追求簡(jiǎn)約有效的數(shù)學(xué)課堂

陳雪玲

課堂之于教師，猶如田野之于農(nóng)人、舞臺(tái)之于演員，從孔子的“憤悱啟發(fā)”到蘇格拉底的“產(chǎn)婆術(shù)”，幾乎古今中外所有教育者都試圖破解課堂教學(xué)的奧秘。但怎樣的課堂才是完美的課堂?這成了不少教師心頭揮之不去的疑問(wèn)。從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作多年的我，也在一直孜孜以求，力圖尋找“芝麻開(kāi)門(mén)”的良方，期盼獲得盡善盡美的教學(xué)效果。但當(dāng)我用所謂的“完美”指標(biāo)來(lái)衡量我的數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，驀然發(fā)現(xiàn)，學(xué)生喜歡、同行模仿我是因?yàn)槲业恼n堂盡顯簡(jiǎn)約真實(shí)之自然美，不失數(shù)學(xué)文化之人文性。

一、簡(jiǎn)約的數(shù)學(xué)課堂

布魯納的認(rèn)知理論認(rèn)為：任何學(xué)科的內(nèi)容都可以用更為經(jīng)濟(jì)、富有活力的簡(jiǎn)約方法表達(dá)出來(lái)，從而使學(xué)習(xí)者更易于掌握。數(shù)學(xué)教學(xué)在歷經(jīng)長(zhǎng)時(shí)間的“高耗低效”之后，簡(jiǎn)約就自然成了數(shù)學(xué)教學(xué)追求的更高境界。簡(jiǎn)約的課堂，需要教師把課講得簡(jiǎn)單一些，讓學(xué)生會(huì)把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。但簡(jiǎn)單不等于簡(jiǎn)而不精、單而不豐。簡(jiǎn)單一些其實(shí)就是精煉一些，它要求教師在備課環(huán)節(jié)上狠下功夫；課堂上教師只需要簡(jiǎn)單一講，學(xué)生就得要領(lǐng)、方法，隨之難點(diǎn)、疑點(diǎn)就會(huì)變成亮點(diǎn)，學(xué)生心中的疑惑就會(huì)被解開(kāi)。簡(jiǎn)約的課堂，關(guān)鍵在于教師對(duì)教學(xué)藝術(shù)的把握，通過(guò)“簡(jiǎn)單”的教學(xué)使教學(xué)變得“不簡(jiǎn)單”。只有這樣，學(xué)生才有足夠的空間表現(xiàn)自我，教師也才有足夠的機(jī)會(huì)促進(jìn)生成。

簡(jiǎn)約的課堂需要目標(biāo)簡(jiǎn)明。現(xiàn)行的教材，呈現(xiàn)在師生面前的往往是精煉、濃縮的教學(xué)內(nèi)容。“教什么”和“怎么教”自然就成了教師要思考的問(wèn)題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是教給學(xué)生掌握教材中的數(shù)學(xué)思想方法。因此，教師在備課時(shí)要以教材開(kāi)發(fā)者的角色審視教材，不僅僅要備如何教，更重要的是要深層次挖掘教材中要教給學(xué)生的是一種什么樣的數(shù)學(xué)思想，一種什么樣的思考方法，著重培養(yǎng)學(xué)生一種什么樣的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

比如，在教學(xué)《多邊形面積的計(jì)算》時(shí)，我除了組織學(xué)生以小組合作探究的方式探索出平行四邊形、三角形和梯形的面積公式并能正確計(jì)算面積外，更重要的是讓學(xué)生在經(jīng)歷操作、觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，體會(huì)等積變形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想和方法，并在以后的學(xué)習(xí)中能用轉(zhuǎn)化等思想方法去思考問(wèn)題。在《解決問(wèn)題的策略——假設(shè)》教學(xué)中，教學(xué)的目標(biāo)不是僅僅停留在學(xué)生能用假設(shè)的策略解決實(shí)際問(wèn)題上，而且還要讓學(xué)生能綜合運(yùn)用畫(huà)圖、列表、摘錄信息、替換等方法來(lái)探索解決問(wèn)題的一般策略和方法，讓學(xué)生在經(jīng)歷“假設(shè)一調(diào)整—再假設(shè)一再調(diào)整”的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想，從而積累學(xué)習(xí)方法和經(jīng)驗(yàn)。

簡(jiǎn)約的課堂需要語(yǔ)言簡(jiǎn)練。教師在課堂中，主要是通過(guò)講、演、寫(xiě)、畫(huà)，將語(yǔ)言、演示和板書(shū)有機(jī)結(jié)合，向?qū)W生傳授知識(shí)和信息的。抽象、難懂是數(shù)學(xué)的最大特點(diǎn)，因此，教師在組織教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)針對(duì)教材的疑點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵問(wèn)題，用簡(jiǎn)明清楚、準(zhǔn)確生動(dòng)、風(fēng)趣幽默且極富親和力的語(yǔ)言(包括肢體語(yǔ)言)引起學(xué)生的高度注意，讓學(xué)生對(duì)所講內(nèi)容人耳、入腦、入心。

在《解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題》教學(xué)中，教學(xué)目標(biāo)之一是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用線段圖分析題目的數(shù)量關(guān)系從而找到解決問(wèn)題的方法。由于線段圖是學(xué)生初次接觸的內(nèi)容，根據(jù)二年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，在教學(xué)中我運(yùn)用生動(dòng)的語(yǔ)言盡量激發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)線段圖的興趣，體驗(yàn)線段圖的作用。當(dāng)學(xué)生找不出例題的數(shù)量關(guān)系、列不出算式時(shí)，我對(duì)學(xué)生說(shuō)：“陳老師有一個(gè)很容易的方法，它就是一‘?dāng)?shù)學(xué)畫(huà)。如果你會(huì)看、會(huì)畫(huà)‘?dāng)?shù)學(xué)畫(huà)了，你就會(huì)很容易找到解決問(wèn)題的辦法了?！碑?dāng)學(xué)生會(huì)看線段圖列出算式，進(jìn)入鞏固練習(xí)階段以后，我又對(duì)學(xué)生說(shuō)：“看來(lái)，這‘?dāng)?shù)學(xué)畫(huà)真的很神奇，看著看著，腦子里就有問(wèn)題的答案了。同學(xué)們想不想再次體驗(yàn)這種神奇呢?”在《數(shù)字與信息》教學(xué)中，我結(jié)合教材的特點(diǎn)，隨著教學(xué)的展開(kāi)，采用簡(jiǎn)潔、概括的文字巧妙進(jìn)行板書(shū)(如下圖)，為課堂增添了幾分色彩。

按規(guī)則編排、組合

數(shù)字—————→信息

(簡(jiǎn)單)科學(xué)、方便、快捷(豐富)

二、真實(shí)有效的數(shù)學(xué)課堂

華東師大博士生導(dǎo)師葉瀾教授指出：“好課就是有效教學(xué)的課?！庇行дn堂教學(xué)應(yīng)滿足的基本條件——扎實(shí)、充實(shí)、豐實(shí)、平實(shí)、真實(shí)。

真實(shí)有效的課堂，教師眼里裝滿學(xué)生，知學(xué)生所需，投學(xué)生所好，為學(xué)生鋪設(shè)平臺(tái)、架起擂臺(tái)、搭建舞臺(tái)，讓學(xué)生主動(dòng)、互動(dòng)、舞動(dòng)。教師課前精心準(zhǔn)備，充分預(yù)設(shè)；上課故意犯錯(cuò)、誘錯(cuò)，引發(fā)爭(zhēng)論，讓課堂充滿思考，讓教學(xué)走向精彩。《解決問(wèn)題的策略——倒推》教學(xué)中，我用“福爾摩斯破案時(shí)經(jīng)常根據(jù)案情的發(fā)展倒推到案發(fā)第一現(xiàn)場(chǎng)，從而破案，他運(yùn)用的就是倒推的策略。你對(duì)倒推的策略已經(jīng)有了哪些了解?還想學(xué)習(xí)倒推策略的哪些知識(shí)?”從而引出新課學(xué)習(xí)的任務(wù)；在《認(rèn)識(shí)面積和面積單位》教學(xué)中，我用“淘氣包馬小哈說(shuō)他一不小心摔斷了那顆表面積約1平方米的大門(mén)牙，你信嗎?你是怎么想的?”引發(fā)學(xué)生爭(zhēng)辯；在《數(shù)字與信息》教學(xué)中，我則故意出錯(cuò)，引發(fā)思考：“總臺(tái)服務(wù)員說(shuō)李叔叔的身份證號(hào)末尾有個(gè)怪碼‘X，所以身份證是假的。看到這里，你想說(shuō)什么?”……

真實(shí)的課可能是不完美的，在師生矛盾沖突、思維碰撞的過(guò)程中可能會(huì)存在這樣那樣的問(wèn)題，但是它不加色彩、不加修飾、不故作矯情，是值得反思和耐人回味的，是學(xué)生能得到發(fā)展的。教師不一定去追求課的完美，但一定要在課堂的每一分鐘里體現(xiàn)出教師對(duì)學(xué)生的責(zé)任、尊重、耐心和真心。

三、彰顯文化的數(shù)學(xué)課堂

目前，小學(xué)數(shù)學(xué)教材正以顯性和隱性兩種形式來(lái)體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化。顯性形式有“你知道嗎”“數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒”“數(shù)學(xué)游戲”“數(shù)學(xué)閱讀”等欄目，隱性形式有用歷史上的一些素材呈現(xiàn)的問(wèn)題情境，有反映數(shù)學(xué)在自然科學(xué)和人文科學(xué)等方面的應(yīng)用的習(xí)題。

其實(shí)，每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的背后都有一個(gè)豐富的數(shù)學(xué)文化，每一個(gè)知識(shí)內(nèi)容的背后都有一段動(dòng)人的數(shù)學(xué)故事，每一次數(shù)學(xué)發(fā)展的背后都有一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)天才。因此，數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)該努力把蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)背后的人文因素凸顯出來(lái)，讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的人文魅力。

課堂中，教師可以用人文關(guān)懷來(lái)點(diǎn)燃數(shù)學(xué)情感，用審美眼光來(lái)體驗(yàn)數(shù)學(xué)美感，用歷史足跡來(lái)傳承數(shù)學(xué)文化，用學(xué)科融合來(lái)彰顯數(shù)學(xué)魅力。具體做法是：可以通過(guò)數(shù)學(xué)史實(shí)，如圓周率等史料的介紹，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的歷史淵源，了解古人的聰明智慧，從而增強(qiáng)民族自豪感；可以組織學(xué)生玩"24點(diǎn)”和七巧板等游戲，向?qū)W生介紹九連環(huán)、華容道等中國(guó)傳統(tǒng)智力玩具；也可以利用歷史上的經(jīng)典名題如“雞兔同籠”問(wèn)題，將知識(shí)點(diǎn)的訓(xùn)練與文化的傳承很好地結(jié)合起來(lái)；還可以用學(xué)科(如音樂(lè)、美術(shù)、繪畫(huà)、詩(shī)歌等)之間的融合來(lái)彰顯數(shù)學(xué)的魅力。

比如，我在教學(xué)《9的乘法口訣》時(shí)，利用學(xué)生語(yǔ)文課中的歌謠《九九歌》引入新課；在教學(xué)《找規(guī)律》時(shí)，把音樂(lè)和舞蹈滲透其中，讓學(xué)生體會(huì)音樂(lè)和舞蹈的節(jié)奏美；在教學(xué)《軸對(duì)稱圖形》時(shí)，讓學(xué)生折飛機(jī)、剪窗花，發(fā)現(xiàn)、欣賞并創(chuàng)造數(shù)學(xué)的對(duì)稱美；在教學(xué)《比的意義》時(shí)，讓學(xué)生驚嘆“黃金數(shù)”的巨大用途；在教學(xué)《解決問(wèn)題的策略——一一列舉》時(shí)，讓學(xué)生分析“田忌賽馬”中田忌取勝的原因……

數(shù)學(xué)文化雖然既表現(xiàn)在知識(shí)、思想和方法本身，還寓于它的歷史中，但是“未經(jīng)過(guò)人的積極情感強(qiáng)化和加溫的知識(shí)，將使人變得更冷漠”。因?yàn)樗荒軗軇?dòng)人的心弦，所以很快會(huì)忘記。因此，課堂上教師要善于把數(shù)學(xué)知識(shí)賦予新的內(nèi)容，努力提升數(shù)學(xué)文化的價(jià)值。在《解決問(wèn)題的策略——倒推》教學(xué)中，我除了向?qū)W生介紹古代數(shù)學(xué)家利用倒推策略編數(shù)學(xué)名題、詩(shī)人做“還原詩(shī)”，還向?qū)W生秀出了自己做的“還原詩(shī)”一“我教你你教我，教會(huì)生生；我教你你教我，生生會(huì)教”。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)被我運(yùn)用新知做的還原詩(shī)其實(shí)就是我教學(xué)中所追求的課堂效果時(shí)(上課前我就把還原詩(shī)板書(shū)在黑板左上方并告知學(xué)生，這是我上課所希望看到的)，學(xué)生表現(xiàn)出的已經(jīng)不僅僅是被數(shù)學(xué)文化所吸引，更多的是已經(jīng)深深地被教師的個(gè)人魅力所折服了!

在《圓的周長(zhǎng)計(jì)算》教學(xué)中，在學(xué)生認(rèn)識(shí)“圓周率”環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生動(dòng)手測(cè)量，反復(fù)實(shí)驗(yàn)，經(jīng)歷人類對(duì)圓周率探索的過(guò)程，并根據(jù)反復(fù)實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)的誤差引發(fā)學(xué)生思考：“實(shí)驗(yàn)是科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模脤?shí)驗(yàn)的方法得到的數(shù)據(jù)，受誤差的影響卻不夠精確，怎么辦?”然后是介紹史料：“這個(gè)令人頭疼的問(wèn)題同樣曾經(jīng)困擾了人類數(shù)千年，為求得圓的周長(zhǎng)與直徑更精確的比值，人類走過(guò)了一條漫長(zhǎng)而曲折的道路。許多中外數(shù)學(xué)家嘔心瀝血，甚至付出一生艱苦演算、證明，才使人類終于認(rèn)識(shí)到圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)?！闭麄€(gè)活動(dòng)，學(xué)生一方面體會(huì)著化曲為直的數(shù)學(xué)思想，另一方面也體會(huì)到了人類對(duì)真理和完美的追求正像圓周率的小數(shù)位數(shù)一樣，是無(wú)窮無(wú)盡永無(wú)止境的。學(xué)生的心靈在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中受到了觸動(dòng)，這應(yīng)該就是數(shù)學(xué)文化的價(jià)值和精髓所在吧!