數(shù)控銑床直線定位精度檢驗方法的理論分析

彭 巍，秦啟書

（河南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，南陽 473009）

0 引言

數(shù)控銑床的主要技術(shù)參數(shù)和技術(shù)指標(biāo)很多，其中靜態(tài)定位精度非常重要。靜態(tài)定位精度主要包括；直線定位精度；分度定位精度（四軸）；失動；重復(fù)定位精度；零點定位精度；脈沖步距精度。直線定位精度，直線定位精度是數(shù)控銑床最基本的也是最重要的參數(shù)之一，無論是數(shù)控銑床的出廠檢驗還是用戶的驗收檢驗都要進行。

1 數(shù)控銑床的直線定位精度檢驗方法和步驟

1）在行程全長上選若干測量點，一般總行程在500 mm以下的，每50 mm設(shè)一測量點?？傂谐淘?00 mm以上的銑床，每100 mm設(shè)一測量點。如果行程特別長，則測量點的間隔可以取的更大一些?？傊g隔范圍可在50～200 mm之間選取。

2）在檢測時應(yīng)以不同的進給速度移動，對各測量點進行位置測量。

3）單項移動測量法如圖1所示。

圖1 單向移動圖

4）雙向移動測量法如圖2所示。

5）測量時的注意事項。

測量中重復(fù)次數(shù)愈多，則測量精度愈高。通常最多次數(shù)不超過7次，因為次數(shù)過多，工作量太大。一般數(shù)控機床的直線定位精度在土0.015～0.02 mm范圍內(nèi)。

圖2 雙向移動圖

2 測定后的數(shù)據(jù)處理和分析

1）精度曲線法

進行定位精度檢驗時，先按規(guī)定的測量點間距編制程序，控制機床工作臺，然后實測各個測量點的位置，若實際位置與給定位置的偏差為Xi,則在pi個測量點上可得到N個檢驗偏差值。分布為正態(tài)曲線，可按下式求出均方差值。

式中 ：

Xi—某測量點的各次測量誤差值；—實測誤差值的算術(shù)平均值；

N—重復(fù)測量次數(shù)。

這里需要說明以下幾點：

（1）由于檢驗中影響因素較多，有些并未完全考慮進去，故將σ值取大一些。

（2）σ值的物理意義表示誤差的分散程度，σ值愈大，誤差分散愈大，表示尺寸不準確；σ值愈小，誤差比較集中，因此尺寸比較準確。

（4）按照行程次序，畫出各測量點的正態(tài)分布曲線，即可得到機床的精度分布曲線圖，如圖3所示。

（5）從精度分布圖上找出上、下極限值，即所有正態(tài)分布曲線的最大值與最小值，它們之間的距離就是定位精度。通常以上、下極限值的中心點為理論給定值，用對稱公差表示，如圖3所示。

圖3 精度分布曲線圖

（6）通過精度分布曲線圖可以分析各測量點的誤差，因此易于找出影響定位精度的原因，采取措施，提高機床定位精度。

2）折線極限法

（1）重復(fù)測量各點的實際值，并算出誤差的平均值 χ1，χ2，χ3……χn，則誤差就是實際值與給定值之差。

圖4 平均值分布曲線圖

（2）將差值按行程長度畫在圖上(如圖4所示)即可得到誤差平均值的最大值 χmax和最小值χmin。它們之間的范圍S就表示了各測量點誤差平均值的分布狀態(tài)，也就是系統(tǒng)誤差的偏差值大小。

（3）同時，記錄下各測量點實際值與給定值相差的最大值 χimax和最小值χimin，即各測量點誤差的最大值和最小值，從而得到各測量點的誤差分布范圍Ri：

（4）可由Ri用統(tǒng)計數(shù)學(xué)理論算出均方差值σi：

式中d為系數(shù)，表示一組數(shù)據(jù)中χimax，χimin，Ri及σ的關(guān)系?？捎蓪Ｓ帽砀裰胁槌?見表1)。

表1 系數(shù)d與測量次數(shù)的關(guān)系

（5）d愈大則σ愈小，說明此組數(shù)據(jù)多因此就愈精確，N即表示此組數(shù)據(jù)的測量次數(shù)。一般測量次數(shù)不超過12次。故表1中只將N列到12次。

（6）為簡化計算，先算出各測量點的誤差分布范圍Ri的平均值R:

式中M為測量點數(shù)，再由σ=R/d得到均方差值σ。

（7）±3σ為偶然誤差的分布范圍，將 χmax和χmin之間的范圍S與±σ合在一起，便是整個的定位誤差，以S的中點為理論給定值，則定位誤差為?！?/2(S+6σ)

（8）這種方法由于比前一辦法計算簡單故易于推廣，但精度較前者為低。

3）統(tǒng)計曲線法

（1）記錄下所有測量點多次測量的數(shù)據(jù)，分別與其給定值比較，得出差值，總共可得到M.N個數(shù)據(jù)，將它們按誤差值的大小分組，便可得到直方圖(如圖5所示)，它表示了這個誤差值的分布情況。

圖5 分配曲線法誤差分布圖

它表示了系統(tǒng)誤差的偏差，即誤差值分布中心與給定值的距離。

（2）算出均方根值σ：

±3σ表示偶然誤差的分布范圍X=±3σ表示了整個的定位誤差，可畫其誤差分配曲線(如圖5所示)。這種方法比較簡單，而且比較準確，但它不能看出其各測量點的誤差的分布情況，所以不便于分析誤差發(fā)生的部位和影響因素。作為數(shù)控機床的出廠檢驗，是一種可行的方法。

在畫直方圖和分配曲線時，按誤差值大小分組的組數(shù)與數(shù)據(jù)個數(shù)有關(guān)，一般推薦如表2所示。

上述的幾種測量直線定位精度的方法，可以用標(biāo)準的表格和繪圖來記錄，這樣在處理數(shù)據(jù)時比較方便、迅速。

表2 推薦數(shù)據(jù)表

3 結(jié)論

1）測量點越多，檢測精度越高，但是需要的時間很長，同時需要同類儀表數(shù)量太多。

2）利用精度曲線法進行數(shù)據(jù)處理，所得測量結(jié)果直觀，便于查出引起誤差的原因，所得的誤差取值范圍較大，結(jié)果可靠程度高。適合機床廠商生產(chǎn)過程精度檢驗。

3）利用折線極限法進行數(shù)據(jù)處理，數(shù)據(jù)計算簡單，無需繪制正態(tài)分布曲線，看不到個點和整體的誤差分布情況?？梢宰鳛閿?shù)控機床的用戶檢驗。

4）統(tǒng)計曲線法比較簡單，而且比較準確，但它不能看出其各測量點的誤差的分布情況，所以不便于分析誤差發(fā)生的部位和影響因素。作為數(shù)控機床的出廠檢驗，是一種可行的方法。