初中數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)的教學(xué)案例與思考

?安徽省黃山學(xué)院數(shù)學(xué)系 孫 露

課堂評(píng)價(jià)作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必不可少的部分，對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量，改善學(xué)生學(xué)習(xí)起著重要的作用.通過幾則真實(shí)的數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)案例，進(jìn)行評(píng)析與反思：課堂評(píng)價(jià)要凸現(xiàn)學(xué)生的評(píng)價(jià)主體地位，體現(xiàn)評(píng)價(jià)的導(dǎo)向性，關(guān)注“無聲”的非言語評(píng)價(jià)，豐富評(píng)價(jià)的情感.

一、問題的提出

課堂評(píng)價(jià)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，直接影響著教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成、教學(xué)活動(dòng)的導(dǎo)引、教學(xué)信息的反饋、教學(xué)過程的調(diào)控.在課程改革的關(guān)鍵時(shí)刻，怎樣才能通過科學(xué)的課堂評(píng)價(jià)促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展、促進(jìn)教師教育質(zhì)量的提高，是值得我們探索和研究的新課題.為此，筆者在重點(diǎn)聽取黃山市兩所城區(qū)中學(xué)的3名數(shù)學(xué)教師（3位老師均有6年以上教齡，在此分別稱為教師A、B、C）各5節(jié)課后，通過幾則課堂案例做一些分析和思考.

二、課堂評(píng)價(jià)案例評(píng)析

片段一：

教師C在八年級(jí)“11.2.2一次函數(shù)（一）”新授課的練習(xí)環(huán)節(jié)讓學(xué)生口頭回答以下問題：

下列函數(shù)哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？

師C：第一小題S1.

S1：第一個(gè)是正比例函數(shù).

師C：對(duì)不對(duì)？

S：對(duì).

師C：第二小題S2.

S2：第二個(gè)既不是正比例函數(shù)也不是一次函數(shù).

師C：對(duì)不對(duì)？

S：對(duì).

…………

片段二：

教師B在七年級(jí)“探索全等三角形條件（一）”復(fù)習(xí)課中讓學(xué)生S1板演練習(xí)題：

如圖 1，已知 CD=BD，∠CDE=∠BDE，求證∠B=∠C.

圖1

（S1學(xué)生板演，過程略.）

師B：大家一起看看他的過程有什么問題嗎？（S2舉手指出一錯(cuò)誤.）

師B：嗯，他是有些啰嗦.還有什么嗎？（S3舉手指出應(yīng)該是AD=DA.）

（師B對(duì)公共邊進(jìn)行了講解和解釋，提出AD=AD.S4舉手指出另一錯(cuò)誤.）

師B：對(duì)了，還有這個(gè).

【評(píng)析：片段一向大家展現(xiàn)了一次做題過程的儀式化，“教師更多的擔(dān)任指定發(fā)言人的職責(zé)，儀式中凸現(xiàn)的是單個(gè)學(xué)生細(xì)弱的回答聲與學(xué)生群體的高聲評(píng)判”.學(xué)生評(píng)價(jià)完全由教師主宰，學(xué)生不是主動(dòng)的評(píng)價(jià)而是被動(dòng)的應(yīng)和，這其中不乏有部分學(xué)生并沒有認(rèn)真的傾聽他人的回答，而只是在老師詢問聲中濫竽充數(shù)，而像這樣的片段還有很多.而在片段二中，學(xué)生的主體地位得到了充分的發(fā)揮，教師對(duì)于3個(gè)評(píng)價(jià)者的“挑刺”都給予了肯定，這也在一定程度上激發(fā)其他學(xué)生主動(dòng)思考與評(píng)價(jià).比較片段一、二發(fā)現(xiàn)，兩位老師的提問方式有所不同，師C老師的“對(duì)嗎？”只提供了學(xué)生兩個(gè)選擇——對(duì)與錯(cuò)，而師B老師的“大家一起看看他的過程有什么問題嗎？”留給學(xué)生的卻是無盡的思考空間.

片段一中“指定學(xué)生 學(xué)生回答 學(xué)生評(píng)判”的“三段論”使做題過程自動(dòng)化地省略情節(jié)，沒有題號(hào)，只有學(xué)生名字，沒有題目，只有答案，沒有原因，只有對(duì)錯(cuò)的結(jié)果.在這樣的進(jìn)程中，教師將判斷型評(píng)價(jià)的價(jià)值觀與評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)傳達(dá)給了所有學(xué)生，長(zhǎng)此以往，部分學(xué)生會(huì)錯(cuò)誤地認(rèn)為教師的評(píng)價(jià)對(duì)象僅是結(jié)果，而這與新課程倡導(dǎo)的“注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)”理念背道而馳.而片段二中評(píng)價(jià)關(guān)注的焦點(diǎn)是放在學(xué)生的解題方法是否簡(jiǎn)單、新穎；解題步驟是否正確、完整等，真正凸現(xiàn)了評(píng)價(jià)的診斷功能和促進(jìn)發(fā)展的功能.】

片段三:

教師A在七年級(jí)“10.7探索三角形全等的條件（三）（角平分線的性質(zhì)）”新授課中讓學(xué)生自己證明角平分線的性質(zhì)（如圖2），在巡視學(xué)生證明情況過程中對(duì)一位證明有誤的學(xué)生說：對(duì)頂角？↑這里有對(duì)頂角??？↑你看到對(duì)頂角了啊？↑他還看到對(duì)頂角了啊.↓（↑、↓表示教師的語調(diào).）S1此后便低頭不語.

圖2

【評(píng)析：教師對(duì)于學(xué)生的言語評(píng)價(jià)必須依靠聲音來表達(dá)，而聲調(diào)也是表達(dá)人的感情的一種重要的非言語形式.聲調(diào)雖無確切的語義，但卻可以傳達(dá)出許多內(nèi)在的評(píng)價(jià)信息.據(jù)有關(guān)專家研究，人的感情表達(dá)=言語（7%）+聲音（38%）+面部表情（55%）.可見，聲調(diào)在學(xué)生評(píng)價(jià)中的重要作用.片段三中，教師A這一連串的反問，并且語氣中帶著明顯的諷刺意味，很明顯這留給學(xué)生的傷害遠(yuǎn)比直接否定更多，并且教師最后將自己的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)拋給了全班學(xué)生，無形中向?qū)W生灌輸了應(yīng)以教師的價(jià)值觀和評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)來衡量自己表現(xiàn)的思想，這將嚴(yán)重阻礙學(xué)生自我評(píng)價(jià)能力的培養(yǎng).因此教師在評(píng)價(jià)學(xué)生時(shí)要恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用非言語評(píng)價(jià)方式，更好地提高非言語評(píng)價(jià)“此處無聲勝有聲”的獨(dú)特效能.】

片段四：

教師B在七年級(jí)“13.2頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖”新授課的鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)讓學(xué)生思考以下問題：x+y=10，x、y為自然數(shù)，求x、y同時(shí)為正整數(shù)的頻率.

師B：這個(gè)頻率如何求？大家思考一下.

S（1首先舉手）：

師B：等一會(huì)兒，坐下來，思路有問題.

S（2舉手）：x=2,y=8時(shí).x的頻率是，y的頻率是

師B：不要說了，坐下來.（沒有其他學(xué)生舉手了.）

S2：對(duì)的啊？怎么錯(cuò)了呢？（因?yàn)镾2坐在最后一桌與筆者相鄰，筆者一直都觀察她的行為，在老師講解時(shí)都在反復(fù)看自己的答案，一直在小聲嘀咕著.）

師B：我們看題目，大家想想首先求的是什么啊？求的是x，y同時(shí)為正整數(shù)的頻率，對(duì)象是一，而他們的對(duì)象是二，對(duì)象錯(cuò)了，他們求的是x為正整數(shù)的頻率，y為正整數(shù)的頻率.

【評(píng)析：片段四中教師B沒能很好地做到傾聽學(xué)生解決問題的方法，當(dāng)覺察到學(xué)生的回答與自己所期望的答案大相徑庭時(shí)便一再地打斷.因此造成了其他學(xué)生的語塞，課堂上出現(xiàn)冷場(chǎng)也是難免的了.這不但否定了學(xué)生的思維成果，還遏制了學(xué)生思考并探究問題的渴望，于是就如S2一樣，開始變得心不在焉一直嘀咕，滿腦子都在琢磨老師到底想要什么樣的答案，甚至錯(cuò)過了老師的講解，這大大降低了評(píng)價(jià)的解釋功能.】

在片段一和片段四中，教師對(duì)于幾位學(xué)生的回答都是以“嗯”“坐下來”等進(jìn)行反饋.可見，課堂中很多評(píng)價(jià)是不帶任何感情色彩的.而這種漠然的情感不僅會(huì)阻礙著評(píng)價(jià)者與評(píng)價(jià)對(duì)象間的溝通與交流，也會(huì)嚴(yán)重?fù)p壞被評(píng)價(jià)者的自信心.而行為科學(xué)實(shí)踐證明，一個(gè)人在沒有受到激勵(lì)的情況下，他的能力僅能發(fā)揮20%～30%，如果能受到充分的激勵(lì)，能力就可能發(fā)揮80%～90%，甚至更多.由此可見積極評(píng)價(jià)對(duì)于學(xué)生具有巨大的影響力.

三、反思

1.凸現(xiàn)學(xué)生的評(píng)價(jià)主體地位.

從案例中發(fā)現(xiàn)，教師仍是課堂評(píng)價(jià)的“權(quán)威”，也正是這種權(quán)威形象更容易讓缺乏自我認(rèn)識(shí)、自我評(píng)價(jià)能力的學(xué)生所認(rèn)同，因?yàn)樗麄儼呀處煹姆答佔(zhàn)鳛樵u(píng)估自我價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn).因此，教師首先應(yīng)端正自己的評(píng)價(jià)思想，因?yàn)槊總€(gè)老師身后都有一群學(xué)生，教師的評(píng)價(jià)思想往往會(huì)影響全班同學(xué)，乃至更大的全體，這樣就形成一個(gè)相對(duì)一致的評(píng)價(jià)氛圍，成為時(shí)刻影響學(xué)生成長(zhǎng)的環(huán)境.其次，教師在課堂上要適時(shí)、適度地創(chuàng)造評(píng)價(jià)機(jī)會(huì)，并重視培養(yǎng)學(xué)生自評(píng)、互評(píng)的意識(shí)和習(xí)慣.例如，當(dāng)學(xué)生回答問題出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，可以給予他們一個(gè)自我評(píng)價(jià)的機(jī)會(huì)，讓他們?cè)谠u(píng)價(jià)中發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤；當(dāng)學(xué)生回答問題后，可以給其他學(xué)生發(fā)表意見的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在交流中一同獲得進(jìn)步.最后，教師注意正確、恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用提問方式，在留給學(xué)生無限思考空間的同時(shí)鼓勵(lì)他們反思他人或是自己的思考方式、解題策略、書寫過程或是課堂表現(xiàn)等，而這些對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)自我和自我評(píng)價(jià)的能力也是非常有利的.

2.體現(xiàn)評(píng)價(jià)的導(dǎo)向性.

簡(jiǎn)潔明了的判斷型評(píng)價(jià)將評(píng)價(jià)過程中的事實(shí)、價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)等關(guān)鍵因素推至幕后，只把結(jié)果呈現(xiàn)在前臺(tái).如此的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)讓學(xué)生對(duì)于“好在哪兒？”“為什么是好的？”“還有什么不足？”“如何改進(jìn)？”等一無所知，評(píng)價(jià)得不到深化，學(xué)生還是停留在原有的水平上，很難發(fā)揮評(píng)價(jià)的促進(jìn)發(fā)展功能.因此，教師在評(píng)價(jià)時(shí)不僅要做出對(duì)與錯(cuò)的判斷，還要指明為什么是對(duì)的，錯(cuò)誤的原因以及如何改進(jìn)等，真正體現(xiàn)評(píng)價(jià)的診斷和促進(jìn)發(fā)展的功能，使得學(xué)生在評(píng)價(jià)中體驗(yàn)到自己的不足和進(jìn)步，同時(shí)也能提高課堂教學(xué)的有效性.此外，教師對(duì)于學(xué)生錯(cuò)誤的回答不能處處打斷.因?yàn)閷?duì)學(xué)生而言，不準(zhǔn)確的回答常常反映了他們當(dāng)時(shí)對(duì)于問題的思考狀態(tài).因此教師要做一名耐心的傾聽者，以“我從來沒那么想過這個(gè)問題，你能再詳細(xì)說說嗎？”或“你在這個(gè)問題上很有創(chuàng)見，你怎么得出這個(gè)答案的？”等語句為學(xué)生搭建一自由思考、民主交流的平臺(tái)，在暢所欲言的同時(shí)給予更好的點(diǎn)撥和啟發(fā).

3.關(guān)注“無聲”的非言語評(píng)價(jià).

由于學(xué)生具有向師性的心理傾向，每個(gè)學(xué)生都希望自己能受到老師的關(guān)注和喜愛.因此，從一個(gè)個(gè)眼神、點(diǎn)頭、微笑、瞪眼、嘲笑等非言語評(píng)價(jià)中，學(xué)生逐漸獲得“我深受老師喜歡”或“老師討厭我”等深刻的自我認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)，并產(chǎn)生積極或消極的行為反應(yīng).因此，教師要學(xué)習(xí)非言語評(píng)價(jià)的基本知識(shí)，掌握非言語溝通方式所蘊(yùn)涵的深層含義，合理運(yùn)用不同非言語評(píng)價(jià)方式，恰當(dāng)?shù)乇磉_(dá)出自己對(duì)學(xué)生行為反應(yīng)的情緒狀況，因?yàn)樗囆g(shù)性的評(píng)價(jià)好比春雨“隨風(fēng)潛入夜，潤(rùn)物細(xì)無聲”，會(huì)對(duì)學(xué)生起著潛移默化的作用.但要注意的是，如果沒有言語評(píng)價(jià)的參與，非言語評(píng)價(jià)的獨(dú)特效應(yīng)是很難達(dá)到預(yù)期效果的，這就要求教師要提高自己的語言修養(yǎng)，并根據(jù)所教授的學(xué)生的實(shí)際情況，對(duì)課堂評(píng)價(jià)用語進(jìn)行擴(kuò)充，從而豐富評(píng)價(jià)用語的層次性.教師可以利用微格教學(xué)等方式對(duì)自己的評(píng)價(jià)用語進(jìn)行反思，努力做到評(píng)價(jià)既與表情、語調(diào)、手勢(shì)等態(tài)勢(shì)語相結(jié)合，使評(píng)價(jià)用語更為鮮明易懂，又能充分利用間接言語行為讓學(xué)生感受到言外力量，達(dá)到心靈溝通的目的.

4.豐富評(píng)價(jià)的情感.

教師的情感是左右課堂氣氛的關(guān)鍵，但缺乏情感的評(píng)價(jià)卻極大阻礙著師生間的溝通與交流.如此緊張的師生關(guān)系又怎能“親其師而信其道”？為此，首先教師要建立和諧的師生關(guān)系，促進(jìn)師生間情感的交流和溝通.同時(shí)要加強(qiáng)激勵(lì)性、親近式的課堂評(píng)價(jià)，因?yàn)檫@不僅能縮短師生雙方在空間和心理上的距離，也能使得學(xué)生得到自我肯定和心理滿足.心理學(xué)認(rèn)為，每個(gè)人都有渴求被肯定、被贊揚(yáng)、被稱頌的欲望，更何況成長(zhǎng)中的學(xué)生，哪有不喜歡老師對(duì)其關(guān)心和鼓勵(lì)呢？所以教師要學(xué)會(huì)贊美學(xué)生，贊美學(xué)生的每一個(gè)優(yōu)點(diǎn)與進(jìn)步，哪怕是最不起眼的.雖然這看似細(xì)小，但它是對(duì)一個(gè)人最好的獎(jiǎng)賞、最大的激勵(lì)；學(xué)生在找回自信的同時(shí)，也給他們帶來了學(xué)習(xí)的動(dòng)力.此外，教師要注意評(píng)價(jià)性語言必須是發(fā)自內(nèi)心的，對(duì)學(xué)生的贊美一定要真誠(chéng)而親切.教育家陶行知先生說：“教育是心心相印的活動(dòng)，唯獨(dú)從心里發(fā)出來的，才能打動(dòng)心的深處.”