單載波頻域均衡抗多徑碼元同步跟蹤方法

楊秋成,徐 信

(中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所,河北石家莊050081)

0 引言

正交頻分復(fù)用(OFDM)高的頻譜利用率和優(yōu)良的抗多徑能力吸引了眾多學(xué)者的關(guān)注和研究,并得到了廣泛應(yīng)用。但是OFDM高的峰均功率比(PAPR)限制了其在功率受限場景中的應(yīng)用。而單載波頻域均衡(SC-FDE)具有PAPR低、抗多徑能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),特別適合在軍事無線通信等功率受限場景中應(yīng)用。但單載波調(diào)制系統(tǒng)對(duì)碼元定時(shí)同步誤差比較敏感,如何在頻率選擇性衰落信道條件下實(shí)現(xiàn)精確的碼元定時(shí)同步,是單載波頻域均衡系統(tǒng)必須要解決的問題,也是單載波頻域均衡系統(tǒng)能否工程應(yīng)用的關(guān)鍵問題之一。

在平坦衰落信道情況下,已經(jīng)提出了多種實(shí)用有效的碼元定時(shí)同步算法,如Gardner算法及其改進(jìn)算法、遲早門算法等;在多徑頻率選擇性衰落信道下,實(shí)用有效的碼元定時(shí)同步算法并不多見,文獻(xiàn)[1]提出了一種基于信號(hào)重構(gòu)的符號(hào)定時(shí)跟蹤算法,但這種算法需要對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行判決,并重新調(diào)制和重構(gòu)發(fā)送數(shù)據(jù)序列,實(shí)現(xiàn)比較復(fù)雜;文獻(xiàn)[2]提出了一種基于眼圖最大張開度的符號(hào)定時(shí)跟蹤算法,不過需要在高倍采樣率上實(shí)現(xiàn);本文提出了一種運(yùn)行在2倍采樣率上的基于數(shù)據(jù)分組累積能量的抗多徑碼元定時(shí)同步跟蹤方法,能夠在嚴(yán)重的多徑頻率選擇性衰落信道下實(shí)現(xiàn)全響應(yīng)和部分響應(yīng)升余弦脈沖成形QPSK調(diào)制(如升余弦脈沖成形QPSK、IJFQPSK、QORC調(diào)制等)信號(hào)的碼元定時(shí)同步。

1 單載波頻域均衡系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

在多徑串?dāng)_大于5個(gè)符號(hào)時(shí),頻域均衡的復(fù)雜度將低于時(shí)域均衡的復(fù)雜度。為了克服OFDM技術(shù)峰均功率比較高的缺點(diǎn)和提高單載波調(diào)制系統(tǒng)的抗多徑串?dāng)_能力,人們提出了單載波頻域均衡(SCFDE)的概念。SC-FDE借鑒了OFDM技術(shù)發(fā)射端加循環(huán)前綴CP和接收端在頻域進(jìn)行均衡兩大關(guān)鍵技術(shù),在保持單載波調(diào)制較低PAPR的前提下大大降低了均衡器的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度。

SC-FDE技術(shù)將OFDM技術(shù)在發(fā)射機(jī)端的IFFT模塊“移植”到接收機(jī)端的FFT模塊之后,在接收機(jī)的FFT模塊和IFFT模塊之間進(jìn)行頻域均衡,和OFDM系統(tǒng)不同的是SC-FDE系統(tǒng)在發(fā)射機(jī)端進(jìn)行脈沖成形,因此具有均衡簡單、PAPR低和對(duì)載波頻偏不敏感等優(yōu)點(diǎn)。SC-FDE系統(tǒng)和OFDM系統(tǒng)的基帶傳輸部分比較框圖如圖1所示。

圖1 SC-FDE和OFDM的基帶傳輸比較

為了對(duì)抗多徑串?dāng)_和頻域均衡,SC-FDE系統(tǒng)和OFDM系統(tǒng)一樣在發(fā)射端加入循環(huán)前綴(CP),以分組方式進(jìn)行傳輸。同時(shí),為了便于頻域均衡,一般發(fā)射端發(fā)送訓(xùn)練分組并在接收端進(jìn)行信道估計(jì)。

為了降低單載波調(diào)制系統(tǒng)的PAPR和提高帶寬效率,需要合理設(shè)計(jì)發(fā)射信號(hào)成形脈沖波形的形狀。人們已經(jīng)提出了多種帶寬高效的單載波調(diào)制,如QORC調(diào)制[4],其成形脈沖是2Ts的升余弦脈沖,Ts為符號(hào)周期;IJF-QPSK調(diào)制,其成形脈沖是無碼間串?dāng)_的升余弦、改進(jìn)升余弦波形等[5]。

2 碼元定時(shí)同步跟蹤方法

在平坦衰落信道情況下,已經(jīng)提出了多種實(shí)用有效的碼元定時(shí)同步算法。為了能夠在多徑信道情況下仍能夠獲得良好的碼元同步,首先提出了基于信道估計(jì)的碼元同步方法。方法的基本思想是:對(duì)于升余弦脈沖成形類單載波調(diào)制,當(dāng)采樣相位同步在較佳采樣位置時(shí),信道估計(jì)模塊估計(jì)出的信道多徑能量應(yīng)該較大;反之,當(dāng)采樣相位同步在非較佳采樣位置時(shí),信道估計(jì)模塊估計(jì)出的信道多徑能量會(huì)減小。因此,設(shè)計(jì)了應(yīng)用于SC-FDE系統(tǒng)的碼元定時(shí)同步跟蹤算法和模塊結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 基于信道估計(jì)的碼元同步算法

圖2中碼元定時(shí)同步跟蹤方法需要先進(jìn)行幀同步和信道估計(jì),運(yùn)算復(fù)雜。下面將引申出更為簡單的基于數(shù)據(jù)分組累積能量的碼元定時(shí)同步跟蹤方法。

假定理想幀同步、理想載波同步,且沒有采樣鐘頻偏。碼元定時(shí)同步算法首先提取信道估計(jì)分組,并對(duì)奇數(shù)樣值分組和偶數(shù)樣值分組進(jìn)行信道估計(jì),比較奇數(shù)采樣點(diǎn)信道估計(jì)時(shí)域沖激響應(yīng)能量與偶數(shù)采樣點(diǎn)信道估計(jì)時(shí)域沖激響應(yīng)能量的大小,取能量大的一路進(jìn)行頻域均衡和輸出,同時(shí)調(diào)整采樣相位偏向能量大的方向。引申開來,根據(jù)帕薩瓦爾定理,時(shí)域能量與頻域能量守恒,所以可以不比較信道估計(jì)時(shí)域沖激響應(yīng)的能量而改為比較信道估計(jì)頻域響應(yīng)的能量,并以能量大的一路作為輸出。根據(jù)文獻(xiàn)[6]中的SC-FDE信道估計(jì)算法,如果忽略噪聲的影響,則信道估計(jì)的頻域響應(yīng)為:

式中,V(k)為發(fā)送時(shí)域信道估計(jì)訓(xùn)練序列的頻域變換序列;r(k)為接收到的經(jīng)多徑串?dāng)_的時(shí)域信道估計(jì)訓(xùn)練序列(去除了循環(huán)前綴)。由于V(k)對(duì)于奇數(shù)采樣點(diǎn)信道估計(jì)和偶數(shù)采樣點(diǎn)信道估計(jì)是相同的,因此可以通過比較奇數(shù)樣值支路r(k)和偶數(shù)樣值支路的累積能量大小來進(jìn)行碼元定時(shí)同步跟蹤。

由于信道估計(jì)訓(xùn)練序列是間歇發(fā)送的,因此嚴(yán)重影響了碼元定時(shí)同步跟蹤的收斂速度。為了提高同步跟蹤的收斂速度,基于能量累積原則,提出了使用數(shù)據(jù)分組的累積能量進(jìn)行碼元同步的定時(shí)同步跟蹤方法。所提出的基于數(shù)據(jù)分組累積能量的SCFDE系統(tǒng)的碼元定時(shí)同步跟蹤方法結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。該碼元定時(shí)同步方法在2倍采樣率上運(yùn)行,比較器通過比較奇數(shù)采樣支路和偶數(shù)采樣支路的數(shù)據(jù)分組累積能量大小,控制采樣相位使得采樣位置偏向能量大的方向,同時(shí)輸出能量大的支路數(shù)據(jù)進(jìn)行解調(diào)和檢測。

圖3 基于能量累積的碼元同步跟蹤方法

采樣相位的調(diào)整可以使用多相濾波器進(jìn)行實(shí)現(xiàn)[3],通過在多相濾波器組中選擇合適的多相濾波器進(jìn)行插值濾波,可以達(dá)到調(diào)整采樣相位的目的。相位跟蹤的收斂速率與采樣相位的調(diào)整步長有關(guān),在初始跟蹤階段可加大相位調(diào)整步長,而在接近收斂時(shí)減小相位調(diào)整步長,這樣既可以加速相位跟蹤的收斂速度,又可以保證較高的跟蹤精度。需要注意的是,在2倍采樣率上運(yùn)行時(shí)實(shí)際跟蹤的最佳采樣位置較最佳采樣位置超前1/4個(gè)碼元周期。

由于該碼元定時(shí)同步跟蹤方法是基于能量累積的,而奇、偶支路的白噪聲具有相同的分布特性,這使得該同步跟蹤方法具有良好的抗噪聲性能,在較低信噪比時(shí)同樣具有良好的跟蹤性能。

3 性能仿真及結(jié)果分析

3.1 性能仿真

在多徑信道下仿真了QORC調(diào)制信號(hào)的碼元同步性能。單載波頻域均衡系統(tǒng)的分組長度為N=2 048,循環(huán)前綴長度為Ncp=232,采樣相位調(diào)整步長Δp=0.005個(gè)碼元,仿真結(jié)果為40次仿真的平均值。在2種多徑信道h1和h2下進(jìn)行了仿真,h1為10徑信道,h2為16徑信道,時(shí)域沖激響應(yīng)分別為:

h1和h2的實(shí)、虛部能量分布不同,可以驗(yàn)證仿真結(jié)果是否存在定時(shí)相位模糊問題。

圖4是QORC調(diào)制信號(hào)在h1信道中的碼元定時(shí)同步跟蹤性能,初始定時(shí)相位超前于同步定時(shí)相位。圖5是QORC調(diào)制信號(hào)在h2信道中的碼元定時(shí)同步跟蹤性能,初始定時(shí)相位滯后于同步定時(shí)相位。

圖4 QORC調(diào)制在h1中的同步跟蹤性能

圖5 QORC調(diào)制在h2中的同步跟蹤性能

3.2 結(jié)果分析

由以上性能仿真可以看出,所提出的基于累積能量的碼元定時(shí)同步跟蹤方法在信噪比為5 dB時(shí)的跟蹤誤差已經(jīng)小于1%,具有良好的抗多徑和抗噪聲性能。跟蹤精度和采樣相位調(diào)整步長有關(guān),調(diào)整步長越小,跟蹤精度越高,但收斂速率越慢;反之,調(diào)整步長越大,跟蹤精度越低,但收斂速率越快。在跟蹤階段有定時(shí)相位波動(dòng),這種波動(dòng)可以通過設(shè)定適當(dāng)?shù)谋容^器啟動(dòng)相位調(diào)整的奇、偶支路能量差門限予以消除。

由性能仿真還可以看出,所提出的基于數(shù)據(jù)分組累積能量的碼元定時(shí)同步跟蹤方法在初始定時(shí)相位超前和滯后時(shí)都能同步于正確的定時(shí)位置,并且不存在定時(shí)相位模糊問題。需要說明的是,對(duì)于升余弦脈沖成形的偏移QPSK調(diào)制信號(hào),由于I路和Q路信號(hào)存在半碼元延時(shí),而信道沖激響應(yīng)的實(shí)、虛部分量之間不存在延時(shí),這導(dǎo)致了偏移QPSK調(diào)制信號(hào)的碼元定時(shí)相位有可能產(chǎn)生半個(gè)碼元的定時(shí)相位模糊問題,相位模糊和信道沖激響應(yīng)的實(shí)、虛部分量能量分布有關(guān)。

4 結(jié)束語

由信道估計(jì)能量入手,提出了一種運(yùn)行在2倍采樣率上的基于數(shù)據(jù)分組累積能量的抗多徑碼元定時(shí)同步跟蹤方法。該方法能夠在嚴(yán)重的多徑頻率選擇性衰落信道下實(shí)現(xiàn)全響應(yīng)和部分響應(yīng)升余弦脈沖成形QPSK調(diào)制信號(hào)的碼元定時(shí)同步,具有良好的抗多徑和抗噪聲性能。如何在多徑信道下克服偏移QPSK調(diào)制信號(hào)的定時(shí)相位模糊問題,如何在多徑信道下實(shí)現(xiàn)FQPSK調(diào)制信號(hào)和恒包絡(luò)連續(xù)相位調(diào)制(CPM)信號(hào)的碼元定時(shí)同步是需要進(jìn)一步研究的課題。

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