基于模糊控制的多機(jī)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析

趙 猛

（江蘇省贛榆縣供電公司，江蘇 連云港 222100）

1 引言

電力系統(tǒng)中各同步發(fā)電機(jī)間保持同步是電力系統(tǒng)正常運(yùn)行的必要條件，如果不能使各發(fā)電機(jī)相互保持同步或在暫時失去同步后不能恢復(fù)同步運(yùn)行，這就使電力系統(tǒng)失去穩(wěn)定。電力系統(tǒng)穩(wěn)定的破壞，往往會導(dǎo)致系統(tǒng)的解列和崩潰，造成大面積停電，所以保證電力系統(tǒng)穩(wěn)定是電力系統(tǒng)安全運(yùn)行的必要條件[1-2]。

長期以來，無論是經(jīng)典的還是現(xiàn)代的電力系統(tǒng)穩(wěn)定性理論，不論在穩(wěn)定性機(jī)理、數(shù)學(xué)物理模擬、計算方法，還是在控制技術(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響方面，主要集中在系統(tǒng)功角穩(wěn)定性的研究上[3-4]，并且由于控制理論、計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展及其在電力系統(tǒng)中的廣泛應(yīng)用，使得人們對于功角穩(wěn)定性的研究認(rèn)識達(dá)到了很高的階段。

現(xiàn)在最大量的研究分析是暫態(tài)穩(wěn)定性，由于系統(tǒng)的運(yùn)行操作和故障是大量地經(jīng)常發(fā)生，因此對暫態(tài)穩(wěn)定性的正確評估，對電力系統(tǒng)安全運(yùn)行具有頭等重要意義[5]。描述電力系統(tǒng)受到大干擾后的機(jī)電暫態(tài)過程是一組非線性狀態(tài)方程式，大擾動引起的電力系統(tǒng)動態(tài)過程中，系統(tǒng)的許多參量都在大幅度范圍內(nèi)變化，現(xiàn)在的普遍做法是采用時域法[6]，用數(shù)值積分法求解非線性方程，求得各機(jī)組間的相位差角對時間的變化曲線，或求出某一母線節(jié)點(diǎn)電壓對時間的變化曲線。為了更加適應(yīng)實時控制快速判斷暫態(tài)穩(wěn)定的需要，一些新方法引入到這個領(lǐng)域，如李雅普諾夫函數(shù)法、模式識別法、專家系統(tǒng)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法[7]。

文中提出了一種基于模糊控制的時域仿真暫態(tài)穩(wěn)定控制方法，將勵磁系統(tǒng)的控制策略轉(zhuǎn)化為模糊規(guī)則，經(jīng)過模糊運(yùn)算，實現(xiàn)了對多機(jī)系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定控制。

2 模糊控制方法

2.1 輸入量的模糊化

模糊化就是對論域X上一個確切的輸入值 x，確定出其相應(yīng)語言變量在該論域上的語言變量值A(chǔ)i。I的最大數(shù)值表示在論域X上語言變量所取語言值 Ai的個數(shù)，或稱為模糊化的等級數(shù)。取模糊集合 A={NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB}。

為了便于工程實現(xiàn)，通常把輸入范圍人為地定義成離散的若干等級（即離散化），定義級的多少取決于輸入量的分辨率。為了標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計[8]，Mamdani提出將論域范圍設(shè)定為[-6，6]，將該論域連續(xù)變化量離散化，即輸入變量Δω、Δω˙的論域取為[-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6]。根據(jù) Δω、的實際變化范圍為[a，b]，將此區(qū)間的量轉(zhuǎn)換為[-6，-6]區(qū)間變化的量 x '，采用式[9]

2.2 數(shù)據(jù)庫

數(shù)據(jù)庫存放的是所有輸入、輸出變量的全部模糊子集隸屬度矢量值。輸入函數(shù)隸屬度函數(shù)選為高斯函數(shù)，輸出函數(shù)隸屬函數(shù)選為三角形函數(shù)。表 1和表2分別是輸入變量和輸出變量的模糊量。

表1 輸入變量的模糊量

表2 輸出變量的模糊量

2.3 規(guī)則庫

模糊控制規(guī)則表現(xiàn)為一組模糊條件句，它是在總結(jié)實際經(jīng)驗的基礎(chǔ)上通過統(tǒng)計方法得到的。根據(jù)專家知識、實踐經(jīng)驗以及相關(guān)參考文獻(xiàn)[10-15]，總結(jié)出的模糊控制規(guī)則如表3所示。

表3 勵磁控制量的模糊控制規(guī)則表

2.4 反模糊化

模糊推理的結(jié)果一般都是模糊值，不能直接用來作為被控對象的控制量，需要將其轉(zhuǎn)換成一個精確量，這個過程稱為反模糊化。采用所有解模糊化方法中最為合理的方法——重心法。該方法的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中，∫表示輸出模糊子集所有元素的隸屬度值在連續(xù)域y上的代數(shù)積分， y0的取值表示其左右兩邊的面積相等。

3 模糊控制子程序的設(shè)計

模糊控制子程序如圖1所示。

4 仿真分析

以一個三機(jī)九節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)作為研究對象，研究模糊控制對暫態(tài)穩(wěn)定的作用。系統(tǒng)如圖2所示，具體數(shù)據(jù)詳見文獻(xiàn)[16]。

圖1 模糊控制子程序

圖2 三機(jī)九節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

本例中每臺發(fā)電機(jī)采用的模型表示如下

為了體現(xiàn)控制效果，這里采用常規(guī)的AVR/PSS勵磁控制器作為比較對象。各臺發(fā)電機(jī)采用的 PSS參數(shù)如表4所示。

表4 PSS參數(shù)

（1）假設(shè)在0s時，節(jié)點(diǎn)7發(fā)生三相短路，0.08s時通過切除節(jié)點(diǎn) 5-7之間的一條線路使故障消失。圖3、圖4為發(fā)電機(jī)2、3相對于發(fā)電機(jī)1的功角變化曲線。圖5為節(jié)點(diǎn)2的電壓變化曲線。

圖3 常規(guī)控制下發(fā)電機(jī)功角響應(yīng)曲線（故障1）

圖4 模糊控制下發(fā)電機(jī)功角響應(yīng)曲線（故障1）

圖5 節(jié)點(diǎn)2的電壓曲線（故障1）

可以看出，在變壓器低壓側(cè)端發(fā)生三相短路的故障情況下，從圖4可知基于模糊控制的暫態(tài)穩(wěn)定控制，發(fā)電機(jī)功角振蕩幅度較小，第一擺轉(zhuǎn)子相對角δ21小于50度，δ31不到30度；而常規(guī)控制方式下，第一擺轉(zhuǎn)子相對角δ21將近100度，δ31超過60度。圖5中，發(fā)電機(jī)2機(jī)端電壓對于模糊控制而言，一方面系統(tǒng)的超調(diào)量較小，另一方面系統(tǒng)能快速恢復(fù)穩(wěn)定的運(yùn)行狀態(tài)。因此，基于模糊控制的暫態(tài)穩(wěn)定控制可以大大提高系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定水平。

（2）假設(shè)在0s時，節(jié)點(diǎn)3處發(fā)生三相短路，0.18s時故障消失。圖6～ 8展示了相應(yīng)的變化曲線。

圖6 常規(guī)控制下發(fā)電機(jī)功角響應(yīng)曲線（故障2）

圖7 模糊控制下發(fā)電機(jī)功角響應(yīng)曲線（故障2）

圖8 節(jié)點(diǎn)3的電壓曲線（故障2）

可以看出，在3號發(fā)電機(jī)機(jī)端發(fā)生三相短路的嚴(yán)重故障情況下，從圖7可知基于模糊控制的暫態(tài)穩(wěn)定控制，發(fā)電機(jī)功角振蕩幅度較小，抑制第一擺的能力依舊很強(qiáng)；而常規(guī)控制方式下，第一擺轉(zhuǎn)子相對角δ21超過80度，δ31將近140度。圖8中，相對于常規(guī)控制而言，基于模糊控制的暫態(tài)穩(wěn)定控制在短路瞬間，能夠使機(jī)端電壓維持在一定的數(shù)值不變；另外，端電壓曲線振蕩次數(shù)明顯減少，系統(tǒng)超調(diào)量也較小，而且還可在較短的時間內(nèi)使得系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定的運(yùn)行狀態(tài)。

5 結(jié)論

文中將模糊控制方法加以拓展，用其研究了多機(jī)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性問題。這種方法是將模糊推理與電力系統(tǒng)穩(wěn)定性控制相結(jié)合，經(jīng)過模糊運(yùn)算，實現(xiàn)了對多機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)定控制。

通過對三機(jī)系統(tǒng)的仿真表明，系統(tǒng)受到不同故障情況下，模糊控制能夠使系統(tǒng)具備較好的暫態(tài)穩(wěn)定性，并保證了系統(tǒng)的動態(tài)曲線較快的達(dá)到平衡狀態(tài)。說明了模糊控制適用于多機(jī)系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定分析，并能夠很好的控制系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，同時也驗證了這種方法的有效性。

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