被動(dòng)全向浮標(biāo)HYFIX定位精度仿真分析

孫 輝，孫明太，劉京蓮

(1.海軍青島裝備技術(shù)質(zhì)量監(jiān)測(cè)站，山東 青島 266071;2.海軍航空工程學(xué)院青島分院，山東 青島 266041)

0 引言

被動(dòng)全向浮標(biāo)是聲納浮標(biāo)系列中最簡單的一種，具有體積小、重量輕、造價(jià)低、方便大量攜帶等優(yōu)點(diǎn)，成為反潛平臺(tái)，特別是反潛巡邏機(jī)搜潛作戰(zhàn)中使用最多的探測(cè)器材。因此對(duì)其定位精度的研究有著較大的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

1 HYFIX定位原理

當(dāng)潛艇急劇轉(zhuǎn)向、變速時(shí)，浮標(biāo)接收到的輻射噪聲頻率會(huì)發(fā)生較大偏移，由于潛艇與每個(gè)浮標(biāo)之間的距離不同，各個(gè)浮標(biāo)檢測(cè)到的偏移會(huì)有一個(gè)時(shí)間差(即時(shí)延)(如圖1所示)。因此HYFIX(Hyperbolic Fixing)要求2枚以上被動(dòng)全向浮標(biāo)同時(shí)探測(cè)到目標(biāo)，才能根據(jù)時(shí)延來確定目標(biāo)潛艇位置。

圖1 浮標(biāo)檢測(cè)目標(biāo)噪聲變化時(shí)延示意圖Fig.1 Sketch map of time-delay when sonobuoy detecting target noise

由于水下同一深度的海水聲速相同，突變的目標(biāo)潛艇噪聲到達(dá)兩枚浮標(biāo)的時(shí)間差可由式(1)換算成距離差

式中:c為水中聲速。

由解析幾何可知，到兩定點(diǎn)的距離之差為常數(shù)的動(dòng)點(diǎn)的軌跡為一組雙曲線，則3枚浮標(biāo)兩兩組合可以確定3組雙曲線，這3組雙曲線的交點(diǎn)(準(zhǔn)確地講應(yīng)該是一個(gè)三角形)即為目標(biāo)潛艇的位置點(diǎn)。

設(shè)在直角坐標(biāo)系中，被測(cè)目標(biāo)潛艇S(x，y)與各浮標(biāo)探測(cè)點(diǎn) B1(x1，y1)、B2(x2，y2)、B3(x3，y3)的幾何位置如圖2所示。

圖2 被動(dòng)全向浮標(biāo)HYFIX定位原理圖Fig.2 Locating principle of HYFIX for passive sonobuoy

根據(jù)雙曲線定位原理，被探測(cè)目標(biāo)潛艇點(diǎn)聲源位置S點(diǎn)的位置坐標(biāo)理論上可由下列方程組確定為

其中:r2－r1=c·Δt1;r3－r2=c·Δt2;ri為各個(gè)探測(cè)浮標(biāo)到目標(biāo)潛艇的距離。

從上式可以看出，目標(biāo)潛艇的位置點(diǎn)與各個(gè)探測(cè)浮標(biāo)的坐標(biāo)、浮標(biāo)到目標(biāo)潛艇之間的距離，以及各枚浮標(biāo)接收到聲信號(hào)的時(shí)間差有關(guān)系。因此，在HYFIX定位精度的分析中，將主要研究浮標(biāo)位置點(diǎn)誤差和系統(tǒng)測(cè)時(shí)誤差對(duì)定位精度的影響。

2 HYFIX定位誤差模型

在實(shí)際定位中，浮標(biāo)接收聲信號(hào)受到環(huán)境和系統(tǒng)中許多因素的影響，對(duì)兩枚浮標(biāo)接收信號(hào)時(shí)間差的測(cè)量可能存在較大的誤差。同時(shí)，反潛機(jī)導(dǎo)航系統(tǒng)精度、海區(qū)風(fēng)速以及流速等的影響，使反潛機(jī)測(cè)定的浮標(biāo)坐標(biāo)、浮標(biāo)布放間距也存在一定的誤差。由文獻(xiàn)［4］可知，綜合上述誤差后的定位誤差模型為

式中:β為兩條雙曲線的夾角(如圖2所示);αi為目標(biāo)潛艇到相鄰兩枚浮標(biāo)的夾角;Δti為測(cè)時(shí)誤差。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為了較真實(shí)地反映各浮標(biāo)實(shí)際位置點(diǎn)和系統(tǒng)測(cè)時(shí)誤差對(duì)定位精度的影響，每一次仿真實(shí)驗(yàn)都分別計(jì)算N=2000次，然后取其平均誤差ˉδ作為一次定位結(jié)果，從而減少偶然性對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。

3.1 仿真環(huán)境假設(shè)

1)在3級(jí)海況下，目標(biāo)潛艇噪聲到各枚浮標(biāo)的聲傳播速度相同，取c=1500 m/s;

2)反潛機(jī)布放浮標(biāo)時(shí)所設(shè)定投放間隔時(shí)間相同，即相鄰兩枚浮標(biāo)理論投放間隔d是相等的;

3)以中間一枚浮標(biāo)B1為原點(diǎn)，以B1B2的連線為x軸，建立如圖3所示的直角坐標(biāo)系，第3枚浮標(biāo)B3是取自以B1為圓心，以d為半徑的圓上的任意一點(diǎn);

圖3 仿真實(shí)驗(yàn)所用坐標(biāo)系Fig.3 Reference frame used in simulation experiment

4)浮標(biāo)的作用區(qū)域是以浮標(biāo)為圓心，以浮標(biāo)作用距離為半徑的圓;

5)虛解的剔除方法:所求實(shí)數(shù)交點(diǎn)S(x，y)到任一浮標(biāo)坐標(biāo)的距離di小于浮標(biāo)作用距離ds;

6)在實(shí)際定位中，由于飛機(jī)導(dǎo)航誤差以及風(fēng)、流等海洋環(huán)境的影響，飛機(jī)對(duì)浮標(biāo)的定位是存在誤差的，主要體現(xiàn)在對(duì)浮標(biāo)間距d的測(cè)量上，假設(shè)該測(cè)距誤差服從均值是d，方差是1000的正態(tài)分布;

7)鑒于在實(shí)際定位中，測(cè)時(shí)誤差大致在0.4～1.0 μs之間，故假設(shè)所有測(cè)時(shí)誤差都服從均值為0.64 μs，方差為0.1的正態(tài)分布;

8)計(jì)算機(jī)仿真編程時(shí)，時(shí)間差Δt1為外層循環(huán)變量，時(shí)間差Δt2為內(nèi)層循環(huán)變量。

3.2 定位精度分析

在仿真實(shí)驗(yàn)中，以中間一枚浮標(biāo) B1為原點(diǎn)，以B1、B2的連線為x軸，建立如圖3所示的直角坐標(biāo)系，第3枚浮標(biāo)B3是取自以B1為圓心，以d為半徑的圓上的任意一點(diǎn)，則由式(2)可知:

在文獻(xiàn)［6］中提及，在實(shí)際定位中，測(cè)時(shí)誤差大致在0.4～1.0 μs之間，故假設(shè)此次仿真實(shí)驗(yàn)所有的系統(tǒng)測(cè)時(shí)誤差都服從均值為0.64 μs，方差為0.1的正態(tài)分布。

1)測(cè)量時(shí)間差對(duì)定位誤差的影響。

當(dāng)浮標(biāo)作用距離ds=2000 m，浮標(biāo)布放間距d=ds，3枚浮標(biāo)夾角θ=30°時(shí)，變化浮標(biāo)接收信號(hào)的時(shí)間差，得到浮標(biāo)測(cè)量時(shí)間差與定位精度的關(guān)系圖如圖4所示。

圖4 定位精度與測(cè)量時(shí)間差的關(guān)系圖Fig.4 Relation of locating precision and time difference

2)浮標(biāo)布放陣形對(duì)定位誤差的影響。

當(dāng)浮標(biāo)作用距離ds=2000 m，浮標(biāo)布放間距d=ds，3枚浮標(biāo)接收信號(hào)的時(shí)間差為Δt1=0.5 s，Δt2=0.5 s，變化3枚浮標(biāo)之間的夾角θ，得到浮標(biāo)陣形與浮標(biāo)定位精度的關(guān)系圖如圖5所示。

圖5 定位精度與浮標(biāo)布放陣形的關(guān)系圖Fig.5 Relation of locating precision and sonobuoy deployment array

3)浮標(biāo)布放間距對(duì)定位誤差的影響。

當(dāng)浮標(biāo)作用距離ds=2000 m，3枚浮標(biāo)之間的夾角θ=60°，3枚浮標(biāo)接收信號(hào)的時(shí)間差為Δt1=0.7 s，Δt2=0.7 s，變化浮標(biāo)布放間距d，得到浮標(biāo)布放間距與定位精度的關(guān)系圖如圖6所示。

圖6 定位精度與浮標(biāo)布放間距的關(guān)系圖Fig.6 Relation of locating precision and of sonobuoy deployment space

由仿真所得關(guān)系圖4可以看出:當(dāng)浮標(biāo)接收信號(hào)時(shí)間差趨向于相等時(shí)，浮標(biāo)的定位誤差越小。即以原點(diǎn)浮標(biāo)為基準(zhǔn)，目標(biāo)潛艇到另兩枚浮標(biāo)的距離越趨近于相等，定位誤差越小。如圖7所示，當(dāng)潛艇接近于角平分線時(shí)，定位誤差最小，而在實(shí)際應(yīng)用中也表明:當(dāng)目標(biāo)潛艇沿三角陣中線航行通過時(shí)，浮標(biāo)陣對(duì)目標(biāo)潛艇的定位效果最好。

圖7 浮標(biāo)陣形示意圖Fig.7 Sketch map of sonobuoy deployment array

由圖5中的仿真結(jié)果可以看到定位精度與浮標(biāo)陣型是一個(gè)以180°為中心的對(duì)稱關(guān)系。當(dāng)浮標(biāo)布放夾角在30°～90°之間時(shí)定位誤差較小，之后會(huì)急劇增大;在接近180°時(shí)，如果3枚浮標(biāo)同時(shí)能接收到信號(hào)，則潛艇靠近中心浮標(biāo)，定位誤差會(huì)有所下降。在實(shí)際應(yīng)用中也表明，如果浮標(biāo)聲納布放夾角由30°到180°變化，即陣型由三角陣變化為直線陣時(shí)，定位精度會(huì)減小。從而驗(yàn)證了三角陣的定位精度要優(yōu)于直線陣的定位精度。

圖6所示，當(dāng)3枚浮標(biāo)之間距離太近時(shí)(1000 m

4 結(jié)論

由于在搜潛定位的初始階段，目標(biāo)潛艇監(jiān)聽到浮標(biāo)入水的聲響，必然會(huì)作出劇烈的變向、變深、變速的反應(yīng)，這一情況有利于運(yùn)用HYFIX定位目標(biāo)潛艇。如果增加保持接觸的浮標(biāo)數(shù)量，或者改變浮標(biāo)布放間隔和陣形(例如采用定位精度相對(duì)較高的三角陣)則可以改善這種定位方法。運(yùn)用連續(xù)的定位將給出一組越來越精確的潛艇運(yùn)動(dòng)要素估計(jì)值，既可以滿足攻潛武器的定位精度要求，又可以降低作戰(zhàn)成本，提高作戰(zhàn)效率。所以，通過以上的仿真分析可以知道，雖然HYFIX定位很難滿足攻潛武器的精度要求，絕大多數(shù)情況下需使用被動(dòng)定向浮標(biāo)或主動(dòng)浮標(biāo)進(jìn)一步精確定位，才能引導(dǎo)攻潛武器對(duì)潛艇進(jìn)行攻擊;但被動(dòng)全向浮標(biāo)相對(duì)于其他種類浮標(biāo)造價(jià)低、經(jīng)濟(jì)性好，在搜潛定位的初始階段使用，可以減少作戰(zhàn)費(fèi)用，因此，在搜潛定位的初始階段具有較大的應(yīng)用意義。

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