單柱式鋼橋墩抗震性能校驗方法

吉伯海,陳冬華,徐聲亮,葛漢彬,馬 麟

(1.河海大學土木與交通學院,江蘇南京 210098;2.河海大學水資源高效利用與工程安全國家工程研究中心,江蘇南京 210098;3.名城大學理工學部,日本 名古屋 468-8502)

鋼橋墩是上部結構與基礎的連接部件和力傳遞路徑,橋墩的安全直接關系到橋梁和交通線路的安全運營[1].單一的基于強度的抗震設計方法,在保障生命安全方面具有較好的效果,但是結構本身的破壞以及由此導致的經(jīng)濟損失卻較為嚴重[2-4].20世紀90年代美國學者提出的基于性能的抗震設計理論,受到工程抗震設計和研究者的高度關注,并得到了廣泛的應用[5-6].我國于2004年頒布的CECS160—2004《建筑工程抗震性態(tài)設計通則》[7]和2008年10月1日實施的JTG/T B02—01—2008《公路橋梁抗震設計細則》[8]就采用了基于性能的抗震設計思想,并提出了多水準、多設防目標和多階段的抗震設計原則,且對延性抗震設計作出了明確規(guī)定.

基于性能的抗震設計方法,以結構變形作為抗震設計的性能指標,將結構發(fā)生破壞的變形極限值作為判斷結構是否處于安全狀態(tài)的指標,并認為地震引起的變形反應值比變形極限值小,則結構處于安全狀態(tài).這種校驗方法既合理又可靠[9].變形表現(xiàn)在位移和應變2個方面,鋼結構抗震設計可采用位移或應變?yōu)橹笜说男ｒ灧椒?對位移或應變校驗指標設定明確的限制條件.本文首先將單柱式鋼橋墩簡化為單自由度體系,根據(jù)鋼橋墩結構的重要性級別設定其在偶遇地震作用下的抗震性能水平,由抗震性能水平確定其損傷級別,然后選用位移性能指標進行抗震性能校驗.

1 基本概念與流程

1.1 抗震性能目標和損傷級別的確定

1.1.1 抗震性能目標的確定

首先采用基于性能的抗震設計方法,將地震作用水平分為2種,即生命周期內(nèi)發(fā)生的超越概率較高的常遇地震和在生命周期內(nèi)發(fā)生的超越概率較低的偶遇地震,然后按照結構的重要程度,將結構分為3種,即普通結構、重要結構和最重要結構,將抗震性能水平分為4種,即抗震性能水平1、抗震性能水平2、抗震性能水平3和抗震性能水平4,并給出相應的抗震性能目標,如表1所示.

1.1.2 損傷級別的確定

對于常遇地震作用,要求各種結構均不出現(xiàn)屈服,處于彈性無損傷階段,進行容許應力設計[9];對于偶遇地震作用,進行彈塑性設計,即考慮結構屈服以后的塑性變形性能.上述設計,最重要結構允許出現(xiàn)輕微損傷,重要結構允許出現(xiàn)中等損傷,普通結構允許出現(xiàn)大規(guī)模損傷而不允許出現(xiàn)結構性破壞.據(jù)此,可以給出與抗震性能水平相對應的結構損傷級別,如表2所示.

表1 抗震性能目標Table 1 Seism ic performance ob jects

表2 結構損傷級別Table 2 Damage levels corresponding to seism ic performances

1.2 變形限值和反應值的確定

在單柱式鋼橋墩的頂部施加相當于上部結構重量的恒定豎向荷載P,并向頂部施加模擬地震力作用的水平反復荷載H,則可得到鋼橋墩頂部水平荷載H-水平位移 δ滯回曲線包絡線,如圖1所示.將圖1水平荷載峰值點Hmax之后的0.95H max點作為極限點,將極限點的位移設定為極限位移δu,以 δu作為區(qū)分鋼橋墩安全和破壞的分界點.當 δ＜δu時,鋼橋墩處于安全狀態(tài);當 δ＞δu時,鋼橋墩處于破壞狀態(tài).另外,還可以通過圖1屈服點所對應的位移 δy來確定鋼橋墩的損傷級別.當 δ＜δy時,鋼橋墩的損傷級別為①;當 δy≤δ＜2.8δy時,鋼橋墩的損傷級別為②;當2.8δy≤δ＜5.3δy時,鋼橋墩的損傷級別為③;當5.3δy≤δ＜δu時,鋼橋墩的損傷級別為④.地震作用下結構的反應值通過復合非線性動力分析來確定.

圖1 反復荷載作用下鋼橋墩的水平荷載 水平位移滯回曲線包絡線Fig.1 Horizontal load-displacement curves of steel piers under cyclic loads

1.3 抗震性能校驗公式

設鋼橋墩的設計限值為R d,設計荷載產(chǎn)生的設計反應值為S d,如果R d與S d之間存在一分項系數(shù) γi(γi也稱為結構系數(shù),取值范圍為1.0～1.2)并滿足不等式

圖2 抗震性能校驗流程Fig.2 Process of performance-based seism ic check

則鋼橋墩可滿足安全性及震后可使用性性能目標的要求.式(1)即為抗震性能校驗公式,其中

式中:γb——構件系數(shù),根據(jù)制作、施工偏差,強度分析模型不確定性以及極限狀態(tài)的特性等確定;γa——結構分析系數(shù),根據(jù)結構分析模型的不確定性確定;R——結構的限值,根據(jù)材料強度及結構形式等確定;S——結構的反應值.

1.4 抗震性能校驗流程

結合1.1～1.3基于性能的抗震校驗的基本概念,建立鋼橋墩抗震性能校驗流程,如圖2所示.

根據(jù)圖2所示校驗流程,首先確定抗震性能目標和損傷級別,設定分項系數(shù),然后建立合適的分析模型并選擇合適的本構模型對結構進行計算和振型模態(tài)分析,再由模態(tài)分析結果計算阻尼系數(shù).阻尼系數(shù)的計算根據(jù)分析對象的不同,分別選用不同的阻尼計算公式,如質(zhì)量比例型、剛度比例型和瑞雷型阻尼計算公式.當采用位移校驗法進行校驗時,基本模態(tài)必須起主導作用,即式(4)必須成立.

式中:Meff——基本模態(tài)的有效質(zhì)量;Mtotal——基本模態(tài)的整體質(zhì)量.當高階振型的影響很大,或者低、高階振型混合影響時,式(4)不成立,應采用應變校驗法進行校驗.由于單柱式鋼橋墩可以簡化為單自由度體系,其基本模態(tài)起主導作用,因而可采用位移校驗法對其抗震性能進行校驗.具體方法是:(a)根據(jù)式(2)和式(3)確定Rd與Sd;(b)將Rd與Sd的計算結果代入式(1)進行計算;(c)根據(jù)式(1)計算結果判斷Rd與Sd是否滿足抗震性能目標的要求;(d)根據(jù)上一步判斷結果決定是否結束抗震校驗過程.由于結構的抗震性能主要反映在結構安全性和震后可使用性2個方面,因而需要對這2項性能分別進行校驗.

2 安全性校驗方法

2.1 安全性概念

結構安全性是描述地震發(fā)生時,橋梁屈服、不穩(wěn)定和破壞等情況的一種指標.考察結構安全性,關鍵是考察橋梁力、位移、能量等相關指標的變化.對鋼橋墩而言,結構安全性校驗就是根據(jù)計算得到的Sd與由結構重要性確定的Rd的比較進行校驗.

2.2 鋼橋墩位移限值的計算方法

用位移作為校驗指標對結構安全性進行校驗,限值R就是橋墩的極限位移δu.δu可采用以下計算方法[9]進行計算.

a.利用屈服水平位移與極限位移的關系計算橋墩的極限位移δu.對未填充混凝土的單柱式鋼橋墩(包括上部結構重量偏心作用的橋墩)而言,無加勁箱形截面的極限位移計算公式為

加勁箱形截面的極限位移計算公式為

式中:P——與上部結構重量相等的垂直荷載;Py——全截面屈服軸力;Rf——寬厚比參數(shù);δy——屈服水平位移 ;ˉλ——柱的長細比參數(shù) ;ˉλ′s——修正的加勁肋長細比參數(shù) .

b.利用極限位移判斷準則[9]來計算橋墩的極限位移δu.極限位移判斷準則(又稱構件段破壞準則)為:如果沿構件長度方向預計出現(xiàn)局部屈曲區(qū)域內(nèi)的受壓區(qū)最外緣的平均壓應變達到由復合非線性分析計算出的構件極限壓應變εu,則結構達到極限狀態(tài).預計出現(xiàn)局部屈曲區(qū)域又可稱為有效破壞長度范圍.對無加勁箱形截面而言,極限位移判斷準則的數(shù)學表達式為

對加勁箱形截面而言,極限位移判斷準則的數(shù)學表達式為

式中:εu——極限壓應變;εy——屈服應變;N ——軸力;Ny——全截面屈服軸力.

2.3 鋼橋墩地震反應值的計算方法

反應值S,以位移作為校驗指標即為δmax.δmax是利用梁單元進行非線性動力分析而求得的最大反應位移.具體計算方法有以下3種:

a.對于單自由度體系結構,先利用Pushover分析得出的水平荷載 水平位移關系生成雙直線型或三直線型隨動強化恢復力模型,然后進行復合非線性動力分析.

b.對于基本模態(tài)起主導作用的多自由度體系結構,先利用Pushover分析結果生成等效單自由度體系(ESDOF)結構與恢復力模型,然后進行復合非線性動力分析.

c.直接進行復合非線性動力分析.

3 震后可使用性校驗方法

3.1 震后可使用性概念

震后可使用性是描述地震發(fā)生后結構損壞情況的一種指標.考察震后可使用性,關鍵在于考察結構功能保持到什么程度,需要多久才能恢復.對鋼橋墩而言,結構震后可使用性校驗就是通過地震后的殘余位移 δR與根據(jù)結構重要性和假定的地震動作用確定的殘余位移限值δlimR的比較進行校驗.

3.2 殘余位移的計算方法

殘余位移的計算方法有2種:(a)根據(jù)地震反應分析結果計算殘余位移;(b)利用殘余位移與最大反應位移之間的相關性,由最大反應位移計算殘余位移.文獻[10]利用混合型地震反應試驗結果以及通過精確本構模型進行地震反應分析計算得到的結果,導出了未填充混凝土橋墩最大反應位移與殘余位移之間關系的表達式

以及部分填充混凝土橋墩最大反應位移與殘余位移之間關系的表達式

式中:δR——地震后的殘余位移;h——橋墩高度;δmax——最大反應位移;s——標準差.

根據(jù)式(10)和式(11)可以求出與最大反應位移δmax相對應的殘余位移δR.

3.3 殘余位移限值的確定方法

采用文獻[10]殘余位移限值確定方法,用橋墩頂點的水平位移來表示殘余位移限值,得到與損傷級別①,②,③相對應的單柱式鋼橋墩殘余位移限值δlimR,分別為h/1000,h/300,h/100.由于不考慮大規(guī)模損傷的修復性能,故未給出損傷級別④對應的單柱式鋼橋墩殘余位移限值δlimR.

4 校驗實例

4.1 分析模型

橋墩截面尺寸如圖3(a)所示,假設截面形狀為正方形,翼緣和腹板的寬厚相等.單柱式鋼橋墩的結構模型如圖3(b)所示,假設鋼橋墩未填充混凝土且截面無加勁.

根據(jù)結構模型和截面尺寸建立有限元模型(圖3(c))并進行Pushover分析與動力時程反應分析.有限元模型采用梁單元和雙直線型本構關系,不考慮地基彈簧作用,并假設橋墩下端完全固定.本例未填充混凝土的單柱式鋼橋墩,柱下端與墩連接部位為有效破壞長度區(qū)域,易發(fā)生局部屈曲.抗震性能校驗就是對有效破壞長度區(qū)域內(nèi)的結構損傷度進行校驗.為確保計算結果具有足夠的精度,該區(qū)域至少需要分割成3個單元.

圖3 橋墩分析模型(單位:mm)Fig.3 Analytic models for steel piers(unit:mm)

本例箱形截面的有效破壞長度應等于0.7倍的截面翼緣板寬度,即2900mm×0.7=2030mm.對鋼橋墩進行特征值分析,獲取前2階特征頻率.采用瑞雷型阻尼計算公式計算得到的阻尼系數(shù)為0.01.因為單柱式鋼橋墩可以簡化為單自由度體系結構,所以直接采用位移校驗法進行抗震性能校驗.

4.2 最大位移反應值和極限位移的計算結果

由Pushover分析結果(表3)可知,極限位移為630mm.

表3 Pushover分析結果Tab le 3 Analytic results of Pushover

以Pushover分析結果為基礎,生成雙直線型恢復力模型,如圖4所示.

將該雙直線型恢復力模型作為本例單柱式鋼橋墩的恢復力模型,采用3種設計地震動輸入的標準波形進行動力時程反應分析,得到最大位移反應值.圖5為其中一種地震波的位移時程.3種地震波的最大位移反應值的平均值為282mm.

圖4 由Pushover分析結果得到的雙直線型恢復力模型Fig.4 Bilinear model of restoring force derived from Pushover analysis

圖5 動力時程反應分析結果Fig.5 Analytic results of dynam ic time history response

4.3 殘余位移限值和殘余位移的計算結果

將最大位移反應值代入式(10),計算得出殘余位移為29mm.目標橋墩在偶遇地震作用下應該滿足抗震性能水平3的要求,抗震性能水平3對應的損傷級別為③,據(jù)此算得殘余位移的限值為170mm.

4.4 抗震性能校驗結果

根據(jù)最大位移反應值和殘余位移限值計算結果以及給定的分項系數(shù)(γi=1)對目標橋墩進行校驗,校驗結果如表4所示.從表4可知,校驗結果滿足式(1)的設定要求.這說明本例中的鋼橋墩能夠滿足并充分確保其所要求的抗震性能.

表4 校驗結果Table 4 Check results

5 結 語

本文應用基于性能的抗震設計方法的基本理論,提出了鋼橋墩抗震性能目標的確定方法,并建立了4級抗震性能水平與4級損傷度水平的對應關系;通過單柱式鋼橋墩的抗震性能校驗實例,闡述了基于性能抗震設計方法中位移校驗法的具體步驟,給出了使用位移校驗法時基本振型有效質(zhì)量必須占75%以上的適用條件,并提出了使用Pushover分析與動力時程分析相結合求解結構設計限值與設計反應值的方法.研究結果表明,性能校驗型抗震設計方法的性能目標明確,與現(xiàn)行設計方法相比,優(yōu)勢明顯.

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