天線反射面力學(xué)仿真結(jié)果的一種處理方法

蘇廣平,何新文

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所,河北石家莊050081)

0 引言

天線反射面精度是天線結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重點(diǎn),精度高低直接影響了天線電氣指標(biāo)。反射面精度不僅與單塊反射面板精度相關(guān),而且受到天線支撐骨架結(jié)構(gòu)變形的影響。為了減小骨架結(jié)構(gòu)變形對(duì)反射面精度的影響,需要不斷提高骨架結(jié)構(gòu)的剛度。但是剛度的提高又受到多重載荷因素的制約:在封閉的網(wǎng)格狀骨架結(jié)構(gòu)中,各構(gòu)件的彎曲剛度對(duì)變形起主要作用。欲提高骨架剛度,則需增大構(gòu)件橫截面積以增加構(gòu)件慣性矩,伴隨增加的自重載荷會(huì)起到部分抵消剛度提高的作用;同時(shí)由于天線一般采取反射面板間隙組裝方式,反射面引入的自重、風(fēng)雪等載荷作用大于其自身剛度對(duì)骨架結(jié)構(gòu)剛度的貢獻(xiàn)作用。最終結(jié)果是天線反射面組裝到骨架結(jié)構(gòu)上之后,反射面總裝精度較單塊反射面精度下降較多,呈現(xiàn)出變形誤差累積作用的結(jié)果。面對(duì)多載荷因素組合作用下工況條件,結(jié)構(gòu)剛度分析通常借助仿真軟件計(jì)算完成。計(jì)算結(jié)果的分析利用是進(jìn)一步改進(jìn)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的依據(jù)。精確的反射面變形數(shù)據(jù)處理結(jié)果,對(duì)結(jié)構(gòu)剛度設(shè)計(jì)有促進(jìn)作用。

1 反射面精度計(jì)算

描述反射面精度對(duì)天線電氣性能影響程度的常用指標(biāo)是天線增益損失,根據(jù)文獻(xiàn)[1],天線增益損失計(jì)算公式如下:

式中,σ為反射面誤差的均方根值(mm);λ為反射面工作波段波長(zhǎng)(mm)。

反射面誤差來(lái)源主要有3個(gè)方面:

①反射面單塊面板精度 σ1。它在加工完畢的檢驗(yàn)過(guò)程中計(jì)量,包括了面板加工環(huán)節(jié)的全部制造公差和檢驗(yàn)公差,設(shè)計(jì)人員也可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)積累判斷取值;

②反射面裝配過(guò)程中測(cè)量系統(tǒng)誤差 σ2。它由測(cè)量系統(tǒng)計(jì)量標(biāo)定;

③反射面跟隨天線骨架結(jié)構(gòu)在不同載荷工況下結(jié)構(gòu)變形誤差 σ3。對(duì)仿真軟件的分析結(jié)果進(jìn)行相關(guān)數(shù)據(jù)處理,可以得到 σ3數(shù)_值。

以上誤差產(chǎn)生機(jī)理不同,彼此之間互不相關(guān),但是在組裝測(cè)量過(guò)程中存在誤差傳遞。按照文獻(xiàn)[2]中誤差理論,當(dāng)各個(gè)誤差傳遞系數(shù)均為1,誤差相關(guān)系數(shù)為0時(shí),誤差合成公式為:

天線增益損失計(jì)算的重點(diǎn)環(huán)節(jié)是根據(jù)軟件仿真結(jié)果計(jì)算結(jié)構(gòu)變形的均方根誤差σ3。

2 仿真數(shù)據(jù)處理方法

數(shù)據(jù)處理方法源于對(duì)數(shù)據(jù)來(lái)源的分析,通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)特點(diǎn)的認(rèn)知,進(jìn)而采用適當(dāng)方法分離變形數(shù)據(jù),然后選擇適用的軟件方法實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的計(jì)算處理。

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

有限元分析的常用方法是位移法。按文獻(xiàn)[3],位移法的有限元方程可以表示如下:

式中,K為整體結(jié)構(gòu)的剛度矩陣,由組成單元的單元?jiǎng)偠染仃嚱M合成;q為節(jié)點(diǎn)位移列陣;f為載荷列陣。載荷列陣由設(shè)計(jì)人員根據(jù)載荷工況輸入,整體剛度矩陣可以根據(jù)單元類型,用能量變分法或虛位移原理法建立,求解方程就得到節(jié)點(diǎn)的位移;然后按幾何變形協(xié)調(diào)方程對(duì)位移求偏導(dǎo)數(shù)得到應(yīng)變;再按材料物理方程由應(yīng)變求應(yīng)力;所以有限元分析中基本信息載體是節(jié)點(diǎn)和單元類型。對(duì)有限元分析結(jié)果的查找思路可以總結(jié)為按照單元類型信息找所需要的節(jié)點(diǎn),最終獲得節(jié)點(diǎn)變形信息。

有限元仿真的結(jié)果文件包含了整個(gè)模型的節(jié)點(diǎn)位移(變形)信息,計(jì)算σ3需要找出屬于反射面單元的節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的變形數(shù)據(jù)。由于反射面所用的單元類型可能被其他相似結(jié)構(gòu)所使用,因此要首先設(shè)法提取屬于反射面的單元號(hào),然后按照單元號(hào)查找出屬于反射面的節(jié)點(diǎn)。分析結(jié)果文件的組成內(nèi)容及數(shù)據(jù)格式,可以總結(jié)出提取反射面單元和節(jié)點(diǎn)變形數(shù)據(jù)的方法。以常用的有限元仿真軟件ANSYS的相關(guān)文件格式進(jìn)行說(shuō)明。

ANSYS結(jié)果文件中包含單元信息的文件是文件名以“ELIST”開(kāi)頭,后綴名為“l(fā)is”的文本文件(以下簡(jiǎn)稱ELIS文件)。文件主要內(nèi)容包含單元號(hào)、組成單元節(jié)點(diǎn)號(hào)、單位屬性信息,可以用于尋找屬于反射面單元的節(jié)點(diǎn);節(jié)點(diǎn)變形文件是文件名以“PRNSOL” 開(kāi)頭,后綴名同為“l(fā)is”的文本文件(以下簡(jiǎn)稱PRNSO文件),主要內(nèi)容包含節(jié)點(diǎn)號(hào)、節(jié)點(diǎn)變形數(shù)據(jù),可以用于根據(jù)需要的節(jié)點(diǎn)號(hào)提取對(duì)應(yīng)的變形數(shù)據(jù)。表1是ELIS文件內(nèi)容截取,以供分析該文件內(nèi)容信息組成。

表1 ELIS文件內(nèi)容信息

表1中,ELEM為單元號(hào);MAT為單元的材料屬性;TYP為單元類型;REL為單元實(shí)常數(shù);ESY為單元生成時(shí)使用的坐標(biāo)系;SEC為單元所屬截面類型號(hào);NODES為組成單元的節(jié)點(diǎn)號(hào)。

單元號(hào)和節(jié)點(diǎn)號(hào)是軟件劃分有限元網(wǎng)格的時(shí)候自動(dòng)生成信息,不符合判斷條件的唯一性要求,不適合作為采集反射面相關(guān)節(jié)點(diǎn)的判斷條件。

單元的坐標(biāo)系參數(shù)可以人為選擇,但是由于建模過(guò)程中會(huì)根據(jù)實(shí)體模型的形狀、位置特點(diǎn)靈活配置坐標(biāo)系,即使同屬于反射面的單元,也可能因?yàn)榻２僮鞯男枰鋵儆诓煌淖鴺?biāo)系,因此也不能作為判斷條件。

單元實(shí)常數(shù)和截面類型號(hào)是結(jié)構(gòu)參數(shù),單元實(shí)常數(shù)具有更高優(yōu)先級(jí),ANSYS程序首先根據(jù)單元實(shí)常數(shù)計(jì)算單元截面面積、慣性矩,一般情況下,反射面板的厚度是整個(gè)天線結(jié)構(gòu)中最小的,但是這個(gè)參數(shù)的唯一性具有不確定性,建模過(guò)程中會(huì)遇到許多需要簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)體,它們?cè)谀Ｐ椭械淖饔脙H僅是消除計(jì)算的奇異性,簡(jiǎn)化后的單元實(shí)常數(shù)可能類似于反射面單元。因此實(shí)常數(shù)能否作為判斷條件要具體模型具體分析。

單元類型和單元材料屬性具有與模型結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān),可以人為根據(jù)需要無(wú)限設(shè)置的特點(diǎn),因此,只要增加只隸屬于反射面單元的唯一材料屬性號(hào)或單元類型號(hào),就可以把反射面與其他具有同樣單元類型、材料屬性的結(jié)構(gòu)體識(shí)別分離。比如反射面和筋梁的材料特性一致,也可以選擇一樣的單元類型(shell63板單元)進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分,但是可以賦予反射面單元一個(gè)只屬于它的單元類型號(hào)或材料屬性號(hào),這樣,就可以利用這個(gè)唯一的編號(hào)識(shí)別反射面單元,分離出隸屬于反射面單元的節(jié)點(diǎn)號(hào),然后在PRNSO文件中提取對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)變形數(shù)據(jù)。

2.2 數(shù)據(jù)分離方式

根據(jù)對(duì)仿真軟件提供數(shù)據(jù)的特點(diǎn)分析,總結(jié)出分離反射面節(jié)點(diǎn)變形數(shù)據(jù)的步驟如下:

①在有限元分析前處理過(guò)程中,首先設(shè)置一種材料屬性,該材料屬性編號(hào)只用于劃分反射面單元;建模完成后,在劃分單元網(wǎng)格的階段,給所有反射面賦以統(tǒng)一的材料屬性號(hào)。把這個(gè)過(guò)程可以稱為對(duì)單元數(shù)據(jù)的預(yù)處理。經(jīng)過(guò)預(yù)處理的反射面單元具有易被編輯識(shí)別的唯一特征;

②進(jìn)行模型解算,進(jìn)入有限元分析后處理環(huán)節(jié),選擇輸出ELIS文件和PRNSO文件;

③在ELIS文件按材料屬性號(hào)提取到屬于反射面的單元和與單元相關(guān)聯(lián)的節(jié)點(diǎn);由于單元以節(jié)點(diǎn)彼此連接,因此提取的節(jié)點(diǎn)有重復(fù),對(duì)重復(fù)節(jié)點(diǎn)需進(jìn)行刪除,再生成反射面節(jié)點(diǎn)紀(jì)錄;按節(jié)點(diǎn)紀(jì)錄到PRNSO文件中提取對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的變形數(shù)據(jù),生成反射面變形數(shù)據(jù)的最終紀(jì)錄,對(duì)紀(jì)錄進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算,求出結(jié)構(gòu)變形的均方根值 σ3。

隨著天線結(jié)構(gòu)尺寸的增加,仿真分析模型會(huì)變得相當(dāng)復(fù)雜,最終計(jì)算結(jié)果的數(shù)據(jù)量會(huì)相當(dāng)可觀。例如,對(duì)于1.8 m單偏置天線反射面采用低精度網(wǎng)格劃分,計(jì)算 σ3所用統(tǒng)計(jì)樣本包含節(jié)點(diǎn)共3 795個(gè)。如此數(shù)量的節(jié)點(diǎn)也只能滿足在面積2.775 m2的反射面上,每731 mm2一個(gè)采樣點(diǎn)。采樣密度即使對(duì)于C波段0.5 mm的常見(jiàn)均方根誤差,也顯得稀疏。今后伴隨大口徑高精度天線的研制勢(shì)必會(huì)提高網(wǎng)格劃分密度,因此使用數(shù)據(jù)分析軟件完成步驟③是必須的。

2.3 Excel軟件數(shù)據(jù)計(jì)算

以設(shè)計(jì)人員熟悉的Excel軟件為例分析步驟③的實(shí)施方法。Excel軟件的分列、排序命令和函數(shù)子菜單中LOOKUP查找函數(shù)可以用于處理ELIS文件和PRNSO文件數(shù)據(jù),函數(shù)子菜單中STDEVP函數(shù)可以用于計(jì)算結(jié)構(gòu)變形均方根誤差σ3。

分列命令可以使用按照分隔符或按照固定寬度2種方式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分離,使每個(gè)單元格中的數(shù)值數(shù)據(jù)唯一。按照ELIS文件和PRNSO文件的數(shù)據(jù)列寬固定的特點(diǎn),使用Excel打開(kāi)文件后按照數(shù)據(jù)列寬分列。

排序命令使數(shù)據(jù)按大小順序連續(xù)排列,執(zhí)行這項(xiàng)命令目的是使各單元間重復(fù)的節(jié)點(diǎn)排列成連續(xù)的數(shù)據(jù)區(qū),以方便下面提到的Visual Basic宏程序執(zhí)行重復(fù)節(jié)點(diǎn)刪除工作。

Lookup查找函數(shù),可以按照材料屬性號(hào)查找屬于反射面的單元,或根據(jù)節(jié)點(diǎn)查找節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的變形數(shù)據(jù)。該函數(shù)包含2個(gè)變量:LooKup _value和Array。LooKup_value 是查找所依據(jù)的數(shù)值,即材料屬性號(hào),可以形象地稱為索引值;Array表示一個(gè)數(shù)組,可以把數(shù)組理解成為包含了索引值和索引對(duì)應(yīng)結(jié)果的數(shù)據(jù)區(qū)。Lookup函數(shù)根據(jù)索引值,在數(shù)組內(nèi)搜尋數(shù)值等于索引值的單元格,把在數(shù)組內(nèi)與該單元格同行的最后一個(gè)單元格數(shù)值作為查找結(jié)果返回,填寫(xiě)在操作者指定的單元格內(nèi)。使用查找函數(shù)之前,包含了索引值和索引對(duì)應(yīng)結(jié)果的數(shù)據(jù)區(qū)應(yīng)被定義成一個(gè)數(shù)組。數(shù)組定義的命令路徑是:插入菜單欄→名稱子菜單→定義。選中數(shù)據(jù)區(qū)域,輸入由英文字母組成的名稱即可完成操作。由于ELIS文件的每行數(shù)據(jù)以單位號(hào)開(kāi)始以節(jié)點(diǎn)號(hào)結(jié)束,所以使用材料屬性查找返回的實(shí)際是反射節(jié)點(diǎn)號(hào)。需要注意的是,單位含有幾個(gè)節(jié)點(diǎn),就需要定義相應(yīng)數(shù)量的數(shù)組,因?yàn)長(zhǎng)ookup函數(shù)返回的是最后一個(gè)單元格數(shù)值。查找出全部反射面節(jié)點(diǎn)后,再讀入PRNSO文件,以節(jié)點(diǎn)號(hào)作為L(zhǎng)ookup函數(shù)的索引值完成節(jié)點(diǎn)變形數(shù)據(jù)查找。

STDEVP函數(shù)功能是計(jì)算樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差即均方根值。把節(jié)點(diǎn)變形數(shù)據(jù)作為STDEVP函數(shù)數(shù)據(jù)源可直接的得到所需的均方根誤差 σ3。

Excel菜單命令不具有判斷和循環(huán)執(zhí)行能力,對(duì)于去除夾雜在數(shù)據(jù)中的字符信息和刪除重復(fù)節(jié)點(diǎn)的工作還不能勝任。解決方法是使用Excel內(nèi)置的Visual Basic編輯器編寫(xiě)的宏程序完成這類工作。例如刪除ELIS文件中的字符信息“ELEM MAT TYP REL ESY SEC NODES”,可以執(zhí)行下面的宏。

Dim filename As String

filename=″ELEM MAT TYP REL ESY SEC NODES″

Fori=1 Ton

If Range(″a″&i).Value=filename Then

Range(″a″&i).Select

Selection.Delete Shift:=xlUp

End If

Next I

使用判斷語(yǔ)句,當(dāng)程序讀取的單元格內(nèi)容符合設(shè)定的字符變量時(shí),將該單元格選中并刪除,讓其后的單元格向上移動(dòng)以保持?jǐn)?shù)據(jù)區(qū)的連續(xù);循環(huán)執(zhí)行判斷語(yǔ)句,可以刪除全部字符信息。如果判斷條件改為:Range(″a″&i).Value=Range(″a″&i+1).Value,就可以判斷相鄰單元格是否存在重復(fù)節(jié)點(diǎn)。

3 簡(jiǎn)化處理的誤差分析

在前面的分析中,反射面節(jié)點(diǎn)變形誤差計(jì)算方法是對(duì)軸向變形數(shù)據(jù)按式(2)直接合成后計(jì)算均方根值(以下簡(jiǎn)稱軸向替代法)。由于電磁波在反射面的入射和反射是圍繞在入射點(diǎn)處天線面法線進(jìn)行的,電磁波反射過(guò)程中的光程差是由于各反射點(diǎn)法線方向誤差造成的。因此把節(jié)點(diǎn)變形的各軸向誤差數(shù)據(jù)向該節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的法線方向投影,然后對(duì)所有節(jié)點(diǎn)法向誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行均方根值計(jì)算才是最準(zhǔn)確的誤差計(jì)算(以下簡(jiǎn)稱法向計(jì)算法)。

但是,由于現(xiàn)代天線設(shè)計(jì)中都要通過(guò)對(duì)反射面的賦形設(shè)計(jì)以求達(dá)到最佳天線電氣指標(biāo)。而天線賦形設(shè)計(jì)的結(jié)果數(shù)據(jù)是離散的點(diǎn),有限元網(wǎng)格劃分產(chǎn)生的節(jié)點(diǎn)未必能恰好符合賦形設(shè)計(jì)點(diǎn)。同時(shí)當(dāng)軸向變形數(shù)據(jù)向法向投影計(jì)算時(shí),不僅需要查值計(jì)算得出節(jié)點(diǎn)位置坐標(biāo),而且要根據(jù)離散點(diǎn)擬合曲面求法線方向,計(jì)算工作量非常之大,不利于結(jié)構(gòu)人員快速利用分析結(jié)構(gòu)指導(dǎo)設(shè)計(jì)工作。

因此以簡(jiǎn)單的軸向誤差數(shù)據(jù)代替法向誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行反射面節(jié)點(diǎn)變形誤差計(jì)算是一個(gè)好的設(shè)想,但需要分析軸向替代法相對(duì)于法向計(jì)算法的誤差量級(jí)。

本文采用統(tǒng)計(jì)分析的方法求相對(duì)誤差量。方法是使用仿真軟件計(jì)算一個(gè)單獨(dú)反射面板在自重+28 m/s載荷工況下,不同仰角姿態(tài)的變形數(shù)據(jù),分別用以上2種方法計(jì)算變形均方根值。反射面采取標(biāo)準(zhǔn)拋物面。因?yàn)樽冃握`差均方根值是結(jié)構(gòu)變形特征參數(shù),因此采取何種反射面不影響統(tǒng)計(jì)分析的準(zhǔn)確性。反射面固定方式采取與實(shí)際安裝方式一致的調(diào)整點(diǎn)固定。

為了使分析結(jié)果采樣點(diǎn)盡可能分布均勻,反映反射面各個(gè)位置變形情況,反射面板的網(wǎng)格劃分采用規(guī)定單元網(wǎng)格邊長(zhǎng),人工劃分網(wǎng)格的操作方法。該操作方法劃分完成的反射面板網(wǎng)格簡(jiǎn)圖如圖1所示。

圖1 反射面板網(wǎng)格圖

2種方法分別計(jì)算的誤差均方根值比對(duì)如表2所示。

表2 2種方法計(jì)算結(jié)果比對(duì)表

軸向替代法相對(duì)于法向計(jì)算法的誤差百分比如表3所示。以法向計(jì)算法為基準(zhǔn)。

可以看到隨著仰角的提高,誤差逐漸增大。但從誤差的增長(zhǎng)緩慢趨勢(shì)和誤差比例分析,軸向替代法有足夠的分析精度,可以代替精確但繁瑣的法向計(jì)算法。而且由于軸向替代法的計(jì)算值大于法向計(jì)算法,差值部分可以一定程度上彌補(bǔ)設(shè)計(jì)人員的有限元建模過(guò)程中對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行減化處理帶來(lái)的計(jì)算結(jié)果相對(duì)于真實(shí)變形的誤差。

表3 誤差比例表

4 工程算例

針對(duì)工程人員注重軟件操作的實(shí)際情況,將前面論述的方法轉(zhuǎn)換為軟件操作流程更易被接受。處理方法各要點(diǎn)環(huán)節(jié)的操作步驟如下:

①設(shè)置一種材料屬性:ANSYS軟件圖形界面操作(簡(jiǎn)稱 GUI):Main Menu→Preprocessor→Material Properties→Material Model,打開(kāi)一個(gè)對(duì)話框,在Structural級(jí)聯(lián)菜單下找到Isotropic,輸入線性材料的彈性模量EX和泊松比PRXY;在與Structural并列的菜單項(xiàng)目Density下輸入密度;

②劃分單元網(wǎng)格時(shí)賦予反射面材料屬性:GUI操作Main Menu→Preprocessor→Meshing→MeshTool,打開(kāi)一個(gè)對(duì)話框,在ElementAttributes項(xiàng)目下選擇set,在新的對(duì)話框中選擇反射面相應(yīng)的材料屬性。然后點(diǎn)擊Mesh按鈕,選擇需要?jiǎng)澐志W(wǎng)格的反射面,完成網(wǎng)格劃分和賦予材料屬性;

③解算后,輸出PRNSO文件:GUI操作:Main Menu→General Postp reprocessor→List Results→Nodal Solution,進(jìn)入對(duì)話框選擇DOF Solution→Displacement vector sum(變形矢量匯總),選擇Apply按鈕,提供PRNSO文件;

④輸出 ELIS文件:在List級(jí)聯(lián)菜單下選擇Elements,再選擇Nodes+Attributes(節(jié)點(diǎn)加屬性)方式輸出ELIS文件;

⑤在EXECL軟件中打開(kāi)ELIS文件,依次執(zhí)行分列→宏程序刪除字符信息→排序→Lookup函數(shù)按材料屬性查找節(jié)點(diǎn)→節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)整理為單列數(shù)據(jù)→排序→宏程序刪除重復(fù)節(jié)點(diǎn);

⑥在EXECL軟件中打開(kāi)PRNSO文件,依次執(zhí)行分列→宏程序刪除字符信息→排序→Lookup函數(shù)按照步驟⑤結(jié)果查找節(jié)點(diǎn)變形→按式(2)進(jìn)行軸向誤差數(shù)據(jù)合成→STDEVP函數(shù)計(jì)算均方根誤差。

根據(jù)該流程,按照文獻(xiàn)[4]的建模方法對(duì)S波段18 m天線反射面精度進(jìn)行計(jì)算分析。在0°仰角,28 m/s風(fēng)速+天線自重的工況下,反射面變形均方根誤差 σ3=0.758 mm。按面板精度 σ1=0.3 mm,測(cè)量系統(tǒng) σ2=0.15 mm代入式(2)計(jì)算,得到 σ=0.828 mm。使用式(1)可以計(jì)算出在2 GHz頻率時(shí),反射面變形對(duì)增益的影響很有限。設(shè)計(jì)人員隨即對(duì)天線的整體性能有了清晰的量化認(rèn)識(shí):該天線結(jié)構(gòu)剛度滿足28 m風(fēng)速下保精度工作的使用要求。經(jīng)過(guò)繞月探測(cè)工程的實(shí)際應(yīng)用檢驗(yàn),進(jìn)一步應(yīng)證了結(jié)構(gòu)仿真計(jì)算的準(zhǔn)確性。

5 結(jié)束語(yǔ)

結(jié)構(gòu)力學(xué)仿真是天線尤其是大口徑天線結(jié)構(gòu)剛度設(shè)計(jì)的主要校驗(yàn)方法,如何有效地利用分析結(jié)果做出正確的設(shè)計(jì)結(jié)論是一個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。通常的分析經(jīng)驗(yàn)多關(guān)注軟件后處理過(guò)程中提供的云圖信息。云圖雖以簡(jiǎn)潔明了的方式提供了變形的分布規(guī)律,但是設(shè)計(jì)者如沒(méi)有豐富的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)積累,還是不容易利用云圖信息把握設(shè)計(jì)方向。準(zhǔn)確的量化計(jì)算才能容易為設(shè)計(jì)人員所接受。本文提供了通過(guò)精確計(jì)算解決這類問(wèn)題的一種有效方法,并在具體項(xiàng)目實(shí)施中證明了該方法的可行性。

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