表上作業(yè)法優(yōu)化土方調配方案解析

□李長安（河南省水利水電學校）

□李新輝（登封市建設管理局）

一、表上作業(yè)法求解最優(yōu)方案的步驟

（一）作初始方案

初始方案應采用“最小元素法”，即在運算過程中對運距最近的先滿足其所需土方量，以此為基礎把土方分配完畢，并把各運距及需調配的土方量列表體現。

（二）判斷初始方案是否最優(yōu)

最優(yōu)方案判斷的方法是“全部檢驗數≥0”。首先根據初始方案表作出位勢表，位勢表中的空格用矩形法求出，即構成矩形的兩條對角線上的數據之和相等，以此把空格補齊。其次作檢驗表。檢驗表中的數值是用初始方案中各項運距值減去位勢表中相對應的運距值，如果檢驗表中的數值全部大于或等于零，則說明初始方案即是最優(yōu)方案，如果有一項小于零，則說明初始方案不是最優(yōu)方案，這時就需要對方案調整優(yōu)化。

（三）優(yōu)化調整初始方案

1.作調整方案表

在初始方案中，由檢驗數為負數的方格（如果有幾個負數，用絕對值最大的方格）開始，作一閉合回路。即從該方格出發(fā)，沿水平或垂直方向前進，每到數字的方格可以（并非必須）轉90°再繼續(xù)前進，最終回到出發(fā)點方格，形成一個閉合回路。在閉合回路上以起點為“0”按行走路線依次編號，并在編號為奇數點的方格中，選其中數最小的土方量作為“調整量”。然后，將所有奇數點的方格中的土方量減去調整量，偶數點方格中的土方量加上調整量，即得到調整方案表。

2.作檢驗表判斷調整方案是否最優(yōu)

根據調整方案表，依次分別作出位勢表和檢驗表。如果檢驗表中的所有數據都大于或等于零，則該方案即為最優(yōu)方案，否則繼續(xù)調整。

二、土方調整方案優(yōu)化調整實例

現有一場地平整工程，調配區(qū)內共有4個挖方區(qū)和3個填方區(qū)，現已做出初始方案見表1，（表內小方格內的數據為各填方區(qū)與各挖方區(qū)之間的運距，大方格內的數為初始方案中挖方區(qū)到填方區(qū)調配土的數量）。判斷并找出最優(yōu)方案。

表1 土方調配初始方案表

（一）判斷該初始方案是否最優(yōu)

1.作位勢表見表2，表中括號內的數值是初始方案表中有土方運輸關系的挖、填區(qū)的運距，其余為按矩形法補齊的數據。

表2 位勢表

2.作檢驗表見表3。表中數據為初始方案的運距值減去位勢表中的數值而得出。

表3 檢驗表

由于檢驗表中-50＜0，所以該初始方案不是最優(yōu)方案，需要調整優(yōu)化此方案。

（二）調整優(yōu)化初始方案

1.做調整方案表

在初始方案表中，以檢驗表中-50所對應的方格開始作閉合回路，并得出調整量就是編號為第三個角點的土方量，即100m3，如表 4。

在閉合回路中，奇數點中土方量減去100，偶數點中土方量加上100，即得到調整方案表如表5。

表4 土方調配調整方案表

表5 土方調配調整方案表

2.判斷調整方案是否最優(yōu)

首先，作位勢表，由調方案表5中有土方運距關系的遠距數值填入表中，其余空格用矩形法求出，見表6。

第二，作檢驗表，由調整方案表5中的運距減去位勢表中相應的數值即得檢驗數，見表7。

表6 位勢表

表7 檢驗表

由表7可以看出，表中所有數值均≥0，因此該調配方案為最優(yōu)方案。