于生物力學領域的研究. 有限元方法的分析結(jié)果受諸多因素的影響，建立精確的有限元模型是進行有限元分析的基礎和前提.

目前在脊柱外科，對腰椎的有限元研究比較深入，而有限元方法在頸椎方面的應用則起步較晚. 由于寰樞椎結(jié)構(gòu)復雜，目前常見的幾種建模方法存在著一定的問題. 三維坐標儀建模的方法只能獲得骨骼外表面的點云，無法對內(nèi)部結(jié)構(gòu)進行測量和建模；組織切片法很難控制切片的均勻厚度，精度難以保證；近年來主流的基于CT、MRI醫(yī)學圖像的建模方法[1]，需要人工把CT膠片上的每一張圖像轉(zhuǎn)換為計算機能識別的位圖格式，并且需要在圖像處理軟件中人工準確對位，需要花費大量的人力、物力，而且在通過膠片掃描以及格式轉(zhuǎn)換傳遞數(shù)據(jù)的過程中容易丟失很多信息；傅棟，靳安民[2]等(注意首先使用此技術的并非該作者)采用的薄層CT掃描技術，Dicom醫(yī)學數(shù)字圖像通訊標準和Mimics軟件輔助建模的方法，克服了人工對位耗時耗力和數(shù)據(jù)傳遞中信息丟失的問題，能夠更為快捷、精確地建立有限元模型，但是該方法建立的有限元模型只包含節(jié)點和單元，并不包含點、線、面、體等實體模型，無法與后期所建立的軟骨、韌帶等模型進行布爾運算，因而無法建立與實際結(jié)構(gòu)完全一致的多種組織的有限元分析模型.

本方法首先采用Mimics輔助建立枕寰樞復合體骨骼的包含節(jié)點和單元的有限元模型，然后輔以C語言編程處理節(jié)點和單元數(shù)據(jù)文件，得到相應的Ansys命令流，通過該命令流生成與之對應的關鍵點和體，之后通過布爾運算分別得到C0，C1，C2的骨骼實體模型. 在此基礎之上添加與之相關的各條韌帶，建立關節(jié)和與之對應的接觸對，最后施加載荷和約束進行求解、分析.

該方法建立的新的實體模型并不與Mimics建立的有限元模型相關聯(lián)，但是它可以增加由于功能的特殊性而在Ansys中新建立的橫韌帶、關節(jié)軟骨的實體模型，這種建模方法快捷、準確，又實現(xiàn)了枕寰樞復合體骨骼和橫韌帶、關節(jié)軟骨等多組織實體模型的組合，從而得到更加符合實際結(jié)構(gòu)的有限元仿真模型，為可靠的有限元分析奠定了基礎.

1　枕寰樞復合體有限元仿真模型的建立

1.1　數(shù)據(jù)采集

選取健康男性志愿者1名，年齡20歲，身高172 cm，體重62.5 kg，無頭頸部外傷、手術或其它疾病史. 采用6排多層螺旋CT(GE MEDICAL SYSTENS/Lightspeed16，GE公司，美國)對志愿者進行軸位(水平面)連續(xù)掃描，掃描范圍從枕骨(C0)粗隆上緣至C2～C3椎間盤. 得到512×512的CT圖像，像素大小0.576 2 mm，層厚0.625 mm，重建層間距0.4 mm，共358層，掃描數(shù)據(jù)以標準DICOM格式直接存儲并刻錄光盤.

1.2　建模過程

將獲取的CT圖像導入Mimics中，使用threshold工具分離骨骼和軟組織，編輯所關心的骨骼的mask，包括區(qū)域增長、單塊骨骼的分離和骨骼小孔的填充等操作. 使用3D calculate工具將編輯好的mask生成3D模型，并對其進行remesh操作，平滑骨骼表面，減少模型的三角形面塊的個數(shù)，并將模型保存為Ansys可以識別的.lis文件.

將.lis文件導入Ansys，利用tet mesh命令，通過面網(wǎng)格生成體網(wǎng)格，利用自己編寫的程序?qū)Ⅲw網(wǎng)格轉(zhuǎn)換成小體，在Ansys中將小體分別通過加運算(add運算)相加得到對應的C0～C2骨骼三個大體. 建立橫韌帶實體模型韌帶，利用剪切運算(subtract運算)和粘結(jié)運算(glue運算)裁減橫韌帶模型,并將其與C1大體粘結(jié). 建立好主要的幾個實體模型之后，刪除原有的與體不相關聯(lián)的單元和節(jié)點，并對新生成的體劃分單元.

按照要求導出C0～C2骨骼模型的節(jié)點文件和單元文件，并編寫前處理文件，再將新生成的體網(wǎng)格模型導入Mimics中，根據(jù)CT圖像中的灰度值給骨骼賦材料參數(shù)，得到包含材料參數(shù)的單元文件，根據(jù)這個文件編制程序，生成修改單元材料屬性的命令流，導入Ansys中修改骨骼材料參數(shù).

根據(jù)解剖研究數(shù)據(jù)，確定除橫韌帶之外的其他韌帶的F-D曲線[3-9]，使用Ansys的非線性彈簧單元建立韌帶模型，彈簧單元的端點均按照韌帶的解剖學附著位置定義在對應的點上，所有的彈簧單元均只能承受軸向張力. 彈簧單元端點處的節(jié)點通過CEINTF命令與相鄰近的單元建立約束方程.

最后使用拉伸面單元的方法建立關節(jié)軟骨的實體模型，選擇關節(jié)軟骨的表面節(jié)點建立節(jié)點組件，并利用Ansys的接觸對管理器建立對稱的接觸對，模型的主要單元類型見表1.

所建立的有限元仿真模型見圖1～4.

表1　主要單元類型Tab.1　Main element type

圖1　寰樞椎有限元模型正面觀Fig.1　Front view of Occipitoatlantoaxial finite element model

圖2　寰樞椎有限元模型側(cè)面觀Fig.2　Lateral view of Occipitoatlantoaxial finite element model

圖3　韌帶模型正面觀Fig.3　Front view of ligament model

圖4　關節(jié)軟骨模型正面觀Fig.4　Front view of articular cartilage model

2　建模過程中幾個關鍵問題的處理

在有限元仿真模型的建模過程中，要充分考慮到下面的一些關鍵性的技術問題，只有掌握這些問題的處理方法，才可以快速精確地建立有限元模型.

2.1　關于mask的操作

對于多塊骨骼，先對處于中間位置的骨骼編輯mask，利用整體骨骼的mask與其進行布爾運算，可以得到與之相鄰的多塊骨骼的部分邊界.

在使用threshold分離骨骼和軟組織之后，會發(fā)現(xiàn)骨骼的mask中有許多的小孔，這些小孔的存在可能導致有限元模型無法建立. 因此，在對mask進行3D calculate之前，必須用edit mask工具的draw命令來填補這些小孔. 在填補小孔時，要調(diào)整合適的圖像對比度，以便于觀察小孔是否填補完全，參見圖5.

圖5　小孔的填補Fig.5　To fill the holes

在每編輯好一塊骨骼的mask后，應該使用region growing工具再次對mask進行區(qū)域增長. 在編輯mask的過程中，由于人為的誤差會產(chǎn)生一些離散的雜點，區(qū)域增長可以將它們和骨骼主體分離開來.

2.2　關于remesh的操作

在remesh的過程中一定要將壞的三角形面塊全部去除，必要時可以選用較大的容錯范圍，犧牲一部分模型的精度，以保證后續(xù)模型導入Ansys中可以正常地劃分網(wǎng)格.

若在Ansys中出現(xiàn)無法使用Tet mesh劃分體網(wǎng)格的情況，一般來說需要對mask進一步remesh，直到能正常劃分網(wǎng)格為止. 有些時候由于小孔填補工作的失誤，部分小孔沒有被填補完全，導致骨骼內(nèi)部存在三角形面塊，這樣從外表看沒有絲毫問題的面網(wǎng)格也無法在Ansys中劃分體網(wǎng)格，因此如果經(jīng)過多次remesh還是無法導入Ansys劃分體網(wǎng)格時，應該重新檢查mask的小孔是否填補好，或者檢查面網(wǎng)格內(nèi)部有沒有冗余面網(wǎng)格.

若Mimics版本支持，盡量在導出時使用Ansys的element文件格式，這一格式直接將remesh得到的面以Ansys的shell 93單元格式存儲，大大簡化了后續(xù)的體網(wǎng)格劃分的過程.

2.3　關于體網(wǎng)格轉(zhuǎn)化為小體

為了后續(xù)布爾運算的需要，必須將體網(wǎng)格轉(zhuǎn)化為小體. 轉(zhuǎn)化的思路是通過體網(wǎng)格的節(jié)點(Node)所在的位置生成關鍵點(KeyPoint)，用Ansys的Knode命令和*Repeat命令來實現(xiàn)；再依據(jù)單元(Element)文件獲取構(gòu)成每個單元的節(jié)點編號，對應的用相同的關鍵點編號創(chuàng)建與單元大小和位置均相同的小體(Volume)，使用Ansys的V命令來實現(xiàn).

由于節(jié)點和單元的數(shù)目巨大，采用人工編寫Ansys命令流，耗時易出錯，故而采用C語言編寫程序. 程序流程見圖6.

圖6　程序流程Fig.6　Program flow chart

3　結(jié)　論

本研究提出的基于CT掃描圖像，利用Mimics和Ansys軟件，以及C語言程序的一種高效精確建立寰樞椎有限元仿真模型的方法，不僅適用于枕寰樞復合體有限元仿真模型的建立，也可以應用在數(shù)據(jù)量巨大，人工處理耗時的其它結(jié)構(gòu)，從而使得復雜結(jié)構(gòu)的有限元模型的建立更加方便快捷、更加符合實際情況，為進一步的有限元分析奠定基礎.