雙質(zhì)量飛輪扭轉(zhuǎn)減振器運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真及力學(xué)分析

張 定

上海交通大學(xué),上海 200030

1 前言

雙質(zhì)量飛輪(dual mass flywheeI,簡稱DUF)是近二十年來發(fā)展的一種高效扭轉(zhuǎn)減振裝置。在運(yùn)用到實(shí)際車型中,取得了極好的效果,大大改善了乘坐舒適性,提高了汽車降噪減振的性能,在汽車工程界得到了廣泛的推廣運(yùn)用,前景會(huì)越來越廣闊。經(jīng)過人們多年的研究,雙質(zhì)量飛輪的結(jié)構(gòu)形式得到了很大發(fā)展,兩種及兩種以上結(jié)構(gòu)復(fù)合使用的情況也越來越多。本文研究的長弧形螺旋彈簧式雙質(zhì)量飛輪是其中最常見的結(jié)構(gòu)之一,但由于弧形彈簧的結(jié)構(gòu)特殊性,國內(nèi)還未見有文章對此DMF彈性特性進(jìn)行研究。本文就對弧形彈簧的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性及應(yīng)力特性進(jìn)行探討研究。

2 建立DMF運(yùn)動(dòng)學(xué)模型及仿真

2.1 雙質(zhì)量飛輪模型

在建立雙質(zhì)量飛輪運(yùn)動(dòng)學(xué)模型方面。國內(nèi)外有不少的方法,有以下幾種：一是利用柔體代替彈簧部分組成虛擬樣機(jī)進(jìn)行仿真。但存在彈簧柔體不好約束,進(jìn)行點(diǎn)接觸,彈簧處于局部失穩(wěn)狀態(tài),但實(shí)際工作中,弧形彈簧受到滑道壁的約束,使它能夠承受比螺旋彈簧失穩(wěn)時(shí)的臨界載荷大得多的載荷而不會(huì)失去穩(wěn)定性。二是采用ADAMS translational springdamper代替彈簧部分組成虛擬樣機(jī)進(jìn)行仿真。在仿真計(jì)算中,計(jì)算機(jī)花費(fèi)了大量時(shí)間識(shí)別碰撞點(diǎn),影響了仿真速度。在ADAMS/VIEW中添加摩擦副時(shí),得到的結(jié)果不是很理想,所以考慮摩擦力時(shí)應(yīng)采用其它的方式。三是利用ADAMS Torsion Spring模型模擬彈簧進(jìn)行仿真。在動(dòng)力學(xué)模型中,彈簧只是用一個(gè)連接關(guān)系來代替,除了能體現(xiàn)彈簧的剛度特性,其他物理特性很難體現(xiàn)。四是Taehyun,K.等人于2006年提出用離散分析法來研究雙質(zhì)量飛輪的性能,所采用的方法是把連接兩飛輪的彈性元件建模為n個(gè)離散的單元,每個(gè)單位包括剛度、阻尼系數(shù)、摩擦力系數(shù)等?？偨Y(jié)出用離散法對DMF建模,可以較好的模擬出車輛傳動(dòng)鏈的運(yùn)動(dòng)狀況[1]。本文就采用離散法建立DMF的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。

經(jīng)長期的研究和實(shí)踐,人們已總結(jié)出了建立汽車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)的力學(xué)模型一般原則。為了方便分析計(jì)算,忽略一些次要因素,突出重點(diǎn),將其簡化為一個(gè)具有有限自由度的離散系統(tǒng)[2,3]。DMF的參數(shù)值為：兩飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量比110/19=0.74、DM F剛度為 11823 N/m(約為 0.1?KCTD)、C=0.0437 Nms/deg、最大輸出扭矩為1100 Nm。本文的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真模型見圖1,是基于以上理論設(shè)計(jì),讓整條弧形彈簧進(jìn)行差分成18節(jié)小直彈簧,每個(gè)小直彈簧用ADAMS中的 translational spring-damper連接器代替。各亞元質(zhì)量塊(質(zhì)量接近于零)質(zhì)心為各連接器的連接點(diǎn),這樣串聯(lián)而成的弧形彈簧模型。對弧形段差分越多,每小段弧形彈簧更接近直彈簧,則模型的精度越高。

圖1 亞元質(zhì)量塊模型Fig.1 the model of block

2.2 確定邊界條件及仿真工況

在本文中主要是考慮兩飛輪之間的相對轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)。對第一飛輪加固定副,第二飛輪與第一飛輪之間加旋轉(zhuǎn)副。摩擦力會(huì)影響彈簧的運(yùn)動(dòng),由于摩擦力與兩個(gè)因素有關(guān)：正壓力和滑動(dòng)速度。根據(jù)文獻(xiàn)[6-8]已知的輸出角速度值,查閱《機(jī)械手冊》鋼與鋼的材料速度與摩擦系數(shù)曲線圖,可得知摩擦力值,見表2。

根據(jù)以上參數(shù),就可建立運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,進(jìn)行仿真分析。在旋轉(zhuǎn)副上加motion驅(qū)動(dòng)激勵(lì),輸入第二飛輪的輸出角速度函數(shù),來研究弧形彈簧的運(yùn)動(dòng)參數(shù)情況。對于CA1163P7K2L5車的第二飛輪的平均角速度數(shù)據(jù),可查閱文獻(xiàn)[4]。

對弧形彈簧進(jìn)行仿真分析,主要選擇了該貨車的五個(gè)工況,見圖2外特性曲線：以轉(zhuǎn)速為描述：3000 r/m 、2600 r/m 、2300 r/m 、2000 r/m 、1400 r/m。

由于汽車處于不同檔位時(shí),雙質(zhì)量飛輪的固有頻率會(huì)有所變化[5],第三檔時(shí)固有頻率為2.7534 HZ,第四檔時(shí)為3.9846 HZ,第五檔時(shí)為5.3825 HZ。會(huì)造成驅(qū)動(dòng)激勵(lì)信號函數(shù)的不同,研究弧形彈簧的運(yùn)動(dòng)情況時(shí),對不同的轉(zhuǎn)速的第三、四、五檔情況進(jìn)行分別研究。

圖2 發(fā)動(dòng)機(jī)外特性曲線圖Fig.2 Outside characteristic curves of engine

2.3 運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真

3000轉(zhuǎn)/分輸出扭矩81.57 Nm時(shí)彈簧的運(yùn)動(dòng)情況,此時(shí)彈簧受離心力最大。邊界條件：(1)驅(qū)動(dòng)函數(shù)。根據(jù)參考文獻(xiàn)[8],速度函數(shù)表達(dá)式可寫為：ω=0.4846*SIN(2*π*3.76*time),0.4846就是第二飛輪的平均角速度幅值。則轉(zhuǎn)換為線速度可表示為：0.12×ω。3000 rpm第三檔工況下彈簧受的摩擦力為291.54 N。

從18個(gè)彈簧區(qū)域的變形,角速度,角加速度,力等仿真曲線比較分析可知：在3000 rpm最小輸出扭矩81.57 Nm工況時(shí),最大的運(yùn)動(dòng)參數(shù)極值即危險(xiǎn)區(qū)域?yàn)閺椈傻牡诹?jié)附近。其運(yùn)動(dòng)參數(shù)如下：最大變形為2.8 mm,彈簧受力最大峰值為1080 N,角加速度150 rad/sec?2。通過比較,可知：變形最大發(fā)生在第六節(jié)處,角速度、角加速度、受力都在弧形彈簧第六節(jié)出現(xiàn)最大值。

圖3 位移變形值Fig.3 Displacement curve

表1 輸出角速度幅值(平均角速度幅值)單位(rad/s)Table 1 Output angular velocity amplitude(unit：rad/s)

為了驗(yàn)證模型精確度,對彈簧模型再一次進(jìn)行了差分,得到34亞元質(zhì)量塊組成。這樣每個(gè)連接器代表半節(jié)彈簧,仿真得到各運(yùn)動(dòng)參數(shù)曲線,最大值為spring 12,即代表彈簧第六節(jié)附近。通過對比,34塊與17塊亞元質(zhì)量塊的模型仿真結(jié)果一致,選擇17塊亞元質(zhì)量塊模型可以達(dá)到本文研究的精確度。

表2是對各工況的仿真分析,得到了關(guān)于彈簧各環(huán)節(jié)之間的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù),它們反映了彈簧在轉(zhuǎn)速、輸出扭矩變化時(shí),在滑道內(nèi)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的不同。彈簧的滑動(dòng)速度因轉(zhuǎn)速和檔位不同也不同,而滑動(dòng)速度影響摩擦力系數(shù),從表2可以看出,在2600 r/m第三檔。摩擦力最大。且在2600 r/m到3000 r/m轉(zhuǎn)速之間,摩擦力的變化趨勢是逐漸變小,與離心力的變化方向相反,這是因?yàn)樵诖宿D(zhuǎn)速階段,鋼與鋼的摩擦系數(shù)迅速減小。

表2 各工況對應(yīng)的易破壞區(qū)域參數(shù)曲線幅值最值統(tǒng)計(jì)表Table 2 Statistics of curve amplitude in destructible region

表3是表2中所列易破壞區(qū)域的各種外負(fù)載對應(yīng)數(shù)據(jù)。對其進(jìn)行分析,按照各力的大小,可以找出彈簧的最危險(xiǎn)工況。摩擦力最大值是2600 r/m第三檔時(shí),摩擦力達(dá)到365 N。離心力最大值是發(fā)生在3000 r/m時(shí),離心力值為2432 N。端面壓力最大值是1400 r/m輸出扭矩650 Nm時(shí),工作壓力值為1200 N,造成節(jié)距變形最大值2.7 mm,中徑半徑變形量為0.046 m。這三種情況都有可能是彈簧的危險(xiǎn)工況。關(guān)鍵是看哪種力對彈簧的應(yīng)力影響較大。

表3 各工況下各種力對應(yīng)表Table 3 Different force under under Various conditions

3 對彈簧進(jìn)行應(yīng)力分析

利用ADAMS仿真分析的結(jié)果,對危險(xiǎn)區(qū)域進(jìn)行應(yīng)力分析。繪制PROE三維模型,見圖3。并利剛Pro/E和ANSYS的無縫連接,產(chǎn)生ANSYS所需模型。進(jìn)行有限元網(wǎng)格化。由于彈簧的外形特殊性,采用了sweep的方式進(jìn)行劃分網(wǎng)格,共32000個(gè)單位。單元類型采用20節(jié)點(diǎn)等參數(shù)solid95。確定邊界條件：首先確定位置接觸關(guān)系。對彈簧環(huán)的一端面進(jìn)行完全約束定義ALL DOF=0。中徑位置除了由于滑道的支撐力,還由于外載壓力,使中徑增大。中徑位置變化的徑向方向小變形位移,可用力來等效。見圖4,力的大小可以利用ANSYS計(jì)算,每個(gè)中徑的增量都對應(yīng)一個(gè)徑向力的值。在一節(jié)彈簧的中徑上選取節(jié)點(diǎn)(2714點(diǎn)-2744點(diǎn))共三十個(gè),在節(jié)點(diǎn)上加力時(shí),可以調(diào)整節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系。力的大小可以在0-4 N之間調(diào)節(jié),這樣可以對應(yīng)變形量的等效力值。

圖3 一節(jié)彈簧的有限元網(wǎng)格化模型Fig.3 A block of spring

圖4 等效徑向力Fig.4 Radial force

3.1 xyz軸向力和總合力的應(yīng)力數(shù)據(jù)分析

圖5是各工況下,分別對各自不同最易破壞區(qū)域彈簧進(jìn)行有限元應(yīng)力分析得出的應(yīng)力分布情況統(tǒng)計(jì)圖,包括x、y、z軸方向分力和總應(yīng)力曲線圖。

圖5 各轉(zhuǎn)速下xyz軸向力和合力產(chǎn)生應(yīng)力值曲線Fig.5 The stress curves of xyz-axis force and full force under different rotational speed

從各軸方向分力和總應(yīng)力曲線可以看出,x軸方向分力影響總應(yīng)力值最大,y軸方向力最小。x軸、y軸、z軸方向力是摩擦力、離心力、端面壓力產(chǎn)生擠壓力等在坐標(biāo)系中的分力,所以作用效果疊加在一起,能看出各力影響的大概趨勢。y軸方向力主要是摩擦力分量,x軸方向力主要為離心力分量、滑道端面支撐力分量產(chǎn)生,z軸方向力主要為端面的擠壓力和滑道支撐力分量,僅在低速階段,占比例最大,而且變化趨勢比較平緩。由于在2600 r/m時(shí),摩擦力出現(xiàn)了峰值,導(dǎo)致在轉(zhuǎn)速2600 r/m到3000 r/m之間工況,彈簧的總應(yīng)力值增長很小,這說明彈簧應(yīng)力受摩擦力的影響很大,所以要控制好摩擦力值,對彈簧工作可靠性方面很重要?？偟膩碚f,弧形彈簧在各工況下產(chǎn)生的應(yīng)力值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于許用應(yīng)力值735 MPa,工作應(yīng)是偏安全的。

3.2 各力單獨(dú)作用和總合力的應(yīng)力數(shù)據(jù)分析

在圖6中,在低速階段,端面壓力產(chǎn)生的應(yīng)力占最大部分,而隨著轉(zhuǎn)速的提高,離心力和摩擦力的產(chǎn)生作用影響迅速加大。彈簧的應(yīng)力值受離心力和摩擦力的影響最大。整個(gè)工況中,端面壓力產(chǎn)生的應(yīng)力峰值變化較小。

圖6 各工況下的應(yīng)力Fig.6 The stress curve of the spring

2600 r/m～3000 r/m區(qū)間,應(yīng)力值增加很小。主要是滑道摩擦力出現(xiàn)了與離心力值變化反向趨勢,見表2,造成應(yīng)力總值增加趨勢變緩。2300 r/m是CA1163P7K2L5貨車的經(jīng)常使用轉(zhuǎn)速狀態(tài),2600 r/m輸出扭矩300 Nm工況時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)力值是接近最大應(yīng)力值的,此時(shí)彈簧在滑道中的相對滑動(dòng)速度很大,摩損是很嚴(yán)重的,因此該工況附近應(yīng)是我們重點(diǎn)考慮的危險(xiǎn)工況。

控制離心力和摩擦力,是解決彈簧工作可靠性的重要因素。可以降低離心力的大小,工藝上難度要大些;降低摩擦力可以減小滑動(dòng)摩擦系數(shù),如加潤滑劑等。

4 結(jié)束語

利用亞元質(zhì)量塊模型來分析雙質(zhì)量飛輪的彈簧扭振部件,是很好的辦法,能精確分析弧形彈簧各區(qū)域的運(yùn)動(dòng)情況。通過對模型各工況下的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析,找出了彈簧最易破壞區(qū)域。并對此區(qū)域進(jìn)行了應(yīng)力分析,找出了彈簧的最大應(yīng)力值。對彈簧各節(jié)在不同工況下的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性參數(shù)研究及對危險(xiǎn)工況的判斷,希望能給以后國內(nèi)雙質(zhì)量飛輪彈性元件產(chǎn)品設(shè)計(jì)和生產(chǎn)提供一些理論上的方法。

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