深海耐壓結(jié)構(gòu)觀察窗蠕變變形分析

田常錄，胡 勇，劉道啟，崔維成

（1江南大學(xué)機(jī)械學(xué)院，江蘇 無錫 214122；2中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無錫214082；3北京交通大學(xué)，北京 100044）

深海耐壓結(jié)構(gòu)觀察窗蠕變變形分析

田常錄1，胡 勇2，劉道啟3，崔維成2

（1江南大學(xué)機(jī)械學(xué)院，江蘇 無錫 214122；2中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無錫214082；3北京交通大學(xué)，北京 100044）

大深度耐壓開口結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)問題是深海探測裝備研制過程中的關(guān)鍵技術(shù)問題之一。作者曾針對深海耐壓開口結(jié)構(gòu)的受力變形、蠕變以及耐壓殼體變形協(xié)調(diào)等問題進(jìn)行了計(jì)算分析和試驗(yàn)研究，并給出了觀察窗應(yīng)力的理論計(jì)算方法。文中進(jìn)一步從理論上給出觀察窗變形分析的計(jì)算方法和觀察窗蠕變變形的計(jì)算公式。由此可對深海耐壓開口殼體接觸界面變形協(xié)調(diào)與水密技術(shù)進(jìn)行理論方面的探索研究，為形成深海耐壓開口結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的理論計(jì)算方法及相關(guān)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的制定提供理論方面的支撐。

深海載人潛水器；觀察窗；蠕變計(jì)算

1 引 言

載人球開口結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是深海載人潛水器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵技術(shù)之一。文獻(xiàn)[1]針對大深度載人潛水器的觀察窗，采用計(jì)算分析和試驗(yàn)研究兩種手段對大深度潛水器觀察窗的蠕變特性進(jìn)行了研究。觀察窗蠕變與受壓時(shí)間、外載荷、觀察窗與金屬窗座的接觸幾何形式、接觸面的潤滑狀態(tài)等因素均有關(guān)系。文獻(xiàn)[2]針對大深度載人潛水器的觀察窗，給出了觀察窗的應(yīng)力計(jì)算方法。本文基于文獻(xiàn)[2]的應(yīng)力計(jì)算方法，對潛水器觀察窗的蠕變變形理論方面展開進(jìn)一步的探索，并推導(dǎo)獲得了觀察窗受力變形的理論公式以及觀察窗蠕變變形的計(jì)算公式。

載人球開口結(jié)構(gòu)主要有觀察窗和人員出入艙口兩種。對于“和諧號(hào)”，其載人球內(nèi)直徑2.1m，設(shè)有一只透光直徑為200mm的主觀察窗和兩只透光直徑為120mm的側(cè)觀察窗。主、側(cè)觀察窗都采用45°錐體結(jié)構(gòu)。觀察窗的錐形面和窗座錐形面均進(jìn)行了打磨處理，接觸邊界非常光滑，摩擦系數(shù)很小，約為f=0.1。

對于載人潛水器耐壓結(jié)構(gòu)，主要考慮其短期潛水后再次浮起的工況，此時(shí)觀察窗與殼體接觸界面變形協(xié)調(diào)與水密性能是設(shè)計(jì)者關(guān)心的。在此工況下，觀察窗壓力實(shí)驗(yàn)[1]表明，外壓消除后，觀察窗幾乎能夠恢復(fù)到初始位移狀態(tài)。因而，可設(shè)觀察窗體的蠕變?yōu)殡S時(shí)間變化的非線性彈性變形，可按非線性粘彈性變形進(jìn)行分析。

2 有機(jī)玻璃和觀察窗的蠕變試驗(yàn)結(jié)果

2.1 有機(jī)玻璃的蠕變變形

觀察窗的制造材料為有機(jī)玻璃。有機(jī)玻璃材料是一種粘彈性體材料，在海水壓力作用下會(huì)發(fā)生變形隨時(shí)間增加現(xiàn)象，即蠕變現(xiàn)象。這種現(xiàn)象的特征是變形、應(yīng)力與外力不再保持一一對應(yīng)關(guān)系。對于粘彈性材料的本構(gòu)關(guān)系常見的有Maxwell模型、Kelvin模型、標(biāo)準(zhǔn)線性體模型、Burgers模型、多元件模型等等。粘彈性模型中組成的元件增多，就能夠更加準(zhǔn)確地描述材料的實(shí)際特性，文獻(xiàn)[3]通過系列試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到在常溫下有機(jī)玻璃蠕變的回歸公式。

其中：ε為應(yīng)變，εc為臨界斷裂應(yīng)變，t為時(shí)間，tc為臨界斷裂時(shí)間。εc和tc與應(yīng)力水平相關(guān)。表1為不同應(yīng)力水平下，拉伸試棒的臨界斷裂應(yīng)變?chǔ)與和臨界斷裂時(shí)間tc試驗(yàn)測試結(jié)果。

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，在常溫下εc、tc可以回歸成下列計(jì)算公式：

（1）、（2）式可合寫為：

即為觀察窗有機(jī)玻璃蠕變的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系式，其分布見圖1。

表1 有機(jī)玻璃應(yīng)力水平與臨界斷裂應(yīng)變、斷裂時(shí)間試驗(yàn)結(jié)果Tab.1 The test results of critical fracture strain and time under different stress level for organic glass

2.2 觀察窗蠕變的試驗(yàn)研究

文獻(xiàn)[1]給出了側(cè)觀察窗和主觀察窗的試驗(yàn)結(jié)果。觀察窗在裝配時(shí)噴涂潤滑脂潤滑，在觀察窗的上下表面分別貼了3對雙向應(yīng)變片。在觀察窗的下表面圓心處安裝位移傳感器，測量觀察窗的軸向位移。通過保壓來考核觀察窗在工作深度下的蠕變特性。圖2是在71.6MPa工作壓力下側(cè)觀察窗、主觀察窗分別保壓9小時(shí)和6小時(shí)的蠕變測量結(jié)果。

3 觀察窗的應(yīng)力狀態(tài)

文獻(xiàn)[2]導(dǎo)出了觀察窗應(yīng)力，其軸向應(yīng)力為：

徑向應(yīng)力為：

由于主、側(cè)觀察窗幾何尺寸和受力形式都相似，就"和諧號(hào)"二觀察窗為例，在無量綱坐標(biāo)z/h中，主、側(cè)觀察窗無量綱軸向應(yīng)力σz/q完全相同。觀察窗任一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)圖如圖3所示。

三主應(yīng)力為：

應(yīng)力偏量為：

其中，軸向應(yīng)力、徑向應(yīng)力分別由（4）、（5）式計(jì)算。

此外，由軸向應(yīng)變分析和有限元計(jì)算均發(fā)現(xiàn)[1]，體積應(yīng)變相對較小，而且體積變形引起的軸向位移使觀察窗外半段壓縮、內(nèi)半段伸長，因而體積變形引起的軸向位移很小。以下分析均忽略體積變形。

4 觀察窗變形分析

4.1 觀察窗軸向蠕變變形分析－粘彈性方法

蠕變理論復(fù)雜、分析方法眾多。但潛水器觀察窗的蠕變?yōu)殡S時(shí)間變化的非線性彈性變形。由于塑性力學(xué)的全量理論就是非線性彈性方法，因而，本問題的蠕變可按全量理論方法進(jìn)行分析。設(shè)一維的蠕變應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為：

忽略體積應(yīng)變，復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為：

其中，Sij為應(yīng)力偏量，εi，σi為等效應(yīng)變和等效應(yīng)力。 按單一曲線假設(shè)，εi，σi和一維應(yīng)力應(yīng)變有同樣的規(guī)律：

對于本文觀察窗，其應(yīng)力狀態(tài)在3節(jié)已得到，由（7）、（8）式和（10）式，可得蠕變變形引起的軸向應(yīng)變?yōu)椋?/p>

可見，軸向應(yīng)變與等效應(yīng)變在數(shù)值上相同。因而，軸向蠕變變形量為：

其中，ξ為積分特征點(diǎn)，C1為待定系數(shù)，與ξ取的位置有關(guān)。此式的意義可解釋為積分值等于被積函數(shù)某特征點(diǎn)值乘以積分區(qū)間h和一權(quán)值系數(shù)C1。

就“和諧號(hào)”觀察窗為例，有 α＝π/4，f=0.1，側(cè)觀察窗 h=130，D1=380，主觀察窗 h=220，D1=640。 典型地，取 ξ=0.9h，代入（4）、（5）式可得：

此式代入（8）式，可得等效應(yīng)力與潛水器外壓q的關(guān)系：

從而在特征點(diǎn)有：

按全量理論的單一曲線假設(shè)，（11）式的εi＝εiσi,（）t和一維應(yīng)力應(yīng)變的（9）式ε＝ε σ,（）t有同樣的規(guī)律，通過參數(shù)變換σ=0.65q，就可得：

從而可得到針對潛水器觀察窗軸向應(yīng)變與潛水器外壓q的關(guān)系：

其分布如圖4和表2所示。

針對潛水器觀察窗，就可直接應(yīng)用（17）式，即圖4或表2，不必再用2.1節(jié)有機(jī)玻璃的一維應(yīng)力應(yīng)變曲線（圖1或表1）。（17）式代入（13）式，可得：

式中w為觀察窗軸向位移，q為潛水器外壓，t為時(shí)間，h為觀察窗厚度，εz=εzq,（t）為圖4或表2。權(quán)值系數(shù)C1由實(shí)驗(yàn)確定。

表2 潛水器觀察窗軸向應(yīng)變與潛水器外壓q的關(guān)系εz=εz（q,t）Tab.2 Axial displacements of viewport windows versus out pressure for εz=εz（q,t）

4.2 觀察窗軸向蠕變變形分析－幾何方法

觀察窗與窗座之間是面－面接觸，對于用有機(jī)玻璃材料制成的觀察窗，接觸面上的鈦合金觀察窗窗座可以設(shè)定為剛性體，觀察窗為粘彈性體材料。因而，觀察窗的邊界（即觀察窗座）可認(rèn)為是固定的。由此可知，潛水器觀察窗的蠕變變形實(shí)際上是限制在特定形狀下的一種特殊形式的變形，而固定邊界的定形狀也是已知的，即為觀察窗座。

設(shè)D、w為高度為z處觀察窗直徑和軸向位移。取一微段dz，在z+dz處，直徑為D+dD，軸向位移為w+dw，見圖 5。

忽略體積應(yīng)變，觀察窗整體服從不可壓縮規(guī)律，因而有：

把w看成D的函數(shù)，則簡化為：

略去高階量得：

w是高度為z處觀察窗軸向位移，D是高度為z處觀察窗直徑，其表達(dá)式為：

（20）式積分有：

C2為待定系數(shù)。在z=0時(shí)有D（）z=D1，因而：

待定系數(shù)C2和上節(jié)的粘彈性變形關(guān)聯(lián)。

5 觀察窗軸向蠕變位移

5.1 觀察窗軸向位移計(jì)算的理論方法

4.2節(jié)（23）式中的待定系數(shù)C2和4.1節(jié)（18）式待定系數(shù)C1有關(guān)，都應(yīng)和粘彈性變形關(guān)聯(lián)。比較（23）式和（18）式可得：

因而有：

在q=71.6MPa，t=10h時(shí)，由4.1節(jié)圖4表2可知：

在q=71.6MPa，t=10h時(shí)，由2.3節(jié)圖2（a）的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知：

把（26）、（27）式代入（25）式，注意此時(shí) z=h=130mm，D=D1可得：

從而確定了待定系數(shù)。其中，D2為觀察窗外內(nèi)表面直徑，此結(jié)果表明觀察窗軸向蠕變位移與其小口直徑成正比，D0為參考值，數(shù)值等于球殼直徑。從而有觀察窗軸向蠕變位移的計(jì)算公式：

式中，D是高度為z處觀察窗直徑，把（21）式代入（29）式得：

至此，我們形成了一套觀察窗變形分析的理論計(jì)算方法、并且獲得了觀察窗蠕變軸向位移的計(jì)算公式，即（30）式。其中，D1，D2為觀察窗外表面直徑、內(nèi)表面直徑，h為其厚度，D0=2.1m為參考值，數(shù)值等于球殼直徑。εz=εz（q,t）即為4.1節(jié)圖4或表2。

5.2 觀察窗軸向位移的計(jì)算結(jié)果分析

分別令z=0、z=h，由（30）式可得觀察窗軸向最大、最小位移分別為：

球殼直徑D0=2.1m=2100mm，其它數(shù)據(jù)為：

（1）側(cè)觀察窗有：h=130mm，D1=380mm，D2=120mm，由 4.1節(jié)圖 4或表 2可知在 q=71.6MPa、t=10h時(shí)εz（q,t）=0.040 2；

（2）主觀察窗有：h=220mm，D1=640mm，D2=200mm，由 4.1節(jié)圖 4或表 2可知在 q=71.6MPa、t=5h時(shí)εz（q,t）=0.035 6。

把以上兩觀察窗數(shù)據(jù)代入（31）右式，則可得到兩觀察窗的最大位移分布，即圖6。特別是，在觀察窗內(nèi)外表面，是其最大和最小位移。對于側(cè)觀察窗，最大、最小位移分別為：

由于權(quán)值系數(shù)C≈D2/D0就是由該實(shí)驗(yàn)值確定的，因而wmax=3.1mm與實(shí)驗(yàn)值相符是必然的。

對于主觀察窗最大、最小位移分別為：

與2.3節(jié)圖3對比，可發(fā)現(xiàn)主觀察窗最大位移與實(shí)驗(yàn)值也是相符的?？梢?，（30）式可統(tǒng)一描述不同形式觀察窗的軸向蠕變位移，對于兩種觀察窗的計(jì)算結(jié)果都與實(shí)驗(yàn)值相吻合。

6 結(jié) 論

本文對深海水壓下耐壓開口結(jié)構(gòu)觀察窗的受力變形、結(jié)構(gòu)蠕變、接觸摩擦等問題進(jìn)行了理論方面的探索。針對大深度載人潛水器的觀察窗，給出了觀察窗變形分析的理論計(jì)算方法和觀察窗蠕變軸向位移的計(jì)算公式，該公式可統(tǒng)一描述和計(jì)算不同形式觀察窗的軸向蠕變位移，其計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合。本文研究結(jié)果作為深海耐壓開口殼體接觸界面變形協(xié)調(diào)與水密技術(shù)研究的一部分、為深海耐壓開口結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)和相關(guān)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的制定提供理論基礎(chǔ)。

[1]劉道啟,胡 勇,王 芳,田常錄,崔維成.深海載人潛水器觀察窗的蠕變特性[C].全國船舶力學(xué)會(huì)議,南京,2009.

[2]田常錄,胡 勇,劉道啟,崔維成.深海耐壓結(jié)構(gòu)觀察窗應(yīng)力分析[J].船舶力學(xué),2010,14(1-2):121-125.

[3]張志林.飛機(jī)座艙透明件設(shè)計(jì)理論及應(yīng)用[D].南京:南京航空航天大學(xué),2005.

Creep analysis on deep-sea structure’s viewport windows

TIAN Chang-lu1,HU Yong2,LIU Dao-qi3,CUI Wei-cheng2

(1 Jiangnan University,Wuxi 214122,China;2 China Ship Scientific Research Center,Wuxi 214082,China;3 Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China)

Human occupied sphere is the key component for deep-sea Human Occupied Vehicle(HOV).The difficulty of human occupied sphere design is the large openings such as human access opening and view windows opening.View windows usually are made of organic glass.In this paper,the stress,creep and boundary condition influences on windows of deep-sea HOV are analyzed by theoretical analysis and test.The theoretical calculation method is obtained.This paper can be used as a reference for such type of structure design.

deep-sea HOV;windows;creep,theoretical analysis

U674.941

A

1007-7294（2010）05-0526-07

2009-12-13

田常錄（1963-），男，博士，江南大學(xué)機(jī)械學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師，Email:cltian63@163.com。