火炮身管溫差熱彎曲的仿真與計(jì)算

何忠波,趙金輝,傅建平,陳洪超

(1.軍械工程學(xué)院,河北石家莊 050003;2.總裝駐重慶軍代局,重慶 611930)

在太陽照射下,由于不同的周向表面與太陽射線之間的夾角不同,火炮身管上部的表面溫度較高,其他表面隨周向角的不同存在不同程度的變化,使身管上下產(chǎn)生較大的溫差[1]。在身管熱膨脹的作用下,使其產(chǎn)生熱彎曲,影響火炮的射擊精度。當(dāng)太陽輻射通量為170 Btu/(h?ft2)(英熱量單位/小時(shí)/平方英尺)照射1 h后,某坦克炮炮口偏斜角達(dá)1.49密位,1 200m處彈道高低變化量1.89m,對(duì)坦克通常射擊的目標(biāo)來講,首發(fā)瞄準(zhǔn)中心基本無法命中[2]。由于身管的溫度邊界條件比較復(fù)雜,其熱傳遞與天氣條件、日照時(shí)間和發(fā)射狀態(tài)等因素密切相關(guān)。因此,對(duì)火炮身管熱彎曲的計(jì)算比較復(fù)雜,準(zhǔn)確性也很難保證。利用有限元軟件,可以在得到火炮發(fā)射前身管溫度場(chǎng)的基礎(chǔ)上,通過近似,將熱彎曲計(jì)算轉(zhuǎn)化成在一定溫度和溫差下身管彎曲度的計(jì)算。

1 熱應(yīng)力軸對(duì)稱問題的有限元方程

坦克炮管是鋼制成的空心圓柱體,其熱量傳遞可以認(rèn)為是沿徑向的一維熱傳導(dǎo),熱變形是徑向和軸向的二維熱應(yīng)變。建立其力和位移關(guān)系的有限元方程為[3]:

式中:[K]e為單元?jiǎng)偠染仃?{δ}為所有離散節(jié)點(diǎn)的位移列向量;{R}pe為單元的體積力載荷;{R}qe為單元的表面力負(fù)荷;{R}Me為單元的集中力負(fù)荷;{L}e為單元的熱負(fù)荷。

2 溫度場(chǎng)的有限元計(jì)算

2.1 陽光照射下身管邊界條件

太陽輻射隨時(shí)間、氣象條件和地理?xiàng)l件變化而變化,身管的外表面接受太陽輻射并與環(huán)境空氣進(jìn)行對(duì)流換熱,對(duì)流換熱可按經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算。太陽輻射熱流包括太陽輻射能、地球反射太陽的輻射能和地球表面的輻射能。地球反射太陽的輻射能和地球表面的輻射能距離身管很近,其輻射能量可以被身管各表面吸收,二者不會(huì)造成身管上下產(chǎn)生明顯的溫差。而太陽輻射可以認(rèn)為是直射身管,是影響身管上下表面產(chǎn)生溫差的主要原因。由于主要考慮身管溫差對(duì)彎曲度的影響大小,所以只要得出溫差可能產(chǎn)生的大致范圍即可,因此可以只考慮照射過程中身管受太陽輻射能和對(duì)流換熱影響[4]。

2.1.1 太陽輻射能

炮管接收到的太陽輻射能為:

式中:αb為炮管表面的吸收率;S c為太陽常數(shù);η為大氣透過率,可以通過工程計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式得到;Φ1為炮管表面接收太陽輻射的方向因子,由表面的法線與太陽的天頂角決定。

2.1.2 自然對(duì)流換熱系數(shù)

內(nèi)外表面都存在自然對(duì)流。對(duì)流放熱系數(shù)用相似原理求取,其相似準(zhǔn)則為:

式中:Gr為格拉曉夫系數(shù),Gr=gβ?Td3/ν2;c,n為常數(shù),在本文所研究的問題中,c=0.54,n=1/4;λ、ν分別為空氣的導(dǎo)熱率和運(yùn)動(dòng)粘度;a1為空氣的對(duì)流換熱系數(shù);β為空氣的容積膨脹系數(shù),β=1/(T+273);T為定性溫度,T=(T0+Tb)/2;T0為環(huán)境溫度;T b為炮管內(nèi)或外表面溫度;ΔT為炮管冷卻開始時(shí),內(nèi)或外表面與環(huán)境的溫度差。

2.2 利用ANSYS軟件求解溫度場(chǎng)

太陽輻射作為第二類邊界條件即熱流密度載荷加載到身管外表面,已知太陽射線到大氣層外表面的太陽能密度為S c,定義為太陽常數(shù),其值為1 353W?m-2,而到達(dá)地面的太陽輻射最多只有1 100W?m-2左右[4-5]。太陽輻射強(qiáng)度和入射方向是隨時(shí)間變化的,外邊界條件加載比較復(fù)雜。在不影響火炮身管溫差溫度場(chǎng)分布的情況,為了簡(jiǎn)化計(jì)算,做以下假設(shè):

1)身管溫度在其軸向上沒有變化,只考慮橫截面溫度變化。

2)身管初始溫度和環(huán)境溫度一致。

3)太陽輻射強(qiáng)度和入射方向隨時(shí)間的變化就是熱流密度的變化,根據(jù)實(shí)際情況取當(dāng)?shù)厝掌骄鶡崃髅芏?可認(rèn)為陽光直射身管表面,強(qiáng)度不變。

4)與對(duì)流相比,身管向環(huán)境的熱輻射較小,只考慮外表面的自然對(duì)流,忽略身管向環(huán)境的熱輻射。

這樣假設(shè)的仿真結(jié)果會(huì)比實(shí)際溫差變化快,但對(duì)溫度場(chǎng)分布沒有太大影響。

在此基礎(chǔ)上對(duì)身管進(jìn)行二維熱分析,建立模型如圖1所示。

受到太陽輻射的物體表面產(chǎn)生熱流密度,將太陽光作為平行的射線束直射到身管的上表面,身管外表面的太陽輻射密度可以表示為:

式中,J為太陽輻射強(qiáng)度,取J=950W ?m-2;θ為入射角,太陽射線同表面法線形成的角。

自然對(duì)流放熱系數(shù)取19.03W/(m2?K)。

對(duì)模型進(jìn)行瞬態(tài)分析,當(dāng)時(shí)環(huán)境溫度為25℃,求解1 h后的溫差溫度場(chǎng)分布如圖2所示。

從圖2中可以看出炮管上部的表面溫度較高,其他表面隨周向角的不同也有不同程度的變化,這是因?yàn)椴煌闹芟虮砻媾c太陽射線之間的夾角不同,所接受的太陽輻射也不同。另外,炮管在太陽照射1 h后,其上下溫差可達(dá)6℃,可見太陽輻射是影響炮管溫度分布的重要因素。由于太陽輻射熱流密度取得是中午陽光較強(qiáng)烈時(shí)的值,比實(shí)際情況要大,所以溫度升高和溫差都要比實(shí)際情況大,但對(duì)實(shí)際的溫度場(chǎng)分布情況沒有太大影響。

3 熱彎曲度計(jì)算

3.1 有限元軟件求解溫差彎曲

太陽照射使火炮身管一側(cè)加熱,產(chǎn)生了溫度差,受熱膨脹引起了身管的彎曲變形。因?yàn)橐话闱闆r下身管左右兩側(cè)溫差較小,產(chǎn)生的側(cè)向彎曲變形也較小,對(duì)射擊精度影響不大,所以僅研究身管上下表面溫差對(duì)高低向彎曲變形的影響[2]。

利用ANSYS有限元軟件求解身管的溫差彎曲,是涉及熱分析和結(jié)構(gòu)分析的耦合場(chǎng)分析,采用間接耦合法進(jìn)行有限元求解,身管熱結(jié)構(gòu)耦合分析流程如圖3所示[6]。

建立全身管模型如圖4所示。

按照?qǐng)D3的耦合分析流程,定義材料屬性如表1所示,將熱流密度和對(duì)流邊界條件加載到身管模型上進(jìn)行瞬態(tài)分析,求解1 h以后身管的溫度場(chǎng),然后將身管溫度場(chǎng)作為體載荷加載到身管節(jié)點(diǎn)上,加上結(jié)構(gòu)載荷邊界條件后進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析,求解身管的彎曲度,計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

表1 身管材料熱物理性能Tab.1 Hot physica l p roperties of gun barrelmaterial

3.2 溫度測(cè)量基礎(chǔ)上的簡(jiǎn)化計(jì)算

由于在實(shí)際射擊中,太陽因素、環(huán)境因素和時(shí)間都是在時(shí)刻變化的,這使得彎曲度的仿真計(jì)算很難具有實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性。因此,采用一種簡(jiǎn)化方法,通過測(cè)試得到的身管壁溫作為初始條件加載,求解溫度場(chǎng)和彎曲度。

對(duì)于身管固壁的溫度場(chǎng)測(cè)試研究可分為內(nèi)膛表面的溫度測(cè)試、外表面溫度測(cè)試及身管固壁內(nèi)某一點(diǎn)的溫度測(cè)試3種情況。對(duì)于外表面的溫度測(cè)試,可以用熱電偶作為測(cè)溫敏感元件,也有的用熱像技術(shù)對(duì)身管外表面溫度場(chǎng)進(jìn)行測(cè)試研究,對(duì)于用熱電偶測(cè)出的固壁溫度還可借助于逆推技術(shù)(Inversion techniques)對(duì)內(nèi)膛表面溫度及熱流進(jìn)行計(jì)算[7]。

將身管外表面周向溫度加載到模型上,進(jìn)行穩(wěn)態(tài)分析,所得身管橫截面溫度場(chǎng)分布和溫差熱彎曲如圖6和圖7所示。

將兩種仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比可得:溫度加載穩(wěn)態(tài)分析所得的溫度場(chǎng)分布(如圖6所示)與太陽輻射熱流密度加載所得溫度場(chǎng)(如圖2所示)基本一致,圖5和圖7比較,所得彎曲量相差約1.1%。因此,可以通過即時(shí)測(cè)量所得的身管管壁溫度分布作為邊界條件,計(jì)算身管熱彎曲量。

另一方面,任何形式的仿真計(jì)算,對(duì)計(jì)算機(jī)配置都有比較高的要求,需要一定的計(jì)算時(shí)間。由于身管溫度場(chǎng)分布比較有規(guī)律,這樣可以通過對(duì)身管加載不同的溫度和溫差作為初始條件,求解出身管的彎曲量,列出表格。對(duì)于實(shí)際所測(cè)得的溫度,可以取溫差和身管上或下表面溫度,對(duì)應(yīng)表格差值得出彎曲量。這樣便于快速得出彎曲量,適應(yīng)戰(zhàn)場(chǎng)要求。部分溫度溫差彎曲量如表2和表3所示。

表2 溫差不同時(shí)的身管彎曲Tab.2 Gun barrel flexibility under dif ferent temperature difference

表3 溫差相同時(shí)的身管彎曲Tab.3 Gun barrel flexibility under the same temperature differences

將表2和表3進(jìn)行比較可得:軸線偏轉(zhuǎn)角和炮口彎曲量均隨溫度的升高而增大,不過增幅很小。而溫差的變化引起二者的變化較大,是造成身管彎曲的主要原因。為了便于觀察炮口處偏轉(zhuǎn)角隨溫度溫差的變化關(guān)系,做出其關(guān)系曲線圖如圖8所示。

以溫差ΔT=3.5℃,下表面溫度 T=62℃的情況為例,進(jìn)行差值和仿真計(jì)算比較。

按圖8進(jìn)行線性差值得:θ=1.403 1 mil

計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果如圖9所示。

在炮口選擇非常接近的兩個(gè)點(diǎn)K 1、K2,坐標(biāo)分別為(x1,y1)和(x2,y2),則炮口偏轉(zhuǎn)角為:

4 結(jié) 論

比較可得:差值和仿真計(jì)算結(jié)果的相對(duì)偏差約為4.5%,可以滿足精度要求。同時(shí),如果對(duì)溫度和溫差做大量的仿真,縮小溫度溫差間隔,在數(shù)據(jù)充分的情況下,差值簡(jiǎn)化計(jì)算的精度還會(huì)進(jìn)一步提高,因此,簡(jiǎn)化計(jì)算可行。如果將在各個(gè)溫差時(shí)、不同溫度的彎曲量和偏轉(zhuǎn)角做出數(shù)據(jù)表,建立起數(shù)據(jù)庫,然后將其加入到溫度測(cè)量裝置中,可以將測(cè)量的溫度同數(shù)據(jù)庫對(duì)照進(jìn)行差值,即可快速準(zhǔn)確地得出偏轉(zhuǎn)角,對(duì)射擊進(jìn)行快速修真,滿足火炮實(shí)時(shí)性、準(zhǔn)確性的戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)要求。

[1] 羅來科,宣益民,韓玉閣.坦克炮管溫度場(chǎng)的有限元計(jì)算[J].兵工學(xué)報(bào),2005,26(1):6-9.LUO Lai-ke,XUAN Yi-m in,HAN Yu-ge.Finite element calculation of the temperature field for tank gun barrel[J].A cta A rmamentarii,2005,26(1):6-9.(in Chines)

[2] 樊成軍.身管彎曲對(duì)火炮射擊精度影響分析[D].南京:南京理工大學(xué),2002.FAN Cheng-jun.In fluence analysis of tube curve to fire accuracy[D].Nanjing:Nanjing University of Science and Technology,2002.(in Chinese)

[3] 李維特,黃保海,畢仲波.熱應(yīng)力理論分析及應(yīng)用[M].北京:中國(guó)電力出版社,203-268.LIWei-te,HUANG Bao-hai,BIZhong-bo.Theoretical analysis and app lication o f thermal stress[M].China E-lectric Power Press,2004:203-268.(in Chinese)

[4] 張鶴飛.太陽能熱利用原理與計(jì)算機(jī)模擬[M].西安:西北工業(yè)大學(xué)出版社,2007.ZHANG He-fei.Solar thermal utilization theory and computer simulation[M].Xi'an:Northwestern Polytechnical University Press,2007.(in Chinese)

[5] 郭延瑋,劉鑒民,DAGUENET M.太陽能利用[M].北京:科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社,1987.GUO Yan-wei,LIU Jian-w ei,DAGUENET M.Solar energy utilization[M].Beijing:Science and Techno logy Literature Press,1987.(in Chinese)

[6] 徐亞棟,錢林方.復(fù)合材料身管熱結(jié)構(gòu)耦合分析與優(yōu)化[J].彈道學(xué)報(bào),2006,18(2):31-35.XU Ya-dong,QIAN Lin-fang.Coup led thermo-mechanical ana lysis and optim ization of the compositematerial barrel[J].Journal o f Ballistics,2006,18(2):31-35.(in Chinese)

[7] 肖飛.火炮射擊時(shí)身管溫度場(chǎng)測(cè)試研究[D].南京:南京理工大學(xué).2005.X IAO Fei.Research on gun barrel tem perature fie ld test during fire[D].Nanjing:Nanjing University o f Science and Technology,2005.(in Chinese)