一種斷路器操作機構(gòu)的直流螺管電磁鐵的有限元設計

李廣 黃中 馬子文

(中國船舶重工集團公司712研究所，武漢 430064)

1 引言

傳統(tǒng)斷路器通常以電動機為動力源，帶動操作機構(gòu)實現(xiàn)斷路器合閘動作，并通過彈簧儲能機構(gòu)進行保持，保證斷路器的觸頭壓力。在應用中經(jīng)常出現(xiàn)電動機驅(qū)動力小，斷路器合閘不可靠的現(xiàn)象，對電力系統(tǒng)保護存在隱患。電動機的改造和調(diào)整均不方便且成本較高。目前已經(jīng)出現(xiàn)用電磁鐵代替電動機的技術(shù)趨勢，不僅完全適用斷路器的工作要求，而且結(jié)構(gòu)簡單，調(diào)節(jié)方便。本文以ZDS斷路器為使用對象，采用有限元法建模分析計算了直流螺管電磁鐵的靜態(tài)磁場、靜態(tài)吸力特性，為直流螺管電磁鐵在斷路器操作機構(gòu)中的應用進行了研究實踐。

有限元法被廣泛應用于設計研發(fā)的前期階段，能就其所被使用的系統(tǒng)進行精確計算及性能預測。有限元法一個明顯的優(yōu)點在于其建模的靈活性，能夠很好地處理具有任意復雜形體地媒質(zhì)分布問題，對一些用傳統(tǒng)方法無法獲得解析解的問題，較容易得到精度很高且滿足工程實際應用需要的數(shù)值解。利用有限元法對電磁鐵磁場進行分析已經(jīng)成為工程領域中必不可少的手段。

2 直流螺管電磁鐵的設計

2.1 電磁鐵的設計輸入和結(jié)構(gòu)型式選擇

（1）設計對象直流電磁鐵是取代原來 ZDS斷路器中的電動機使用，ZDS斷路器中的傳動機構(gòu)簡圖見圖1，機構(gòu)的運動量保持不變。

圖1 ZDS斷路器中的傳動機構(gòu)簡圖

由此確定了電磁鐵結(jié)構(gòu)型式為螺管式結(jié)構(gòu)，直動吸入式，立式安裝，最大工作行程18 mm，且電磁鐵的外形尺寸要求：直徑小于 110 mm，長度小于120 mm。

電磁鐵在ZDS斷路器中工作原理為：在合閘線圈通電后，動鐵心上移吸合，帶動連桿驅(qū)動傳動機構(gòu)使斷路器合閘，合閘信號使線圈斷電后，動鐵心及傳動機構(gòu)因重力作用下落復位，不會影響斷路器分閘動作并為下次合閘做好準備。

（2）ZDS斷路器合閘時負載特性曲線，見下圖2：

圖2 ZDS斷路器合閘時負載特性曲線

電磁鐵吸力特性應盡量匹配斷路器的負載特性。

由圖2知，電磁鐵在動鐵心工作行程內(nèi)應吸力較大且特性較為平緩。采用盆式磁極機構(gòu)及變截面磁分路，合理設置盆邊高度和厚度，并將動鐵心端頭設計成截錐形，可以顯著消除電磁鐵吸力特性曲線的下凹部分而變得平滑起來。其結(jié)構(gòu)截面如圖3所示。上、下端蓋，動鐵心均選用電工純鐵DT4的棒料。

盆式磁極機構(gòu)中，動鐵心端面在整個行程中，始終在擋鐵的盆形內(nèi)腔滑動，減少了工作氣隙磁阻，同時底蓋外套和動鐵心形成的非工作氣隙由于內(nèi)套的圓柱形表面積很大而使非工作氣隙磁阻也很小。這些都使這種電磁鐵所需的激磁安匝較小，銅鐵材料的消耗比其他型式螺管電磁鐵要少。

圖3 直流螺管電磁鐵截面圖

2.2 磁場計算

螺管電磁鐵的磁場分布為軸對稱場。根據(jù)靜態(tài)場的麥克斯韋爾方程組，可推導出軸對稱場的非線性泊松方程，采用圓柱坐標可得：

式中：Aa—矢量磁位的方向向量；μ—媒質(zhì)的磁導率；i、N、Sc—分別為線圈電流、匝數(shù)及銅占面積。

邊界?Ω為電磁鐵外輪廓線及軸對稱線。

2.3 電磁力計算

根據(jù)麥克斯韋爾理論，磁場對某一媒質(zhì)空間的作用力可以通過計算包圍該媒質(zhì)的任一封閉面上的電磁應力的面積分而得到，即

在軸對稱場中，徑向合力為零，即 Fr＝0，故某一媒質(zhì)空間所受的作用力為軸向力FZ，求解（3）得：

取動鐵心外表面為積分閉合面，應用式（4）即可求出動鐵心所受電磁吸力。

3 有限元計算及分析

3.1 網(wǎng)格劃分

由于機構(gòu)為軸對稱結(jié)構(gòu)，為減小計算量，將直流螺管式電磁鐵簡化為二維軸對稱模型，并進一步忽略渦流和非工作氣隙磁阻影響，實踐表明，這不僅大大降低了計算工作量，而且對設計計算的精度影響不大。

為了仿真計算直流螺管式電磁鐵的動態(tài)特性，需要計算動鐵心不同位置的吸合力，計算動鐵心、磁缸、上下端蓋內(nèi)部的磁場飽和情況，因此采用了ANSYS的參數(shù)化編程語言APDL進行建模。圖2為有限元網(wǎng)格剖分圖。網(wǎng)格單元數(shù)為23602，節(jié)點數(shù)為71421。

3.2 邊界條件

載荷給元導體加電流，在 2D分析中，只有xOy坐標平面的法線方向J的軸分量有效。對繞線型線圈來說，電流一般是均勻分布，通常直接將源電流密度載荷加給單元，源電流密度載荷計算公式為：

式中：h—線圈高度（設計參數(shù)）；b—線圈厚度（設計參數(shù)）；k—線圈填充系數(shù)；N—線圈匝數(shù)；I—線圈電流。

3.3 計算結(jié)果

根據(jù) 2.1的負載特性、外形尺寸、工作行程等要求，在充分利用現(xiàn)有條件的基礎上，給出圖3所示結(jié)構(gòu)尺寸設定值：dc＝70 mm，α＝45°，且h＝25 mm，d1＝16 mm；并設定充電電壓 U＝DC220 V，充電電流I＝60 A，計算出線圈匝數(shù)N＝344，線圈R＝2.67 Ω，線圈繞線直徑d0＝1.05 mm。

圖4 有限元網(wǎng)格剖分圖

由以上數(shù)據(jù)建立有限元模型，通過有限元軟件分析計算，可得到電磁鐵的磁力線分布圖(動鐵心合閘過程的三個位置，工作氣隙18 mm)，如圖4所示。

4 直流螺管電磁鐵結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

直流螺管電磁鐵的結(jié)構(gòu)型式確定以后，各部分的結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定也是一個關(guān)鍵性問題。實質(zhì)上就是為了更好地滿足負載特性、整個磁路不出現(xiàn)過飽和、采用更具現(xiàn)場條件的線圈電壓和電流，需要對動鐵心直徑、上端蓋的盆式磁極的結(jié)構(gòu)參數(shù)等進行優(yōu)化。因為一套合理的結(jié)構(gòu)參數(shù)，是直流螺管電磁鐵能夠達到良好性能指標的基礎。

以下將磁極的兩個結(jié)構(gòu)參數(shù)（磁極高度 h，磁極端部直徑d1）作為設計變量，有限元仿真得到的吸力數(shù)據(jù)和特性曲線如下。

⑴ 磁極高度h為變量（d1=16 mm）時，電磁鐵吸力特性曲線如圖6a。

⑵ 磁極端部直徑d1為變量（h=25 mm）時，電磁鐵吸力特性曲線如圖6b。

分析以上兩個表格數(shù)據(jù)及圖6a、圖6b曲線，可知：當d1和α相同時，隨著磁極高度h的增加，電磁鐵的吸力特性越趨平緩，但在h達到25 mm后電磁鐵吸力曲線平緩度變化不大；當h和α相同時，隨著磁極端部直徑d1的增加，電磁鐵的吸力特性越趨平緩。

圖6 a 磁極高度h為變量時電磁鐵的吸力特性曲線

圖6 b 磁極端部直徑d1為變量時電磁鐵的吸力特性曲線

故選取磁極高度 h＝25 mm，磁極端部直徑d1＝16 mm，磁極錐形表面傾斜角α＝45°，為優(yōu)化設計結(jié)果。其電磁吸力特性為圖6b中最下面那條曲線。圖7為本次仿真設計優(yōu)化的磁感應強度分布圖。

以上優(yōu)化設計結(jié)果，完全滿足ZDS斷路器操作機構(gòu)用直流螺管電磁鐵的設計要求。

5 結(jié)束語

本文以ZDS斷路器為適用對象，通過磁場有限元分析，采用基于ANSYS的參數(shù)化編程方法，設計了一種直流螺管電磁鐵，將斷路器電動驅(qū)動方式由傳統(tǒng)的電動機驅(qū)動變?yōu)殡姶盆F驅(qū)動。計算了直流螺管電磁鐵在不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下的磁力線分布情況、線圈參數(shù)，最后根據(jù)仿真結(jié)果對電磁鐵的盆式磁極的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行了優(yōu)化，得到對應的電磁吸力特性曲線，確定了最終的直流螺管電磁鐵設計結(jié)果。本文采用的方法為螺管直流電磁鐵的優(yōu)化設計提供了一種有效分析手段，對其在斷路器上的研發(fā)應用具有參考價值。

圖7 動鐵心處于合閘起始位置磁感應強度分布圖

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