考慮接縫影響的機(jī)場剛性道面的有限元分析

楊 彪

0 引言

機(jī)場剛性道面在結(jié)構(gòu)上設(shè)置縱縫和橫縫,一方面控制板內(nèi)的收縮應(yīng)力和翹曲應(yīng)力所引起的裂縫;另一方面提高道面的整體強(qiáng)度,使板間提供足夠的傳遞荷載的能力[1]。國內(nèi)很多學(xué)者對(duì)接縫進(jìn)行了模擬,同濟(jì)大學(xué)的劉文等[2]采用板中、板邊和板角彈簧單元來模擬接縫,對(duì)于9塊足尺道面結(jié)構(gòu)需要建立很多的彈簧單元連接,但工作量大。劉丹[3]利用Marc軟件對(duì)接縫進(jìn)行了三維數(shù)值模擬,接縫采用鋼筋梁單元。接縫的本質(zhì)作用是在減少混凝土溫度濕度應(yīng)力的基礎(chǔ)上盡可能多的傳遞荷載,包括剪力和彎矩。本文用接縫材料來模擬接縫,接縫材料仍采用板單元和道面板的板單元連接在一起。并且考慮面層和基層之間的界面接觸,建立了基于“地基—道面結(jié)構(gòu)—飛機(jī)輪載”的相互作用的足尺9塊板剛性道面三維有限元模型。應(yīng)用該模型,計(jì)算了飛機(jī)當(dāng)量單輪荷載作用下剛性道面結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng),計(jì)算應(yīng)力能合理地反映道面結(jié)構(gòu)的受力狀況。

1 面層和接縫

剛性道面面層屬于板殼結(jié)構(gòu),在Marc特殊單元庫中有板殼單元。殼單元是針對(duì)一維尺度(厚度)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其他方向的尺度,并且垂直于厚度方向的應(yīng)力可以忽略的結(jié)構(gòu)的單元類型。板和殼單元是分析彎矩和彎曲應(yīng)力而設(shè)計(jì)的單元。板殼單元的應(yīng)力可以分解為一個(gè)法向的膜應(yīng)力和一個(gè)由彎矩產(chǎn)生從上表面至下表面逐漸變化的彎曲應(yīng)力。

板殼單元的每個(gè)節(jié)點(diǎn)有6個(gè)自由度,包括3個(gè)方向的位移和3個(gè)方向的轉(zhuǎn)角。材料表現(xiàn)純線性時(shí),厚度方向上的積分點(diǎn)的數(shù)目最小可選1;而大多數(shù)非線性問題,積分點(diǎn)數(shù)為5時(shí)足以精確描述材料的反應(yīng)。采用4 m×4 m的9塊板進(jìn)行模擬,選擇板殼單元的優(yōu)點(diǎn)是單位劃分少、計(jì)算更精簡。厚板單元如圖1所示,式(1)為厚板單元的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系式:

其中,ε為正應(yīng)變;σ為正應(yīng)力;γ為剪應(yīng)變;E為彈性模量;G為剪切模量;μ為泊松比。

2 面層和基層界面接觸

肖益民等[4]對(duì)水泥混凝土路面與基層接觸狀況進(jìn)行了研究,試驗(yàn)結(jié)果如圖2所示,得出的結(jié)論如下:1)面板與基層接觸界面破壞前后,界面工作狀態(tài)大不相同。在接觸界面破壞前需要克服相當(dāng)大的阻力(粘結(jié)力)才能移動(dòng)。而在接觸界面破壞后,面板只需克服很小的阻力(滑動(dòng)摩擦力)就能移動(dòng)。2)面板與基層接觸界面破壞后,面板在半剛性基層上滑動(dòng)時(shí)摩擦系數(shù)大于6.0,均大于設(shè)計(jì)時(shí)的摩擦系數(shù)。

在本文分析假定接觸界面已經(jīng)破壞,有相對(duì)滑動(dòng),采用直接接觸法和剪切摩擦模型。Marc中直接約束法追蹤物體的運(yùn)動(dòng)軌跡,一旦探測出發(fā)生接觸,便將接觸所需的運(yùn)動(dòng)約束(法向無相對(duì)運(yùn)動(dòng),切向可滑動(dòng))和節(jié)點(diǎn)力(法向壓力和切向摩擦力)作為邊界條件直接施加在產(chǎn)生接觸的節(jié)點(diǎn)上。這種方法對(duì)接觸的描述精度高,具有普遍適應(yīng)性,不需要增加特殊的界面單元,也不涉及復(fù)雜的接觸條件變化。

3 道面結(jié)構(gòu)模型

分析中采用半徑15cm的承載板加載,對(duì)承載板施加1.25MPa的面荷載。面板和接縫材料采用4節(jié)點(diǎn)75號(hào)單元,接縫材料寬和厚都為20mm,泊松比為0.15,其他單元采用8節(jié)點(diǎn)7號(hào)單元。

4 傳荷能力分析

所謂接縫傳荷能力,一般是指接縫構(gòu)造傳遞剪力的能力[5]。本文采用以接縫構(gòu)造剪應(yīng)力比表示傳荷系數(shù)。通過改變接縫材料的模量值,得出接縫兩邊剪應(yīng)力的比值,進(jìn)而得出接縫材料對(duì)傳荷系數(shù)LTE影響規(guī)律(見圖3)。

從圖3可以看出,在接縫材料模量小于200MPa和大于10 GPa時(shí),其對(duì)相鄰道面的傳荷作用變化不明顯。當(dāng)模量小于200MPa時(shí),接縫材料與道面構(gòu)不成一個(gè)支撐體系,對(duì)荷載反映不敏感,隨著其模量的增加,對(duì)道面起著越來越強(qiáng)的支撐作用,但其模量大于10 GPa時(shí),對(duì)道面的支撐作用達(dá)到了極限,所以變化也不明顯。因此當(dāng)接縫材料模量有效值在200MPa～10 GPa之間,將這之間的驗(yàn)算點(diǎn)擬合成對(duì)數(shù)曲線,擬合函數(shù)為:

其中,LTE為接縫傳荷系數(shù);E為接縫材料彈性模量,Pa。

5 結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析

5.1 道面板彈性模量

剛性道面板彈性模量E對(duì)板底拉應(yīng)力σ的影響如圖4所示,兩者成對(duì)數(shù)關(guān)系,當(dāng)用線性擬合時(shí),擬合的相似度沒有對(duì)數(shù)擬合高。當(dāng)?shù)烂姘鍙澙瓘椥阅Ａ繌?9 GPa增大到38 GPa時(shí),相當(dāng)于道面板的彎拉彈性模量增加30.1%,板底的拉應(yīng)力將從2.261MPa增大到 2.490MPa,增幅達(dá)10.1%。

5.2 基層彈性模量

基層回彈模量E1對(duì)道面板底拉應(yīng)力σ的影響如圖5所示,兩者也成很好的對(duì)數(shù)關(guān)系。隨著基層回彈模量的增大,板底拉應(yīng)力減小,當(dāng)基層回彈模量從1000MPa增加到1900MPa時(shí),板底拉應(yīng)力從2.469MPa減小到2.298MPa,減幅為6.9%。

5.3 墊層彈性模量

墊層彈性模量E2對(duì)道面板底拉應(yīng)力σ的影響如圖6所示,兩者也成很好的對(duì)數(shù)關(guān)系。

隨著墊層彈性模量的增大,板底拉應(yīng)力明顯減小,當(dāng)基層回彈模量從200MPa增加到1000MPa時(shí),板底拉應(yīng)力從2.568MPa減小到2.195MPa,減幅為14.5%。

5.4 土基彈性模量

土基彈性模量 E0對(duì)道面板底拉應(yīng)力σ的影響如圖7所示,兩者成很好的指數(shù)關(guān)系,對(duì)數(shù)擬合的相似度沒有指數(shù)高。隨著土基回彈模量的增大,板底拉應(yīng)力明顯減小,當(dāng)基層回彈模量從25MPa增加到105MPa時(shí),板底拉應(yīng)力從3.043MPa減小到2.208MPa,減幅為27.4%。

6 結(jié)語

1)板單元可以很好的模擬道面結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn),采用小尺寸板單元模擬接縫也能反映道面板接縫傳遞荷載的性質(zhì)。接縫材料模量與傳荷系數(shù)成對(duì)數(shù)關(guān)系,但接縫的模量在200MPa～10 GPa之間是有效的,對(duì)傳荷能力影響比較明顯。2)面層、基層和墊層的彈性模量與道面板底最大拉應(yīng)力成對(duì)數(shù)關(guān)系。模量越大,最大拉應(yīng)力值越小。土基模量與道面板底最大拉應(yīng)力成負(fù)指數(shù)關(guān)系,土基模量在25MPa～50MPa對(duì)應(yīng)力影響變化比較快。

[1] 翁興中,蔡良才.機(jī)場道面設(shè)計(jì)[M].北京:人民交通出版社,2007.

[2] 劉 文,凌建明,趙鴻鐸.考慮接縫影響的機(jī)場水泥混凝土道面結(jié)構(gòu)響應(yīng)[J].公道交通科技,2007,24(12):11-13.

[3] 劉 丹.水泥混凝土道面接縫及結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究[D].武漢:武漢理工大學(xué),2003.

[4] 肖益民,丁伯承.水泥混凝土路面與基層接觸狀況的研究[J].公路,2000(3):9.

[5] 姚炳卿.考慮接縫傳荷能力的機(jī)場剛性道面板的有限元分析方法[J].土木工程學(xué)報(bào),1993,26(3):47-48.