基礎(chǔ)隔震異形柱框架結(jié)構(gòu)的參數(shù)優(yōu)化

李秋英,劉麗麗,董宏偉

(河北工程大學(xué)土木工程學(xué)院,河北邯鄲056038)

異形柱框架結(jié)構(gòu)作為一種新型鋼筋混凝土結(jié)構(gòu),在許多城市中得到廣泛應(yīng)用,具有良好的發(fā)展前景。然而由于截面不對稱,異形柱受力特性、抗震性能不如普通矩形柱[1],當(dāng)前的研究普遍采用暗柱異形柱、增設(shè)支撐以及限制軸壓比等措施[2-5],不但增加了施工難度和工程造價(jià),而且限制了結(jié)構(gòu)的適用范圍。

基礎(chǔ)隔震是通過延長建筑物的基本周期及吸收地震波傳遞的能量,達(dá)到減小上部結(jié)構(gòu)響應(yīng)的目的[6]。目前將基礎(chǔ)隔震技術(shù)用于異形柱框架結(jié)構(gòu)的研究還比較少,東芳[7]采用有限元模型對基礎(chǔ)隔震異形柱框架模型進(jìn)行非線性時(shí)程分析,并得出基礎(chǔ)隔震異形柱框架結(jié)構(gòu)具有良好抗震性能的結(jié)論。本文通過建立隔震異形柱框架體系的三維非線性有限元分析模型,研究結(jié)構(gòu)在不同地震波激勵(lì)下的地震反應(yīng),并探討疊層橡膠支座用于異形柱框架結(jié)構(gòu)時(shí)參數(shù)的優(yōu)化配置問題。

1 隔震體系的計(jì)算模型

1.1 隔震層力學(xué)模型[8]

由于上部結(jié)構(gòu)的剛度遠(yuǎn)大于疊層橡膠隔震支座的水平剛度,將結(jié)構(gòu)簡化成一單質(zhì)點(diǎn)的剛體,支座簡化成變剛度彈簧和阻尼裝置(圖1)。

1.2 隔震層的雙線性恢復(fù)力模型

在地震等動(dòng)力荷載作用下,采用雙線性恢復(fù)力模型簡化柔性隔震層的滯回特性(圖2)。其中:n—隔震層的塑性斜率;k1—隔震層屈服前的水平剛度;k2—隔震層屈服后的水平剛度;sy—隔震層的屈服力;δy—隔震層的屈服位移;δ0—隔震層運(yùn)動(dòng)速度由正到負(fù)或由負(fù)到正對應(yīng)于x=0的彈塑性變形。該雙線性恢復(fù)力模型由屈服力sy、水平剛度k1和k2三個(gè)參數(shù)確定,sy和δy可由試驗(yàn)數(shù)據(jù)或經(jīng)驗(yàn)公式確定,其中k1=sy／δy,k2值根據(jù)最大恢復(fù)力和相應(yīng)變形來確定。

1.3 隔震結(jié)構(gòu)的動(dòng)力方程

隔震系統(tǒng)可簡化為層間剪切模型[9],根據(jù)達(dá)郎貝爾原理,n+1個(gè)質(zhì)點(diǎn)的層間剪切模型的運(yùn)動(dòng)微分方程如下

式中[M]—系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣;[C]—系統(tǒng)的阻尼矩陣;[K]—系統(tǒng)的剛度矩陣系統(tǒng)對于地面的加速度向量;{˙x}—系統(tǒng)對于地面的速度向量;{x}—系統(tǒng)對于地面的位移向量;xg—地面輸入加速度;{p}—各層的恢復(fù)力列向量。

mb—基礎(chǔ)隔震層的質(zhì)量,kb—基礎(chǔ)隔震層的等效剛度,xb—基礎(chǔ)隔震層相對于地面的位移,kn—第n層的層間剛度,mn—第n層的層間質(zhì)量。

2 有限元模型及參數(shù)設(shè)置

根據(jù)平面布置圖建立三維空間有限元模型(圖3),并利用有限元分析軟件對模型進(jìn)行時(shí)程分析?？拐鹪O(shè)防烈度為7度,設(shè)計(jì)基本加速度為0.1 g,設(shè)計(jì)地震分組為第二組,基本風(fēng)壓值為0.45kN／m2,建筑場地類別為Ⅱ類,結(jié)構(gòu)樓層剛度、層高、質(zhì)量、阻尼比等參數(shù)見表1。

表1 隔震異形柱框架結(jié)構(gòu)主要參數(shù)Tab.1 The parameters of the special pole framework with base-isolated structure

地震波選用El Centro波(1940,NS)、天津波(寧河),這兩條波相應(yīng)的卓越周期分別是0.55s、0.3s,時(shí)程曲線如圖4所示。

3 結(jié)果與分析

為考慮隔震系統(tǒng)的阻尼比對隔震效果的影響,采用固定上部結(jié)構(gòu)的阻尼比,取ξ1=0.05,改變隔震系統(tǒng)的阻尼比ξ2(ξ2∈0～0.45),并輸入兩種不同的地震波,得到阻尼比對隔震層及上部結(jié)構(gòu)頂部的位移、加速度峰值的影響曲線(圖5)。由圖5可知,結(jié)構(gòu)頂層及隔震層的位移峰值隨著阻尼比的增加而減小,結(jié)構(gòu)頂層加速度峰值隨著阻尼比的增大而減小。當(dāng)ξ2＜0.23時(shí),隔震層加速度峰值隨著阻尼比的增大而減小,當(dāng)ξ2＞0.23時(shí),隔震層加速度峰值隨著阻尼比的增大而增大,最小值出現(xiàn)在0.22到0.27之間。

水平剪切剛度是疊層橡膠支座的一個(gè)主要?jiǎng)恿?shù)[10]。剛度過大,則不能有效地延長結(jié)構(gòu)的自振周期和降低結(jié)構(gòu)的加速度、位移;剛度過小,地震時(shí)造成的水平側(cè)向位移將超過隔震支座的極限位移,使隔震支座出現(xiàn)傾覆破壞。通過調(diào)試不同的隔震層基本剛度,輸入El-Centro波(1940,NS)、天津波(寧河),進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析,得到剛度對隔震層及上部結(jié)構(gòu)頂部的位移、加速度峰值的影響曲線(圖6)。

由圖6可知,結(jié)構(gòu)頂層位移峰值隨著剛度的增大而增大,隔震層位移峰值隨著剛度的增大而迅速減小。結(jié)構(gòu)頂層加速度峰值隨著剛度的增大而增大,隔震層加速度峰值隨著剛度的增大而增大。在設(shè)計(jì)隔震系統(tǒng)的時(shí)候,應(yīng)先滿足隔震層位移峰值的允許范圍,再選擇較小的剛度值。

4 結(jié)論

1)對于實(shí)際異形柱框架結(jié)構(gòu)的抗震要求,可以通過優(yōu)選隔震支座動(dòng)力參數(shù)來完成。

2)在異形柱框架結(jié)構(gòu)隔震層設(shè)計(jì)時(shí),將阻尼比控制在0.22～0.27才能取得良好的隔震效果。

3)隔震層水平剪切剛度取值不能過小,在滿足允許位移范圍內(nèi),應(yīng)適當(dāng)降低剛度值。

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