基于瞬時無功功率理論的SVC系統(tǒng)研究與Matlab仿真

鄭祎群

（安徽省馬鞍山市科學(xué)技術(shù)局，安徽 馬鞍山 243000）

1 引言

隨著現(xiàn)代電力電子技術(shù)的發(fā)展，大量的電解裝置、電弧爐等大功率非線性裝置不斷應(yīng)用到工業(yè)生產(chǎn)中，在提高生產(chǎn)效率的同時也給電網(wǎng)系統(tǒng)帶來了危害，造成了電網(wǎng)系統(tǒng)的功率因數(shù)低、電壓波形發(fā)生畸變等問題[1-2]。

電力部門常用的無功補(bǔ)償方法是固定電容器補(bǔ)償，該方法具有結(jié)構(gòu)簡單、經(jīng)濟(jì)方便等優(yōu)點(diǎn)。但由于阻抗恒定，電容器只能輸出恒定的容性無功功率，適應(yīng)不了負(fù)載瞬時變化的特點(diǎn)，不能實(shí)現(xiàn)無功功率的全范圍動態(tài)補(bǔ)償。另外，補(bǔ)償電容器對諧波具有放大作用，容易導(dǎo)致電容器過載、過熱、增加損耗，長期運(yùn)行會造成外殼膨脹甚至爆炸。針對這些情況，本文設(shè)計了用戶端（TCR+FC）型 SVC裝置，在Matlab環(huán)境下采用三相不控整流加阻感負(fù)載來模擬三相對稱負(fù)載，并用晶閘管投切負(fù)載來模擬負(fù)載擾動，系統(tǒng)的無功功率補(bǔ)償容量在-300kvar～+300kvar范圍內(nèi)。

2 SVC系統(tǒng)工作原理

圖1為TCR+FC型SVC主電路圖。a、b、c為三相市電，經(jīng)整流后接阻感負(fù)載，F(xiàn)C為容性無功功率補(bǔ)償裝置及濾波器組，濾波器在濾除5、7、11、…等次諧波的同時對基波提供容性無功功率。

圖1 SVC系統(tǒng)的電路結(jié)構(gòu)

以A、B相間 TCR為例，雙向反并聯(lián)晶閘管按相控方式互成 180°觸發(fā)，設(shè)晶閘管的控制觸發(fā)角為α，由TCR的工作原理知，當(dāng)α在90°～180°之間變化時，電抗器L中電流的基波分量I1與α之間的關(guān)系為

式中，Uab為A、B相電壓峰值；XL為與晶閘管串聯(lián)的電抗器值。

α=90°時，晶閘管完全導(dǎo)通，I1最大；α=180°時，晶閘管完全關(guān)斷，I1為0。因此，通過改變晶閘管的觸發(fā)角就可以控制電抗器L中的電流的大小。即α在90°～180°之間變化時，TCR向系統(tǒng)提供的滯后電流基波無功分量是動態(tài)可調(diào)的。

由于電網(wǎng)系統(tǒng)中負(fù)載是在不斷變化的，負(fù)載的無功功率也是不斷變化的，瞬時改變TCR的觸發(fā)角α就可以維持系統(tǒng)的無功功率為恒定值，此時，只需要使 TCR提供的無功功率的變化量與負(fù)載的變化量是等值反向就可以了，甚至通過改變α可以維持電網(wǎng)電壓為恒定值。

3 瞬時無功功率理論及信號檢測

快速、準(zhǔn)確地檢測出SVC系統(tǒng)中的無功分量是改善系統(tǒng)動態(tài)性能的前提。在采用傳統(tǒng)的無功檢測方法時，由于采用的是平均值，所以最快也需要半個電網(wǎng)周期即10ms，使得系統(tǒng)動態(tài)性能受到了很大制約。1984年，由日本學(xué)者赤木泰文提出的瞬時無功功率理論通過采樣三相電路中同一時刻的三相電壓和電流值就可以計算出系統(tǒng)的有功功率和無功功率，從而極大地提高了無功功率檢測時間，為改善系統(tǒng)的動態(tài)性能做出了巨大貢獻(xiàn)。

考慮到瞬時值，假定傳輸線路的三相電壓分別為 ua、ub、uc，電流為ia、ib、ic，F(xiàn)C的三相電流為isa、isb、isc，TCR（三角形聯(lián)結(jié)）的電流分別為iTab、iTbc、iTca。

設(shè)用于計算的三相電壓為正弦波，且分別為

式中，Em為電壓的幅值。

將（1）式轉(zhuǎn)化為α、β坐標(biāo)系，得

三相電流為ia、ib、ic，則根據(jù)三相電路瞬時無功功率理論可以得出

將三相電流 ia、ib、ic進(jìn)行3/2變換得

將式（5）代入式（4）得

由于流通電容器組中的電流 IFC主要是無功電流，認(rèn)為IFC=iq，則

同樣認(rèn)為流入 TCR的電流 ITCR全部為無功分量，并考慮到TCR為三角形聯(lián)接，得

作進(jìn)一步推廣，用 ua、ub、uc代替（6）式 ia、ib、ic得線電壓Uline為

式（7）、（8）、（9）中的 IFC、ITCR、ULine檢測時提取的是直流分量，分別對應(yīng)于三相交流電流、電壓的基波分量。

4 FC及濾波器設(shè)計

FC中，每個電容器都串聯(lián)一個小電感，將L、C調(diào)諧到針對某次諧波的頻率，此時，電感和電容器提供的此次諧波的無功剛好是感性無功功率等于容性無功功率。而對基波來說，提供的容性無功大于感性無功，總的來說，F(xiàn)C部分對基波提供的是容性無功。

由于用戶是針對家庭用電，其特性大多為阻感負(fù)載，在仿真時可以用三相不控整流帶阻感負(fù)載模擬。在Matlab中，用FFT分析得到其主要次諧波為5、7、11、13、…（6k±1），同時，TCR 的電流諧波成分也為5、7、11、13、…（6k±1）次，圖2所示為三相不控整流負(fù)載的電流波形以及FFT分析結(jié)果。所以，在設(shè)計濾波器時就需要濾除這幾次諧波，利用單調(diào)諧濾波器濾除 5、7、11、13、19次，而20次以后采用二階高通濾波器濾除。

圖2 負(fù)載電流波形及 FFT分析

在本設(shè)計中，電容器組需要提供的總的無功功率為-300kvar，則每一相需要提供-100kvar的無功功率。在實(shí)際應(yīng)用中，為了使各次濾波器的電容承受諧波電壓基本一致，通常采用下列公式進(jìn)行無功補(bǔ)償容量的分配

式中，Qc為系統(tǒng)總的無功補(bǔ)償量；Qcn為 n次濾波器的無功補(bǔ)償量。

電容器參數(shù)C的確定可用式（11）

式中，Up為系統(tǒng)相電壓。

根據(jù)諧振頻率可以求出電感L值，如下式所示

在二階高通濾波器中，R值的確定則由下式確定

運(yùn)用以上公式，結(jié)合本次設(shè)計總的容性無功容量為可以計算出各次濾波支路的電容、電感值。

5 控制策略

控制系統(tǒng)的目標(biāo)有[3-5]：

（1）當(dāng)電網(wǎng)中負(fù)載發(fā)生擾動時，能夠控制電網(wǎng)電壓為給定值。

（2）在保證電網(wǎng)電壓為給定值的同時，要使系統(tǒng)的功率因數(shù)≥0.95[6]。

TCR控制系統(tǒng)的控制原理如圖3。

圖3 SVC控制框圖

根據(jù)控制的要求，要維持節(jié)點(diǎn)電壓值的恒定，必須要引入電壓閉環(huán)控制。同時，為了改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，本文在單電壓閉環(huán)的基礎(chǔ)上又引入了導(dǎo)納閉環(huán)作為內(nèi)環(huán)，其目的就是在負(fù)載擾動時系統(tǒng)能夠得到更快的響應(yīng)速度。當(dāng)負(fù)載發(fā)生擾動時，瞬時檢測到系統(tǒng)的導(dǎo)納值，其和給定導(dǎo)納值的差經(jīng)過線性化環(huán)節(jié)處理后實(shí)時計算出TCR的觸發(fā)角度，改變TCR的輸出，從而瞬時抵消了由于負(fù)載導(dǎo)納的變化引起的瞬時壓降，大大改善了系統(tǒng)的動態(tài)性能。而此處電壓外環(huán)的作用主要是為了獲得一個良好的穩(wěn)態(tài)性能，其調(diào)節(jié)器采用PI控制，實(shí)現(xiàn)給定電壓的無靜差跟蹤。

控制環(huán)節(jié)還包括線性化處理和六脈沖觸發(fā)器。由（1）式知道，TCR中電流的基波分量 I1與晶閘管觸發(fā)角α之間呈非線性關(guān)系，為了使PI的輸出與TCR中電流I1呈線性關(guān)系，需要引入線性化環(huán)節(jié)，在本文中采用的是 Matlab中 Simulink中的 LOOKUP TABLE模塊來實(shí)現(xiàn)的[7-8]。圖4為Matlab中的仿真模型中的控制環(huán)節(jié)和非線性處理環(huán)節(jié)。

圖4 控制模型及非線性處理模型

TCR主回路中，三相反并聯(lián)晶閘管的觸發(fā)在Matlab中采用的是六脈沖發(fā)生器如圖 5，采三角形接法晶閘管管的觸發(fā)順序?yàn)椋?/p>

系統(tǒng)采用ode23t仿真算法。

圖5 TCR與六脈沖發(fā)生器的連接

6 SVC濾波效果及動態(tài)過程仿真

前面圖2所示是補(bǔ)償前系統(tǒng)相電流及FFT頻譜分析結(jié)果，在沒有投入補(bǔ)償裝置前，系統(tǒng)相電流中諧波污染較為嚴(yán)重。圖6所示是經(jīng)過SVC補(bǔ)償器后，系統(tǒng)相電流及其FFT頻譜分析，其諧波電流值小于用戶注入電網(wǎng)的諧波電流的允許值?？梢姡到y(tǒng)的FC參數(shù)設(shè)計合理，能夠很好地濾除負(fù)載及TCR補(bǔ)償電路產(chǎn)生的諧波。

圖7是系統(tǒng)分別投入TCR和阻感負(fù)載時各量的波形變化情況。系統(tǒng)在0.1s時候投入TCR，在0.2s時候由晶閘管在直流側(cè)投入一個阻感負(fù)載，來觀看本系統(tǒng)應(yīng)對負(fù)載擾動時的動態(tài)響應(yīng)。

圖6 補(bǔ)償后系統(tǒng)相電流及FFT頻譜圖

圖7 SVC系統(tǒng)動態(tài)仿真圖

系統(tǒng)在0.1s時加入TCR的母線電壓波形如圖7（a）①線所示?？梢钥闯觯到y(tǒng)電壓迅速由電容器抬高的電壓值降落到控制系統(tǒng)的給定值，所需時間約為 1～2個電網(wǎng)周期。系統(tǒng)電流波形如圖 7（a）②線所示。其相位由超前變?yōu)闇?，同時功率因數(shù)達(dá)到≥0.95的要求。

在0.2s時，直流側(cè)由晶閘管投入阻感負(fù)載，此時，系統(tǒng)電壓幾乎沒發(fā)生變化，系統(tǒng)電流增大，系統(tǒng)的無功功率減小到接近于 0，此時系統(tǒng)的功率因數(shù)接近1。同時可以看到TCR的觸發(fā)角在增大，消耗的感性無功在減小。從圖7可以得出：當(dāng)投入TCR以后，系統(tǒng)的功率因數(shù)達(dá)到了≥0.95的預(yù)期目標(biāo)，同時系統(tǒng)的母線電壓在應(yīng)對負(fù)載擾動時具有較理想的動態(tài)響應(yīng)效果。

7 結(jié)論

在基于瞬時無功功率理論的基礎(chǔ)上，本文針對電網(wǎng)用戶設(shè)計的SVC系統(tǒng)，具有結(jié)構(gòu)簡單、動態(tài)響應(yīng)效果好，能夠有效抑制電網(wǎng)系統(tǒng)中電壓的突變，并使系統(tǒng)的功率因數(shù)滿足不低于0.95的要求。通過系統(tǒng)的Matlab仿真還可以看出本系統(tǒng)有效地減少了電網(wǎng)系統(tǒng)中電流諧波含量，達(dá)到了電力部門規(guī)定的允許值。本文的仿真結(jié)果對進(jìn)一步開發(fā)基于DSP控制的SVC裝置提供了良好的理論指導(dǎo)。

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