淮河中游造床流量計(jì)算

虞邦義,郁玉鎖,趙 凱

(1.安徽省?水利部淮河水利委員會(huì)水利科學(xué)研究院,安徽蚌埠 233000;2.安徽省水利水資源重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,安徽蚌埠 233000;3.河海大學(xué)水文水資源學(xué)院,江蘇南京 210098)

河道來(lái)水量及其過(guò)程和與之相應(yīng)的來(lái)沙量及其過(guò)程是決定河床形態(tài)最主要的因素,這兩者都因時(shí)而變.為建立河相關(guān)系,必須找到1個(gè)代表流量,該流量對(duì)塑造河床形態(tài)所起的作用最大.最大洪水流量的造床作用劇烈,但時(shí)間過(guò)短;枯水流量作用時(shí)間較長(zhǎng),但流量過(guò)小,所以這些流量的造床作用都不是最大.由此可見,造床流量應(yīng)該是一個(gè)比較大但又并非最大的洪水流量.造床流量決定了河流的平均狀態(tài),因此工程中常常依據(jù)該流量來(lái)設(shè)計(jì)河流常年的斷面和平面形態(tài).目前確定造床流量的方法在理論上還不成熟,在實(shí)際工作中一般采用馬卡維也夫法,并參考平灘流量值[1-5].除此以外還有一些經(jīng)驗(yàn)方法,如黃河水利委員會(huì)水利科學(xué)研究所研究得出的造床流量與多年汛期平均流量關(guān)系式[6];陳建國(guó)等[7]建立的黃河下游平灘流量與花園口全年或汛期水量連續(xù)5a滑動(dòng)平均值和當(dāng)年最大洪峰流量的關(guān)系式,以及用馬卡維也夫方法計(jì)算出黃河下游造床流量與平灘流量之間的關(guān)系式.吳保生等[8]指出,平灘流量不能簡(jiǎn)單等同于造床流量,需要將兩者分開來(lái).而對(duì)于少沙河流,平灘流量與造床流量雖然不能等同,但比較接近[1],如長(zhǎng)江中下游各河段造床流量與平灘流量基本一致[9].

淮河發(fā)源于河南省境內(nèi)桐柏山區(qū),自西向東流經(jīng)豫皖蘇三省,全長(zhǎng)1000km,流域面積18.7萬(wàn)km2.從洪河口到洪澤湖出口中渡為中游,長(zhǎng)490km,落差16m,河床比降0.3×10-4.淮河五大支流均從中游匯入淮河.表1為1985～2005年淮河中游主要測(cè)站水文特征值的變化情況.從表1可以看出,淮河中游沿程集水面積、徑流量和輸沙量變化較大.且從空間分布上看這種沿程變化呈現(xiàn)階梯式的變化特征,即在主要支流入?yún)R處發(fā)生突變.王家壩、潤(rùn)河集、魯臺(tái)子、吳家渡4個(gè)水文站基本控制了淮河中游入?yún)R水量突變的幾個(gè)河段.此外淮河中游河床基本穩(wěn)定,縱橫斷面變化較小,水位-流量關(guān)系相對(duì)穩(wěn)定,輸沙量與流量和徑流量相關(guān)關(guān)系較好,因此采用馬卡維也夫法確定各站及相應(yīng)河段的造床流量是合適的.本文以馬卡維也夫法和平灘流量法為基礎(chǔ),采用1950～2007年實(shí)測(cè)水文資料,確定淮河中游干流各測(cè)站及相應(yīng)河段的造床流量值.

表1 淮河中游主要測(cè)站水文特征值Table 1 Hydrological characteristic values at main hydrological stations in the middle reaches of Huaihe River

1 淮河中游各河段造床流量計(jì)算

1.1 馬卡維也夫法

馬卡維也夫法的具體步驟是[10]:把分析時(shí)段內(nèi)的流量(日流量)全部劃分成一系列的相等區(qū)間;確定落入每一區(qū)間的流量次數(shù)占整個(gè)分析時(shí)段內(nèi)觀測(cè)流量次數(shù)的頻率P,并計(jì)算落入每一區(qū)間的所有流量的平均值Q;由每一區(qū)間的Q,根據(jù)水位流量關(guān)系反推水位,再參考斷面平灘水位,確定各流量區(qū)間相應(yīng)的灘地作用系數(shù)σ值[3];繪制流量與比降的關(guān)系曲線,由流量平均值查其相應(yīng)的比降平均值J;計(jì)算每一流量區(qū)間的造床流量作用值 σQmJP;點(diǎn)繪每一流量區(qū)間的Q和σQmJP關(guān)系圖,擬合曲線,曲線峰值對(duì)應(yīng)的流量即造床流量.

馬卡維也夫在計(jì)算造床流量作用值時(shí)引入了灘地作用系數(shù)σ[3].他認(rèn)為,當(dāng)水位上升漫過(guò)灘地時(shí),下墊面糙率增大,平均水深減少,導(dǎo)致平均流速及輸沙率減小,這種現(xiàn)象稱之為“運(yùn)動(dòng)學(xué)效應(yīng)”.水位繼續(xù)升高,水深增大,相對(duì)粗糙高度減小,流速重新增大.σ取值如下:無(wú)灘地或水流上灘前,σ=1;上灘后,灘地寬度小于2倍主槽寬,σ=0.9;灘地寬度大于10倍主槽寬,σ=0.5;灘地寬度大于2倍主槽寬,小于10倍主槽寬,σ=0.5～0.9.

由以上計(jì)算步驟可知,馬卡維也夫法較全面地考慮了沖積河流造床的作用:既考慮了所計(jì)算時(shí)段的整個(gè)水沙過(guò)程,又考慮了河床邊界條件(河流沖積性,水位、比降的關(guān)系);既考慮了水流大小(即強(qiáng)度)的作用,又考慮了水流隨持續(xù)時(shí)間的作用.

1.1.1 資料的選取

由造床流量的定義可知,造床流量具有時(shí)間的概念,選取不同的時(shí)段資料,計(jì)算出的造床流量也不相同.如何選取資料,主要取決于河流的具體情況以及研究目的.本文旨在分析水流河床相互作用達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)下的造床流量,以建立河相關(guān)系,故盡可能選取長(zhǎng)系列資料,但必須考慮資料系列的一致性.淮河中游各測(cè)站50多年來(lái)的流量系列較穩(wěn)定,并未出現(xiàn)連續(xù)單向偏豐或偏枯,故本文計(jì)算選取1950～2007年淮河中游各測(cè)站長(zhǎng)期日平均流量系列.

與文獻(xiàn)[1]計(jì)算比較,本文計(jì)算增加了小柳巷站;資料系列延長(zhǎng)了15a,能反映近15 a河道來(lái)水來(lái)沙、洪水調(diào)度、河道整治及可能的人類活動(dòng)對(duì)造床流量的綜合影響;計(jì)算保留了1000m3/s以下流量級(jí)資料,充分考慮了該流量級(jí)長(zhǎng)期造床結(jié)果,能更全面反映真實(shí)情況.

圖1 吳家渡站流量-輸沙率關(guān)系曲線Fig.1 Relationship between discharge and sediment discharge rate at Wujiadu hydrological station

1.1.2m值的確定

馬卡維也夫法中的m值源于水流輸沙率Qs和流量Q、水面比降J關(guān)系,即Qs～QmJ.通常Qs隨水面比降的變化相對(duì)較小,因此可以忽略水面比降J變化對(duì)其的影響[9-10],建立Qs～Qm關(guān)系.選取日平均Qs～Q進(jìn)行相關(guān)分析,發(fā)現(xiàn)相關(guān)性較差,難以確定m值.因此,馬卡維也夫法中推薦[9-10]平原河流取m=2.根據(jù)有關(guān)研究[11],可采用多年月均流量與多年月均輸沙率關(guān)系確定m值.統(tǒng)計(jì)分析表明,淮河干流各主要測(cè)站多年月均Qs～Q之間相關(guān)關(guān)系較好,圖1為吳家渡站多年月均輸沙率與多年月均徑流量的關(guān)系曲線.由此計(jì)算各站m值如下:王家壩站1.867,潤(rùn)河集站1.337,魯臺(tái)子站1.557,吳家渡站1.576,小柳巷站1.892.由實(shí)測(cè)資料統(tǒng)計(jì)分析的m值接近馬卡維也夫法的推薦值2,因此,在本文的計(jì)算中各站m值均采用上述計(jì)算的結(jié)果.目前工程計(jì)算也多采用該方法[9-10].

圖2 吳家渡站流量比降關(guān)系曲線Fig.2 Relationship between discharge and water surface gradient at Wujiadu hydrological station

1.1.3 流量比降關(guān)系確定

平原河道水位-流量關(guān)系曲線為繩套曲線,即呈多值函數(shù)關(guān)系,導(dǎo)致流量-比降函數(shù)關(guān)系也是多值的.根據(jù)馬卡維也夫法定義,為反映河道長(zhǎng)期的平均造床效果,本文以50m3/s為1個(gè)流量級(jí),將典型洪水年實(shí)測(cè)流量進(jìn)行分級(jí),然后計(jì)算每個(gè)流量級(jí)對(duì)應(yīng)的平均流量和平均比降,再點(diǎn)繪Q～J關(guān)系.計(jì)算結(jié)果表明,該計(jì)算方法可有效減少水面比降J的變化幅度,減少比降確定的誤差(如圖2所示).

1.1.4 馬卡維也夫法計(jì)算結(jié)果

王家壩、潤(rùn)河集、魯臺(tái)子、吳家渡、小柳巷5個(gè)測(cè)站σQmJP～Q曲線均呈現(xiàn)1個(gè)峰值范圍,圖3為吳家渡站計(jì)算結(jié)果曲線.

按照馬卡維也夫法定義,峰值范圍內(nèi)對(duì)應(yīng)流量的均值即為造床流量.王家壩、潤(rùn)河集、魯臺(tái)子、吳家渡4站σQmJP～Q曲線變化趨勢(shì)基本一致,小柳巷站有所差別.分析其原因:(a)前4站的時(shí)間系列為1950(1951或1952)～2007年;小柳巷站于1981年設(shè)站,選用系列為1982～2007年,期間1989年6月23日～1993年3月31日缺測(cè),系列資料較短,短系列資料難以全面反映天然河道的造床過(guò)程.(b)小柳巷站位于浮山以下7km處,已明顯受洪澤湖蓄水頂托影響,河床演變由浮山以上的緩慢下切過(guò)渡到洪山頭以下的緩慢淤積,其水流造床作用規(guī)律有別于浮山以上各站.由馬卡維也夫法計(jì)算各站造床流量,取值范圍如下:王家壩1 200～1400m3/s,潤(rùn)河集1600～2000m3/s,魯臺(tái)子2 900～3300m3/s,吳家渡3200～4000m3/s,小柳巷4400～4600m3/s.

圖3 吳家渡站 σ QmJP～Q關(guān)系Fig.3 Relationship between σ QmJP and discharge at Wujiadu hydrological station

1.2 平灘流量法

平灘流量法[1-5]認(rèn)為,當(dāng)河道水位達(dá)到河漫灘灘緣高度(即平灘水位)時(shí)水流造床作用最強(qiáng),相應(yīng)的流量為造床流量,也稱為平灘流量.該方法簡(jiǎn)單直觀,多為工程上應(yīng)用.其缺點(diǎn)在于有時(shí)河段的灘地高程起伏較大,平灘水位不易確定;此外,如果斷面的水位流量關(guān)系不穩(wěn)定,也給確定平灘流量造成困難.

自1965年以來(lái),各斷面灘唇高程有所淤高,但總體上基本穩(wěn)定.根據(jù)歷年實(shí)測(cè)斷面平均灘地高程,并參考各測(cè)站上下游10km河段1992年實(shí)測(cè)斷面確定的灘唇高程,綜合考慮選取各斷面平灘水位,如表2所示.

各站水位-流量關(guān)系是多值關(guān)系,這是由水位-流量關(guān)系繩套曲線的特性決定的.平灘水位確定的流量也是一個(gè)范圍,是根據(jù)水位-流量關(guān)系的上包線和下包線確定的[12],流量變化值較馬卡維也夫法范圍更大.由平灘流量法推求的各站造床流量見表2.

表2 淮干中游各水文測(cè)站平灘水位高程和平灘流量Table 2 Bankfull stages and discharges at various hydrological stations in the middle reaches of Huaihe River

2 造床流量計(jì)算結(jié)果分析

由于平原河道水位-流量關(guān)系是繩套曲線關(guān)系,Q～H,Q～J為多值函數(shù).在馬卡維也夫法中流量Qi對(duì)應(yīng)的Ji是這個(gè)流量范圍內(nèi)的比降平均值Ji平均,Ji平均的確定會(huì)給造床流量帶來(lái)一定的誤差.在平灘流量法中,首先平灘水位的確定有一定的誤差;其二,即使同一平灘水位,對(duì)應(yīng)平灘流量的范圍值也很大,比Ji帶來(lái)的敏感度更大,誤差相應(yīng)增大.2種方法計(jì)算結(jié)果比較見表3.

表3 淮干各站造床流量與平灘流量Table 3 Dominant discharges and bankfull discharges at various hydrological stations in the middle reaches of Huaihe River

由表3可以看出,這2組值比較接近,并且流量變化范圍也有重合部分.綜合分析,王家壩、潤(rùn)河集、魯臺(tái)子、吳家渡4站以馬卡維也夫法計(jì)算結(jié)果為主,小柳巷站以平灘流量法計(jì)算結(jié)果為主,推薦的中游各段造床流量為王家壩站(王家壩—潤(rùn)河集之間河段)1300m3/s;潤(rùn)河集站(潤(rùn)河集—正陽(yáng)關(guān)之間河段)1900m3/s;魯臺(tái)子站(正陽(yáng)關(guān)—渦河口之間河段)3200m3/s;吳家渡站(渦河口—浮山之間河段)3500m3/s;小柳巷站(浮山—洪山頭之間河段)3600m3/s.此外,從各站推薦的造床流量來(lái)看,總體上呈沿程增大的趨勢(shì),特別是潤(rùn)河集—魯臺(tái)子造床流量增加較多,這是由于淮河中游來(lái)水主要集中在魯臺(tái)子附近匯入,流量增幅較大所致.

3 淮干中游河道造床流量特性分析

河道來(lái)水來(lái)沙過(guò)程、輸水輸沙特性、河床邊界條件及其對(duì)水沙過(guò)程的響應(yīng)等內(nèi)外因素共同決定河道縱橫斷面特性,造床流量是綜合反映河道來(lái)水來(lái)沙過(guò)程及輸水輸沙特性長(zhǎng)期影響的一個(gè)特征流量.對(duì)于某一具體的河流,輸水輸沙是緊密相連的,反映河道來(lái)水來(lái)沙的特征參數(shù)能間接反映輸水輸沙的綜合作用狀況.反映河道來(lái)水來(lái)沙的主要水力參數(shù)有年平均流量(或徑流總量)、汛期平均流量(或30d,60d,90d總洪量)、最大洪峰流量等.從造床流量的定義及內(nèi)涵分析,這些特征參數(shù)與造床流量間必然存在一定的聯(lián)系.

表4 造床流量與特征流量的比值Table 4 Ratios of dominant discharges to characteristic discharges

式(1)反映了汛期、非汛期造床流量的綜合作用,更符合造床流量的定義和內(nèi)涵.利用式(1),可以推求淮河干流中游各河段造床流量.

4 結(jié) 論

a.根據(jù)1950～2007年實(shí)測(cè)水文資料系列,采用馬卡維也夫法和平灘流量法對(duì)對(duì)淮河中游干流河道造床流量進(jìn)行計(jì)算,推薦各河段造床流量值為:王家壩—潤(rùn)河集河段1300m3/s;潤(rùn)河集—正陽(yáng)關(guān)河段1900m3/s;正陽(yáng)關(guān)—渦河口河段3200m3/s;渦河口—浮山河段3500m3/s;浮山—洪山頭河段為3600m3/s.

b.本文計(jì)算中,保留了1000m3/s流量級(jí)以下實(shí)測(cè)水沙資料,利用全部實(shí)測(cè)資料進(jìn)行計(jì)算,能反映各流量級(jí)的綜合造床作用;在馬卡維也夫法中,m值取各站實(shí)測(cè)計(jì)算值,能反映該河段的輸沙特性;J取各站流量級(jí)對(duì)應(yīng)均值,減少了由Q確定J帶來(lái)的誤差.

c.對(duì)淮河中游各河段造床流量的特性和統(tǒng)一規(guī)律進(jìn)行了初步探討,造床流量與年平均流量和汛期平均流量相關(guān)性良好,歸納出中游河段造床流量經(jīng)驗(yàn)公式,可供中游河道整治規(guī)劃設(shè)計(jì)參考.

[1]金正越,楊興菊.淮河中游河床演變與整治研究,造床流量和河相關(guān)系[R].蚌埠:安徽省?水利部淮河水利委員會(huì)水利科學(xué)研究院,1998.

[2]邵學(xué)軍,王興奎.河流動(dòng)力學(xué)概論[M].北京:清華大學(xué)出版社,2005:131-149.

[3]馬卡維也夫ΗИ,夏洛夫ΡC.河床演變學(xué)[M].莫斯科:莫斯科大學(xué)出版社,1986.

[4]韓其為.黃河下游輸沙及沖淤的若干規(guī)律[J].泥沙研究,2004(3):1-13.(HAN Qi-wei.Some rules of sediment transportation and deposition-scouring in the lower Yellow River[J].Journal of Sediment Research,2004(3):1-13.(in Chinese))

[5]陳緒堅(jiān),韓其為,方春明.黃河下游造床流量的變化及其對(duì)河槽的影響[J].水利學(xué)報(bào),2007,38(1):15-22.(CHEN Xu-jian,HAN Qi-wei,FANG Chun-ming.Variation of dominant discharge in lower Yellow River and its influence on river channel[J].Journal of Hydraulic Engineering,2007,38(1):15-22.(in Chinese))

[6]錢寧,謝鑒衡,黃勝,等.泥沙手冊(cè)[M]//中國(guó)水利學(xué)會(huì)泥沙專業(yè)委員會(huì).北京:中國(guó)環(huán)境科學(xué)出版社,1992.

[7]陳建國(guó),胡春宏,董占地,等.黃河下游河道平灘流量與造床流量的變化過(guò)程研究[J].泥沙研究,2006(5):10-16.(CHEN Jian-guo,HU Chun-hong,DONG Zhan-di,et al.Change of bankfull and bed-forming discharges in the lower Yellow River[J].Journal of Sediment Research,2006(5):10-16.(in Chinese))

[8]吳保生,夏軍強(qiáng),張?jiān)h.黃河下游平灘流量對(duì)來(lái)水來(lái)沙變化的響應(yīng)[J].水利學(xué)報(bào),2007,38(7):886-891.(WU Bao-sheng,XIA Jun-qiang,ZHANG Yuan-feng.Response of bankfull discharge to variation of flow discharge and sediment load in lower reaches of Yellow River[J].Journal of Hydraulic Engineering,2007,38(7):886-891.(in Chinese))

[9]余文疇,盧金友.長(zhǎng)江河道演變與整治[M].北京:中國(guó)水利水電出版社,2005:86-87.

[10]謝鑒衡,丁君松,王運(yùn)輝,等.河床演變及整治[M].北京:水利電力出版社,1990.

[11]尹學(xué)良,陳金榮.黃河下游河性的形成[J].人民黃河,1995(1):59-60.(YIN Xue-liang,CHEN Jin-rong.The formation of the lower reaches of the Yellow River[J].Yellow River,1995(1):59-60.(in Chinese))

[12]韓寶坤,佟彥軍,王志成.應(yīng)用AutoCAD、Excel進(jìn)行水位流量關(guān)系定線與推流[J].黑龍江水利科技,2007,35(6):160-161.(HAN Bao-kun,TONG Yan-jun,WANG Zhi-cheng.Application of AutoCAD,Excel for stage-discharge relations as well as lines and plug-flow[J].Heilongjiang Science and Technology of Water Conservancy,2007,35(6):160-161.(in Chinese))