林木中的電阻抗參數(shù)與溫度的關(guān)系

馬鳳翔,陳曉陽(yáng)

(1.北京林業(yè)大學(xué)理學(xué)院,北京 100083;2.北京林業(yè)大學(xué)生物科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,北京 100083;3.華南農(nóng)業(yè)大學(xué) 林學(xué)院,廣州 510642)

1 引言

電阻抗技術(shù)是一個(gè)邊緣性的研究領(lǐng)域,是研究物質(zhì)電學(xué)性質(zhì)的一種方法。經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展,電阻抗技術(shù)已經(jīng)在材料研究、固體表面處理、器件研究、電化學(xué)領(lǐng)域、地球科學(xué)和生命科學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域得到關(guān)注和青睞。國(guó)外生物電阻抗技術(shù)的研究水平較高,主要集中在生物電阻抗測(cè)量技術(shù)及測(cè)量裝置的研究和模型構(gòu)建及參數(shù)提取的研究。國(guó)內(nèi)學(xué)者在醫(yī)學(xué)工程方面的研究較為深入,涉及建模,算法、圖像處理,臨床應(yīng)用等多方位多層次,在農(nóng)業(yè)、林業(yè)、園藝方面的研究起步較晚且多停留在應(yīng)用方面。

2 電阻抗法在林木抗寒研究中的應(yīng)用

抗寒性是指植物不受凍害所能忍受的冰凍溫度。電阻抗測(cè)量技術(shù)用于植物是將林木的莖干、針葉或樣本作為一個(gè)電容器[1],通過(guò)測(cè)定其電阻抗及其相關(guān)的電特性參數(shù),建立林木莖干、針葉或樣本的電阻抗等參數(shù)與林木的抗寒性和受凍害程度的關(guān)系,來(lái)評(píng)價(jià)林木質(zhì)量。

目前該法主要是用于測(cè)定林木抗寒性。植物在寒害和凍害鍛煉期間以及在遭受凍害時(shí)植物組織細(xì)胞壁首先受到傷害,細(xì)胞膜發(fā)生透性改變,離子泄露,膜電阻隨之發(fā)生改變,從而使組織電阻發(fā)生改變。這樣,通過(guò)電阻抗法可以檢測(cè)到冷凍脅迫對(duì)組織特性的影響[2]。Repo對(duì)歐洲赤松(Pinussy lvestris)幼樹(shù)當(dāng)年生枝條用電阻抗圖譜(EIS)法和電導(dǎo)(EL)法測(cè)定為期一年的抗寒性試驗(yàn)[3],王愛(ài)芳以8年生樟子松(Pinus sy lvestris L.var.mongolica Litv.)苗為試材,在抗寒鍛煉階段(10月份)和脫鍛煉階段(3月份)分別取樣進(jìn)行電阻抗圖譜(EIS)法和電導(dǎo)(EL)法對(duì)樟子松莖和針葉進(jìn)行了抗寒性測(cè)定[4]。他們的研究結(jié)果均顯示,EL法確定的針葉抗寒性與利用阻抗法中的胞外電阻率參數(shù)re求出的莖抗寒性之間存在很強(qiáng)的相關(guān)性(相關(guān)系數(shù)=0.97)。Mancuso對(duì)4種Callistemon屬和2種G revillea屬植物進(jìn)行的抗寒性研究[5],得出非常類(lèi)似結(jié)果。H urme、Repo等用電阻抗圖參數(shù)re法求出的歐洲赤松莖抗寒性低于EL法求出的針葉抗寒性[6,7]。Repo、Ryypp?等的研究顯示當(dāng)樣本抗寒性很強(qiáng)時(shí),EIS法可能比EL法低估抗寒性[8,9]。但王愛(ài)芳的結(jié)果表明,EIS胞外電阻率re法比EL法求出的抗寒性高[4]。不同的結(jié)果可能的原因還不是清楚,有待于進(jìn)一步的研究。另外,Repo、王愛(ài)芳的研究表明在抗寒性快速增強(qiáng)的階段,不經(jīng)冷凍處理的樣本用阻抗譜中的馳豫時(shí)間估測(cè)抗寒性是一種快速有效的測(cè)定方法,具有潛在的實(shí)用性,是一種很有前途的方法[7]。同樣,劉輝對(duì)金葉女貞(Ligustrum vicaryi)莖抗寒性和電阻抗圖譜參數(shù)的影響分析指出電阻抗圖譜法是一種測(cè)定植物抗寒性,尤其是估測(cè)不經(jīng)冷凍處理樣本抗寒性的可行的方法[10]。就現(xiàn)有的研究文獻(xiàn)來(lái)看電阻抗技術(shù)主要是偏向于對(duì)針葉樹(shù)種抗寒性的研究,且較為可靠,對(duì)其他逆境的研究少見(jiàn)報(bào)道,劉曉紅等曾以不同生育期小麥葉片為材料進(jìn)行水分脅迫實(shí)驗(yàn),得出的結(jié)論是,電阻抗圖譜參數(shù)尚不能用于表征小麥品種的抗旱性[11]。

3 尚未利用到的參數(shù)

3.1 極化率

利用阻抗法研究林木或植物的抗寒性時(shí),把待測(cè)的樣品作為電容器,也就是將研究的樣品作為了電介質(zhì)材料。根據(jù)電介質(zhì)的極化機(jī)理,電介質(zhì)的極化可以歸結(jié)為5種形式:電子位移極化、離子位移極化、轉(zhuǎn)向極化、熱離子極化和空間電荷極化[12]。由于電子的分布與溫度無(wú)關(guān),電子位移極化與溫度基本無(wú)關(guān)。離子位移極化只可能在離子晶體中建立,離子極化只是與離子結(jié)構(gòu)的參數(shù)有關(guān),與溫度無(wú)關(guān)?？臻g電荷極化,指電介質(zhì)在電壓作用下有能量的損耗,在討論溫度與損耗角正切、介電常數(shù)時(shí)再作闡述。

作為研究對(duì)象的林木是一種比較復(fù)雜的電介質(zhì),一方面,作為極性電介質(zhì)林木中一定含有偶極分子或偶極基團(tuán)如HCl、NH3等,在無(wú)外電場(chǎng)作用時(shí),具有一定的偶極矩,但是由于分子不規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng),分子在各個(gè)方向的分布幾率是相等的。因此,就整體來(lái)看,宏觀偶極矩為零。當(dāng)偶極分子受外電場(chǎng)作用時(shí),偶極分子將受到電場(chǎng)力矩的作用而趨于轉(zhuǎn)向電場(chǎng)方向,于是就介質(zhì)整體而言,出現(xiàn)沿電場(chǎng)方向的宏觀偶極矩。由于分子的熱運(yùn)動(dòng)及分子間的相互作用,并非所有的分子都能整齊地沿電場(chǎng)方向排列。一般電介質(zhì)的轉(zhuǎn)向極化由于受到分子熱運(yùn)動(dòng)的無(wú)序化作用和外電場(chǎng)的有序化作用以及分子間的相互作用,它的建立需要較長(zhǎng)的時(shí)間,約為10-6～10-2s數(shù)量級(jí)或更長(zhǎng)。在一般情況下,電介質(zhì)的轉(zhuǎn)向極化率σT與絕對(duì)溫度T成反比[12]。另一方面,作為電介質(zhì)的樹(shù)木其中一定存在著一些N+a、K+等弱聯(lián)系的離子,它們處于介質(zhì)中能階較低的平衡位置,并在平衡位置附近作熱振動(dòng)。在一定的溫度下,離子的熱振動(dòng)能超過(guò)鄰近分子對(duì)它的束縛勢(shì)壘時(shí),離子就能越過(guò)勢(shì)壘而到達(dá)新的平衡位置,在沒(méi)有外電場(chǎng)時(shí),離子的隨機(jī)分布沒(méi)有改變,離子沒(méi)有定向的遷移,不呈現(xiàn)宏觀的偶極矩,但在外電場(chǎng)的作用下,外電場(chǎng)破壞了電介質(zhì)中弱聯(lián)系離子的隨機(jī)均勻分布,便形成了宏觀的偶極矩,從開(kāi)始加上外電場(chǎng)到離子極化達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí),同樣需要一定的時(shí)間,一般電介質(zhì)需要的時(shí)間約為10-10～10-2s數(shù)量級(jí),其熱離子極化率aT也與絕對(duì)溫度 成反比[12],作為我們的研究對(duì)象林木被極化時(shí),其轉(zhuǎn)向極化和熱離子極化的極化率是否與絕對(duì)溫度成反比或者有何關(guān)系,這需要實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

3.2 相對(duì)介電常數(shù)

對(duì)于植物組織,在外電場(chǎng)的作用下,是有能量損耗的,一種是由于電導(dǎo)(植物組織中含有水分,電解質(zhì)和各種礦物質(zhì),具有導(dǎo)電性)引起歐姆損耗,主要由電學(xué)指標(biāo)電阻率確定,另一種是由于極化引起的損耗。在恒定電場(chǎng)作用下,組織中沒(méi)有周期性的極化過(guò)程,因此損耗僅由電導(dǎo)引起,這時(shí)組織的品質(zhì)可用體積電阻率來(lái)描述。而在交變電場(chǎng)作用下,除了電導(dǎo)引起的損耗外,還有周期性的與熱運(yùn)動(dòng)有關(guān)的松弛極化,也引起組織的能量損耗,即極化損耗。當(dāng)植物組織被外加的電場(chǎng)——不同頻率下的交流信號(hào)作用時(shí),組織發(fā)生極化,極化了的組織能夠產(chǎn)生束縛電荷,束縛電荷產(chǎn)生附加電場(chǎng),組織內(nèi)部的電場(chǎng)就是外加的電場(chǎng)與組織內(nèi)部因被極化而產(chǎn)生的附加電場(chǎng)的疊加。當(dāng)外加的電場(chǎng)撤消后,束縛電荷產(chǎn)生的附加電場(chǎng)不會(huì)馬上消退而發(fā)生弛豫;導(dǎo)致組織內(nèi)部的總場(chǎng)振幅和相位、阻抗(包括實(shí)部與虛部、阻抗模值、阻抗相位角)、品質(zhì)因數(shù)、介電常數(shù)、損耗角正切等電學(xué)參數(shù)均會(huì)發(fā)生變化?，F(xiàn)有的文獻(xiàn)中普遍應(yīng)用的方法是電學(xué)指標(biāo)電阻率rx,也就是電導(dǎo)率的倒數(shù),參數(shù)rx主要反映的是介質(zhì)在電場(chǎng)作用下的歐姆損耗,實(shí)質(zhì)上能量損耗包括電導(dǎo)即歐姆損耗和極化損耗。對(duì)于研究極化損耗,關(guān)鍵的電學(xué)參數(shù)應(yīng)該是介電常數(shù)和損耗角正切。所以,當(dāng)植物組織在交變電場(chǎng)作用下,單考慮電阻率是不夠全面的,我們應(yīng)該將與極化損耗相關(guān)的參數(shù)介電常數(shù)和損耗角正切同時(shí)考慮進(jìn)去。

把待測(cè)的對(duì)象看作一個(gè)由生物組織為電介質(zhì)的電容器時(shí),由于電容的大小是導(dǎo)體系統(tǒng)的物理尺度和周?chē)娊橘|(zhì)的特性參數(shù)決定,比如對(duì)于最簡(jiǎn)單的平行板電容器來(lái)講,其電容大小與兩板之間的距離成反比,與極板面積大小成正比,與板間填充的介電常數(shù)成正比。當(dāng)所取的樣品確定后,距離和面積參數(shù)確定,所以反映物質(zhì)特性的介電常數(shù)是反映電容大小的一個(gè)關(guān)鍵的電學(xué)參數(shù)。在電場(chǎng)作用下,建立極化通常需要經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間才達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),這對(duì)于恒定電場(chǎng)中的電介質(zhì)來(lái)說(shuō)是不成問(wèn)題的,總有足夠的時(shí)間讓極化建立完全而到其穩(wěn)定狀態(tài),相應(yīng)恒定電場(chǎng)中的介電常數(shù)——靜態(tài)介電常數(shù)。然而在交變電場(chǎng)中電介質(zhì)的極化情況就不同了,極化將隨著電場(chǎng)的變化而變化,如果電場(chǎng)隨時(shí)間的變化很快,也就是電場(chǎng)的頻率較大時(shí),可以與極化建立的時(shí)間相比擬,極化就可能跟不上電場(chǎng)的變化了。這樣,介質(zhì)在交變電場(chǎng)下的動(dòng)態(tài)介電常數(shù)與靜態(tài)介電常數(shù)是不同的,并引起介質(zhì)的極化損耗。這時(shí)表征介質(zhì)電極化特性的常數(shù)用復(fù)數(shù),″表示,ε′相當(dāng)于通常的介電常數(shù) εε″=ε′,由 ε′和 ε″組成的復(fù)介電常數(shù)和介質(zhì)溫度和電場(chǎng)頻率有關(guān)[13]。

式中τ為松弛極化時(shí)間;εs為介質(zhì)的靜態(tài)介電常數(shù),即介質(zhì)在直流電場(chǎng)作用下的介電常數(shù);ε∞為相應(yīng)于電子位移極化的介電常數(shù),等于光折射率的平方(ε∞=n2),稱為光頻介電常數(shù)。γ為電介質(zhì)的電導(dǎo)率即電阻率的倒數(shù);在高頻下可以忽略。當(dāng)溫度升高時(shí)(T2＞T1),ε′和ε″同時(shí)向高頻方向移動(dòng),而εs和εmax值稍有下降。ε′隨溫度變化的曲線如圖1所示[13]。

圖1 ε′和 ε″的溫度特性曲線

低溫區(qū)反映ε∞隨溫度的變化,高溫區(qū)反映εs隨溫度的變化,而在中間溫度范圍的ε′隨溫度上升而增大。從ε″的表達(dá)式可見(jiàn),電阻率rx的倒數(shù)電導(dǎo)率γ只是ε″的組成部分,顯然用rx不及ε″更能夠準(zhǔn)確地反映植物的特性。

3.3 損耗角正切

ε0為真空中的介電常數(shù)。從tgδ的表達(dá)式可見(jiàn),電阻率rx的倒數(shù)電導(dǎo)率γ只是tgδ的組成部分,顯然用rx不及tgδ更能夠準(zhǔn)確地反映植物的特性。

圖2 電導(dǎo)率不同的介質(zhì)的tgδ和T的關(guān)系

3.4 松弛極化時(shí)間

熱離子極化和轉(zhuǎn)向極化的粒子極化率均與溫度成反比,建立熱離子極化和轉(zhuǎn)向極化又需要較長(zhǎng)的時(shí)間——松弛時(shí)間。松弛時(shí)間τ與絕對(duì)溫度呈指數(shù)關(guān)系,τ=(eu/kT)/(2v)[12],其中u是離子的活化能,k玻耳茲曼常數(shù),v離子本征振動(dòng)頻率,對(duì)τ的名稱,不同的文獻(xiàn)稱謂不同,有稱弛豫時(shí)間的[14]。由表達(dá)式(1)和(2)同樣可以看出,無(wú)論是復(fù)介電常數(shù)的實(shí)部ε′,還是虛部 ε″它們都是極化松弛時(shí)間 τ的函數(shù),所以在利用阻抗法研究林木或植物與溫度的關(guān)系時(shí),τ是一個(gè)重要的參數(shù),不可缺失。

如果在均勻介質(zhì)中,弛豫時(shí)間τ為介電常數(shù)與電導(dǎo)率的比值[15],所以它能夠比電阻率(電阻率與電導(dǎo)率互為倒數(shù))更可靠地反映客觀狀態(tài)。近幾年來(lái)對(duì)幾個(gè)樹(shù)種不經(jīng)冷凍處理的樣本研究中所發(fā)現(xiàn)的弛豫時(shí)間τ與抗寒性的相關(guān)最高。為研究抗寒性最重要、最精確的參數(shù)[2]。Repo用τ求出的抗寒性與常規(guī)方法求出的抗寒性的差異不超過(guò)±2℃范圍[8]。劉輝通過(guò)對(duì)抗寒鍛煉初期,短日照處理的金葉女貞莖的抗寒性分析,得出樣本不經(jīng)冷凍處理的情況下,可通過(guò)莖的弛豫時(shí)間τ估測(cè)抗寒性[10]。王愛(ài)芳等采用電阻抗圖譜法和電導(dǎo)率法對(duì)不同發(fā)育時(shí)期的樟子松莖和針葉進(jìn)行抗寒性測(cè)定,得出針葉的細(xì)胞膜時(shí)間量τ和莖的τ可以作為計(jì)算抗寒性的參數(shù),不經(jīng)冷凍處理的樣本,用莖的τ和針葉的τ估計(jì)樟子松不同發(fā)育階段抗寒性是很有前途的方法[4]。

4 結(jié)語(yǔ)

(1)由前面的分析得出弛豫(松弛)時(shí)間、極化率均與溫度直接有關(guān),介電常數(shù)、損耗角正切間接與溫度有關(guān),作為由于高溫引起的植物傷害的現(xiàn)象——熱害,從電介質(zhì)物理學(xué)的角度可以得出,是可以利用阻抗譜參數(shù)研究植物的耐熱性,就目前的研究文獻(xiàn)看,阻抗譜參數(shù)只是局限在研究植物的抗寒性方面。在耐熱性方面未見(jiàn)報(bào)道。事實(shí)上在冰凍、低溫、高溫、干旱、鹽漬、土壤過(guò)濕和病害等各種逆境發(fā)生時(shí),植物體內(nèi)的水分狀況有相似的變化,吸水力降低[16],組織電阻一定會(huì)發(fā)生改變,這樣,通過(guò)組織電阻發(fā)生的變化就可以直接地反映植物的抗逆程度或受害程度。從理論上說(shuō)利用電阻抗法可以研究植物抗逆性且比其他方法更為直觀和靈敏。

(2)在外電場(chǎng)作用下,植物組織中存在電極化損耗,損耗角正切tgδ、電導(dǎo)率γ、頻率ω、復(fù)介電常數(shù)的實(shí)部ε′、復(fù)介電常數(shù)的虛部ε″之間以及它們與溫度之間存在關(guān)聯(lián)性。目前的研究文獻(xiàn)來(lái)看,沒(méi)有考慮這些物理量與溫度之間的關(guān)聯(lián)性,以及這些物理量之間的關(guān)聯(lián)性。所以,在利用電阻抗法研究植物的抗逆性時(shí),參數(shù)應(yīng)該綜合考慮 。

(3)一方面,媒質(zhì)屬于電介質(zhì)還是良導(dǎo)體,不僅與媒質(zhì)參數(shù)有關(guān),而且與頻率有關(guān)。隨外加電場(chǎng)頻率的增加,生物組織介電常數(shù)從高值向低值變化和電導(dǎo)率隨外加電場(chǎng)頻率的增加從低值向高值變化的效應(yīng)[17],另一方面,由于參數(shù) ε′、ε″、tgδ、γ均與頻率ω有關(guān),所以在利用阻抗法研究物植物的抗性時(shí),需要說(shuō)明所測(cè)參數(shù)的外場(chǎng)頻率。

(4)在高頻場(chǎng)作用下,導(dǎo)電媒質(zhì)電導(dǎo)率和介電常數(shù)的總的宏觀效應(yīng)引入等效的復(fù)介電常數(shù)表示,由前面的表達(dá)式可知,電導(dǎo)率變成等效的復(fù)介電常數(shù)的虛數(shù)組成部分。所以,在利用電阻抗研究植物的抗逆性時(shí),植物組織的介電常數(shù)應(yīng)該是比電導(dǎo)率更能夠可靠和準(zhǔn)確地反映植物組織的抗逆程度。這需要進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

(5)電阻率rx不及tgδ更能夠準(zhǔn)確地反映植物的特性。這也需要進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。由于溫度顯涵于弛豫(松弛)時(shí)間的表達(dá)式中,利用阻抗法研究林木或植物與溫度的關(guān)系時(shí),是一個(gè)重要的參數(shù),不可缺失。劉曉紅的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是,電阻抗圖譜參數(shù)尚不能用于表征小麥品種的抗旱性[11]。作者從物理學(xué)的視野分析,因?yàn)樵诶迷摲椒?建立阻抗模型時(shí)是把待測(cè)的對(duì)象——生物組織看作了一個(gè)圓柱形的電容器,而林木的莖和針葉又是圓拄形的,所以實(shí)驗(yàn)樣本取材莖和針葉,實(shí)驗(yàn)效果較好。如果在測(cè)定葉片時(shí)修改電容器的模型為平板電容器,作者推斷實(shí)驗(yàn)效果也許是可行的。建議我們利用阻抗技術(shù)研究植物的抗逆性時(shí),電容器理論模型應(yīng)根據(jù)具體的實(shí)驗(yàn)樣品作相應(yīng)的調(diào)整。

(6)由于植物組織屬于一種非線性、各向異性的電介質(zhì),在不同的方向施加電場(chǎng),其極化程度和極化方向是不一樣的,所以在利用電阻抗研究植物的抗逆性時(shí),需要研究所施加的電場(chǎng)的方位,例如電場(chǎng)的方向是平行還是垂直于組織。目前的研究文獻(xiàn)來(lái)看,都沒(méi)有考慮外加場(chǎng)的方位。由于并聯(lián)支路的導(dǎo)納可以直接相加,所以,在利用電阻抗研究植物的抗逆性時(shí),在構(gòu)建物理模型時(shí),相信在某些情況下,若采用導(dǎo)納進(jìn)行計(jì)算更為方便。這需要進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。目前的研究文獻(xiàn)來(lái)看,未見(jiàn)有關(guān)研究植物抗性的導(dǎo)納法的應(yīng)用。

(7)植物電阻抗成像技術(shù)或許是未來(lái)一個(gè)具有潛在價(jià)值和奧妙的新興研究點(diǎn)。生物電阻抗成像技術(shù)(biological electrical im pedance im aging,BEI)是醫(yī)學(xué)成像技術(shù)的一個(gè)新方向,是當(dāng)今生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)的重要研究課題之一。已開(kāi)始從實(shí)驗(yàn)室研究向臨床應(yīng)用過(guò)渡[18]。與之相比,研究植物的生物電阻抗成像技術(shù)未見(jiàn)相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道。電極系統(tǒng)的選擇也是應(yīng)用中的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。

[1]喻方圓,徐錫增.苗木生理與質(zhì)量研究進(jìn)展[J].世界林業(yè)研究,2000,13(4):17～24.

[2]張 鋼,肖建忠,陳段芬.測(cè)定植物抗寒性的電阻抗圖譜法[J].植物生理與分子生物學(xué)學(xué)報(bào),2005,31(1):19～26.

[3]Repo T,Leinonen M,P??kk?nen T.The application of electrical impedance spectroscopy in assessing the frost hardiness of Scots pine[O].//ICPRBI.Proceedingsof the IX International Conferen ce on Electrical Bio-Impedance.H eidelberg:ICPRBI,1995.

[4]王愛(ài)芳,張 鋼,魏士春,等.不同發(fā)育時(shí)期樟子松的電阻抗參數(shù)與抗寒性的關(guān)系[J].生態(tài)學(xué)報(bào),2008,28(11):5741～5749.

[5]Man cuso S,Nicese F P,Masi E,et al.Comparing fractal analysis,electrical im pedance and electrolyte leakage for the assessm ent of cold tolerance in Callistem on and Grevillea sp p[J].H orticulturalScience and Biotechnology,2004,79(4):627～632.

[6]H urme P,Repo T,Savolainen O,etal.Climatic adaptation of bud set and frost hardiness in Scots pine(Pinus sy lvestris)[J].Canadian Journal of Forest Research,1997,27(5):716～723.

[7]Repo T,Zhang G,Ryypp?A,et al.The electrical im pedance spectroscopy of Scots pine(Pinus sylvestris L.)shoots in relation to cold acclim ation[J].Jou rnal of Experimen tal Botany,2000,51(353):2095～2107.

[8]Repo T.Influence of different electrodes and tissues on the impedance spectra of Scots pine shoots[J].E lectro and M agnetobiology,1994,13(1):1～14.

[9]Ryypp?A,Repo T,Vapaavuori E.Developmen t of frost hardiness in roots and shoots of Scots pine seedlings at non-freezing temperatu res[J].Canadian Journal of Fo rest Research,1998,28(4):557～565.

[10]劉 輝,張 鋼.短日照對(duì)金葉女貞莖抗寒性和電阻抗圖譜參數(shù)的影響[J].華北農(nóng)學(xué)報(bào),2008,23(2):173～179.

[11]劉曉紅,王國(guó)棟,張 鋼.小麥葉片的電阻抗圖譜參數(shù)對(duì)水分脅迫的響應(yīng)[J].蘭州大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2007,43(5):48～53.

[12]孫目珍.電介質(zhì)物理基礎(chǔ)[M].廣州:華南理工大學(xué)出版社,2000.

[13]陳季丹,劉子玉.電介質(zhì)物理學(xué)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1982.

[14]殷之文.電介質(zhì)物理學(xué)[M].北京:科學(xué)出版社,2003.

[15]馬冰然.電磁場(chǎng)與微波技術(shù)(上冊(cè))[M].廣州:華南理工大學(xué)出版社,1999.

[16]郝建軍,康宗利.植物生理學(xué)[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2005.

[17]馬 青.頻域阻抗法研究細(xì)胞介電特性[J].中國(guó)醫(yī)學(xué)物理學(xué)雜志,2004,21(4):187～195.

[18]董秀珍.生物電阻抗成像研究的現(xiàn)狀與挑戰(zhàn)[J].中國(guó)生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)報(bào),27(5):641～643.