基于改進(jìn)小波變換的地物類型提取研究

李春靜,徐 達(dá)

（1.華北水利水電學(xué)院,鄭州450011;2.浙江省森林資源監(jiān)測(cè)中心,杭州 310020）

小波變換可以將圖像的空間特征和光譜特征進(jìn)行分離,而且由于小波變換的多分辨率特性,不同尺度的空間特征也可以進(jìn)行分離,同時(shí),小波系數(shù)的幅值隨著分解層數(shù)的變化,提供原始影像灰度的局部變化特性,從而為不同傳感器影像融合提供了有利條件。因此小波變換可以用于多分辨率遙感影像的融合[1]。

在傳統(tǒng)的小波變換融合中,僅僅用到了低分辨率影像經(jīng)小波分解后的低頻信息(圖像基帶數(shù)據(jù))和高分辨率影像經(jīng)小波分解后的高頻信息(圖像子帶數(shù)據(jù)),而丟棄了低分辨率影像的高頻信息和高分辨影像的低頻信息。由于低分辨率影像(對(duì)應(yīng)多光譜波段)的光譜信息優(yōu)于高分辨率影像(對(duì)應(yīng)全色波段),在理想情況下,可以認(rèn)為低分辨率影像基帶數(shù)據(jù)優(yōu)于高分辨率影像的低頻信息,因此可舍去高分辨率影像的低頻信息,由于遙感影像成像過程的隨機(jī)性,在影像的局部區(qū)域,可能出現(xiàn)高分辨率影像的低頻光譜信息有可能優(yōu)于低分辨率影像基帶數(shù)據(jù)。因此在融合過程中,充分利用高分辨率影像的低頻信息,本文基于這種思想,以SPOT5的多光譜波段和全色波段為數(shù)據(jù)源對(duì)傳統(tǒng)小波變換做出改進(jìn),再以小波變換融合和傳統(tǒng)融合方法圖像分別作為分類底圖,實(shí)施了監(jiān)督分類。

1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)源

研究對(duì)象為南京中山陵園風(fēng)景區(qū),地理坐標(biāo)為東經(jīng) 118°48′-118°53′,北緯 32°01′-32°16′,總面積3 008 hm2。主要地物類型有:針葉林、闊葉林、針闊混交林、農(nóng)田、水體、竹林、喬灌、建筑用地、草坪、苗圃地等。2003年3月21日SPOT5衛(wèi)星影像,4個(gè)多光譜波段空間分辨率為10 m×10 m,全色波段空間分辨率為2.5 m×2.5 m,2003年5月份中山陵航片全景圖等。

2 研究方法

研究包括利用MatLab編程實(shí)現(xiàn)的改進(jìn)小波變換融合方法,以及和ENVI軟件處理的彩色空間變換融合法(HIS)、主成分變換融合法(K-L)、纓帽變換融合法(K-T)、線性加權(quán)變換融合法(L-W)進(jìn)行比較分析[2-5],然后采用融合后圖像作為分類底圖,進(jìn)行監(jiān)督分類實(shí)現(xiàn)地物信息的提取。

2.1 改進(jìn)小波變換融合

2.1.1 融合方法 融合基本方法[2]:假設(shè)有一個(gè)二維圖像在分辨率j+1上的近似表示,則二維信號(hào)的有限正交小波分解公式為

相應(yīng)的重建公式為:

(2)對(duì)于一幅數(shù)字圖像cj+1,按式(1)分解后可形成4幅子圖像cj,dj1,dj2,dj3,并且由這4幅子圖像可以按式(2)合成原圖像cj+1。

基本步驟如下:

①計(jì)算遙感影像的二維小波變換,設(shè)分解層數(shù)為J;

②在兩幅遙感影像的小波變換域內(nèi),分別對(duì)水平、垂直與對(duì)角分量進(jìn)行融合。在各尺度j(j=1～J)上將兩幅影像的高頻系數(shù)(對(duì)應(yīng)影像各子帶)進(jìn)行比較,把對(duì)應(yīng)位置上絕對(duì)值較大的系數(shù)作為重要小波系數(shù)保留下來,即

③對(duì)兩幅影像經(jīng)小波變換后的逼近系數(shù)(低頻系數(shù),對(duì)應(yīng)影像基帶)和進(jìn)行處理,由于影像模糊表示其細(xì)節(jié)信息(或高頻信息)丟失較多,相比之下,其整體信息(或低頻信息)保持較好,因此兩幅影像經(jīng)小波分解后其逼近系數(shù)之間的差異要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小波系數(shù)之間的差異,故融合后的逼近系數(shù)可由確定。

在軟件MatLab的支撐下,調(diào)用其小波分析函數(shù),編制程序?qū)崿F(xiàn)SPOT5遙感影像的小波分解與重構(gòu),以完成基于小波變換融合法的全過程,融合效果如附圖5。

2.1.2 融合方法評(píng)價(jià) 同時(shí)利用ENVI軟件,進(jìn)行了彩色空間變換融合法(HIS)、主成分變換融合法(K-L)、纓帽變換融合法(K-T)、線性加權(quán)變換融合法(L-W),采用均值、方差、熵、清晰度、相關(guān)系數(shù)作為評(píng)價(jià)因子進(jìn)行評(píng)價(jià)[2,5],與改進(jìn)小波變換融合方法(Wavelet)進(jìn)行比較,結(jié)果如表1。

表1 各種融合方法評(píng)價(jià)

從表1可以看出,小波變換融合相對(duì)比其它幾種融合法能最大程度地保留原多光譜影像的光譜信息,光譜退化少,改善效果較好,融合后影像也相對(duì)較清晰,是一種優(yōu)良的融合方法。

2.2 基于改進(jìn)小波變換的地物信息提取研究

2.2.1 研究區(qū)地物類型及訓(xùn)練樣本選取 將研究區(qū)地物類型分為林業(yè)用地和非林業(yè)用地。林業(yè)用地又根據(jù)地面覆蓋狀況分為有林地、喬灌林地和苗圃地三個(gè)類型。有林地依林分組成又分為針葉林、闊葉林、針闊混交林和竹林4個(gè)類型;非林業(yè)用地分為:農(nóng)田、水體、建筑用地和草坪,共11個(gè)地物類型。同時(shí)采用了種子像元擴(kuò)展法和專題矢量圖法相結(jié)合的基礎(chǔ)上,再用眾數(shù)濾波器對(duì)所選樣本進(jìn)行純化的方法對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行了選取。

2.2.2 方法選擇 本文采用監(jiān)督分類方法中常用的分類器有:最小距離法、最大似然法和馬氏距離法、專家分類器(決策樹算法)[3]。

(1)最小距離法分類。最小距離法是利用訓(xùn)練樣本中各類別在各波段的均值,根據(jù)各像元離訓(xùn)練樣本平均值距離的大小來決定其類別。由訓(xùn)練組數(shù)據(jù)得到每一類別的均值向量,然后以均值向量作為該類在多維空間的中心位置,計(jì)算輸入圖像中每一個(gè)像元到各類中心的距離,最終將該像元?dú)w入到距離最小的那一類,因而在此方法中距離就是判別函數(shù),常用的判別函數(shù)有馬氏距離、歐幾里德距離、計(jì)程距離等。本文應(yīng)用的是馬氏距離,其公式為

式中:N——波段數(shù);Xi——像元在第i波段的像元值;ˉXij——第j種類型的地物在第i波段的灰度平均值;σi——第i波段的標(biāo)準(zhǔn)差。

(2)最大似然法分類。假設(shè)X是表示事物的狀態(tài)或特征的隨機(jī)變量,在這代表影像的灰度值,設(shè)wi代表事物類別的離散隨機(jī)變量,對(duì)事物(比如影像所表示的地類)進(jìn)行分類就可以用下列公式:

式中:P(ωi)——隨機(jī)變量 ωi的先驗(yàn)概率,它表示事件X屬于ωi預(yù)先粗略了解;P(X/ωi)——事件屬于ωi類而具有X狀態(tài)的條件概率;P(X/ωi)——X條件下ωi的后驗(yàn)概率,只要類別的先驗(yàn)概率及Xωi的條件概率已知,就可以得到類別的后驗(yàn)概率。再加上最小混淆概率和最小風(fēng)險(xiǎn)法則,就可以進(jìn)行判別分類。

(3)馬氏距離法。馬氏距離法較適用于多波段遙感影像分類,它既考慮光譜向量的離散度,也考慮向量分布的協(xié)相關(guān)性馬氏距離可按下列公式計(jì)算:

式中:∑ij——協(xié)方差矩陣;Xi,Xj——像元光譜向量和類別光譜均值向量。

(4)決策樹算法。決策樹算法可以像分類過程一樣被定義,依據(jù)規(guī)則把遙感影像數(shù)據(jù)集往下細(xì)分以定義決策樹的各個(gè)分支。決策樹由一個(gè)根結(jié)點(diǎn)(Root nodes)、一系列內(nèi)部結(jié)點(diǎn)(Internal nodes)(分支)及終極結(jié)點(diǎn)(Terminal nodes)(葉)組成,每一結(jié)點(diǎn)只有一個(gè)父結(jié)點(diǎn)和二個(gè)或多個(gè)子結(jié)點(diǎn)。在“原級(jí)”與“終級(jí)”之間就形成了一個(gè)分類樹結(jié)構(gòu),在樹結(jié)構(gòu)的每一分叉結(jié)點(diǎn)處,可以選擇不同的物質(zhì)用于進(jìn)一步地有效細(xì)分類,這就是決策樹分類器特征選擇的基本思想[4,6-7]。本研究采用分別對(duì)上述融合圖像進(jìn)行分類,其中,以改進(jìn)小波變換融合圖像為分類底圖,采用決策樹結(jié)合馬氏距離分類效果較好,經(jīng)分類后處理圖像如附圖6。

2.2.3 分類精度評(píng)價(jià) 分類精度主要指標(biāo)有生產(chǎn)者精度(Producer's Accuracy)、用戶精度(User's Accuracy)、總體精度(Overall Accuracy)、漏分混淆(O-mission Errors)、錯(cuò)分混淆(Commission Errors)和Kappa系數(shù)。混淆矩陣采用像元抽樣產(chǎn)生,抽樣時(shí)需確定抽樣點(diǎn)數(shù)和抽樣方法,并逐個(gè)確定像元的參考(實(shí)際)類別,得到各種特征影像按各分類器初步專題分類圖的混淆矩陣[8-10],匯總結(jié)果見表2,基于改進(jìn)小波變換融合影像的馬氏距離法(結(jié)合決策樹算法)分類精度評(píng)價(jià)混淆矩陣見表3。

表2 基于分類融合方法的分類精度評(píng)價(jià)

表3 基于小波變換融合影像的馬氏距離法(結(jié)合決策樹算法)分類精度評(píng)價(jià)混淆矩陣

3 結(jié)論

利用傳統(tǒng)融合及分類方法,對(duì)研究區(qū)森林類型進(jìn)行計(jì)算機(jī)分類,總體精度普遍不高,最高的總體精度才達(dá)到70%多,且許多森林地類或林分類型的生產(chǎn)者精度和用戶精度均比較低,這說明分類中存在嚴(yán)重的漏分和錯(cuò)分現(xiàn)象。如山體后陰影易錯(cuò)分為水體,苗圃地與草坪間存在著混分現(xiàn)象,建筑用地(道路、名勝古跡等)分布復(fù)雜,也容易影響其它類型的分類,闊葉林與苗圃地間也出現(xiàn)嚴(yán)重的混分現(xiàn)象,尤其是闊葉林、針闊混交林間存在的問題更甚。小波變換融合影像的分類精度比基于其他特征影像的分類精度要高。其中基于小波變換融合影像,采用馬氏距離分類器的分類精度較高,總體精度達(dá)到了72.80%,Kappa系數(shù)為0.682 3。

利用小波變換融合為基礎(chǔ)的馬氏距離法和決策樹算法相結(jié)合的分類結(jié)果表明,分類的總體精度和Kappa系數(shù)都有所提高,分別達(dá)到了74.60%和0.697 2。由于嘗試了先對(duì)遙感影像中水體和苗圃地的提取,減少了這兩類與其它地物類型的混分現(xiàn)象,使各自類別的生產(chǎn)者精度和用戶精度也有所提高。

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