自行裝備間目標指示與導引精度分析

趙 凱,楊 維,石德乾,李才葆

(西北機電工程研究所,陜西咸陽 712099)

指揮車在對炮車進行目標指示及導引的過程中,涉及到幾種坐標系之間的轉換[1],由于存在導航測量設備和姿態(tài)測量設備的固有誤差,轉換后的目標諸元存在誤差。此外,目標諸元在轉換傳遞過程中難免會存在延時,造成了數(shù)據傳輸時延誤差,從而影響目標指示與導引精度[2]。筆者針對該問題,進行了具體分析計算,找出了影響轉換精度的主要因素,提出了相應解決措施,對工程應用具用一定的指導作用。

1 自行裝備間坐標轉換基本模型

指揮車為炮車進行目標指示及導引時,目標坐標經過5個環(huán)節(jié)的轉換,如圖1所示。其中,車體坐標系以車體縱軸為基準,水平坐標系以北向為基準。

1.1 車體球坐標到直角坐標

設指揮車車體坐標系下目標球坐標為斜距離D 0、高低角 E0和方位角 A0,直角坐標系為 O-x0 y0 z0,兩者之間的轉換關系為:

1.2 指揮車車體坐標系到水平坐標系

指揮車車體的當前姿態(tài) x0、y0、z0,可以視為從車體水平坐標系x D、y D、z D開始,首先繞z D軸旋轉了k角、再繞y H軸旋轉了 φ角,最后繞 x T軸轉動θ角得到的如圖2所示。設 k0、φ0、θ0分別為指揮車航向角、縱搖角和橫滾角,則指揮車水平坐標系下的3個直角坐標(x d,y d,z d)由下式求取:

1.3 指揮車水平坐標系到炮車水平坐標系

設炮車相對于指揮車的水平坐標為[x s,y s,zs]T,目標相對于炮車水平坐標為[xd1,yd1,zd1]T,則轉換關系為:

1.4 炮車水平坐標系到炮車車體坐標系

設炮車車體坐標系下的目標諸元為[x1,y1,z1]T,炮車姿態(tài)角為(k0,φ0,θ0),則有 :

1.5 車體直角坐標到球坐標

設炮車車體坐標系下的目標球坐標為[D1,E1,A1]T,轉換關系為:

2 坐標轉換誤差模型

目標諸元在坐標轉換過程中,誤差的來源分為雷達探測誤差、姿態(tài)測量誤差和導航測量誤差。在此,若不考慮雷達探測誤差[3-4],重點分析坐標轉換過程中引起的誤差,即:指揮車車體坐標系到指揮車水平坐標系、指揮車水平坐標系到炮車水平坐標系、炮車水平坐標系到炮車車體坐標系的轉換,3個姿態(tài)量誤差對變換諸元的影響。

2.1 目標諸元由指揮車車體坐標系轉到水平坐標系形成的誤差

指揮車姿態(tài)測量誤差對x、y、z 3個方向上的位置誤差[5]影響為:

式中:aij為各項誤差源的靈敏度;i=j=1,2,3具體表達式為:

若將位置誤差 Δx d,Δy d,Δz d折算到方位角和高低角上,則有:

2.2 目標諸元由指揮車水平坐標系轉到炮車水平坐標系形成的誤差

設由導航測量設備得出的兩車誤差積累為(Δx s,Δy s,Δz s),結合式(3)則折算到方位角和高低角上的誤差為:

式中:bij為各項誤差源的靈敏度,具體表達式如下式:

2.3 目標諸元由炮車水平坐標系轉到炮車車體坐標系形成的誤差

炮車姿態(tài)測量誤差對x、y、x 3個方向上的位置誤差影響如下式所示,,折算到方位角和高低角上的誤差ΔA1和ΔE1與式(8)和式(9)同理。

3 誤差分析與計算

3.1 坐標轉換誤差

根據上面的誤差模型,設定雷達探測的目標諸元和導航、姿態(tài)測量設備的具體參數(shù),對坐標轉換的誤差進行計算。

已知 :目標坐標 D 0=15 km,A0=45°,E0=6°;指揮車姿態(tài)角 k0=60°,φ0=2°,θ0=1°;指揮車姿態(tài)角誤差Δφ0=Δθ0=1 mil,Δk0=3 mil;炮車相對于指揮車的水平坐標x s=y s=500m,z s=30 m;導航測量設備測出的兩車誤差積累 Δxs=20 m,Δys=20 m,Δz s=30m;炮車姿態(tài)角 k1=30°,φ1=1°,θ1=2°;炮車姿態(tài)角誤差 Δφ1=Δθ1=1mil;Δk1=3mil。

將已知數(shù)據代入到公式(1)～(13)中,可求出ΔA d=3.2mil,ΔE d=1.5 m il,ΔA d1=-1.7m il,ΔE d1=1.9mil,ΔA1=3 mil,ΔE1=0.8mil。

方位角綜合誤差為:

高低角綜合誤差為:

若目標坐標D 0=6 km,A0=45°,E0=15.15°,則其中 ΔA d=3.2mil,ΔE d=1.8 mil。

由計算結果可以看出,目標在6 km以外時,車體姿態(tài)角誤差的影響無明顯變化;導航坐標誤差影響方位角、高低角坐標轉換的精度約為2 m il;進行目標指示與導引時方位綜合誤差約為5m il,高低約為3mil;姿態(tài)角誤差Δφ、Δθ影響不大,航向角誤差Δk影響是主要因素(主要影響方位角精度)。

3.2 數(shù)據傳輸時延誤差

在目標諸元轉換傳遞過程中難免會存在延時,延時同樣是構成指示誤差的因素之一。形成延時的環(huán)節(jié)有可能是目標諸元測定-輸出、坐標轉換運算、目標諸元發(fā)送與接收和目標諸元對跟蹤平臺的驅動等。對每個環(huán)節(jié)存在的延時都要仔細計算分析,在有條件時盡可能減小延時時間。

當目標作等速直線水平飛行時,方位和高低角速度為:

(d為D的水平投影)

設目標速度v=300 m?s-1,航路捷徑 P=1 000m,飛行高度 H=2 000m,根據式(14)計算得目標方位,高低角速度和方位、高低延時誤差如表1所示。

表1 方位高低角速度及高低延時誤差Tab.1 Azimuth and elevating delay errors of target

從表1可以看出,當目標進入6 km以內后,若時延為100ms,有顯著影響。

4 結 論

根據以上分析和計算結果,得到如下結論:

1)按照原用姿態(tài)測量裝置精度考慮,縱搖角 φ和橫滾角θ的誤差影響較小,主要是航向誤差,為了減小航向誤差,不能一味提高裝置本身精度,可以采用存儲航向角或重新尋北的辦法來減小航向漂移的影響。

2)目標在6 km以外時,車體姿態(tài)角誤差的影響無明顯變化;當目標進入6 km以內后,若時延為100 m s,對精度有顯著影響。因此,當目標距離較近時,必須重視延時帶來的影響。

3)方位角綜合誤差約為5 mil,高低角約為3 mil。導航坐標誤差影響方位角和高低角精度約為2mil,對于目標導引和射擊諸元轉換而言,應采用組合導航方式減小該誤差的影響。

4)與搜索雷達本身的探測精度相比較,導航測量設備和姿態(tài)測量設備引入的誤差較小,因此在目標指示與目標導引時,只需保證兩者匹配即可。

[1] 熊忠澤.某自行高炮火控系統(tǒng)坐標軸系分析[J].零八一科技,2004,4(4):14-20.X IONG Zhong-Ze.The coordinate shaftanalysis on fire control system of self-p ropelled anti-aircraft gun[J].Lingbayi Keji,2004,4(4):14-20.(in Chinese)

[2] 姜法中.自行高炮定位定向及外部目標導引[J].火力與指揮控制,1996,21(3):36-42.JIANG Fa-Zhong.Position and orientation of the selfpropelled anti-aircraft gun with its external target guiding[J].Fire Control&Command Control,1996,21(3):36-42.(in Chinese)

[3] 王晶,高利民,姚俊峰.機載測量平臺中的坐標轉換誤差分析[J].光學精密工程,2009,17(2):389-393.WANG Jing,GAO Li-min,YAO Jun-feng.Analysis on coordinate conversion error o f airborne measuring device[J].Optics and Precision Engineering,2009,17(2):389-393.(in Chinese)

[4] 吳盤龍,薄煜明,胡瑞.簡易制導炸彈坐標轉換的誤差分析與修正[J].兵工學報,2008,29(10):1273-1276.WU Pan-long,Bo Yu-m ing,H u Rui.Error analysis and modification of coordinate transform o f simp lified guided bomb[J].Acta A rmamentarii,2008,29(10):1273-1276.(in Chinese)

[5] 同濟大學數(shù)學系.高等數(shù)學[M].6版.北京:高等教育出版社,2007.M athematics Department o f Tongji University.H igher mathematics[M].6th ed.Beijing:H igher Education Press,2007.(in Chinese)