感應(yīng)式電能計(jì)量?jī)x表的電網(wǎng)諧波影響及其解決方法研究

郝云飛

（冀中能源邢礦化工項(xiàng)目籌備處，河北 邢臺(tái) 054000）

1 引言

隨著電力電子技術(shù)在電力系統(tǒng)中的廣泛運(yùn)用，電力諧波對(duì)電子測(cè)量?jī)x器的影響問(wèn)題也日益嚴(yán)重。由于電力系統(tǒng)中所應(yīng)用的電子測(cè)量設(shè)備對(duì)于電力系統(tǒng)的諧波具有較高的敏感度，因而對(duì)電力系統(tǒng)電能測(cè)量?jī)x的電網(wǎng)諧波影響的研究具有重要的實(shí)踐意義。電能計(jì)量?jī)x表是用來(lái)對(duì)電網(wǎng)輸送的經(jīng)濟(jì)量進(jìn)行核算的重要設(shè)備，其測(cè)量的精度直接影響到電力系統(tǒng)輸、發(fā)電雙方的經(jīng)濟(jì)效益。另一方面，作為國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算的重要依據(jù)，電能的計(jì)量的精度將間接影響到國(guó)家經(jīng)濟(jì)政策的制定。

目前，市場(chǎng)上廣泛采用的電子式電能表是結(jié)合感應(yīng)式電能表和電子部件的電能測(cè)量?jī)x表，其測(cè)量的主要工作元件是感應(yīng)式電能測(cè)量構(gòu)件[1]。測(cè)量的基本原理是利用傳感器來(lái)完成電能到脈沖信號(hào)的轉(zhuǎn)換，在經(jīng)由電子電路將脈沖信號(hào)進(jìn)行相應(yīng)處理后從而來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)電能大小的測(cè)量。盡管一些電能表的設(shè)計(jì)及生產(chǎn)企業(yè)不斷改進(jìn)其技術(shù)性能，并試圖規(guī)避感應(yīng)式測(cè)量機(jī)構(gòu)作為其主要測(cè)量部件所存在的缺陷，但目前仍未改變感應(yīng)電能表所存在的準(zhǔn)確度偏低以及適用頻率范圍偏窄的缺點(diǎn)。

2 感應(yīng)式電能表的結(jié)構(gòu)及工作原理

2.1 感應(yīng)式電能表的結(jié)構(gòu)組成

感應(yīng)式電能表的主要結(jié)構(gòu)分為測(cè)量構(gòu)件以及輔助構(gòu)件兩大部分，測(cè)量構(gòu)件是感應(yīng)式電能表的核心部分，由驅(qū)動(dòng)元件、轉(zhuǎn)動(dòng)元件、制動(dòng)元件、上下軸承以及記度器組成[2]，結(jié)構(gòu)如圖 1所示。驅(qū)動(dòng)元件的主要部分由電壓及電流互感器構(gòu)成，其作用在于當(dāng)交流電壓及電流所產(chǎn)生的磁通穿過(guò)計(jì)量器的圓盤(pán)時(shí)，與轉(zhuǎn)盤(pán)中的感應(yīng)電流相互作用構(gòu)成力矩，驅(qū)動(dòng)指針轉(zhuǎn)動(dòng)；轉(zhuǎn)動(dòng)元件則由轉(zhuǎn)盤(pán)以及轉(zhuǎn)軸兩部分構(gòu)成，其主要作用在于當(dāng)穿過(guò)圓盤(pán)的電流與磁通產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)力矩時(shí)，驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)軸連續(xù)動(dòng)作；制動(dòng)元件主要由一塊永磁體與調(diào)整裝置構(gòu)成，其中永磁體是采用具有較大的矩彎力和剩磁感應(yīng)強(qiáng)度的合金材料制作而成，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)在上文所述的力矩下開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，開(kāi)始切割永磁體產(chǎn)生的磁力線的運(yùn)動(dòng)，這使得轉(zhuǎn)盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)速度與其被指示的功率成正比變化；軸承主要起到支撐作用的金屬構(gòu)件，同時(shí)考慮到需要減小機(jī)械運(yùn)動(dòng)過(guò)程因素的，軸承質(zhì)量的好壞將直接影響到測(cè)量精度與電能表的使用壽命；計(jì)度器又稱積算機(jī)構(gòu)，其主要作用在于計(jì)量轉(zhuǎn)盤(pán)所轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)，并依次顯示出所測(cè)定的電能數(shù)量，目前使用的計(jì)度器分為字輪式和指針式兩種[3]。

圖1 感應(yīng)式電能表基本結(jié)構(gòu)圖

2.2 感應(yīng)式電能表的工作原理

在利用感應(yīng)式電能表進(jìn)行測(cè)量時(shí)，電壓線圈兩端的電壓即為被測(cè)電壓U，流過(guò)電流線圈的電流為iL。由于電壓線圈的匝數(shù)較多，且磁路間的間隙過(guò)小，所以其產(chǎn)生的自感也較大，電壓線圈產(chǎn)生的磁通為uφ要滯后于電壓U 90度；相對(duì)而言，電流線圈的匝數(shù)較少，磁路間隙較小，因而電流線圈所產(chǎn)生的磁通iφ與電流iL同向。由電壓線圈和電流線圈中產(chǎn)生的交變磁通穿過(guò)轉(zhuǎn)盤(pán)時(shí)，產(chǎn)生感應(yīng)電流，并與電壓磁通及電流磁通相互作用產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)力矩MQ。

在上述描述轉(zhuǎn)動(dòng)力矩的計(jì)算公式中，考慮到鐵芯和轉(zhuǎn)盤(pán)的尺寸，以及二者之間的相對(duì)位置等因素，由K、K1分別表示其影響系數(shù)，電壓磁通落后于電流磁通的相位角以Ψ來(lái)表示，電壓與電流之間的相位角差以σ表示，而所測(cè)量電力系統(tǒng)中負(fù)載消耗的有功功率則以 P來(lái)表示。根據(jù)式（1）中描述的計(jì)算模型，顯然電能表轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩與系統(tǒng)負(fù)載的功率成正比。當(dāng)系統(tǒng)的負(fù)載功率一定時(shí)，轉(zhuǎn)盤(pán)所受到的驅(qū)動(dòng)力矩固定不變，一旦驅(qū)動(dòng)力矩大于轉(zhuǎn)盤(pán)系統(tǒng)的固有摩擦阻力，轉(zhuǎn)盤(pán)將處于加速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)，此時(shí)測(cè)量數(shù)據(jù)出現(xiàn)偏差?？紤]到加速度的影響，在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤(pán)系統(tǒng)時(shí)，在表盤(pán)下方加裝一個(gè)永磁體，依次對(duì)加速轉(zhuǎn)動(dòng)的變盤(pán)起到制動(dòng)作用，制動(dòng)的力矩 Mr如式（2）所示。其中，轉(zhuǎn)盤(pán)的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)動(dòng)力臂分別以n和hr表示，轉(zhuǎn)盤(pán)的制動(dòng)磁通以及制動(dòng)力矩分別以Φr和Kr表示。轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)平衡條件為MQ=Mr，在此條件基礎(chǔ)上，可以輕易推得在時(shí)間T內(nèi)，系統(tǒng)中負(fù)載所消耗的電能W的表達(dá)式，如式（3）所示。在式（3）中，負(fù)載消耗的功率 P與轉(zhuǎn)盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)速度n呈正比，其中由平衡條件可以推得 K1P=k2n。

3 考慮諧波影響因素的電能表計(jì)量數(shù)序模型

3.1 模型建立的前提條件

畸變諧波對(duì)感應(yīng)式電能表的計(jì)數(shù)影響主要取決于實(shí)際諧波的特征情況以及電能表自身的特性[4]。由于影響到電能表測(cè)量準(zhǔn)確度的因素較多，其作用于電能表的功能機(jī)理較復(fù)雜，不同生產(chǎn)企業(yè)或不同生產(chǎn)批次的產(chǎn)品間，其測(cè)量的特性都會(huì)有較大出入。另一方面，目前國(guó)內(nèi)有關(guān)諧波對(duì)電能表影響的研究不在少數(shù)，但大都研究都忽略了磁路的飽和，或者忽略了調(diào)整線圈的作用。

3.2 模型設(shè)計(jì)過(guò)程中考慮的影響因素

針對(duì)以上缺點(diǎn)和不足，模型建立規(guī)避了過(guò)往研究的種種弊病，將線圈磁路的飽和影響、調(diào)整線圈的作用以及頻率對(duì)電壓線圈和圓盤(pán)參數(shù)的影響納入考慮范圍內(nèi)?？紤]到以上影響因素，這里我們將建立畸變波形對(duì)感應(yīng)式電能計(jì)量?jī)x表誤差影響模型，并將其主要影響因素納入考慮范圍，將模型建立在下列假設(shè)條件：

（1）流經(jīng)電能表電壓線圈與電流線圈的電流與工作磁通相等。

（2）忽略直流分量。

（3）不考慮輕載補(bǔ)償裝置的影響。

3.3 感應(yīng)式電能表模型建立

電網(wǎng)諧波對(duì)電能表計(jì)量?jī)x表的影響是建立在電能表的頻率特性曲線基礎(chǔ)上的，電能表頻率特性曲線的特性對(duì)其在諧波功率影響下的計(jì)數(shù)具有較大的影響[5]。式（4）是建立在額定參數(shù)基準(zhǔn)上的電能表頻率模型表達(dá)式。其中，取定電能表的額定電壓及額定電流分別為u(t)與i(t)，電壓與電流的幅值分別為Um與Im，電流的角速度與相位角分別為ω與θi表示。

當(dāng)將基波與諧波進(jìn)行疊加時(shí)，考慮諧波因素的電壓與電流的表達(dá)式如式（2）。其中，基波與諧波的電壓幅值、電流幅值分別為Uh與Ih，電壓與電流的初相角分別為θuh與θih，角頻率以ωh表示。

式（5）描述了電壓及電流線圈中電流所產(chǎn)生的主磁通。其中

電能表的計(jì)量誤差的頻率特性計(jì)算模型如式（5）。其中由于諧波作用所產(chǎn)生的磁通如式（6）所示。

這里，將磁路飽和因素納入考慮范圍內(nèi)，其有效磁通與主磁通之間的非線性關(guān)系如式8所示。其中，磁路的各飽和系數(shù)分別以αu1、αu3、αu5、i1α、αi3及αi5表示。根據(jù)式（8）的描述，可以計(jì)算得出有效磁通的值。

其中，δk=arcsin(sinδ10cosαLK/cosαL10)，αLK=arctan(kω LL/RL)，δ10的物理意義如圖1所示。根據(jù)前文的假設(shè)條件，輸入電壓和電流均為額定頻率，該條件下感應(yīng)式電能表的相位圖如圖2所示。

圖2 額定功率下感應(yīng)式電能表相位圖

對(duì)模型設(shè)計(jì)過(guò)程中諧波影響的電能表誤差修正公式為

式中，S0是指其他條件（Um、Im、θi）均相同，但是處于額定頻率下的電能表指針轉(zhuǎn)速。當(dāng)計(jì)算的 δ為正值時(shí)，表示此電能表的指示值偏大，負(fù)值則代表測(cè)量值偏小。

仿真試驗(yàn)：對(duì)該模型進(jìn)行仿真分析，我們可以通過(guò)精密測(cè)試電源逐個(gè)模擬輸出含有不同諧波頻率的奇數(shù)次諧波的電壓和電流，我們?cè)诖巳?次諧波、5次諧波、7次諧波進(jìn)行分析，利用智能電能表校驗(yàn)儀測(cè)出在這些諧波影響下的電能表計(jì)量誤差。試驗(yàn)時(shí)我們?cè)O(shè)定基波電壓、基波電流含量均為100%。采用該模型與不采用模型的分析結(jié)果分別如表1、表2所示，其中10%和30%表示以基波含量為基準(zhǔn)時(shí)其諧波所占含量。

表1 改造后模型分析結(jié)果

表2 未改造模型的分析結(jié)果

由仿真分析可得，采用該模型后和沒(méi)采用該模型的分析結(jié)果有很大的差異，該模型能減少諧波對(duì)電能質(zhì)量的影響，具有一定的發(fā)展空間，目前在一些變電站中已得到了一定的應(yīng)用。

4 結(jié)論

從目前對(duì)電能表使用情況來(lái)看，結(jié)合上文分析的結(jié)果，高次諧波的大小、方向以及相角均會(huì)對(duì)其感應(yīng)式電能表的誤差產(chǎn)生不同程度的影響。并且由于電力諧波的存在，常常造成電能表的測(cè)量值失準(zhǔn)的情況出現(xiàn)。隨著測(cè)量技術(shù)的不斷發(fā)展，電子式電能表開(kāi)始在電力系統(tǒng)中得到應(yīng)用[6]。通過(guò)目前應(yīng)用的經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，電力諧波對(duì)電子式電能表的計(jì)量影響較小，基本可忽略不計(jì)。但該經(jīng)驗(yàn)大多建立在基于全能量計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)上的。

加強(qiáng)對(duì)電能計(jì)量的管理，一方面要盡量從技術(shù)上對(duì)諧波進(jìn)行合理治理，并最終降低諧波源對(duì)電力系統(tǒng)及電力用戶的危害，另一方面建議合理采用新的計(jì)量方式及標(biāo)準(zhǔn)，形成表差互補(bǔ)，以實(shí)現(xiàn)電能的精確計(jì)量。

[1]陳建業(yè)等.工業(yè)企業(yè)電能質(zhì)量控制[M],機(jī)械工業(yè)出版社,2007.11.

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