BOC調制導航信號關鍵技術研究

楚恒林,李春霞

(北京環(huán)球信息中心,北京100094)

0 引言

BOC調制能將共用一個發(fā)射頻率的信號頻譜分開,實現(xiàn)共用載波頻率條件下的頻譜分離。同時BOC調制作為一種導航信號體制,具有良好的抗多徑和抗干擾性能。BOC調制實現(xiàn)頻譜隔離是美國GPS現(xiàn)代化計劃的主要內容,是美軍提升GPS導航戰(zhàn)能力的主要措施,是實現(xiàn)軍民復用導航信號體制的核心。

隨著Compass系統(tǒng)、美國GPS系統(tǒng)、歐洲Galileo系統(tǒng)、俄羅斯GLONASS系統(tǒng)及其他系統(tǒng)的開發(fā)、部署和升級,有限的導航頻率成為了稀缺資源,多系統(tǒng)之間的兼容性(Compatibility)和互操作性(Interoperability)成為日益重要的一個論題。如何在滿足軍事應用需求的基礎上兼顧民事應用需求,同時又滿足與其他系統(tǒng)的兼容性和互操作性要求,成為當前信號體制研究亟待解決的問題。

1 BOC調制技術

調制方式包含2個方面:擴頻碼調制和信號合成。GPS現(xiàn)代化信號結構中,新增加了3種L波段信號,分別是Block IIR-M衛(wèi)星L2頻率上增加民用L2C信號、在Block IIF衛(wèi)星上增發(fā)第3個民用L5信號以及在Block IIR-M衛(wèi)星的L1和L2上新增的現(xiàn)代化軍用BOC(10,5)的M碼。未來還將在Block III衛(wèi)星L1頻段上播發(fā)BOC調制的L1C信號。GPS系統(tǒng)信號結構如表1所示。

表1 GPS系統(tǒng)信號結構

Galileo在E5a和E2-L1-E1上Galileo信號將分別采用與GPS的L5和L1相同的頻率。Galileo信號結構如表2所示。

表2 Galileo信號結構

1.1 BOC調制

BOC(Binary Offset Carrier),二進制偏置載波調制,是在GPS現(xiàn)代化和Galileo系統(tǒng)設計中提出的一種新的調制方式。基本原理是在原有的BPSK調制基礎上,再增加一個二進制副載波(目前主要是由正弦或余弦型符號函數(shù)構成的副載波,即形似sgn(sin(t))或sgn(cos(t)),以正弦或余弦信號為參數(shù)的符號函數(shù))。這種調制方式的特點是,其功率譜的主瓣分裂成對稱的兩部分,根據(jù)選擇的參數(shù)不同,2個偏移頻譜的距離也可調整。常用BOC(m,n)的形式表示,其中m為副載波頻率,n為擴頻碼速率。

BOC調制是Jhon W.Betz最先提出的。GPS采用BOC的主要目的是實現(xiàn)軍民頻譜分離,確保軍用的安全。在Galileo系統(tǒng)的設計中,采用BOC調制,可能的主要原因是與GPS的信號分離。由于導航頻段資源的限制,最理想的頻率資源已被GPS占了,根據(jù)美歐談判,Galileo信號必須避開GPS信號,只有采用BOC分離頻譜才能解決問題。因此推測,Galileo BOC信號的設計的輸入條件之一,實際是信號功率譜賦形的一種反推過程,可能是根據(jù)實際需要而生成的一種調制方式。

1.1.1 MBOC調制

MBOC由Guenter W.Hein領導的信號設計團隊和Jhon W.Betz領導的Galileo信號設計團隊共同提出的。MBOC是一種信號復用的統(tǒng)稱,其具體實現(xiàn)目前主要有2種:CBOC和TMBOC。CBOC是根據(jù)BOC(1,1)和BOC(6,1)不同的功率(幅值)權重構成的4電平符號來實現(xiàn),是幅值的復合實現(xiàn)。TMBOC類似時分復用,即在規(guī)定的一組碼片長度里固定的幾個位置是BOC(6,1),其他位置都是BOC(1,1)。

MBOC(6,1,1/11)功率譜密度由BOC(1,1)功率譜密度和BOC(6,1)功率譜密度按一定的比例混合而成,可以表示為:

式中,GBOC(m,n)(f)為BOC(m,n)的歸一化功率譜密度。

根據(jù)IS-GPS-800定義,GPS L1C信號采用TMBOC實現(xiàn)MBOC,其定義為數(shù)據(jù)通道采用BOC(1,1),導航通道采用TMBOC(6,1,4/33),由BOC(1,1)和BOC(6,1)時分構成,比例為4/33,數(shù)據(jù)通道和導航通道的功率比為1∶3,可以表示為:

1.1.2 AltBoc調制

AltBOC是Galileo系統(tǒng)設計的一種很有意義的調制方式,調制方式為四信號復用,具備了很明顯的同載波恒包絡調制的特點。能將4個信號調制在一個頻點上,并且增加了4個互調項信號以保證合成信號的恒包絡特性。

常規(guī)AltBOC調制中,信號由兩部分構成。第一部分為復信號eb(t)=eb-I(t)+j?eb-Q(t)乘以復方波er(t)=cr(t)+j?sr(t),其中cr(t)和sr(t)分別為余弦和正弦的符號函數(shù);第二部分為復信號ea(t)=ea-I(t)+j?ea-Q(t)乘以復方波er(t)的共軛e*r(t)=cr(t)-j?sr(t)。

Galileo的AltBOC信號更為復雜。

1.2 BOC信號合路

信號合路指通過某種方式將同一頻點的多個已調制的導航信號合路輸出。一個頻點存在2個導航信號時,采用恒定包絡正交調制,如GPS L1頻率上的C/A和P(Y)碼。如果同一個頻點存在3個或3個以上的導航信號,例如GPS L1頻點新增M碼,合路方式就需要重新研究。

1.2.1 目前合路調制方式

(1)分開發(fā)射

將M碼與C/A和P(Y)碼分開發(fā)射,M碼使用獨立的調制器、放大器和天線,對原來的 C/A和P(Y)信號不造成影響,但在衛(wèi)星上增加一個獨立的天線和放大器來簡化調制設計不可行。

(2)直接調制

將M碼直接調制到同相或正交支路上。M信號由軍用數(shù)據(jù)信號和擴頻碼相乘得到:dM(t)CM(t),如果將M信號線性疊加到現(xiàn)有基帶信號的正交分量上,則

復合信號已不再是恒定包絡。當信號通過非線性放大器時,由于信號幅度的變化會引起幅度和相位畸變,除非當信號進入功率放大器飽和區(qū)域,功率放大器可以返回到線性工作區(qū)域,但在這樣處理會導致幾個dB的功率損失。

(3)硬限幅(Hard-limiting)

Hard-limiting方式通過將幅度變化限制在最小范圍內,把非恒定包絡信號“變成”恒定包絡信號。在M碼與C/A功率相同的情況下,這種方法大約會導致0.8 dB的合路損失。確切的損失功率與M碼與C/A和P(Y)碼3個信號功率的平衡性密切相關,但是,理想的信號平衡性是很難達到的。

(4)多邏輯判決(Majority Voting)

Majority Voting是將M碼與C/A和P(Y)碼通過擇多邏輯合并。這種方法是采用時分復用方式,同相和正交信號單獨以恒定包絡形式發(fā)射。這種方法的缺點是,合并過程中,M碼與C/A和P(Y)碼功率相等情況下,每個碼元有1.25 dB的擇多邏輯合路損失。

針對以上合路方式的缺點,提高調制效率,降低衛(wèi)星載荷設計的復雜度,Galileo采用了Interplex和AltBoc調制實現(xiàn)三信號和四信號的同頻調制,而GPS采用了相干自適應副載波調制(CASM)實現(xiàn)多信號的同頻調制。

1.2.2 改進的調制方式

(1)Interplex調制

Interplex調制是一種相移鍵控/相位調制方式(PSK/PM),其表達形式為:

式中,P為總的平均功率;θ(t)為調制相位;φ為隨機相位。

在衛(wèi)星導航系統(tǒng)的應用中,相位調制可以表示為:

式中,sn(t)=±1;N為信號個數(shù);βn為調制角度或調制系數(shù)。

以伽利略E1信號為例,3個信號復用同樣的載波:s1信號位于正交通道;s2和s3信號位于同相通道。這樣由3個信號組成的交叉復用信號可以表示為:

將式(9)展開可以得到:

其中前3項對應于所需要的信號s1、s2和s3,第4項為不需要的交調項,該交調項為由調制系數(shù)β2和 β3平衡的3個有效信號的乘積,就像在常數(shù)AltBOC調制一樣,即使Interplex調制允許獲得恒包絡,該交調項任然消耗了用于傳輸3個有用信號功率的一部分,但是相對于AltBOC來說,可以通過調整調制系數(shù)最小化交調項所消耗的功率。

(2)相干自適應副載波調制

CASM是一種恒定包絡相干自適應副載波合路方式。采用CASM合路方法可使軍碼捕獲、跟蹤的正交多路信號調制到GPS的L1/L2載波上。

CASM并不是用副載波信號直接調制載波,而是通過引入二進制數(shù)據(jù)和碼分離函數(shù),αd,βc來預乘載波數(shù)據(jù)和調制碼。在單一副載波方式中,相位φ(t)由副載波信號 Θ(t)修正,Θ(t)定義為:

式中,φs(t)為角頻率為 ωs=2πfs的周期副載波信號(正弦波、方波或三角波等);m為調制指數(shù);ds(t)為副載波數(shù)據(jù)信息;Cs(t)為非歸零碼(NRZ)偽隨機噪聲(PRN),碼率為RCs、φs是復合副載波信號。

CASM的相位調制信號表示為:

同相分量包絡為:

正交分量包絡為:

經過修正的副載波包絡為:

由于副載波調制信號對S0(t)的I0(t)和Q0(t)兩個分量分別進行相位調制,所以信號的包絡是獨立于 Θ(t)的選擇。

基于上述,可以用CASM來調制寬帶M碼來提高效率。正交和同相信號的功率比、碼字和導航數(shù)據(jù)的分布及M碼特性都可以通過m、PI、PQ和二進制分離函數(shù) αd和βc的調節(jié)得到。

2 BOC調制導航信號性能分析

BOC調制信號導航性能方面主要包括偽碼跟蹤性能和抗多徑誤差能力等。

2.1 跟蹤性能

偽碼跟蹤性能由輸入載噪比、相關積分時間和偽碼信號的均方根帶寬決定,而偽碼信號的均方根帶寬與調制方式、碼率和信號帶寬3項因素有關。GPS偽碼跟蹤熱噪聲誤差如表3所示。

表3 GPS偽碼跟蹤熱噪聲誤差表

由結果可見:M碼與民碼相比,噪聲誤差小一個數(shù)量級;M碼與原來采用BPSK調制的軍碼P(Y)碼相比,盡管碼率降低了一半,噪聲誤差僅為原來的1/5。BOC信號與BPSK信號相比具有較大的均方根帶寬,因而具有更高的偽碼測距精度。Galileo接收機偽碼跟蹤熱噪聲誤差如表4所示。

表4 Galileo接收機偽碼跟蹤熱噪聲誤差表

由結果可見,用于PRS服務的E6A和E1A信號的精度與GPS M碼的精度相當或更好。用于CS服務的E6B/E6C信號和OS/CS/SoL服務的E1B/E1C信號的精度比GPS第二民用信號和C/A碼的精度提高了2～3倍。

2.2 多徑抑制性能分析

偽碼跟蹤誤差與偽碼延時鎖定環(huán)(DLL)鑒相器的類型有關。設采用相干偽碼時延跟蹤環(huán),不考慮碼環(huán)噪聲的理想情況下其穩(wěn)態(tài)方程為:

式中,ε為多徑引起的偽碼跟蹤誤差;d為碼環(huán)鑒相器早碼與晚碼之間的間隔;R(?)為碼相關函數(shù);M為多徑信號的數(shù)目;αk、τk、δk分別為第k路多徑信號相對直達信號的幅度、相位和時延。

在給定多徑信號的條件下,多徑誤差ε的大小可由上述方程求解得出。由該方程,多徑誤差ε的大小與多徑信號相對于直達信號的幅度、相位和時延有關,還與偽碼信號相關函數(shù)形狀有關。由于不同調制類型偽碼信號相關函數(shù)不同,它們的多徑誤差與時延關系不同。

給定多徑時延和幅度條件下,改變多徑信號與直達信號之間的相對相位 φ,φ=0°和φ=180°分別對應于正包絡和負包絡。多徑包絡在給定DLL的條件下,取決于偽碼信號類型、多徑信號相對于直達信號的幅度和時延。

采用早晚相關器間隔d=0.1的相干偽碼DLL條件下,5.115 MHz、10.23 MHz BPSK信號,BOC(15,10)、BOC(10,5)信號多徑包絡與多徑時延的關系曲線如圖1所示。

由此可見:

①BOC信號多徑誤差比BPSK信號小。采用BOC調制,即使碼率稍小,也可能取得比BPSK調制更小的多徑誤差;

②對于BPSK信號,碼率越大多徑誤差越小;

③對于BOC信號,副載波頻率越大,碼率越大,多徑誤差越小。

圖1 4種偽碼信號多徑包絡與多徑時延關系曲線

理論分析如下:①經BOC調制后偽碼信號峰值變尖銳;②偽碼信號自相關函數(shù)隨著碼率的增大主瓣變尖銳;③副載波頻率越大,碼率越大,BOC信號自相關函數(shù)主瓣峰值越尖銳。主瓣越尖銳,DLL鑒相器輸出誤差信號隨輸入的變化越敏感,碼跟蹤多徑誤差越小。

3 結束語

BOC調制信號在相同碼速率條件下比BPSK調制信號具有多徑誤差小、碼跟蹤熱噪聲誤差小的優(yōu)點,是衛(wèi)星導航系統(tǒng)信號體制設計下一步方向和熱點。但同時由于采用BOC調制,復合信號不再是恒定包絡,相關器鑒相曲線中存在多個穩(wěn)定點,因此,在衛(wèi)星調制器中調制信號合路和接收機偽碼捕獲和偽碼跟蹤具體技術實現(xiàn)中,還面臨許多新的問題,需要深入研究。

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