混凝土Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型拉剪斷裂試驗研究

鄧愛民,徐道遠

(河海大學(xué)力學(xué)與材料學(xué)院,江蘇南京 210098)

混凝土結(jié)構(gòu)中的大多數(shù)裂縫是復(fù)合型裂縫,其中Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型裂縫問題比較普遍.研究混凝土結(jié)構(gòu)在復(fù)合型荷載作用下的破壞機理并建立結(jié)構(gòu)失穩(wěn)斷裂判據(jù)是準(zhǔn)確安全地分析和設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵.

關(guān)于混凝土結(jié)構(gòu)中的裂縫問題,徐道遠等[1-6]進行了大量研究,解決了許多工程實際問題,但大多數(shù)研究基于線彈性斷裂理論,建立斷裂判據(jù)時所用的斷裂韌度是根據(jù)初始裂縫長度和峰值荷載確定的.研究表明,混凝土與金屬材料的斷裂特性不同,混凝土結(jié)構(gòu)受力后,在宏觀裂縫尖端出現(xiàn)一個微裂紋區(qū),即斷裂過程區(qū),結(jié)構(gòu)失穩(wěn)斷裂時,宏觀裂縫已經(jīng)有了一定的擴展,峰值荷載對應(yīng)的裂縫長度不再是初始裂縫長度,因此用峰值荷載與初始裂縫長度確定斷裂韌度是不合適的.這也表明,在建立混凝土斷裂判據(jù)的過程中,斷裂韌度的確定必須考慮斷裂過程區(qū)的影響[7-9].關(guān)于Ⅰ型裂縫,一些學(xué)者通過大量試驗,研究了考慮斷裂過程區(qū)影響的斷裂韌度的測定問題,也得到了許多研究成果.如Xu等[10-12]基于線性漸進疊加假定,提出在理論上等同于考慮黏聚力分布的KR阻力曲線準(zhǔn)則的雙K斷裂準(zhǔn)則.該準(zhǔn)則能描述和預(yù)測混凝土結(jié)構(gòu)裂縫的開裂擴展與斷裂破壞過程.但是,對于Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型裂縫問題,如何確定考慮斷裂過程區(qū)影響的應(yīng)力強度因子臨界值尚少有研究.

本文通過混凝土Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型斷裂試驗設(shè)計及成果分析,建立了考慮斷裂過程區(qū)影響的混凝土Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型拉剪斷裂判據(jù),并用二次拋物線擬合了其臨界曲線,同時與不考慮斷裂過程區(qū)影響的判據(jù)進行了比較.

圖1 試件及加載方式Fig.1 Specimens and loading modes

1 試驗概況

試驗采用梁式試件,如圖1所示.其中:圖1(a)為Ⅰ型斷裂試驗的3點彎曲對稱加載方式,L=400mm,b=h=100mm;圖1(b)為Ⅱ型及Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型斷裂試驗的反對稱加載方式.e=0時,S=10S′=220mm,為Ⅱ型.通過移動裂縫的位置即改變 e的大小,獲得Ⅰ型和Ⅱ型權(quán)重不同組合的復(fù)合型,共進行了2組,各組的e分別為20mm和10mm,S=3S′=180mm.

所有試件采用同一配合比,即水泥、砂、碎石的質(zhì)量分數(shù)分別為18.80%,28.76%,52.44%,水灰比為0.47;水泥為325#普通硅酸鹽水泥;碎石為一級配石灰?guī)r碎石,最大骨料粒徑為20mm;砂為普通建筑中砂.試模采用鋼模,試模凈尺寸為100mm×100mm×515mm,初始裂縫用厚度為2mm的薄鋼板(其前端摩出不大于1°的尖角)預(yù)制,薄鋼板平面尺寸為40mm×100mm,預(yù)制裂縫長度控制在38～42mm之間.試件分3批澆筑.第1批為切口居中的梁試件,即澆筑前將預(yù)制裂縫鋼板放置于試模任一長邊中點內(nèi)側(cè),成型6根,用于Ⅰ型斷裂試驗,有效試件5根;第2批為切口距跨中20mm的梁試件,即澆筑前將預(yù)制裂縫鋼板放置于試模任一長邊距離中點20mm的內(nèi)側(cè),成型6根,用于Ⅱ型斷裂試驗,有效試件3根;第3批為切口距跨中分別為20mm和40mm的梁試件,即澆筑前將預(yù)制裂縫鋼板放置于試模任一長邊距離中點分別為20mm和40mm的內(nèi)側(cè),各成型6根,用于Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型斷裂試驗,有效試件各3根;試件澆筑完待混凝土初凝后約3h取出預(yù)制裂縫的鋼板,24h后拆模并送入標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護室進行養(yǎng)護,28 d后從養(yǎng)護室取出直接送至實驗室進行試驗[13].

試驗在200kN電子萬能試驗機上進行,力的加載由計算機控制,采用位移控制進行加載.荷載和位移分別由直接與計算機相連的力傳感器和位移傳感器量測,全部數(shù)據(jù)采集由計算機完成.同組試件的試驗連續(xù)完成.

2 混凝土試件基本力學(xué)性能試驗結(jié)果

混凝土立方強度fcu,k根據(jù)斷后試件端頭(尺寸按100mm×100mm×100mm計算)在1000kN液壓萬能試驗機上進行的壓縮試驗結(jié)果,換算至標(biāo)準(zhǔn)尺寸(150mm×150mm×150mm)即乘0.95獲得[14].軸心抗壓強度fck、彈性模量 E和軸心抗拉強度f tk由 f cu,k按GB 50010—2002《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[15]換算獲得.端頭軸壓試驗結(jié)果見表1.從該批混凝土試件力學(xué)性能試驗結(jié)果可以看出,其強度是偏低的,這也印證了后面Ⅰ型裂縫的斷裂韌度較普通混凝土的為低.

表1 混凝土力學(xué)性能試驗結(jié)果Tab le 1 Test results of mechanical properties of concrete

按GB 50010—2002《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[15],根據(jù)立方強度由公式

計算E,則得到3批混凝土的彈性模量分別為18.432GPa,17.884GPa和20.591GPa.根據(jù)立方強度由公式

計算ftk,則得到3批混凝土的軸心抗拉強度分別為1.061MPa,1.032MPa和1.181MPa.

3 斷裂試驗結(jié)果及分析

Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型斷裂試驗典型的荷載 加力點位移曲線(F-δ曲線)如圖2所示.同時,根據(jù)線性漸進疊加假定[10],通過數(shù)值計算,可以得到各種試件裂縫擴展過程中 δ和F的關(guān)系,并將之轉(zhuǎn)換成bEδ/F與縫高比a/h的關(guān)系.本次試驗Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型斷裂試件可分別擬合成如下表達式[16]:

圖2 加力點位移δ與荷載F關(guān)系曲線Fig.2 Typical F-δcurves measured from tests

根據(jù)每根實測斷裂試驗曲線,由文獻[16]方法計算其在失穩(wěn)斷裂時的臨界有效裂縫長度ac,將每根試件的臨界有效裂縫長度a c和峰值荷載F max分別代入相應(yīng)的應(yīng)力強度因子公式計算其考慮斷裂過程區(qū)影響的應(yīng)力強度因子,結(jié)果見表2.為了進行對比,本文按傳統(tǒng)計算應(yīng)力強度因子的方法(即根據(jù)初始裂縫長度a0和峰值荷載Fmax計算應(yīng)力強度因子)計算了每根試件未考慮斷裂過程區(qū)影響的應(yīng)力強度因子K0Ⅰ,K0Ⅱ,結(jié)果也列于表2.

由計算結(jié)果可以看出,該混凝土的Ⅰ型斷裂韌度KⅠC較低,并且Ⅱ型斷裂韌度KⅡC略高于Ⅰ型斷裂韌度KⅠC.這可能與本次混凝土試件材料的抗拉強度較低有關(guān),也說明材料的抗拉強度對Ⅰ型斷裂韌度KⅠC的影響十分顯著,但對Ⅱ型斷裂韌度KⅡC的影響相對小得多.從斷裂過程區(qū)的影響來看,不論材料的抗拉強度高低,Ⅰ型斷裂韌度KⅠC增加的幅度都明顯高于Ⅱ型斷裂韌度KⅡC增加的幅度.

采用拋物線擬合其變化規(guī)律,所得數(shù)學(xué)表達式為

表2 斷裂試驗成果Tab le 2 Results of fracture tests

為了進行比較,同時采用拋物線擬合了未考慮斷裂過程區(qū)影響的臨界曲線,其數(shù)學(xué)表達式為

圖3為考慮斷裂過程區(qū)影響和未考慮斷裂過程區(qū)影響的Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型斷裂拉剪區(qū)臨界曲線.可以看出,考慮斷裂過程區(qū)影響的臨界曲線位于未考慮斷裂過程區(qū)影響的臨界曲線外側(cè),這說明考慮斷裂過程區(qū)影響的Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型斷裂判據(jù)提高了裂縫穩(wěn)定性計算的安全度,即降低了對材料抗裂性能的要求.同時由式(6)和式(7)相關(guān)系數(shù)發(fā)現(xiàn),用二次拋物線擬合臨界曲線有很好的精度,這也說明二次拋物線能很好地反映Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型斷裂判據(jù)臨界曲線的一般規(guī)律.

圖3 Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型斷裂判據(jù)臨界曲線Fig.3 Critical curves for criterion ofⅠ-Ⅱ m ixed fracture

4 結(jié) 語

本文首先對混凝土Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型斷裂試驗成果進行了分析,并基于線性漸進疊加假定,根據(jù)試驗曲線計算了各試件對應(yīng)峰值荷載時的裂縫長度即臨界有效裂縫長度ac,然后將峰值荷載和臨界有效裂縫長度代入相應(yīng)的應(yīng)力強度因子計算公式,計算了各試件的臨界有效應(yīng)力強度因子,根據(jù)臨界有效應(yīng)力強度因子計算結(jié)果,建立了考慮斷裂過程區(qū)影響的混凝土Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型拉剪斷裂判據(jù),并用二次拋物線擬合了其臨界曲線.

試驗分析結(jié)果表明,無論是Ⅰ型、Ⅱ型還是Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型裂縫的斷裂,各F-δ曲線均在峰值荷載前出現(xiàn)曲線段.這說明裂縫端部都出現(xiàn)微裂紋區(qū),即斷裂過程區(qū),因此其斷裂參數(shù)的確定需考慮斷裂過程區(qū)的影響.

由Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型裂縫各類試件的臨界有效裂縫長度ac與初始裂縫長度a0的比值增長情況可見,Ⅰ型比Ⅱ型增長的幅度大,在Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型中,Ⅰ型權(quán)重大的比Ⅰ型權(quán)重小的增長幅度大,這是由于Ⅰ型加載下縫端的斷裂過程區(qū)比Ⅱ型加載下縫端的斷裂過程區(qū)更為發(fā)育所致.

與不考慮斷裂過程區(qū)影響的判據(jù)相比,計及斷裂過程區(qū)影響所得的臨界曲線位于不考慮斷裂過程區(qū)影響所得的臨界曲線外側(cè).這說明,考慮斷裂過程區(qū)的影響后,提高了裂縫穩(wěn)定性計算的安全度,降低了材料抗裂性能的要求,同時也可以看出,對Ⅰ型、Ⅱ型裂縫,計及斷裂過程區(qū)影響所得的斷裂韌度比不考慮斷裂過程區(qū)影響的大,但KⅠC的增大程度大于KⅡC的增大程度,在Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型中,KⅠ權(quán)重大的試件斷裂韌度的增大程度大于KⅠ權(quán)重小的試件斷裂韌度的增大程度.

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