基于聚類遺傳算法的梯級水利樞紐短期電力調(diào)度優(yōu)化

馬 超，練繼建

基于聚類遺傳算法的梯級水利樞紐短期電力調(diào)度優(yōu)化

馬 超，練繼建

(天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072)

針對標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法容易“早熟”的缺陷，提出聚類遺傳算法；改進(jìn)了選擇算子和交叉算子，并利用Shubert多峰測試函數(shù)驗(yàn)證了聚類遺傳算法的優(yōu)勢．引入水輪機(jī)組運(yùn)行效率梯度變化因素提出改進(jìn)變異算子，彌補(bǔ)了變異搜索過隨機(jī)的缺陷．最后，將改進(jìn)方式應(yīng)用于三峽-葛洲壩梯級水利樞紐短期電力調(diào)度優(yōu)化研究中，提出和構(gòu)建了相應(yīng)的優(yōu)化模型以及機(jī)組組合啟停和運(yùn)行效率同步實(shí)現(xiàn)策略．實(shí)例優(yōu)化結(jié)果表明：聚類遺傳算法和改進(jìn)變異算子能有效彌補(bǔ)“早熟”的缺陷，并能顯著提高優(yōu)化搜索效率，適用于梯級電站電力調(diào)度優(yōu)化問題．優(yōu)化得出的梯級電力調(diào)度方案可以滿足設(shè)定目標(biāo)和約束，并提高了梯級的發(fā)電效率．

聚類遺傳算法；機(jī)組運(yùn)行效率變化梯度；改進(jìn)變異算子；短期電力優(yōu)化；三峽-葛洲壩梯級水利樞紐

短期電力調(diào)度是梯級水利樞紐運(yùn)行的重點(diǎn)，其主要涉及梯級間電量分配、水量銜接和電站自身的廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行3部分任務(wù)．其中廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行需要解決機(jī)組組合和啟停、機(jī)組間有功負(fù)荷分配、備用負(fù)荷和無功負(fù)荷的確定以及合理接入方式等問題[1]．研究資料表明，大、中型梯級水利樞紐開展短期電力優(yōu)化調(diào)度可以提高發(fā)電效益1%～7%．作為多維、多時(shí)空、多階段和非線性的難題，應(yīng)用何種優(yōu)化方法對梯級水利樞紐短期電力調(diào)度進(jìn)行求解一直是廣大學(xué)者關(guān)注的重點(diǎn)．遺傳算法是該研究領(lǐng)域應(yīng)用范圍和效果最佳的主流優(yōu)化算法[2-6]，魯棒性強(qiáng)，但存在“早熟”和搜索效率低的缺陷；而且隨著梯級規(guī)模的增加和調(diào)度精度的細(xì)化，這種缺陷逐漸顯著．針對此問題，本文提出改進(jìn)遺傳算法，包括聚類遺傳算法和改進(jìn)變異算子兩部分，并將其應(yīng)用于三峽-葛洲壩梯級水利樞紐短期電力調(diào)度優(yōu)化研究中．

1 聚類遺傳算法

群體早熟或陷入局部最優(yōu)解是遺傳算法較難解決的缺陷，在多峰優(yōu)化問題中體現(xiàn)尤其明顯．研究結(jié)果表明，搜索空間和個(gè)體表征模式的迅速減少是引起上述缺陷的主要原因，具體表現(xiàn)為：①遺傳群體初始化不完善，使得初始群體不能均勻分布在整個(gè)可行解空間中，從而導(dǎo)致搜索空間的丟失，同時(shí)也奠定了早熟發(fā)生的基礎(chǔ)；②較差的初始群體導(dǎo)致個(gè)體集中處于某些模式或者某部分解空間中，甚至可能集中于適應(yīng)度值高的局部較優(yōu)點(diǎn)，在此種情況下，標(biāo)準(zhǔn)選擇算子就容易過多地選擇屬于這些模式或者局部解空間中的個(gè)體，從而使得搜索空間和群體模式迅速減少，進(jìn)而導(dǎo)致“早熟”現(xiàn)象的發(fā)生；③如果選擇運(yùn)算后的群體較差，隨機(jī)選擇的母體將極大可能屬于同一模式或者局部解空間，從而導(dǎo)致交叉后的新個(gè)體與母體在模式或所屬空間上完全相同，進(jìn)而使得搜索空間和群體模式無法得到細(xì)化和擴(kuò)充，進(jìn)一步加劇“早熟”．綜上所述，改進(jìn)遺傳群體初始化以及選擇算子和交叉算子是緩解甚至避免早熟或陷入局部最優(yōu)解缺陷的首要措施．

針對上述問題，借鑒“物以類聚、人以群分”的聚類思想，提出聚類遺傳算法(cluster genetic algorithm，CGA)，其基本思想是：在選擇和交叉運(yùn)算前，通過無指導(dǎo)學(xué)習(xí)的聚類運(yùn)算[7]對遺傳群體進(jìn)行模式劃分和歸類，形成遺傳子部落．然后通過子部落內(nèi)部的選擇運(yùn)算和子部落間的交叉運(yùn)算以及變異運(yùn)算重新組合形成新一代群體．聚類遺傳算法的優(yōu)勢體現(xiàn)為：第一，無指導(dǎo)學(xué)習(xí)的聚類運(yùn)算根據(jù)群體特征確定其類別數(shù)目，尋優(yōu)開始時(shí)的模式數(shù)目較多，隨著搜索的進(jìn)行，模式數(shù)目逐漸減少，最后達(dá)到收斂；第二，對不同子部落單獨(dú)進(jìn)行選擇運(yùn)算確保了群體模式的延續(xù)，避免了模式集中現(xiàn)象，降低了“早熟”發(fā)生的機(jī)率；第三，在子部落之間進(jìn)行交叉運(yùn)算，容易產(chǎn)生屬于新模式的個(gè)體，從而擴(kuò)大了搜索空間和細(xì)化了搜索精度，緩解和避免了“早熟”的進(jìn)一步加?。?/p>

1.1 聚類法則

群體聚類首先必須確定聚類法則．對于梯級水利樞紐短期電力調(diào)度優(yōu)化問題，模型決策變量數(shù)目(遺傳個(gè)體的染色體數(shù)目)隨著梯級水利樞紐規(guī)模的增加而增加．此時(shí)，復(fù)雜的聚類法則雖然能保證聚類效果，但同時(shí)也將大幅度增加聚類計(jì)算時(shí)間，難以滿足時(shí)效性要求．基于此，本文提出的聚類法采用個(gè)體與解空間某點(diǎn)的距離作為聚類標(biāo)準(zhǔn)．其具體思路為：首先計(jì)算遺傳群體中各個(gè)個(gè)體與解空間原點(diǎn)的歐式距離，并對距離進(jìn)行排序并得出最大距離和最小距離；然后以此為范圍劃分10個(gè)區(qū)間段，形成10個(gè)群體邊界范圍；按照距離劃分每個(gè)個(gè)體的群體類型，并設(shè)定相應(yīng)的群體編號和群體內(nèi)部的個(gè)體編號．

1.2 優(yōu)化流程

聚類遺傳算法流程見圖1，具體步驟如下所述．

(1)確定個(gè)體適應(yīng)度的量化評價(jià)方法和遺傳算法的有關(guān)運(yùn)行參數(shù)．

(2)利用隨機(jī)數(shù)生成初始遺傳群體．

(3)計(jì)算個(gè)體目標(biāo)函數(shù)值，并將其轉(zhuǎn)化為適應(yīng)度值．根據(jù)適應(yīng)度大小確定精英個(gè)體．

(4)根據(jù)設(shè)定的聚類法則對群體進(jìn)行歸類，形成遺傳子部落，并確定各個(gè)部落中的個(gè)體數(shù)目．

(5)進(jìn)行聚類選擇運(yùn)算．①如果遺傳子部落中只存在單一個(gè)體，個(gè)體較優(yōu)則保留，否則直接采用精英個(gè)體替代；②如果遺傳子部落中只存在2個(gè)個(gè)體，則從中選擇出適應(yīng)度值較高的個(gè)體，并同精英個(gè)體一起形成新的遺傳子部落；③如果遺傳子部落的個(gè)體超過2個(gè)，則按照輪盤賭方式選擇出優(yōu)良個(gè)體形成新的遺傳子部落，個(gè)體選擇數(shù)目與原遺傳子部落中的個(gè)體數(shù)目相同．前兩種為“入侵”選擇方式．

(6)進(jìn)行聚類交叉運(yùn)算．產(chǎn)生隨機(jī)整數(shù)對應(yīng)不同的群體編號和群內(nèi)個(gè)體編號；按照編號選擇交叉母體，算術(shù)交叉運(yùn)算形成新的個(gè)體．聚類運(yùn)算后的子群體屬性不同，不同子群體的個(gè)體間的“距離”明顯，因此，可以實(shí)現(xiàn)搜索空間和群體模式的細(xì)化和擴(kuò)充．

(7)進(jìn)行變異計(jì)算，形成新一代的群體．

(8)重新計(jì)算群體的目標(biāo)值和適應(yīng)度值，并修訂精英個(gè)體．

(9)判定是否滿足停止準(zhǔn)則，滿足則轉(zhuǎn)入步驟(10)，不滿足則重復(fù)進(jìn)行步驟(4)～(9)．

(10)優(yōu)化停止，適應(yīng)度值最優(yōu)的個(gè)體作為最終優(yōu)化方案輸出．

2 實(shí)例驗(yàn)證

以Shubert函數(shù)為例，通過對比標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法(standard genetic algorithm，SGA)、小生境遺傳算法(niche genetic algorithm，NGA)和聚類遺傳算法(CGA)在多峰函數(shù)全局優(yōu)化問題上的應(yīng)用效果，分析CGA的優(yōu)化性能．Shubert函數(shù)是一個(gè)典型的遺傳算法測試函數(shù)，其形式為

此函數(shù)在可行解空間內(nèi)存在760個(gè)局部最優(yōu)點(diǎn)和18個(gè)全局最優(yōu)點(diǎn)，全局最優(yōu)點(diǎn)對應(yīng)的函數(shù)值為-186.731.

3種遺傳算法的基本參數(shù)為：群體規(guī)模200，最大迭代次數(shù)100；輪盤賭選擇算子，選擇概率0.08；算術(shù)交叉算子，交叉概率0.6；非均勻變異，變異概率0.08，形狀系數(shù)3；NGA在進(jìn)行選擇、交叉和變異操作后，再進(jìn)行小生境淘汰運(yùn)算，即根據(jù)個(gè)體之間的歐氏距離確定個(gè)體間的相似度；然后兩個(gè)體逐一比較，當(dāng)距離小于0.5的距離參數(shù)時(shí)，適應(yīng)度較低的個(gè)體引入懲罰量0.000,05；淘汰適應(yīng)度值低的個(gè)體形成新一代群體．CGA的子部落數(shù)目為10，其他參數(shù)與SGA相同．

對3種算法分別進(jìn)行20次隨機(jī)模擬，取最優(yōu)值進(jìn)行對比分析，具體尋優(yōu)結(jié)果如圖2、圖3和表1所示．從優(yōu)化結(jié)果可以看出，3種不同的遺傳算法都能多次搜索到全局最優(yōu)解，具有較強(qiáng)的優(yōu)化性能．但是，聚類遺傳算法的結(jié)果無論從解的優(yōu)劣性還是優(yōu)化時(shí)間上來看都優(yōu)于小生境遺傳算法和標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法的結(jié)果．因此，聚類遺傳算法具有更好的優(yōu)化搜索性能，再加上實(shí)現(xiàn)原理和編程方式簡單，可以很好地滿足實(shí)際優(yōu)化問題在性能和速度上的要求，是一種有效的改進(jìn)遺傳算法．

圖2 群體收斂過程曲線Fig.2 Convergence curves of genetic population

圖3 不同迭代次數(shù)的聚類群體空間分布Fig.3 Distribution of cluster population in different iterations

表1 不同遺傳算法優(yōu)化結(jié)果Tab.1 Optimized results of different genetic algorithms

3 基于機(jī)組效率變化梯度的改進(jìn)變異算子

標(biāo)準(zhǔn)變異算子隨機(jī)確定變異方向和步長，隨機(jī)性強(qiáng)但針對性弱，容易造成無效的搜索．梯級水利樞紐短期電力調(diào)度優(yōu)化問題的遺傳個(gè)體是由機(jī)組時(shí)段出力或流量組成的決策鏈．對水輪機(jī)組，在固定發(fā)電水頭下調(diào)整出力(流量)會(huì)導(dǎo)致發(fā)電效率的提高或降低．這種變化可作為變異方向的判定基準(zhǔn)．基于此，提出考慮機(jī)組運(yùn)行效率變化梯度的改進(jìn)變異算子，其基本思想是：首先根據(jù)機(jī)組運(yùn)行特性曲線確定不同水頭下的發(fā)電效率及其隨出力(流量)變化的梯度；在變異計(jì)算時(shí)，先根據(jù)梯度函數(shù)確定染色體的變異方向，然后隨機(jī)確定變異；最后根據(jù)變異方向和變異步長完成變異計(jì)算．引入機(jī)組運(yùn)行效率變化梯度的變異算子仍然采用隨機(jī)方式確定個(gè)體染色體的變異量，但是根據(jù)效率變化梯度確定的變異方向針對性更強(qiáng)，能提高局部搜索的效率，進(jìn)而使得群體變異朝更優(yōu)的方向發(fā)展．改進(jìn)變異算子的流程如圖4所示．

圖4 改進(jìn)變異算子的計(jì)算流程Fig.4 Flow chart of improved mutation operator

變異方向的判定準(zhǔn)則如下所述．

(1)假定機(jī)組的運(yùn)行范圍為[Pmin，Pmax]，以C為單位步長對其進(jìn)行離散，總離散數(shù)目為D；機(jī)組運(yùn)行水頭范圍為[Hmin，Hmax]，以C1為單位步長對其進(jìn)行離散，水頭離散數(shù)目為E．計(jì)算離散出力和水頭下的機(jī)組運(yùn)行效率矩陣F[D+1][E+1]，其中將禁止運(yùn)行區(qū)效率降至0，而限制運(yùn)行區(qū)的效率乘以減少系數(shù)0.8；C值可以根據(jù)機(jī)組負(fù)荷調(diào)整特性確定，如圖5所示．

圖5 機(jī)組運(yùn)行效率離散示意Fig.5 Discrete schematic of operation efficiency of units

(2)按照機(jī)組運(yùn)行效率矩陣數(shù)據(jù)，確定機(jī)組運(yùn)行效率變化梯度．即在機(jī)組的出力和水頭為定值時(shí)，判斷機(jī)組增加出力條件下的效率變化情況，效率增加則記為1，效率降低則記為-1．計(jì)算所有離散點(diǎn)得出機(jī)組的效率變化梯度矩陣Ft[D][E]和效率變化幅度.

(3)確定機(jī)組實(shí)際的運(yùn)行水頭和出力，如圖6中判斷點(diǎn)，計(jì)算其與對應(yīng)4個(gè)離散點(diǎn)的歐式距離．根據(jù)與其距離最短的離散點(diǎn)的位置確定效率變化梯度矩陣的行號和列號．

(4)確定位置后，機(jī)組調(diào)整出力存在4種效率變化情況，如圖7所示．根據(jù)所屬情況即可確定最終的變異方向．其中，1號情況為機(jī)組出力不變動(dòng)；2號情況為機(jī)組出力隨機(jī)變動(dòng)，增加或減少出力都可；3號情況為機(jī)組增加出力；4號情況為機(jī)組減少出力．

圖6 歐式距離法則確定位置示意Fig.6 Sketch map of location by Euclidean distance

圖7 4種效率變化情況示例Fig.7 Sketch map of 4 efficiency variations

(5)變異操作分為3類不同狀態(tài)．理想狀態(tài)是存在對等數(shù)目的應(yīng)采取增加方向變異或減少方向變異的機(jī)組，每對直接引入隨機(jī)等值變異量即可完成變異操作，保證平衡約束．一般狀態(tài)是應(yīng)采取增加方向或減少方向變異的機(jī)組數(shù)目不同，這種情況下按照出力越大效率越高的原則選擇出成對機(jī)組，同理每對直接引入隨機(jī)等值變異量即可完成變異操作并保證平衡約束．不利狀態(tài)是所有機(jī)組都應(yīng)采取增加方向或減少方向變異的情況，此時(shí)除了遵循出力越大效率越高的原則外，應(yīng)選擇單位步長變化引起的效率增幅最大和降幅最小的機(jī)組成對，同理每對直接引入隨機(jī)等值變異量即可完成變異操作并保證平衡約束．

4 三峽-葛洲壩梯級水利樞紐短期電力調(diào)度優(yōu)化研究

三峽-葛洲壩梯級水利樞紐是具有防洪、發(fā)電、航運(yùn)以及供水等綜合利用效益的特大型水利水電工程．作為未來國家大電網(wǎng)的中心主導(dǎo)電站，其是實(shí)現(xiàn)“西電東送”和“全國電力統(tǒng)一調(diào)度”的重要措施．三峽樞紐建成后，三峽-葛洲壩梯級水利樞紐將通過梯級統(tǒng)一調(diào)度方式向華中、華東、南方和西南電網(wǎng)供電，承擔(dān)調(diào)峰備用任務(wù)．年發(fā)電量相當(dāng)于7座2.6× 106,kW的火電站，可減少燃煤5×107,t，并可少排放碳和硫污染物，降低環(huán)境污染危害．實(shí)現(xiàn)三峽-葛洲壩梯級優(yōu)質(zhì)高效的電力調(diào)度是保障電能質(zhì)量、減少發(fā)電成本并提高經(jīng)濟(jì)效益的基礎(chǔ)．三峽建成后，三峽-葛洲壩梯級水利樞紐將執(zhí)行先“以水定電”、后“以電定水”的運(yùn)行策略，即梯級調(diào)度中心首先結(jié)合預(yù)測來水和流域機(jī)構(gòu)下達(dá)的水量需求，通過“以水定電”方式評估下一個(gè)調(diào)度期的發(fā)電能力，并將其上報(bào)給電網(wǎng)調(diào)度中心；電網(wǎng)調(diào)度中心根據(jù)上報(bào)數(shù)據(jù)，結(jié)合電網(wǎng)電力需求和網(wǎng)絡(luò)安全運(yùn)行的要求提前給電站下達(dá)發(fā)電計(jì)劃；然后梯級電力調(diào)度中心將按照電網(wǎng)下達(dá)的發(fā)電計(jì)劃執(zhí)行電力調(diào)度運(yùn)行．基于上述特點(diǎn)，以“以電定水”運(yùn)行為例，結(jié)合聚類遺傳算法和改進(jìn)變異算子開展三峽-葛洲壩梯級水利樞紐短期電力調(diào)度優(yōu)化研究．

4.1優(yōu)化模型和優(yōu)化思路

三峽-葛洲壩梯級水利樞紐“以電定水”短期電力調(diào)度優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)為發(fā)電耗水率最小和發(fā)電成本最小兩部分，其中發(fā)電成本為機(jī)組啟停成本．模型約束條件包括出力平衡約束、水庫水量平衡約束、機(jī)組出力約束、水庫庫水位(庫容)約束、電站下泄流量與尾水位關(guān)系約束、機(jī)組啟停約束和最小備用約束7個(gè)部分，這里需要強(qiáng)調(diào)的是：機(jī)組啟停約束是根據(jù)機(jī)組最小允許運(yùn)行和停機(jī)時(shí)間來制定的．

機(jī)組啟停組合和有功負(fù)荷分配屬于不同類型的優(yōu)化問題，同步實(shí)現(xiàn)兩種目標(biāo)提高了優(yōu)化計(jì)算的復(fù)雜度，降低了優(yōu)化效率和速度．針對此問題，本文提出綜合優(yōu)化策略[8]，其流程如圖8所示．首先劃分了機(jī)組運(yùn)行類別和機(jī)組運(yùn)行區(qū)域類別，并根據(jù)機(jī)組運(yùn)行啟停要求建立了時(shí)段間機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)換準(zhǔn)則；然后按照時(shí)段負(fù)荷要求(有功出力加旋轉(zhuǎn)備用)、機(jī)組時(shí)段發(fā)電效率、預(yù)見性啟停機(jī)組策略[9]設(shè)定各時(shí)段機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)，并建立機(jī)組運(yùn)行啟停方案；最后，根據(jù)時(shí)段機(jī)組運(yùn)行啟停方案和機(jī)組穩(wěn)定性運(yùn)行區(qū)域劃分結(jié)論實(shí)現(xiàn)負(fù)荷優(yōu)化分配．

機(jī)組類別劃分為5個(gè)機(jī)組．①必開機(jī)組：運(yùn)行時(shí)間未滿足機(jī)組最小運(yùn)行時(shí)間約束的機(jī)組．②必停機(jī)組：停機(jī)時(shí)間未滿足機(jī)組最小停機(jī)時(shí)間約束的機(jī)組．③自由(開)機(jī)組：運(yùn)行時(shí)間滿足機(jī)組最小運(yùn)行時(shí)間約束，下一時(shí)段可開、可停的機(jī)組．④自由(停)機(jī)組：停機(jī)時(shí)間滿足機(jī)組最小停機(jī)時(shí)間約束，下一時(shí)段可開、可停的機(jī)組．⑤空載機(jī)組：機(jī)組處于空載導(dǎo)葉開度狀態(tài)運(yùn)行，定位為開機(jī)不發(fā)電機(jī)組．

運(yùn)行機(jī)組分為穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)運(yùn)行機(jī)組、限制運(yùn)行區(qū)運(yùn)行機(jī)組和禁止運(yùn)行區(qū)運(yùn)行機(jī)組．

圖8 綜合優(yōu)化策略流程示意Fig.8 Flow chart of comprehensive optimization strategies

4.2優(yōu)化結(jié)果和結(jié)論分析

為了進(jìn)行對比，利用標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法、聚類遺傳算法以及聚類遺傳算法結(jié)合改進(jìn)變異算子3種不同的算法分別進(jìn)行優(yōu)化求解．調(diào)度周期為1,d，以0.5,h為單位，計(jì)算步長離散為48個(gè)時(shí)段．算法對比結(jié)果和最優(yōu)的調(diào)度方案如表2和圖9～圖11所示．

分析結(jié)果如下．

(1)如圖9所示，標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法在初期(300次前)搜尋的優(yōu)化效率較高，但是在迭代尋優(yōu)400次后，優(yōu)化搜索逐漸緩慢直至停滯，從而陷入局部較優(yōu)解．對于聚類遺傳算法，優(yōu)化速率雖然在局部迭代次數(shù)劣于標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法，但是優(yōu)化效率在整個(gè)尋優(yōu)過程中始終呈現(xiàn)平穩(wěn)延續(xù)的特點(diǎn)，最終的群體最優(yōu)目標(biāo)值也明顯優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法的結(jié)果．除此以外，隨著迭代次數(shù)的增加，優(yōu)化幅度將進(jìn)一步擴(kuò)大．引入基于機(jī)組運(yùn)行效率變化梯度的改進(jìn)變異算子的聚類遺傳算法進(jìn)一步提高了優(yōu)化效率，最終的群體最優(yōu)目標(biāo)值也優(yōu)于其他兩種遺傳算法的結(jié)果．綜上所述，聚類遺傳算法和改進(jìn)變異算子可以有效地彌補(bǔ)遺傳算法“早熟”或陷入局部最優(yōu)解的缺陷，并能顯著提高優(yōu)化搜索的效率．兩者結(jié)合的改進(jìn)遺傳算法能很好地解決梯級電站電力調(diào)度優(yōu)化問題．

圖9 群體最優(yōu)目標(biāo)值的變化過程Fig.9 Convergence course of optimal target value

(2)如圖10所示，優(yōu)化方案實(shí)現(xiàn)了三峽-葛洲壩梯級電站間合理的有功負(fù)荷分配，確保梯級之間穩(wěn)定的水力聯(lián)系和水量補(bǔ)償．調(diào)度期內(nèi)兩個(gè)電站的機(jī)組出力過程平穩(wěn)，時(shí)段間也無大幅度波動(dòng)；而且機(jī)組出力分配滿足不同水頭下的機(jī)組出力限制約束．除此以外，兩電站調(diào)度運(yùn)行過程沒有發(fā)生機(jī)組頻繁啟?，F(xiàn)象，機(jī)組啟停次數(shù)小于1次/臺；滿足機(jī)組啟停時(shí)間約束和機(jī)組運(yùn)行最優(yōu)性的原則．上述結(jié)論表明：所提出的機(jī)組組合、啟停、效率同步實(shí)現(xiàn)策略滿足水電站廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的要求，并可通過參數(shù)調(diào)整滿足不同的實(shí)例，魯棒性強(qiáng)，如圖11和表2所示．

(3)“以電定水”優(yōu)化模型全面地考慮三峽-葛洲壩梯級水電站短期電力調(diào)度的需求．所得的優(yōu)化發(fā)電方案滿足設(shè)定的目標(biāo)和約束條件，可以為實(shí)際調(diào)度運(yùn)行提供數(shù)據(jù)支持．

圖10 負(fù)荷需求和最優(yōu)的出力過程曲線Fig.10 Load demand and optimal output curves

表2 最優(yōu)調(diào)度方案數(shù)據(jù)表Tab.2 Optimal dispatching solution

圖11 不同時(shí)段最優(yōu)的三峽電站和葛洲壩電站機(jī)組累加出力過程Fig.11 Optimal accumulated output curves of Three Gorges and Gezhouba hydropower junctions

5 結(jié) 語

梯級水利樞紐短期電力調(diào)度優(yōu)化問題是多維、多時(shí)空、多階段和非線性的難題，其優(yōu)化算法一直是廣大學(xué)者重點(diǎn)研究的課題．本文以三峽-葛洲壩梯級水利樞紐為例，采用遺傳算法開展梯級水利樞紐短期電力調(diào)度研究．針對標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法存在“早熟”和搜索效率低的缺陷，引入聚類思想，提出聚類遺傳算法，并利用Shubert函數(shù)對聚類遺傳算法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證．針對變異算法多隨機(jī)的缺陷，利用機(jī)組運(yùn)行效率變化梯度因素改進(jìn)了變異算子．最后，通過實(shí)例對提出的改進(jìn)算法和構(gòu)建的優(yōu)化模型進(jìn)行了驗(yàn)證．優(yōu)化結(jié)果表明：聚類遺傳算法和改進(jìn)變異算子可以有效地彌補(bǔ)遺傳算法早熟或陷入局部最優(yōu)解的缺陷，并能顯著提高優(yōu)化搜索的效率，兩者結(jié)合的改進(jìn)遺傳算法能很好地適用于梯級電站電力調(diào)度優(yōu)化問題．構(gòu)建的模型和優(yōu)化思路符合三峽-葛洲壩實(shí)際運(yùn)行需求，所得的優(yōu)化發(fā)電方案滿足設(shè)定的目標(biāo)和約束條件，可以為實(shí)際調(diào)度運(yùn)行提供數(shù)據(jù)支持．

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Short Term Hydropower Dispatching Optimization of Cascaded Hydropower Junctions Based on Cluster Genetic Algorithm

MA Chao，LIAN Ji-jian
(School of Civil Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

In view of the premature weakness of standard genetic algorithm，a cluster genetic algorithm has been put forward to improve the selection and crossover operators，and its advantages has beentestified by Shubert multimodal function. Based on the change gradient of unit’s operation efficiency，improved mutation operator has been proposed to deal with excessive randomization. All the above improvements have beenapplied to short term hydropower dispatching optimization of Three Gorges and Gezhouba cascaded hydropower junctions and the optimization model and synchronization optimization strategies have been developed. Real case optimization results show that cluster genetic algorithm and improved mutation operator can reduce the premature possibility and enhance the optimization efficiency. Hydropower dispatching solutions based on such improvements can meet all the objectives and constraints，and also increase the power generation efficiency.

cluster genetic algorithm；change gradient of unit’s operation efficiency；improved mutation operator；short term hydropower dispatching optimization；Three Gorges and Gezhouba cascaded hydropower junctions

TV697.1

A

0493-2137(2010)01-0001-08

2008-09-01；

2009-09-15．

“十一五”國家科技支撐計(jì)劃資助項(xiàng)目(2008BAB29B09)；國家杰出青年科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50725929).

馬 超（1981— ），男，博士，講師.

馬 超，mac_tju@126.com.