河北省南水北調(diào)配套工程D級(jí)GPS平面控制網(wǎng)布設(shè)

崔志成

（河北省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，石家莊 050081）

1 項(xiàng)目概況

河北省南水北調(diào)配套工程由大型輸水干渠、各市供水管渠、平原調(diào)蓄工程、地表水廠及城市供水管網(wǎng)5部分構(gòu)成。大型輸水干渠包括邢滄干渠（或贊善干渠）、石津干渠、沙河干渠、廊坊干渠和天津干渠。測(cè)量范圍南北長(zhǎng)400km，東西寬200km，覆蓋總面積5.3萬(wàn)km2，控制了多半個(gè)河北省的區(qū)域。該配套工程的建設(shè)，是實(shí)現(xiàn)南水北調(diào)工程的關(guān)鍵。

為滿足平面控制測(cè)量的精度要求，在配套工程區(qū)域內(nèi)C級(jí)GPS控制網(wǎng)的基礎(chǔ)上，布設(shè)D級(jí)GPS控制網(wǎng)，以滿足布設(shè)五等導(dǎo)線、測(cè)圖等后續(xù)工作的需要。該項(xiàng)目起算數(shù)據(jù)為長(zhǎng)江水利委員會(huì)長(zhǎng)江勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院完成的南水北調(diào)中線一期工程總干渠C級(jí)、天津干渠C級(jí)GPS控制網(wǎng)成果和河北省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院完成的中線總干渠三等GPS控制網(wǎng)、配套區(qū)域內(nèi)C級(jí)GPS控制網(wǎng)成果，坐標(biāo)系統(tǒng)為松弛的1954年北京坐標(biāo)系（1°分帶）成果，與本項(xiàng)目的要求一致，點(diǎn)位保存完好，用作D級(jí)GPS控制網(wǎng)的起算數(shù)據(jù)。

2 GPS網(wǎng)布設(shè)

D級(jí)GPS網(wǎng)布設(shè)應(yīng)滿足1∶2000地形測(cè)量的需要，按《水電規(guī)范》的規(guī)定，布設(shè)5等導(dǎo)線的最大長(zhǎng)度為8km。因此，D級(jí)GPS網(wǎng)點(diǎn)沿各輸水渠每7～8km布設(shè)一點(diǎn)，并且為了便于利用，在其附近300～1000m內(nèi)布設(shè)一個(gè)通視的方位點(diǎn)。全網(wǎng)共布設(shè)D級(jí)GPS點(diǎn)266座，其中大型分干渠布設(shè)103座，各市分水管渠布設(shè)163座。GPS點(diǎn)均選在不影響施工、便于利用、對(duì)接收衛(wèi)星信號(hào)不受干擾的地方。

D級(jí)網(wǎng)相應(yīng)的基線長(zhǎng)度精度應(yīng)達(dá)到1/10萬(wàn)；D級(jí)點(diǎn)與方位點(diǎn)基線長(zhǎng)度精度應(yīng)滿足5等導(dǎo)線起算邊精度要求，即1/4萬(wàn)；最弱點(diǎn)點(diǎn)位精度小于1∶2000地形測(cè)量圖上±0.1mm的精度要求。

3 GPS網(wǎng)測(cè)量

3.1 GPS網(wǎng)觀測(cè)

為消弱國(guó)家點(diǎn)（首級(jí)C級(jí)網(wǎng)點(diǎn)）兼容性差對(duì)平差精度的影響，設(shè)計(jì)了分段平差的方案，D級(jí)GPS控制網(wǎng)分為19個(gè)子網(wǎng)獨(dú)立進(jìn)行觀測(cè)，解決了已知點(diǎn)的不兼容問(wèn)題；GPS觀測(cè)網(wǎng)全部按邊連接方式進(jìn)行觀測(cè)，最簡(jiǎn)獨(dú)立閉合環(huán)滿足規(guī)范規(guī)定小于等于8，保證了GPS觀測(cè)網(wǎng)的整體精度；觀測(cè)方案中有4個(gè)同步環(huán)的平均邊長(zhǎng)較大，為保證觀測(cè)精度，增加多余觀測(cè)次數(shù)，相應(yīng)提高了觀測(cè)時(shí)段數(shù)和時(shí)段長(zhǎng)度，最長(zhǎng)時(shí)段長(zhǎng)度為2h，其他同步環(huán)的觀測(cè)按規(guī)范執(zhí)行。作業(yè)過(guò)程中每天進(jìn)行衛(wèi)星狀況預(yù)報(bào)，觀測(cè)時(shí)避開(kāi)了強(qiáng)度因子PDOP值接近或大于10的時(shí)段，保證各個(gè)子網(wǎng)的觀測(cè)精度。

3.2 數(shù)據(jù)處理

3.2.1 基線質(zhì)量檢核

采用TGO軟件，在WGS84系統(tǒng)下進(jìn)行基線處理。對(duì)超限的基線進(jìn)行分析和優(yōu)化處理，刪除殘差大的衛(wèi)星，并利用Timeline工具選取好的觀測(cè)時(shí)段，使GPS基線取得最優(yōu)解。為了評(píng)定基線解算的精度，進(jìn)行了RMS值、重復(fù)基線、環(huán)閉合差檢驗(yàn)等3項(xiàng)檢驗(yàn)。

3.2.1.1 基線解算RMS值檢驗(yàn)

RMS值越小，觀測(cè)精度越高?；€結(jié)算結(jié)果表明，全部基線的RMS值均小于30mm限差要求。

3.2.1.2 基線重復(fù)性檢驗(yàn)

表1 重復(fù)基線差值區(qū)間精度統(tǒng)計(jì)表 單位：mm

統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，所有重復(fù)基線差值均小于限差要求，GPS基線精度不存在系統(tǒng)誤差，滿足規(guī)范要求。

3.2.1.3 環(huán)閉合差檢驗(yàn)

為進(jìn)一步檢查GPS網(wǎng)中各觀測(cè)量的質(zhì)量，對(duì)全網(wǎng)進(jìn)行了4結(jié)點(diǎn)環(huán)閉合差檢驗(yàn)，其公式如下：

D級(jí)GPS網(wǎng)的平均邊長(zhǎng)為5km，進(jìn)行限差計(jì)算的結(jié)果：垂直方向Wz等于265mm，水平方向?yàn)閃x、Wy方向的平方根等于375mm。由閉合環(huán)精度統(tǒng)計(jì)表看出，均滿足要求。

3.2.2 GPS網(wǎng)平差

采用Trimble Geomatics Office Ver1.6平差軟件完成，由于網(wǎng)的基線長(zhǎng)度相差較大，平差時(shí)應(yīng)選擇到各觀測(cè)值的加權(quán)策略，否則平差成果精度會(huì)降低。

3.2.2.1 三維無(wú)約束平差

三維無(wú)約束平差的目的主要是進(jìn)行粗差分析，以發(fā)現(xiàn)測(cè)量中的粗差并消除其影響，其結(jié)果客觀反映了整個(gè)GPS網(wǎng)的內(nèi)部符合精度。

不約束坐標(biāo)和高程先對(duì)各子網(wǎng)進(jìn)行無(wú)約束平差，平差后，最弱邊方位邊邊長(zhǎng)相對(duì)精度1∶90877，其他邊長(zhǎng)相對(duì)精度1∶146519，觀測(cè)精度高，整體控制精度均勻。

3.2.2.2 二維約束平差

以克拉索夫斯基橢球參數(shù)定義平差基準(zhǔn)，采用高斯投影方式，以長(zhǎng)江水利委員會(huì)長(zhǎng)江勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院完成的南水北調(diào)中線一期工程總干渠C級(jí)、天津干渠C級(jí)GPS控制網(wǎng)成果和河北省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院完成的中線總干渠三等GPS控制網(wǎng)、配套區(qū)域內(nèi)C級(jí)GPS控制網(wǎng)成果等已知點(diǎn)的1954年北京坐標(biāo)系1°帶（中央子午線經(jīng)度117°）成果作為起算數(shù)據(jù)，對(duì)全網(wǎng)進(jìn)行二維約束平差，獲得各點(diǎn)的1954年北京坐標(biāo)系成果。

各個(gè)子網(wǎng)平差時(shí)均應(yīng)輸入一個(gè)已知點(diǎn)的高程，方能求解1954年北京坐標(biāo)系坐標(biāo)。平差后，最弱邊方位邊邊長(zhǎng)相對(duì)精度1∶70877，其他邊長(zhǎng)相對(duì)精度1∶164899，均滿足布設(shè)方案中規(guī)定的精度指標(biāo)要求。

對(duì)平差后各子網(wǎng)的點(diǎn)位精度和離散度進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)和計(jì)算，最弱點(diǎn)點(diǎn)位精度小于1∶2000地形測(cè)量圖上±0.1mm的精度要求，由離散度看出，點(diǎn)位精度的穩(wěn)定性較高。D級(jí)GPS網(wǎng)具有較強(qiáng)的網(wǎng)形結(jié)構(gòu)和可靠性，觀測(cè)精度高，整體控制精度均勻。

3.3 1954年北京坐標(biāo)系1°帶的確定和成果換算

大區(qū)域的施工控制網(wǎng)需要解決的一個(gè)重要問(wèn)題就是投影變形，依據(jù)《水電規(guī)范》要求，邊長(zhǎng)投影變形應(yīng)小于5cm/km。如果采用3°帶投影方式，按緯度38°計(jì)算其邊緣變形量為21cm/km，不能滿足要求，因此必須選擇恰當(dāng)?shù)耐队胺绞?，減小變形量，使其滿足規(guī)范要求。減小投影變形主要有3種方式：

（1）選擇任意投影帶，使邊長(zhǎng)投影到參考橢球面上的改正數(shù)最小。

（2）選擇任意投影帶和測(cè)區(qū)平均高程面，使兩者改正數(shù)之和最小。

（3）投影帶不變，選擇抵償高程面，使兩者改正數(shù)之和最小。

由于本項(xiàng)目作為配套工程區(qū)平面控制網(wǎng)，投影帶的選擇應(yīng)把握3個(gè)原則：①邊長(zhǎng)投影到參考橢球面；②投影帶應(yīng)為整數(shù)，便于用戶(hù)使用；③滿足投影變形量小于5cm/km。

按照上述原則，D級(jí)GPS控制網(wǎng)采用第一種方法，即選擇和總干渠一致的1°帶投影方式。則緯度39°的其邊緣橫坐標(biāo)約為43km，計(jì)算投影變形量為2.3cm/km，小于容許變形量，可滿足投影變形需要。按1°帶劃分標(biāo)準(zhǔn)，我省配套工程區(qū)可劃分為5個(gè)投影帶，中央子午線經(jīng)度分別為114，115，116， 117，118°。

4 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，解決了河北省南水北調(diào)配套工程D級(jí)GPS平面控制網(wǎng)布設(shè)所涉及的關(guān)鍵性技術(shù)問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了特大區(qū)域平面控制網(wǎng)的布設(shè)，為配套工程后續(xù)測(cè)量工作的開(kāi)展提供了統(tǒng)一基準(zhǔn)。

［1］許紹銓?zhuān)瑥埲A海，楊志強(qiáng)，等.GPS測(cè)量原理及應(yīng)用［J］.武漢：武漢大學(xué)出版社，2007，12（2）.

［2］GB-T18314—2009，全球定位系統(tǒng)（GPS）測(cè)量規(guī)范［S］.

［3］李青岳.工程測(cè)量學(xué)［M］.北京：測(cè)繪出版社，1984.