水輪機導軸承旋轉油盆壓力分布數(shù)值模擬

陳 柱, 余 波, 張洪渠

（西華大學能源與環(huán)境工程學院, 成都 610039）

1 前言

立式水輪機導軸承型式很多，目前比較常用的有水潤滑的橡膠軸承；稀油潤滑筒式軸承和稀油潤滑油浸式分塊瓦軸承。本文主要針對稀油潤滑筒式導軸承旋轉油盆中汽輪機油的壓力分布進行數(shù)值模擬分析。

導軸承中汽輪機油循環(huán)潤滑的原理是：利用油盆旋轉產(chǎn)生油壓，汽輪機油經(jīng)軸承體下部浸油盤的徑向孔進入軸瓦面上的斜油槽，從而在軸瓦面上形成潤滑油膜，汽輪機油在潤滑過程中因和軸承發(fā)生熱交換而變熱，繼續(xù)上升至軸承上部經(jīng)冷卻后通過回油管流回旋轉油盆，形成自循環(huán)潤滑[1]。

水輪機在工作過程中其導軸承旋轉油盆中汽輪機油的壓力分布，尤其是進油孔處的油壓對保證機組安全可靠運行起著至關重要的作用。在軸承結構設計中，關于油盆中汽輪機油的壓力計算，傳統(tǒng)方法一般利用流體靜力學中等角速度旋轉流體的平衡計算得到油盆中汽輪機油的壓力，本文利用CFD技術對油盆中汽輪機油的壓力分布進行數(shù)值模擬，與傳統(tǒng)方法進行對比分析。

數(shù)值模擬大致有以下幾個步驟：建模、網(wǎng)格劃分、利用求解器進行求解計算、模擬結果分析。

圖1 稀油潤滑筒式導軸承下部簡圖

2 CFD簡介

計算流體動力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）是通過計算機數(shù)值計算和圖像顯示，對包含有流體流動和熱傳導等相關物理現(xiàn)象的系統(tǒng)所做的分析。它的基本思想可歸結為：把原來在時間域和空間域上連續(xù)的物理場，如速度場和壓力場用一系列有限個離散點上的變量值的集合來代替，通過一定的原則和方式建立起關于這些離散點上場變量之間關系的代數(shù)方程組，然后求解代數(shù)方程組得到場變量的近似值[2]。

3 建模與網(wǎng)格劃分

為了便于分析比較，本文采用了文獻[3]中的軸承結構和相關參數(shù)，作為計算分析的依據(jù)。其主要參數(shù)為（單位，mm）：h=300；S1=46.5；b=40；Rp=307.50；Rd=450；Rb=650；Ra=590。軸承計算簡圖如圖1所示。主軸額定轉速n=375 r/min。

根據(jù)上述參數(shù)，本文利用GAMBIT軟件進行建模并劃分網(wǎng)格。由于水輪機導軸承旋轉油盆是軸對稱的，只要二維模擬的就可以滿足精度要求。所以本文建立了油盆的二維模型。網(wǎng)格劃分采用結構化網(wǎng)格，這種網(wǎng)格的生成速度較快，生成質量高。網(wǎng)格生成質量的好壞，對于計算的精度、時間、收斂性等都有極為密切的關系。最終生成7027個網(wǎng)格單元。模型和網(wǎng)格圖如圖2和圖3所示。

圖2 油盆模型

圖3 劃分網(wǎng)格

4 數(shù)值模擬與結果分析

常用的CFD軟件有FLUENT，NUMECA等，本文利用FLUENT軟件進行模型求解，計算油盆內部壓力分布情況以及自由表面分布情況。

FLUENT軟件采用有限體積法求解流場控制方程，主要使用的三種不同的空間離散格式為：冪律(power-law)格式、二階迎風(second-order up-wind)格式和QUICK(qudraudic upwind interpolation)格式。時間離散采用一階歐拉隱式格式。求解壓力Poisson方程采用SIMPLEC算法。湍流模型采用k-ε二方程模型。

FLUENT提供了3種多相流模型：VOF（Volume of Fluid）模型、Mixture（混合）模型和Eulerian（歐拉）模型。其中VOF模型是通過求解單獨的動量方程和處理穿過區(qū)域的每一流體的容積比來模擬兩種或三種不能混合的流體，其他兩模型比較適合相互作用的流體。本文采用VOF模型。

4.1 控制方程

無熱傳導的二維粘性不可壓Navier-Stokes方程組[4]可寫為：

連續(xù)性方程：

x方向動量方程：

y方向動量方程：

式中:u，v——速度分量；

p——壓力；

ρ——流體的密度；

ν——流體運動粘度系數(shù)。

4.2 初始和邊界條件

由于油盆是隨主軸一起轉動，而軸承體是固定不動的，故初始給定油盆一角速度，軸承體固定不動，計算區(qū)域采用壓力進口條件，油盆和軸承體邊緣采用壁面函數(shù)法。

4.3 模擬結果及分析

本文分別對正常油位B=230mm和最低油位Bmin=180mm兩種工況進行了模擬計算。得到油面形狀如下：

圖4 油位230 mm時的油面形狀

圖5 油位180 mm時的油面形狀

從圖4和圖5中可以看出，油面情況并非是理想的拋物面，實際是浸油盤上下兩段連續(xù)性遭到破壞。作者認為其主要原因是在水輪機工作過程中，汽輪機油雖然隨油盆一起轉動，但浸油盤和軸承體是固定不動的，由于油的粘性，在浸油盤邊界上產(chǎn)生附面層，從而影響了液面形狀。為了進一步證實上述觀點，作者假定軸承體和油盆一起旋轉，重新計算，觀察液面情況。結果油面情況如圖6和圖7所示。

圖6 一起旋轉、油位230 mm時油面形狀

圖7 一起旋轉、油位180 mm時油面形狀

從圖6和圖7可以看出油面形狀更接近于拋物面，與理想拋物面形狀更加接近。所以因油的粘性，在浸油盤邊界上產(chǎn)生的附面層對計算的影響顯著，不容忽視。

表1給出了在典型液位下CFD模擬與流體靜力學計算兩種方法得到的一組液面的特征半徑對比數(shù)據(jù)。

表1 液面特征半徑比較數(shù)據(jù)

從表1可看出傳統(tǒng)算法計算的R1要比模擬計算的大，而R3則相反。模擬得到的最小油壓應小于流體靜力學計算得到的最小油壓。

圖8給出了正常油位時的壓力分布情況，和一般的旋轉流體類似，壓力分布基本按照拋物面規(guī)律分布，越靠近邊緣，壓力越大。

4.4 進油孔處的油壓

圖8中，A處為浸油盤上進油孔位置。進油孔處的最小油壓是在最低油面情況下，剛好能順利完成自循環(huán)潤滑所需要的壓力。當進油孔處的壓力小于這個值時汽輪機油將不能上升到斜油槽形成循環(huán)潤滑。所以此壓力對機組運行的安全可靠性起到至關重要的作用。

作者通過數(shù)值模擬得到進油孔處最小油壓為2.68m油柱，與文獻[3]中5.08m油柱偏差較大。其中最主要的原因是，流體靜力學算法假設液體是理想液體，完全沒有考慮粘性的影響，只是通過一般的旋轉流體的平衡得到最小油壓。而實際情況是，由于油的粘性，在浸油盤邊界上產(chǎn)生附面層，從而使得進油孔處實際最小油壓小于理論計算的最小油壓。所以在設計時應當做適當?shù)男拚?，以滿足機組運行的安全可靠性條件，保證潤滑良好。

圖8 油位230 mm時的壓力分布

在上述分析基礎上，又分別對轉速只有正常主軸轉速30%和20%兩種情況作了模擬，結果表明進油孔口處的壓力只有0.7m和0.36m油柱。遠小于進油孔口最小壓力，這會導致油盆里的油不能夠上升到斜油槽，從而不能起到循環(huán)潤滑的作用。因此，從運行安全性考慮，機組不宜長時間處于低速運行，以免損壞設備。

5 結束語

本文對水輪機導軸承旋轉油盆壓力分布進行了數(shù)值模擬。結果表明油面并非形成理想拋物面，而是因油的粘性影響，在浸油盤邊界上產(chǎn)生附面層，從而形成類似圖4或圖5的形狀。所以作者認為，軸承結構設計計算不能完全按照傳統(tǒng)的理論計算，應當考慮油的粘性影響。鑒于以上分析只是數(shù)值模擬得到的，實際結果是否如此，還有待于通過試驗來檢驗。最后，從機組運行安全性考慮，不宜長時間處于低速運行，以免損壞設備。

[1]哈爾濱大電機研究所. 水輪機設計手冊[M]. 機械工業(yè)出版社, 1976.

[2]王福軍, 等. 計算流體動力學分析—CFD軟件原理與應用[M]. 北京：清華大學出版社，2004.

[3]何凱希. 改進的稀油潤滑筒式導軸承的結構計算方法(J). 大電機技術, 1997, (2): 47-51.

[4]林建忠, 阮曉東, 等. 流體力學[M]. 北京: 清華大學出版社, 2005.

[5]甄華鐸. 解決水輪機轉動油盆式軸承低油位發(fā)訊問題的一種方法(J). 水電廠自化, 1994, (2): 72-73.

[6]張克危. 流體機械原理(上冊)[M]. 北京: 機械工業(yè)出版社, 2001.

[7]劉大愷. 水輪機(第三版)[M]. 北京: 中國水利水電出版社, 1996.