基于真實(shí)細(xì)觀結(jié)構(gòu)的多孔混凝土三維重建

梁麗敏,余紅發(fā),潘浙鋒

(南京航空航天大學(xué)航空宇航學(xué)院,江蘇南京 210016)

多孔混凝土是一種生態(tài)友好型材料,具有廣闊的發(fā)展前景,是當(dāng)前研究的熱門課題之一[1-6].多孔混凝土研究的內(nèi)容主要集中在3個(gè)方面[6]:孔隙率與強(qiáng)度關(guān)系、制作工藝和施工方法、配合比設(shè)計(jì).相對(duì)于普通混凝土而言,多孔混凝土研究還處于初級(jí)階段.近年來國內(nèi)外已經(jīng)開展基于微觀力學(xué)的有限元數(shù)值模型對(duì)普通混凝土內(nèi)部強(qiáng)度破壞機(jī)理的探索,并取得了一定的成果.

Bazant等[7-8]提出了隨機(jī)骨料模型,用“取放”的方法模擬了骨料的大小和位置.高政國等[9]對(duì)混凝土骨料的隨機(jī)投放算法進(jìn)行了研究,建立了二維混凝土隨機(jī)骨料模型.姜紹飛等[10]模擬了二維三相隨機(jī)骨料結(jié)構(gòu)的生成過程.杜修力等[11]也采用類似方法研究了混凝土的數(shù)值模擬問題.孫立國等[12-13]研究了二維混凝土多邊形骨料投放算法以及基于隨機(jī)骨料數(shù)學(xué)模型的混凝土彈性模量預(yù)測(cè)問題.李運(yùn)成等[14]建立了混凝土三維細(xì)觀力學(xué)模型.凌麗等[15]采用三維有限元程序RFPA3D對(duì)矩形鋼管混凝土短柱在軸心受壓條件下的受力、變形與內(nèi)部裂縫萌生、擴(kuò)展及最終破壞的全過程進(jìn)行了數(shù)值模擬分析.姜袁等[16]則實(shí)現(xiàn)了基于CT掃描數(shù)據(jù)混凝土細(xì)觀結(jié)構(gòu)的三維重建.

普通混凝土的細(xì)觀損傷力學(xué)研究已經(jīng)從二維發(fā)展到三維,從數(shù)值試驗(yàn)?zāi)M發(fā)展到基于真實(shí)細(xì)觀結(jié)構(gòu)的三維重建.利用三維重建的混凝土構(gòu)件進(jìn)行有限元計(jì)算分析,可以研究混凝土裂縫的發(fā)展[17]、骨料彈性模量對(duì)混凝土彈性模量的影響[18]等.為了真實(shí)地反映多孔混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu),正確分析多孔混凝土的力學(xué)特性,本文采用體重建法來實(shí)現(xiàn)多孔混凝土的三維結(jié)構(gòu)重建.

1 三維重建方法

現(xiàn)有的三維重建方法可分為2類[19]:基于表面的方法和基于體數(shù)據(jù)的方法.基于表面的方法又稱表面重建,是表示三維物體形狀最基本的方法,通過幾何單元拼接擬合物體表面來描述物體的三維結(jié)構(gòu),可以提供三維物體形狀的全面信息.基于體數(shù)據(jù)的方法又稱體重建,是直接將體像素以一定的顏色和透明度投影到顯示平面的方法,體重建方法不丟失細(xì)節(jié),更加準(zhǔn)確地反映體數(shù)據(jù)所包含的形狀結(jié)構(gòu).本文采用體重建法來實(shí)現(xiàn)多孔混凝土的三維重建.

2 圖像獲取

本實(shí)驗(yàn)采用連續(xù)切片方法獲取二維圖像.切片厚度對(duì)三維重建影響較大,實(shí)驗(yàn)過程中嚴(yán)格控制切片厚度,2個(gè)切片間距為集料粒徑的1/4.切片的具體操作:首先將多孔混凝土切片修平后研磨,使得其表面為一平整平面,利用普通光學(xué)相機(jī)拍攝獲得多孔混凝土截面的二維圖像,然后再一次切去較薄一層材料,研磨后拍攝其圖像,圖像應(yīng)滿足能足夠了解物體的立體結(jié)構(gòu)信息要求,最后用計(jì)算機(jī)軟件將所有的平面圖像依次連接起來,便可得到研究對(duì)象的立體結(jié)構(gòu)圖.切片后拍攝獲得的多孔混凝土二維圖像如圖1所示.

圖1 多孔混凝土切片圖像Fig.1 Slice image of porous concrete

3 多孔混凝土三維重建

3.1 圖像處理

圖像的增強(qiáng)、分割等處理是三維重建中必不可少的環(huán)節(jié).圖像質(zhì)量好,將減少不必要的數(shù)據(jù)處理量,使圖像顯示速度更快.圖像處理內(nèi)容包括圖像剪切、灰度直方圖均化、灰度變換、平滑和銳化處理、閾值分割等.圖2是原始圖像,圖3和圖4是處理過的圖像.從圖2～圖4可以看出,處理過的圖像比原始圖像更清晰,減少了背景因素的干擾.

圖2 原始圖像Fig.2 O riginal image

圖3 直方圖均化圖像Fig.3 Histogram equalized image

圖4 閾值分割圖像Fig.4 Threshold image

3.2 三維重建過程

在實(shí)驗(yàn)中,用MATLAB對(duì)多孔混凝土的n幅經(jīng)過圖像增強(qiáng)和分割處理后的連續(xù)切片圖像進(jìn)行三維重建.

3.2.1 體數(shù)據(jù)組采集

利用n幅多孔混凝土連續(xù)切片圖像進(jìn)行三維體數(shù)據(jù)集D的構(gòu)造,得到的體數(shù)據(jù)集D是一個(gè)x×y×n的矩陣.三維體數(shù)據(jù)集構(gòu)造如圖5所示,具體過程如下:

圖5 三維體數(shù)據(jù)集構(gòu)造示意圖Fig.5 Structure of three-dimensional volume data

D=cat(3,image{1},image{2},…image{ii},…image{n});%構(gòu)造三維數(shù)據(jù)

3.2.2 體數(shù)據(jù)預(yù)處理

構(gòu)造所得到的體數(shù)據(jù)集D數(shù)據(jù)量大,在體重建中速度慢,并且可能在計(jì)算中超出內(nèi)存.利用reducevolume函數(shù)減少數(shù)據(jù)量,對(duì)數(shù)據(jù)集D進(jìn)行預(yù)處理.利用Smooth函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理.具體函數(shù)為

其中:a,b,c為x,y和z軸數(shù)據(jù)抽取的比例;filter表示采用相應(yīng)的濾波算子對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理.

3.2.3 體數(shù)據(jù)在顯示平面累計(jì)投影

利用isosurface函數(shù)計(jì)算體數(shù)據(jù)集D在顯示平面上的累計(jì)投影.具體函數(shù)為

其中isovalue為繪制的等值面的取值.

3.2.4 三維重建碎片構(gòu)造

使用patch函數(shù)對(duì)圖像子區(qū)域進(jìn)行分類,可以定義結(jié)果圖像的顏色、光線等信息.具體函數(shù)表示為

其中yourscolor為自定義顏色.

3.2.5 圖像顏色、陰影及顯示效果的設(shè)置

利用view,daspect,colormap,cam light,lighting等函數(shù)設(shè)置顯示圖像的效果.view(3)是MTLAB默認(rèn)的三維觀察視角函數(shù);daspect([x y z])定義x軸、y軸和z軸的顯示比例;colormap()定義圖像的顏色集,將指定的數(shù)值顏色向量(矩陣)映射到對(duì)應(yīng)的顏色;camlight創(chuàng)建一個(gè)照相機(jī)光線的位置,本文采用左、右2個(gè)光源來增強(qiáng)重建模型感官效果;lighting設(shè)置圖像的照明效果,顯示圖像的光線陰影.

根據(jù)上述重建步驟對(duì)多孔混凝土切片進(jìn)行了重建,結(jié)果如圖6所示.試件為150mm×150mm×150mm的立方體.圖7是三維重建1/5結(jié)構(gòu).

圖6 多孔混凝土的三維重建圖像Fig.6 Three-dimensional reconstruction image of porous concrete

圖7 三維重建1/5結(jié)構(gòu)Fig.7 Image of 1/5 thickness of three-dimensional reconstruction of porous concrete

從圖6和圖7可以看出,經(jīng)過重建,可以清晰地看到多孔混凝土內(nèi)部真實(shí)的孔結(jié)構(gòu).

4 結(jié) 論

縱觀普通混凝土細(xì)觀力學(xué)的發(fā)展過程,發(fā)現(xiàn)隨著高性能的計(jì)算機(jī)及數(shù)值計(jì)算理論的迅速發(fā)展,基于數(shù)值分析方法的若干模型及軟件已經(jīng)應(yīng)用于模擬混凝土的力學(xué)反應(yīng)和破壞模式分析.多孔混凝土的內(nèi)部細(xì)觀結(jié)構(gòu)決定了其局部應(yīng)力和應(yīng)變分布,并能影響到其最終破壞模式.多孔混凝土的真實(shí)三維結(jié)構(gòu)重建能夠定性定量地分析混凝土內(nèi)部的多孔結(jié)構(gòu)和孔的連通性.利用真實(shí)三維結(jié)構(gòu)進(jìn)行多孔混凝土損傷演化過程模擬,將從細(xì)觀層次上揭示多孔混凝土內(nèi)部的破壞機(jī)理.多孔混凝土真實(shí)三維結(jié)構(gòu)的建立為有限元方法研究多孔混凝土的孔結(jié)構(gòu)、力學(xué)性能及其滲透性提供了一種有效的模型,為多孔混凝土物理力學(xué)性能的數(shù)值模擬奠定了基礎(chǔ).

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