配電網(wǎng)潮流前推回代法的一種簡單實現(xiàn)方法

陳旺虎，陳奇志,2，古樹平，劉洪濤

（1.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川成都 610031；2.成都交大光芒實業(yè)有限公司，四川成都 610031；3.青藏鐵路公司，青海西寧 810007）

配電網(wǎng)潮流計算是配電網(wǎng)絡(luò)分析的基礎(chǔ),配電網(wǎng)的規(guī)劃改造、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行、網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)、無功優(yōu)化和故障處理等都需要用到配網(wǎng)潮流計算的數(shù)據(jù)。配電網(wǎng)具有閉環(huán)結(jié)構(gòu)、開環(huán)運(yùn)行的特性，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)多呈現(xiàn)輻射狀;配電網(wǎng)的R/X值較高，多數(shù)情況大于1，且線路的充電電容可以忽略；網(wǎng)絡(luò)的PQ節(jié)點多，PV節(jié)點較少等。正是配電網(wǎng)的這些特點使得輸電網(wǎng)中一些成熟的潮流算法不能用于配電網(wǎng)潮流計算，為此已研究出一些適合配電網(wǎng)的有效方法，如回路阻抗法、改進(jìn)牛頓法、改進(jìn)快速解耦法、前推回代法等[1]，其中前推回代法以其簡單、靈活、方便等優(yōu)點，在配電網(wǎng)絡(luò)潮流計算中獲得了廣泛的應(yīng)用[2]。但以往的前推回代實現(xiàn)方法需要復(fù)雜的節(jié)點和支路分層編號。例如文獻(xiàn)[3，4]應(yīng)用廣度優(yōu)先搜索策略對配電網(wǎng)進(jìn)行分層，將根節(jié)點作為第一層，作為父節(jié)點；從根節(jié)點開始依次搜索直至遍歷全部節(jié)點。這種分層方法思路清析，但搜索過程增加了程序的復(fù)雜度。文獻(xiàn)[5]在支路始末節(jié)點數(shù)據(jù)輸入的基礎(chǔ)上確定配網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)表，經(jīng)過遍歷深度優(yōu)先搜索形成層次結(jié)構(gòu)和節(jié)點隊列以決定潮流計算順序，簡化了輸入操作，但拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)表的確定以及節(jié)點層次關(guān)系的建立都要依靠對支路和節(jié)點的搜索，增加了程序的復(fù)雜度。提出構(gòu)造特殊的節(jié)點與支路數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，形成樹結(jié)構(gòu)確定配電網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，不用形成導(dǎo)納矩陣，也不用對節(jié)點搜索分層。通過計算過程和算例分析可以看出本實現(xiàn)方法的優(yōu)點。

1 根據(jù)配電網(wǎng)拓?fù)浣j(luò)構(gòu)造樹結(jié)構(gòu)

為后續(xù)的前推回代構(gòu)造特殊的支路與節(jié)點結(jié)構(gòu)體數(shù)組，確定配電網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，使潮流計算變得簡單，省去分層搜索與復(fù)雜的編號。

節(jié)點結(jié)構(gòu)體：

{節(jié)點號，節(jié)點電壓，節(jié)點電流，節(jié)點子節(jié)點1，……，節(jié)點子節(jié)點n，指向子節(jié)點1的指針，……，指向子節(jié)點n的指針，節(jié)點有功，節(jié)點無功}；

其中，n表示配電網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的最大支路數(shù)，節(jié)點電流指節(jié)點流向所有子節(jié)點的電流與節(jié)點負(fù)荷電流之和。節(jié)點的電流、電壓是自定義結(jié)構(gòu)類型，描述如下。

電流結(jié)構(gòu)體

{電流實部，電流虛部}；

電壓結(jié)構(gòu)體

{電壓實部，電壓虛部}；

支路結(jié)構(gòu)體：

{支路頭節(jié)點，支路尾節(jié)點，支路電阻，支路電抗}；

配電網(wǎng)所有節(jié)點構(gòu)成節(jié)點數(shù)組，所有支路構(gòu)成支路數(shù)組，節(jié)點數(shù)組與支路數(shù)組的元素為上述結(jié)構(gòu)體類型。

可以從鍵盤輸入節(jié)點數(shù)與支路數(shù)，為節(jié)點數(shù)組和支路數(shù)組動態(tài)分配內(nèi)存，然后為節(jié)點數(shù)組與支路數(shù)組賦值。至此，節(jié)點數(shù)組完全表達(dá)了配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)和各節(jié)點的信息，支路數(shù)組完全表達(dá)了支路的信息，因此由節(jié)點數(shù)組與支路數(shù)組可以完全表達(dá)配電網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

2 配電網(wǎng)前推回代法計算步驟

為說明實現(xiàn)方法的優(yōu)越性，以圖1所示一個10節(jié)點的配電網(wǎng)模型來闡述本文方法的計算步驟。

（1）初始化節(jié)點電壓

（2） 回代計算

對樹進(jìn)行后序遍歷修正各節(jié)點電流，即：

后序遍歷節(jié)點的順序為：5、2、6、9、8、3、7、4、1、0。本文在節(jié)點結(jié)構(gòu)體中包含了節(jié)點的所有子節(jié)點以及節(jié)點的負(fù)荷，所以按式（2）修正電流十分方便。

（3） 前推計算

先序遍歷樹各節(jié)點，根據(jù)各節(jié)點的初始電壓以及步驟（2）求得的各節(jié)點電流修正各節(jié)點電壓，即：

先序遍歷節(jié)點的順序為：0、1、2、5、3、6、8、9、4、7。由于節(jié)點結(jié)構(gòu)體包含了其所有子節(jié)點的信息，對遍歷的每個節(jié)點，如有子節(jié)點，則根據(jù)式（3）修正子節(jié)點電壓，除根節(jié)點外所有節(jié)點都是某個節(jié)點的子節(jié)點所以所有節(jié)點的電壓均得到修正。樹的根節(jié)點即0節(jié)點不用修正。在支路數(shù)組中,節(jié)點的頭、尾節(jié)點與支路阻抗是單值對應(yīng)關(guān)系，因此式中支路阻抗可以根據(jù)支路的頭節(jié)點和尾節(jié)點信息確定。

（4）計算節(jié)點電壓修正值

根據(jù)步驟（3）求得的各節(jié)點電壓新值求電壓修正量，即：

并用新值代替舊值進(jìn)行下一次迭代。

（5）計算節(jié)點修正值最大值

式中： j=0，1，2，…，n。

（6）判別收斂條件

式中：1為迭代次數(shù)；ε為設(shè)定的閾值。當(dāng)式（6）成立時，退出迭代，輸出最后電壓值，否則重復(fù)步驟（2）～（6），直至滿足式（6）為止。

總之，在回代過程中，對樹進(jìn)行后序遍歷修正各節(jié)點電流，在前推過程中，對樹進(jìn)行先序遍歷修正各節(jié)點電壓，直至收斂。經(jīng)過上述迭代計算即可逼近各點電壓的真值。算法流程圖如圖2所示。

3 算例分析

選取圖3所示IEEE配電網(wǎng)33母線系統(tǒng)在VC++6.0上編寫程序進(jìn)行測試，圖3測試系統(tǒng)的節(jié)點與支路參數(shù)見文獻(xiàn)[2]附錄部分。程序中收斂閾值設(shè)為 ε =10-6。

程序運(yùn)行結(jié)果如表1所示。

表1 算例程序運(yùn)行結(jié)果

程序運(yùn)行結(jié)果與文獻(xiàn)[2]附錄部分給出的結(jié)果一致，驗證了本文算法的精確性。

4 結(jié)束語

針對配電網(wǎng)絡(luò)的特點，在配電網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)的樹結(jié)構(gòu)中使用特殊的節(jié)點與支路結(jié)構(gòu)體，不需要形成導(dǎo)納矩陣，也不需要搜索分層，以IEEE配電網(wǎng)33母線測試系統(tǒng)為算例在VC++6.0上編寫程序進(jìn)行測試，測試結(jié)果驗證了本文算法的有效性、精確性。

[1]RAY D Z,CHIANG H D.Fast Decoupled Power Flow for Unbalanced RadialDistribution Systems[J].IEEE Transaction On Power Systems,1995,10 （4）∶2045-2051.

[2]王守相，王成山.現(xiàn)代配電系統(tǒng)分析[M].北京：高等教育出版社，2007.

[3]減 睿，楊麗徙，婁和恭，等.前推回代潮流算法在城網(wǎng)規(guī)劃中的應(yīng)用[J].鄭州工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2000，21（4）：82-83.

[4]楊儀松，王 寬，周 玲，等.一種配電網(wǎng)潮流計算的新方法[J].繼電器， 2006,34（13）：46-49.

[5]戴雯霞，吳 捷.基于支路電流的配網(wǎng)潮流前推后代法[J].繼電器，2002，30（5）：6-8.