船閘一次過閘平均噸位計算模型

廖 鵬 張 瑋

(1東南大學(xué)交通學(xué)院,南京 210096)(2河海大學(xué)交通學(xué)院,南京 210098)

內(nèi)河船閘作為溝通水系聯(lián)系、提高航道等級、改善水流條件而廣泛應(yīng)用的通航建筑物,有力促進(jìn)了內(nèi)河水運交通的發(fā)展;但因其通過能力有限,又往往成為內(nèi)河水運交通網(wǎng)絡(luò)的控制節(jié)點,甚至是瓶頸口,影響著整個水運交通網(wǎng)絡(luò)[1].盡管我國在大中型通航水利樞紐通航建筑物的研究、設(shè)計和建設(shè)中取得了巨大的成就,但就其通過能力研究而言,尚沒有引起足夠的重視.例如,目前世界上最大的三峽船閘在試通航期間就出現(xiàn)了通過能力相對航運過壩需求不足的矛盾,受到了社會的廣泛關(guān)注和有關(guān)部門的高度重視[2].我國航道等級最好、通航設(shè)施最完善的渠化航道——京杭運河蘇北段,因其梯級船閘通過能力不足而造成堵航,帶來了巨大的經(jīng)濟(jì)損失,造成了不良的社會影響.

影響船閘通過能力的因素非常多[3],其中,一次過閘平均噸位集中反映了過閘船舶的類型、組成及其過閘特點等,是船閘通過能力計算中的關(guān)鍵內(nèi)容.目前,規(guī)范[4]推薦采用船隊排列法,即根據(jù)閘室的大小,通過對不同設(shè)計船型(隊)進(jìn)行組合來計算一次過閘平均噸位.然而,該方法在實踐中還存在許多不足[5],主要表現(xiàn)在：①實際過閘船舶的類型雜亂,選取的設(shè)計船型很難全面準(zhǔn)確地反映實際船舶的情況[6];②因船舶交通流的隨機(jī)性[7],設(shè)計船型組合在實際運行中難以實現(xiàn);③各種設(shè)計船型的比例及其組合并不能連續(xù)動態(tài)地反映船舶的大型化和標(biāo)準(zhǔn)化趨勢[8].總而言之,由于需要確定設(shè)計船型及其組合這 2個耦合因素,難以準(zhǔn)確預(yù)測一次過閘平均噸位,這也是目前船閘通過能力計算的難點.為解決這一難題,回避過閘設(shè)計船型的選取及其組合等不確定性因素,本文基于過閘船舶的噸位與面積關(guān)系[9],通過收集分析多年的大范圍的船閘運行資料[10],研究一次過閘平均噸位的計算模型,為船閘通過能力的計算提供新思路.

1 模型的建立

如果從船舶過閘的物理方法來看,船舶是籍水浮力隨船閘閘室內(nèi)水體的升降來克服航道上下游的集中水位差[3],也就是說,船舶過閘需要的是閘室內(nèi)的水域面積(假定水深條件滿足),閘室內(nèi)水域面積越大,利用程度越高,所能容納的船舶面積就越多,一次過閘平均噸位就越大.由此可以看出,盡管一次過閘平均噸位的確定涉及到許多復(fù)雜的動態(tài)的因素,但關(guān)鍵還是閘室的有效面積和過閘船舶的面積.那么,一次過閘平均噸位的大小就可根據(jù)閘室有效面積內(nèi)的船舶面積,通過船舶的噸位與面積關(guān)系換算得到.上述船隊排列法的不足就是試圖直接建立閘室的水域面積與船舶噸位的關(guān)系,沒有深入考慮閘室水域面積與船舶面積的關(guān)系、船舶面積與噸位的關(guān)系.

因此,根據(jù)船閘閘室有效面積內(nèi)的船舶面積,再通過船舶噸位與面積之間的關(guān)系,可以得到一次過閘平均噸位 G計算模型為

式中,ga為過閘船舶的平均噸位;λ為閘室利用率(閘室內(nèi)船舶的總面積除以閘室有效面積);S為閘室有效面積;s(ga)為過閘船舶的平均面積[9];γa=s(ga)/ga為過閘船舶的單位噸位對應(yīng)船舶所占水域的平均面積,可稱為單噸面積[8].

該方法的特點和優(yōu)越性主要表現(xiàn)在：①將一次過閘平均噸位的計算轉(zhuǎn)化為 2個指標(biāo)的確定,即船舶的噸位與面積關(guān)系 s(g)和閘室利用率 λ,有效地回避了過閘船舶的組合和設(shè)計船型等不確定性問題,更具有可操作性.②借助船舶的噸位與面積關(guān)系 s(g),建立了一次過閘平均噸位與船舶平均噸位之間的連續(xù)函數(shù)表達(dá)式.應(yīng)用時,只要根據(jù)船舶大型化趨勢合理預(yù)測不同水平年過閘船舶的平均噸位,即可預(yù)測相應(yīng)的一次過閘平均噸位,不僅保證了預(yù)測的連續(xù)性,提高了工作效率,而且其合理性能夠得到保證.

2 模型參數(shù)的確定

2.1 內(nèi)河船舶的噸位與面積關(guān)系

內(nèi)河運輸船舶的噸位與面積關(guān)系 s(g)是確定的,可采用線性、二次多項式等函數(shù)進(jìn)行回歸分析得到,具體分析內(nèi)容可參見文獻(xiàn)[9].根據(jù)最新頒布的各類內(nèi)河標(biāo)準(zhǔn)船型,并以京杭運河施橋船閘大量的運行資料為基礎(chǔ)[10],抽樣該船閘斷面 2001—2004年每年 7月過閘的實際船舶,采用最小二乘回歸分析內(nèi)河運輸船舶的噸位與面積關(guān)系,具體結(jié)果見圖 1和表 1.而且,盡管實際船舶的噸位與面積的回歸系數(shù)隨著時間略有變化,但分析表明其可采用相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)船型來代替,從而使得船舶的噸位與面積關(guān)系能夠方便地應(yīng)用.

圖1 京杭運河標(biāo)準(zhǔn)船型的噸位與面積關(guān)系回歸曲線

表1 實際船舶和標(biāo)準(zhǔn)船型的噸位與面積關(guān)系回歸系數(shù)

2.2 閘室利用率 λ

理論上有 0＜λ＜1,其最大值與閘室有效面積、過閘船舶的尺度和標(biāo)準(zhǔn)化程度有關(guān),其平均值還與船舶到達(dá)的統(tǒng)計分布以及船閘的繁忙程度等有關(guān),反映了航道(段)上的船舶組成結(jié)構(gòu)及船閘運行、調(diào)度和管理的現(xiàn)狀.限于認(rèn)識,目前還沒有較好的理論計算方法,但可通過船閘的實際運行資料進(jìn)行統(tǒng)計分析得到.

以京杭運河施橋船閘為例,根據(jù)該船閘2001—2005年的一次過閘資料,按不同閘室和航向,計算了總計超過 13萬個閘次的閘室利用率.為便于統(tǒng)計分析,將閘室利用率按間距 0.1分成 10個等級,統(tǒng)計每個等級所出現(xiàn)的閘次數(shù),計算其對應(yīng)的比例,繪出閘室利用率的分布圖,詳見圖 2.表2統(tǒng)計了相應(yīng)的特征統(tǒng)計量.總體上,閘室利用率的分布近似正態(tài),盡管隨時間有右偏的趨勢,但仍比較穩(wěn)定,其值主要分布在 0.1～0.9的范圍內(nèi),其中尤以在 0.4～0.7范圍內(nèi)集中,超過全年總次數(shù)的 70%,多年平均值為 0.55.這表明了閘室利用率的統(tǒng)計量是個比較穩(wěn)定的參量.此外,還收集了葛洲壩和三峽船閘的年平均閘室利用率,如表 3所示.

圖2 京杭運河施橋船閘的閘室利用率分布

表2 京杭運河施橋船閘的閘室利用率特征統(tǒng)計量

表3 葛洲壩和三峽船閘閘室利用率平均值

可以看出,這 2個船閘的閘室利用率也比較穩(wěn)定,其值在 0.52～0.78之間,多年平均值分別為0.58和 0.74,與施橋船閘的統(tǒng)計結(jié)果非常接近.

在我國繁忙船閘運行實踐中,為了盡可能地提高船閘的利用程度,閘室利用率不可能一直維持在較低的水平;同時,由于船舶交通流的隨機(jī)性,為了使船舶盡快過閘,閘室利用率也不可能長時間維持在一個較高的水平.因此可認(rèn)為,通常情況下的閘室利用率就是船閘正常運行中所表現(xiàn)出來的真實水平,或者說,閘室利用率的年平均值反映了通常情況下閘室有效面積的實際利用程度,可用來計算一次過閘平均噸位,其值一般在 0.5～0.7之間.

上述結(jié)果反映的是我國船閘運行的現(xiàn)狀,或者更準(zhǔn)確地說是我國內(nèi)河運輸船舶平面尺度和閘室有效尺度的現(xiàn)狀.對于那些標(biāo)準(zhǔn)化了的內(nèi)河航道網(wǎng)和運輸船舶,情況則完全不同[11],需引起注意.

3 實例分析與應(yīng)用

3.1 京杭運河施橋船閘

以京杭運河施橋船閘一線上行和二線下行為例,采用式(1)計算一次過閘平均噸位,結(jié)果詳見表 4.表中,λ按表 2取年平均值;ga為統(tǒng)計的過閘船舶的平均噸位;m為統(tǒng)計的實際一次過閘平均艘數(shù);G0為統(tǒng)計得到的實際一次過閘平均噸位;G2p和 G1p分別為采用各自年份實際抽樣船舶的噸位與面積的二次多項式和線性關(guān)系(回歸系數(shù)見表 1)計算的一次過閘平均噸位(其中,2005年實際船舶的 s(g)借用 2004年的);G2d,G1d分別為采用表 1中京杭運河標(biāo)準(zhǔn)船型噸位與面積的二次多項式、線性關(guān)系計算的一次過閘平均噸位;r2p,r1p,r2d,r1d分別對應(yīng) G2p,G1p,G2d,G1d與 G0的相對誤差.

表4 京杭運河施橋船閘一次過閘平均噸位計算驗證表

總體上,計算的一次過閘平均噸位相比實際值偏小,相對誤差小于 10%,其(絕對值)平均值為4.8%,而且 G1d的相對誤差最大僅 6.0%,平均為2.0%,表明該方法合理可行.從各種 s(g)計算的結(jié)果來看,采用各自年份實際船舶資料得到的一次過閘平均的相對誤差總體上與標(biāo)準(zhǔn)船型的相當(dāng),考慮到大量的實際船舶資料往往難以獲得,而且其 s(g)的回歸系數(shù)還隨著實際船舶的動態(tài)發(fā)展而變化,應(yīng)用時宜采用該航道(段)的標(biāo)準(zhǔn)船型得到的 s(g).至于采用何種 s(g)關(guān)系,可根據(jù)實際情況具體分析,如無特別要求,一般可采用形式簡單的線性關(guān)系.

3.2 葛洲壩船閘和三峽船閘

考慮葛洲壩船閘的通航特點(1號船閘汛期停航、3號船閘有效尺度小),選取葛洲壩 2號船閘和三峽船閘進(jìn)行一次過閘平均噸位的驗證計算和比較,結(jié)果見表 5,其中,標(biāo)準(zhǔn)船型為三峽標(biāo)準(zhǔn)船型(載重噸位而不計旅客數(shù).

可以看出,葛洲壩 2號船閘計算得到一次過閘平均噸位的相對誤差較小,而三峽船閘的相對誤差較大,平均約為 16%.比較 3個閘室利用率,葛洲壩 2號船閘 2000—2003年平均僅約 0.62,而三峽船閘 2003—2005年達(dá)到 0.72(北線)和 0.77(南線).考慮到三峽船閘和葛洲壩 2號船閘的閘室有效尺度一致,過閘船舶的情況基本一致,可能是因統(tǒng)計方法不一致而使得兩者的閘室利用率相差較大.若采用葛洲壩 2號船閘的平均閘室利用率計算三峽船閘的一次過閘平均噸位,結(jié)果如表 6所示,其相對誤差平均僅 3%.由此看出,本文提出的一次過閘平均噸位計算模型簡單、合理,能夠得到滿意的結(jié)果.但閘室利用率 λ的取值非常關(guān)鍵,應(yīng)用時需根據(jù)實際情況具體分析,若缺乏統(tǒng)計資料(如新建或規(guī)劃船閘),可參考類似船閘,亦可參考本文的有關(guān)統(tǒng)計結(jié)果合理取值.

表5 葛洲壩和三峽船閘一次過閘平均噸位計算驗證表

表6 三峽船閘一次過閘平均噸位計算

3.3 一次過閘平均噸位的預(yù)測

由于已有方法難以準(zhǔn)確確定或預(yù)測設(shè)計船型及其組合這 2個耦合因素,使得設(shè)計水平年一次過閘平均的預(yù)測非常復(fù)雜,而且其合理性難以保證.而對于本文提出的計算模型,已建或擬建船閘的 S是確定的,λ可參考相關(guān)資料或統(tǒng)計得到,其所處航道上的標(biāo)準(zhǔn)船型及其 s(g)也是可以確定的,剩下的未知參量僅為船舶平均噸位 ga.因此,只需確定過閘船舶的平均噸位,就可采用式(1)方便地計算或預(yù)測一次過閘平均噸位,這在表 4～表 6中就可以看出.

以施橋船閘為例,根據(jù)表 4中 2001—2005年的船舶平均噸位,采用指數(shù)函數(shù)預(yù)測 2006—2010年的船舶平均噸位 ga,結(jié)果見圖 3,其中,x表示預(yù)測年份,r為相關(guān)系數(shù).然后,采用標(biāo)準(zhǔn)船型噸位與面積的線性關(guān)系(見表 1)計算船舶的平均面積或平均單噸面積 γa,結(jié)果見表 7.最后,閘室利用率取為近 5年的平均值,即可連續(xù)計算 2001—2010年的一次過閘平均噸位,詳見圖 3和表 7.

圖3 京杭運河施橋船閘預(yù)測一次過閘平均噸位

表7 京杭運河施橋船閘一次過閘平均噸位預(yù)測

綜上所述,本文提出的基于船舶噸位與面積關(guān)系的一次過閘平均噸位計算模型,結(jié)構(gòu)簡單,能夠得到令人滿意的結(jié)果;較之規(guī)范推薦(JTJ305—2001)的方法,回避了過閘設(shè)計船型的選取及其組合等不確定性因素,能夠動態(tài)地反映船舶大型化和標(biāo)準(zhǔn)化趨勢的影響.根據(jù)實際或預(yù)測的船舶平均噸位,該模型能夠快速方便地預(yù)測將來的一次過閘平均噸位,而不需要分別預(yù)測每年的設(shè)計船型并進(jìn)行組合,大大提高了工作效率,充分體現(xiàn)了該方法的特點和優(yōu)越性.

4 結(jié)論

1)為研究內(nèi)河船閘通過能力,對其關(guān)鍵參量一過閘的特點,結(jié)合閘室有效面積及其利用率,建立了基于船舶噸位與面積關(guān)系的一次過閘平均噸位計算模型.

2)實測資料分析表明,內(nèi)河船舶的噸位與面積關(guān)系是可以確定的,可采用線性、二次多項式等函數(shù)進(jìn)行回歸分析得到;閘室利用率可采用其年平均值,一般在 0.5～0.7之間.

3)根據(jù)實際或預(yù)測的船舶平均噸位,提出的模型能夠快速方便地預(yù)測一次過閘平均噸位,提高了工作效率,體現(xiàn)了該方法的特點和優(yōu)越性.

4)較之規(guī)范(JTJ305—2001)推薦的方法,本模型回避了過閘設(shè)計船型的選取及其組合等不確定性因素,能夠動態(tài)地反映船舶大型化和標(biāo)準(zhǔn)化趨勢的影響.

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