商用飛機(jī)氣象觀測(cè)溫度、風(fēng)場(chǎng)隨機(jī)誤差分析

喬曉燕, 馬舒慶, 陶士偉, 趙培濤, 官福順

(中國氣象科學(xué)研究院,北京100081)

1 引言

目前,商用飛機(jī)氣象觀測(cè)用AMDAR(Aircraft Meteorological Data Relay)來代指。AMDAR即航空器氣象數(shù)據(jù)中繼是飛機(jī)對(duì)地通訊系統(tǒng)的泛指,用來代表對(duì)現(xiàn)代商用飛機(jī)上進(jìn)行的自動(dòng)氣象觀測(cè)資料的收集系統(tǒng)。AMDAR是國際民航組織和世界氣象組織積極推動(dòng)的全球性的項(xiàng)目。我國于2001年底在中國氣象局和中國民航總局的協(xié)商下啟動(dòng)了AMDAR項(xiàng)目,此后AMDAR報(bào)告的數(shù)量逐漸增加。并且開始逐步應(yīng)用于氣象預(yù)報(bào)以及機(jī)場(chǎng)臨近預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)。

AMDAR資料的質(zhì)量好壞關(guān)系著其在天氣預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)中的應(yīng)用效果,就這一點(diǎn)而言,研究AMDAR資料的質(zhì)量是一項(xiàng)非常有意義的工作。目前,美國NOAA在這方面開展了大量的工作。例如1995年,通過與機(jī)場(chǎng)附近的探空資料對(duì)比分析了飛機(jī)氣象資料的誤差特性。1999年,選取滿足一定時(shí)間間隔(不超過10min)和空間間隔(水平距離不超過10km、垂直距離不超過30m)的飛機(jī)觀測(cè)要素?cái)?shù)據(jù)對(duì)(數(shù)據(jù)對(duì)取自不同飛機(jī))進(jìn)行了對(duì)比研究,利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法計(jì)算出了飛機(jī)觀測(cè)隨機(jī)誤差均方根。國內(nèi)在這方面開展的工作較少,2006年國家氣象中心利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)北京54511站2005年7月早00：00時(shí)探空資料與同時(shí)間北京首都國際機(jī)場(chǎng)飛機(jī)起飛時(shí)的AMDAR數(shù)據(jù)分5個(gè)層次進(jìn)行對(duì)比,各要素取月平均值。結(jié)果表明AMDAR資料和探空資料的差別很小。但是沒有計(jì)算AMDAR資料和探空資料的差值,以及均方根誤差。

AMDAR資料與探空資料對(duì)比時(shí),兩者要素差值的均方根包括來自AMDAR觀測(cè)的誤差和來自探空觀測(cè)的誤差,但無法從標(biāo)準(zhǔn)差中分離出AMDAR觀測(cè)誤差。借鑒1999年美國NOAA所用的分析方法,對(duì)北京首都國際機(jī)場(chǎng)2007年1-8月份飛機(jī)起降時(shí)的氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究,計(jì)算了不同飛機(jī)的AMDAR數(shù)據(jù)之間的差值以及該差值的均方根,并利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法估計(jì)了飛機(jī)觀測(cè)的誤差。

2 AMDAR氣象觀測(cè)

目前國內(nèi)商業(yè)飛機(jī)上氣象觀測(cè)要素包括時(shí)間、高度(有氣壓換算得到)、經(jīng)緯度、飛機(jī)飛行狀態(tài)、氣溫、風(fēng)向、風(fēng)速。飛機(jī)在各個(gè)階段的觀測(cè)頻次見表1。

飛機(jī)在降落階段垂直分辨率大約在600m左右,在飛機(jī)起飛階段垂直分辨率要好一些,在起飛階段0-1400m數(shù)據(jù)空間密度最大。

表1 飛機(jī)各階段觀測(cè)頻率

AMDAR氣象要素觀測(cè)原理為：

(1)氣溫觀測(cè)：溫度傳感器探頭觀測(cè)值是大氣總溫,空氣靜溫(自由氣流的溫度)與大氣總溫不同,由馬赫數(shù)對(duì)大氣總溫修正得到空氣靜溫,其表達(dá)式如下：

其中T0是大氣靜溫、T1是大氣總溫、M 是馬赫數(shù)。馬赫數(shù)由空氣總壓和大氣靜壓的計(jì)算得到,總壓和靜壓均有皮托管測(cè)得。由此可知,氣溫觀測(cè)誤差源包括來自總溫觀測(cè)、總壓觀測(cè)、靜壓觀測(cè)以及計(jì)算和訂正誤差。

(2)風(fēng)速風(fēng)向觀測(cè)：風(fēng)矢量的測(cè)量是非常復(fù)雜的。由飛機(jī)相對(duì)于地面的速度和飛機(jī)相對(duì)空氣速度相減獲得。利用從飛機(jī)導(dǎo)航系統(tǒng)(一般是慣性導(dǎo)航系統(tǒng))和空速系統(tǒng)(一般是皮托管)獲得的數(shù)據(jù),加上從溫度傳感器獲得的數(shù)據(jù),可以計(jì)算出具有很高準(zhǔn)確度的飛機(jī)相對(duì)于地面的速度 Vg和空氣相對(duì)于飛機(jī)的速度Va,從而可計(jì)算出風(fēng)速 V,表達(dá)式如下：

對(duì)于大多數(shù)應(yīng)用,只測(cè)量風(fēng)的水平分量。這時(shí)要求輸入的數(shù)據(jù)縮減為只需空速、航向和地速。航向和地速取自導(dǎo)航系統(tǒng),真空速需根據(jù)空速指示器的校正空速計(jì)算出來。水平風(fēng)的分量(u,v)為：

其中,|va|是真空速的絕對(duì)值,φ為相對(duì)正北的航向,ug和vg是地速的分量。

3 分析方法及資料獲取

3.1 誤差分析方法

首先利用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)計(jì)算出數(shù)據(jù)對(duì)間要素差值的均方根 σ。假設(shè)：不同飛機(jī)的系統(tǒng)誤差是一樣的或沒有系統(tǒng)誤差;不同飛機(jī)的隨機(jī)誤差是相互獨(dú)立的。則此均方根滿足下面的公式

其中σ1、σ2分別代表兩飛機(jī)的觀測(cè)隨機(jī)誤差,σ0代表兩飛機(jī)所處位置的中尺度過程引起的均方根誤差。如果兩飛機(jī)的時(shí)空間隔足夠小,中尺度過程引起的均方根誤差可以忽略。在大樣本統(tǒng)計(jì)的情況下,可以認(rèn)為兩飛機(jī)的觀測(cè)誤差相同,則飛機(jī)隨機(jī)誤差為

3.2 AMDAR資料獲取

研究數(shù)據(jù)是北京首都國際機(jī)場(chǎng)2007年1-8月飛機(jī)在航站起飛和降落的AMDAR數(shù)據(jù)。所選數(shù)據(jù)通過質(zhì)量控制去除了含有粗大誤差的數(shù)據(jù)點(diǎn),所用數(shù)據(jù)僅包括飛機(jī)系統(tǒng)誤差和觀測(cè)隨機(jī)誤差。表2給出了溫度觀測(cè)隨機(jī)誤差隨數(shù)據(jù)對(duì)時(shí)空間隔的變化情況。由表2可看出隨著數(shù)據(jù)對(duì)時(shí)間間隔和空間間隔的變小,溫度觀測(cè)隨機(jī)誤差明顯變小,也就是說隨著時(shí)空間隔的減小,由于中尺度變化造成的隨機(jī)誤差減小。由此可以用時(shí)空間隔足夠小的數(shù)據(jù)對(duì)來估計(jì)飛機(jī)氣象觀測(cè)隨機(jī)誤差。

表2 AMDAR溫度資料觀測(cè)誤差均方根隨樣本數(shù)據(jù)對(duì)(來自不同飛機(jī))時(shí)間間隔和水平間隔的變化

因此,選取數(shù)據(jù)對(duì)滿足的條件設(shè)定為：時(shí)間間隔小于10min、水平間隔小于10km、垂直高度差不超過30m。該條件足以反映兩飛機(jī)觀測(cè)的隨機(jī)誤差,由于中尺度變化造成的誤差已經(jīng)很小。

4 結(jié)果分析

4.1 溫度誤差特性分析

表3給出溫度觀測(cè)隨機(jī)誤差在各層的情況。可以看出隨著氣壓的降低(高度的增加)飛機(jī)觀測(cè)隨機(jī)誤差總體趨勢(shì)是下降的。在大氣邊界層溫度觀測(cè)誤差均方根最大,可達(dá)0.91℃。在300hPa-500hPa層溫度觀測(cè)誤差均方根最小,主要是由于對(duì)流層上層湍流運(yùn)動(dòng)減弱,由于湍流運(yùn)動(dòng)引起的氣象要素的變化減小。

表3 各氣壓層的溫度觀測(cè)隨機(jī)誤差

數(shù)據(jù)對(duì)溫度差值的分布也與溫度本身有關(guān)(如圖1)。由圖1可見,在溫度較高時(shí)溫度差的分布比較離散,大差值較多。較低溫度時(shí)大差值較少且越來越集中在較小值。溫度小于-20℃時(shí),其差不超過 2℃。溫度大于 20℃時(shí),其差可達(dá)6℃。

4.2 風(fēng)矢量誤差特性分析

風(fēng)矢量誤差特性分析中與溫度相同,風(fēng)速觀測(cè)隨機(jī)誤差也隨著氣壓的降低而減小。如表4所示,風(fēng)速差觀測(cè)隨機(jī)誤差在300hPa-500hPa氣壓層為最小值(1.03m/s)。因?yàn)樵诟邔哟髿鈱?duì)流層,湍流運(yùn)動(dòng)引起的風(fēng)速空間變化減小。在300hPa-500hPa氣壓層可以認(rèn)為中尺度變化引起的誤差達(dá)到最小值。

圖1 溫度差與平均溫度關(guān)系

表4 各氣壓層風(fēng)速觀測(cè)隨機(jī)誤差

風(fēng)速差的分布也與風(fēng)速的大小有關(guān)。圖2反映了風(fēng)速差隨風(fēng)速的變化情況。所用的樣本數(shù)為1651個(gè),由于風(fēng)速、風(fēng)速差都是整數(shù),很多點(diǎn)在圖中重合在一起。總體趨勢(shì)是：風(fēng)速較大時(shí)風(fēng)速差都較小,風(fēng)速較小時(shí)會(huì)出現(xiàn)較大的風(fēng)速差值。特別是風(fēng)速大于30m/s時(shí),風(fēng)速差值不超過4m/s。

風(fēng)向是比較難測(cè)量的要素,影響因素很多,所以風(fēng)向差一般比較大,但是風(fēng)向的測(cè)量精度與風(fēng)速的大小也有關(guān)。圖3給出了樣本風(fēng)向差隨風(fēng)速的變化,風(fēng)速較小時(shí)風(fēng)向差較大,當(dāng)風(fēng)速達(dá)到一定值時(shí)風(fēng)向差較小。風(fēng)速大于10m/s時(shí),不同飛機(jī)測(cè)得的風(fēng)向差值很小。

圖2 風(fēng)速差隨風(fēng)速的變化

圖3 風(fēng)向差隨風(fēng)速的變化

5 與美國NOAA統(tǒng)計(jì)結(jié)果的對(duì)比

1999年美國NOAA對(duì)美國中部地區(qū)1996年8月-1997年8月的AMDAR數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。所選數(shù)據(jù)對(duì)與本文相同：時(shí)間間隔小于10min、水平間隔小于10km、垂直高度差不超過30m。其結(jié)果如表5所示。對(duì)比表3和表5可知：我們的溫度觀測(cè)誤差均方根略大于美國NOAA的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,但差別不大,兩溫度觀測(cè)隨機(jī)誤差隨氣壓的變化趨勢(shì)基本一致。對(duì)比表4和表5可以看出,我國的商用飛機(jī)風(fēng)速觀測(cè)隨機(jī)誤差小于美國NOAA統(tǒng)計(jì)的風(fēng)速觀測(cè)隨機(jī)誤差,兩者隨氣壓的變化趨勢(shì)一致。由此可見：我國2007年1-8月份的飛機(jī)觀測(cè)數(shù)據(jù)和美國1996年8月-1997年8月的飛機(jī)觀測(cè)數(shù)據(jù)相比,溫度觀測(cè)資料隨機(jī)誤差相近,我國飛機(jī)風(fēng)速觀測(cè)隨機(jī)誤差要小于美國的。

表5 美國NOAA統(tǒng)計(jì)結(jié)果

6 結(jié)論

通過選取滿足一定時(shí)空間隔不同飛機(jī)觀測(cè)數(shù)據(jù)并對(duì)每對(duì)觀測(cè)風(fēng)速差、風(fēng)向差、溫度差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,揭示了商用飛機(jī)氣象觀測(cè)誤差的一些特性,結(jié)論如下：

(1)溫度觀測(cè)隨機(jī)誤差、風(fēng)速觀測(cè)隨機(jī)誤差均隨著氣壓的減小(即高度的增加)而變小。在對(duì)流層底部(＞850hPa)時(shí)觀測(cè)隨機(jī)誤差最大,溫度觀測(cè)隨機(jī)誤差均方根為0.90℃,風(fēng)速觀測(cè)隨機(jī)誤差均方根為1.24m/s。在300hPa-500hPa層溫度觀測(cè)誤差均方根最小。與1999年美國NOAA統(tǒng)計(jì)結(jié)果相比,風(fēng)速觀測(cè)隨機(jī)誤差均方根在各氣壓層均比美國NOAA的統(tǒng)計(jì)結(jié)果要小一些,而溫度觀測(cè)隨機(jī)誤差均方根與美國NOAA的統(tǒng)計(jì)結(jié)果差別不大。

(2)溫度觀測(cè)誤差與溫度本身有關(guān),溫度較低時(shí),溫度差較小,精度較高。同樣風(fēng)速觀測(cè)誤差、風(fēng)向觀測(cè)誤差也與風(fēng)速有關(guān),風(fēng)速較大時(shí),風(fēng)向差、風(fēng)速差均較小。風(fēng)向差隨風(fēng)速的變化較明顯,風(fēng)速超過10m/s時(shí),風(fēng)向差都很小。

致謝：感謝中國氣象局氣象探測(cè)中心高空室給予的幫助!

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