轎車B柱耐撞性與輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)研究

譚耀武 楊濟(jì)匡 王四文

湖南大學(xué)汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長(zhǎng)沙,410082

0 引言

由于安全法規(guī)和市場(chǎng)對(duì)汽車碰撞安全的要求不斷提高,傳統(tǒng)車身的質(zhì)量將有可能越來(lái)越大,但同時(shí),車輛輕量化又是實(shí)現(xiàn)車輛燃油經(jīng)濟(jì)性的重要措施[1],因此,在車身設(shè)計(jì)和改進(jìn)時(shí)兼顧耐撞性和輕量化這兩個(gè)相互矛盾的要求已經(jīng)成為了當(dāng)今汽車工業(yè)界研究的熱點(diǎn)問題。在影響汽車碰撞安全的關(guān)鍵部件上使用拼焊板是滿足這兩個(gè)要求的有效途徑之一[2]。

拼焊板是將兩塊或兩塊以上具有不同機(jī)械性能、鍍層和厚度的鋼板焊接在一起所得到的具有理想強(qiáng)度和剛度的輕型板料。Min等[3]通過材料拉伸試驗(yàn)得出同材料的拼焊鋼板與單一鋼板的抗拉強(qiáng)度幾乎是一樣的,即焊接良好的拼焊板的應(yīng)力應(yīng)變特性基本不受焊接過程影響,因此可以認(rèn)為拼焊鋼板的碰撞性能也不受焊接過程的影響。

拼焊技術(shù)在汽車工業(yè)界受到普遍關(guān)注并得到了廣泛應(yīng)用,但是其設(shè)計(jì)主要依賴專家經(jīng)驗(yàn)或是以參照已有的拼焊板結(jié)構(gòu)為主,只有少數(shù)學(xué)者進(jìn)行了一些定量的研究。Shin等[4]、Lee等[5]、Zhu等[2]、Song等[6]在車門設(shè)計(jì)中使用了拼焊板,并分別進(jìn)行了一系列優(yōu)化。楊雨澤等[7]使用拼焊板對(duì)某車前縱梁進(jìn)行了改進(jìn)設(shè)計(jì),并對(duì)各塊差厚鋼板的材料等級(jí)及厚度進(jìn)行了正交試驗(yàn)優(yōu)化。施欲亮等[8]研究了利用拼焊板進(jìn)行前縱梁輕量化改進(jìn)的設(shè)計(jì)方法。

在轎車側(cè)面碰撞中,側(cè)圍結(jié)構(gòu)的侵入量、侵入速度和侵入形態(tài)是直接影響乘員安全的主要因素[9]。側(cè)圍結(jié)構(gòu)主要包括B柱、車門內(nèi)外板、防撞桿、門檻等部件,而B柱是側(cè)面碰撞中的主要受力部件。因此B柱變形模式的好壞在整個(gè)碰撞過程中顯得至關(guān)重要。Marklund等[1]對(duì)比了局部和全局近似方法后,以線性和二次響應(yīng)面的形式采用全局近似對(duì)B柱進(jìn)行了優(yōu)化,使B柱總質(zhì)量減小了25%。游國(guó)忠等[10]通過建立B柱簡(jiǎn)化模型在Altair OptiStruct軟件中采用拓?fù)浜托螤顑?yōu)化相結(jié)合的方法對(duì)B柱內(nèi)板進(jìn)行了優(yōu)化改進(jìn),減小了B柱腰線處的侵入速度。

本文通過在B柱上使用拼焊板結(jié)構(gòu)來(lái)獲得理想的B柱變形模型——“鐘擺式”變形模式[11],同時(shí)結(jié)合正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)和多目標(biāo)遺傳算法對(duì)拼焊板的相關(guān)參數(shù)(焊縫的位置、板材的厚度)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì),實(shí)現(xiàn)了提高B柱耐撞性,減小B柱總質(zhì)量的目的。

1 多目標(biāo)優(yōu)化準(zhǔn)備

1.1 有限元模型的建立和驗(yàn)證

本文以某量產(chǎn)轎車為研究對(duì)象。按照我國(guó)《汽車側(cè)面碰撞的乘員保護(hù)》法規(guī)的要求建立了移動(dòng)變形障壁以50km/h的速度與整車模型垂直相撞的側(cè)面碰撞有限元模型,如圖1所示。碰撞仿真時(shí)間設(shè)定為0.1s。整車有限元模型的有效性經(jīng)過了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,圖2所示為轎車側(cè)面碰撞中整車非碰撞側(cè)B柱下部加速度曲線在仿真與實(shí)驗(yàn)中的對(duì)比。由圖2可知,實(shí)驗(yàn)和仿真的加速度曲線變化趨勢(shì)基本一致,峰值出現(xiàn)時(shí)刻較吻合,實(shí)驗(yàn)曲線和仿真曲線的加速度峰值存在一定的差異,但誤差小于5%。

圖1 側(cè)面碰撞有限元模型

圖2 仿真與實(shí)驗(yàn)中的車體加速度曲線

1.2 側(cè)面碰撞安全分析

使用LS-DYNA軟件對(duì)目標(biāo)轎車進(jìn)行側(cè)面碰撞仿真。從仿真結(jié)果可知,車身結(jié)構(gòu)的側(cè)面碰撞安全性能并不理想。如圖3、圖4所示,因?yàn)檐図敊M梁和地板均有較大變形,致使車體側(cè)圍內(nèi)陷較嚴(yán)重,同時(shí)側(cè)圍侵入量和侵入速度均偏大。

圖3 整車側(cè)圍變形情況

圖4 B柱內(nèi)板腰線處侵入速度-時(shí)間曲線

本文的研究目的是對(duì)B柱進(jìn)行優(yōu)化。所以決定對(duì)整車模型中的門檻、車頂橫梁、后地板和車門防撞桿等部件的材料和厚度進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整,使得整車車體結(jié)構(gòu)的變形局部有所改善,但是B柱仍存在兩個(gè)明顯的問題。

(1)B柱在側(cè)面碰撞中的變形模式不夠理想,腰線處變形較嚴(yán)重,侵入速度偏大。而人體胸部的損傷(肋骨變形指數(shù)RDC)與B柱腰線處撞擊假人的速度成正比[12],因此本車在側(cè)面碰撞中存在較大的人體胸部損傷風(fēng)險(xiǎn)。

(2)B柱結(jié)構(gòu)中包括有較多的加強(qiáng)板,如圖5所示。使用過多的加強(qiáng)板不僅不利于車身輕量化,而且還增加了車身設(shè)計(jì)和整車裝配的復(fù)雜度。

圖5 B柱的基本構(gòu)成

為了解決上述兩個(gè)問題,本文對(duì)目標(biāo)轎車的B柱進(jìn)行了改進(jìn)和優(yōu)化。

1.3 B柱拼焊板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案

在側(cè)面碰撞中,人體腹腔內(nèi)部器官的損傷對(duì)生命的威脅程度較胸部低,同時(shí),侵入速度對(duì)人肩部和胸部的變形影響較腹部更加顯著[12]。因此,從乘員損傷防護(hù)的角度出發(fā),首先應(yīng)該減小車體側(cè)圍在人體正常坐姿狀況下胸部位置處的變形和侵入速度。本研究試圖通過獲得理想的B柱變形模式,即以B柱上端與車頂橫梁連接處為圓心,B柱下端向內(nèi)繞轉(zhuǎn)變形的鐘擺式變形模式[11]來(lái)滿足設(shè)計(jì)要求,如圖6所示。這種變形模式要求B柱結(jié)構(gòu)剛度服從上高下低的分布形式。為了獲得這種結(jié)構(gòu)剛度,可以使用不同厚度和材料的板料進(jìn)行拼焊連接,這樣不僅可以節(jié)約材料,而且可以提高設(shè)計(jì)的靈活性[13],因此,使用拼焊板結(jié)構(gòu)代替原B柱模型?？蓪柱外板分成上下兩部分進(jìn)行拼焊,如圖7所示。焊縫簡(jiǎn)化為不同厚度板料的一個(gè)簡(jiǎn)單邊界,在有限元模型中可以直接將節(jié)點(diǎn)合并。

圖6 B柱鐘擺式變形模式示意圖

圖7 B柱外板的拼焊結(jié)構(gòu)

應(yīng)用拼焊板結(jié)構(gòu)的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是能夠減少部件的數(shù)量,可在必須承受高應(yīng)力的關(guān)鍵區(qū)域采用高強(qiáng)度材料或增加厚度來(lái)取代原模型在這個(gè)區(qū)域中的加強(qiáng)板[2]。在本研究中,原B柱模型包括外板、內(nèi)板和加強(qiáng)板1～加強(qiáng)板4,如圖5所示。在使用拼焊板結(jié)構(gòu)代替原模型的結(jié)構(gòu)后,B柱加強(qiáng)板1～加強(qiáng)板4均可去除。B柱結(jié)構(gòu)將僅由B柱內(nèi)板和使用拼焊板的B柱外板構(gòu)成,如圖8所示。

圖8 應(yīng)用拼焊板后的B柱構(gòu)成

2 多目標(biāo)優(yōu)化問題描述

2.1 設(shè)計(jì)目標(biāo)和變量

在側(cè)面碰撞安全性分析中,通常通過側(cè)圍侵入量、侵入速度和侵入形態(tài)等指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)整車側(cè)面碰撞車身結(jié)構(gòu)安全性能。在本研究中,選擇了B柱最大侵入量Um、B柱內(nèi)板腰線處侵入量Lw、侵入速度v w作為評(píng)估耐撞性的設(shè)計(jì)目標(biāo)。同時(shí),選擇B柱總質(zhì)量M作為輕量化的指標(biāo)。根據(jù)美國(guó)公路安全保險(xiǎn)協(xié)會(huì)對(duì)B柱結(jié)構(gòu)變形作出的評(píng)價(jià)方法,結(jié)合本車結(jié)構(gòu)尺寸,在保證B柱結(jié)構(gòu)變形處于“優(yōu)”等級(jí)的情況下,B柱內(nèi)板尚有180mm的可變形空間,因此取U m≤180mm。在側(cè)面碰撞中,側(cè)面結(jié)構(gòu)對(duì)侵入速度可接受的范圍一般在7～10m/s之間。但相關(guān)文獻(xiàn)表明控制側(cè)面結(jié)構(gòu)的侵入速度在8m/s以下能夠較好地滿足側(cè)面碰撞乘員安全性能的要求[9]。因此將B柱內(nèi)板腰線處侵入速度vw的優(yōu)化目標(biāo)設(shè)定在 7～8m/s之間。

如圖7所示,本文選取了拼焊板兩部分的板料厚度t1、t2和拼焊焊縫的高度h(焊縫距門檻下邊沿的距離)3個(gè)對(duì)耐撞性和輕量化影響較顯著的因素作為設(shè)計(jì)變量。t1、t2的取值范圍按照汽車用鋼板的通用厚度選取,即取值范圍為 0.8～2.5mm。出于對(duì)人體胸部的保護(hù),焊縫的高度h選在假人正常坐姿胸腔以下、門檻以上對(duì)應(yīng)的B柱部分,取值范圍136～455mm。

2.2 多目標(biāo)優(yōu)化問題

一個(gè)典型的多目標(biāo)優(yōu)化問題可以定義為

式中,f1(x),f2(x),…,fk(x)為k個(gè)目標(biāo)函數(shù);x1,x2,…,xn為設(shè)計(jì)變量;S為可行域或者設(shè)計(jì)空間,S∈Rn。

由上可知,本文的多目標(biāo)優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型可定義為

3 多目標(biāo)優(yōu)化過程

本研究的多目標(biāo)優(yōu)化程序包括：試驗(yàn)設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)模型回歸和多目標(biāo)遺傳算法,所以,整個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化過程可以分成三個(gè)步驟進(jìn)行：首先,通過試驗(yàn)設(shè)計(jì)獲得足夠的樣本點(diǎn);然后,基于這些樣本點(diǎn)得到數(shù)學(xué)近似模型,并對(duì)數(shù)學(xué)模型的擬合精度進(jìn)行評(píng)估;最后,使用多目標(biāo)遺傳算法對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行優(yōu)化。

3.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)設(shè)計(jì)就是設(shè)計(jì)如何在整個(gè)設(shè)計(jì)空間內(nèi)選取有限數(shù)量的樣本點(diǎn),使之盡可能地反映設(shè)計(jì)空間的特性[14]。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)就是利用一套已有的規(guī)格化的表 ——正交表來(lái)安排多因素試驗(yàn),并對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,找出較優(yōu)試驗(yàn)方案的一種科學(xué)方法。

為了獲得充足的設(shè)計(jì)樣本以便建立數(shù)學(xué)模型,在本研究中,選擇了L 9(34)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)表。在設(shè)計(jì)空間內(nèi)各自選取了設(shè)計(jì)變量h、t1、t2的三個(gè)水平,使用LS-DYNA進(jìn)行9次仿真,計(jì)算出了設(shè)計(jì)目標(biāo)v w、M、L w和U m對(duì)應(yīng)的仿真數(shù)值,如表1所示。所有樣本數(shù)值將用于下一步數(shù)學(xué)模型的系數(shù)計(jì)算中。

表1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)樣本值

3.2 數(shù)學(xué)模型回歸

在響應(yīng)面方法中,為了能夠獲得表示設(shè)計(jì)變量和目標(biāo)量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型,經(jīng)常使用線性或二次多項(xiàng)式函數(shù)形式的一階或二階響應(yīng)面模型來(lái)近似表示。多項(xiàng)式響應(yīng)面模型是工程優(yōu)化領(lǐng)域中應(yīng)用比較廣泛的一類近似模型,也是應(yīng)用最為廣泛的全局近似逼近模型。多項(xiàng)式響應(yīng)面模型的基本形式如下：

其中 ,xi為n 維自變量 x 的第i個(gè)分量;β0、βi、βij為未知參數(shù),將它們按照一定次序排列,可以構(gòu)成列向量β,求解多項(xiàng)式模型的關(guān)鍵就是求解向量β。把試驗(yàn)設(shè)計(jì)的樣本點(diǎn)值代入式(3),利用最小二乘法可以求得向量β。

模型的擬合精度通過決定系數(shù)R2和調(diào)整決定系數(shù)R2adj來(lái)評(píng)估。通常,R2和R2adj的數(shù)值越接近1,數(shù)學(xué)模型與原模型之間的誤差將越小,擬合精度就越高,但如果設(shè)計(jì)變量較多,則更趨向于通過來(lái)評(píng)估。因?yàn)镽2的數(shù)值總是隨著多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的增大而增大,而當(dāng)不必要的項(xiàng)添加到多項(xiàng)式中時(shí),反而會(huì)減小。

在本研究中,使用二次多項(xiàng)式響應(yīng)模型來(lái)近似逼近設(shè)計(jì)變量與目標(biāo)量之間的非線性關(guān)系。同時(shí),使用一階響應(yīng)面模型對(duì)B柱總體質(zhì)量進(jìn)行近似逼近,并計(jì)算了全部的未知系數(shù)和決定系數(shù),所獲得的四個(gè)數(shù)學(xué)模型如下：

其中,M、U m、L w、v w的數(shù)學(xué)模型決定系數(shù)R2分別為0.994 、0.998、0.997和0.984 。調(diào)整決定系數(shù)分別為 0.992、0.992、0.993 和 0.956。由決定系數(shù)和調(diào)整決定系數(shù)的數(shù)值可以看出,這四個(gè)數(shù)學(xué)模型的擬合精度較高,能夠很好地滿足預(yù)測(cè)精度的要求,可以替換有限元模型用于后續(xù)的多目標(biāo)優(yōu)化中。

3.3 多目標(biāo)遺傳算法

本文所采用的NSGA-Ⅱ(non-dominated sorting genetic algorithm Ⅱ)是帶精英策略的非支配遺傳算法。它是Deb等[15]在NSGA的基礎(chǔ)上加入了快速非支配排序算法,引入精英策略、采用擁擠度和擁擠度比較算子的算法。該算法可使得Pareto最優(yōu)解前沿中的個(gè)體能夠均勻地?cái)U(kuò)展到整個(gè)Pareto域,保證種群的多樣性,解決NSGA算法計(jì)算復(fù)雜度偏高、父代中優(yōu)秀個(gè)體易被覆蓋、需要人為指定共享參數(shù)等缺點(diǎn)。

基于上面所得的四個(gè)數(shù)學(xué)模型,本文所采用的NSGA-Ⅱ算法在iSIGHT軟件中得以實(shí)現(xiàn),選擇種群數(shù)為30,經(jīng)過100代遺傳算法迭代。

4 優(yōu)化結(jié)果

多目標(biāo)優(yōu)化不存在唯一的全局最優(yōu)解,而是存在多個(gè)最優(yōu)解的集合。多目標(biāo)問題最優(yōu)解集中的元素就全體目標(biāo)而言是不可比較的,一般稱為Pareto最優(yōu)解集。所謂Pareto最優(yōu)解集,是對(duì)于一些解不可能進(jìn)一步優(yōu)化某一個(gè)或幾個(gè)目標(biāo),而其他目標(biāo)不至于劣化的解集,因此,也稱為非劣最優(yōu)解集。在多目標(biāo)優(yōu)化問題的Pareto解集求出后,設(shè)計(jì)者還需要根據(jù)設(shè)計(jì)目標(biāo)在多個(gè)優(yōu)化方案中尋求一種綜合性能最優(yōu)的結(jié)果。在本研究中,通過iSIGHT軟件所獲得的Pareto最優(yōu)解集包含了30個(gè)優(yōu)化解,如表2所示。

表2 多目標(biāo)問題的Pareto最優(yōu)解集

本文的目標(biāo)是在提高側(cè)面碰撞安全性能的同時(shí)實(shí)現(xiàn)車輛輕量化。所以,對(duì)此多目標(biāo)問題優(yōu)化解的選擇原則是：在兼顧輕量化的條件下,保證B柱腰線處侵入量和侵入速度較小,對(duì)B柱最大侵入量的約束可在小于 180mm的范圍內(nèi)適當(dāng)放寬。因此,在表 2中選擇 9號(hào)解、10號(hào)解、13號(hào)解、23號(hào)解和24號(hào)解作為本文多目標(biāo)優(yōu)化的最終解。五個(gè)優(yōu)化解所對(duì)應(yīng)的變量t1、t2、h的值見表3。

表3 優(yōu)化解所對(duì)應(yīng)的變量值 mm

從表2和表3可以看出,9號(hào)解與13號(hào)解,10號(hào)解、23號(hào)解與24號(hào)解無(wú)論是變量值還是目標(biāo)值都極其相近,所以僅需要對(duì)9號(hào)解和10號(hào)解的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行效果驗(yàn)證即可。將變量t1、t2、h的優(yōu)化值賦予原有限元模型并進(jìn)行側(cè)面碰撞仿真分析。各設(shè)計(jì)目標(biāo)的初始值、優(yōu)化值、應(yīng)用優(yōu)化值的仿真值、改進(jìn)率,以及優(yōu)化值與應(yīng)用優(yōu)化值的仿真值的相對(duì)誤差如表4所示。由于其相對(duì)誤差均低于5%,因此認(rèn)為本多目標(biāo)問題的優(yōu)化結(jié)果是可以接受的。

表4 優(yōu)化結(jié)果的驗(yàn)證和效果

由表4可知,應(yīng)用優(yōu)化后的整車模型與初始模型相比,各項(xiàng)指標(biāo)都得到了較大幅度的減小。以9號(hào)解為例,B柱內(nèi)板腰線處侵入量和侵入速度分別減小了18.4%和11.8%,內(nèi)板最大侵入量減小了10.1%,B柱總質(zhì)量減小了18.1%。并且B柱變形模式獲得了預(yù)期的改善效果。圖9所示為優(yōu)化前后B柱變形模式的對(duì)比圖。由圖9可以看出,不僅最大侵入量有所減小,而且最大侵入量的位置由B柱中部轉(zhuǎn)移到了B柱下部,降低了乘員損傷的致死風(fēng)險(xiǎn)。圖10為優(yōu)化前后整車側(cè)圍變形對(duì)比圖,由圖10可以看出,改善B柱變形模式后,B柱腰線處侵入量減小較明顯,同時(shí),在B柱腰線同高度處的側(cè)圍其他部件所引起的侵入量也有了一定的減小。整車側(cè)面碰撞安全性能有了明顯的提高。

圖9 優(yōu)化前后的B柱變形模式對(duì)比

圖10 優(yōu)化前后的整車變形對(duì)比

5 討論

近年來(lái),拼焊板結(jié)構(gòu)在車身設(shè)計(jì)和制造中獲得了日益廣泛的應(yīng)用,由拼焊板生產(chǎn)的車身零部件主要有前后車門內(nèi)板,前后縱梁,側(cè)圍,底板,車身兩側(cè)的A、B、C柱,輪罩,背門內(nèi)板等。因此除了B柱外還可以考慮對(duì)車身其他部件的拼焊板結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

多目標(biāo)遺傳算法與其他多目標(biāo)優(yōu)化方法——線性加權(quán)系數(shù)法、約束法和目標(biāo)規(guī)劃法相比,不需要把多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)換成單目標(biāo)來(lái)執(zhí)行。并且避免了線性加權(quán)法的優(yōu)化結(jié)果依賴于各目標(biāo)函數(shù)加權(quán)系數(shù)的缺點(diǎn)。同時(shí)多目標(biāo)遺傳算法的Pareto解集無(wú)論對(duì)于設(shè)計(jì)變量還是目標(biāo)值都為設(shè)計(jì)人員提供了相當(dāng)大的選擇空間。設(shè)計(jì)者可以根據(jù)對(duì)目標(biāo)的期望來(lái)選取合適的設(shè)計(jì)變量。

在本研究中,為了得到更好的優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果,可對(duì)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行進(jìn)一步的評(píng)估。本文尚未考慮拼焊板結(jié)構(gòu)中材料和幾何因素對(duì)目標(biāo)值的影響。下一步可嘗試將B柱外板分成三段進(jìn)行拼焊,并加入材料和幾何因素進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

6 結(jié)束語(yǔ)

本研究的結(jié)果表明,在B柱上使用拼焊板結(jié)構(gòu)來(lái)合理分配剛度能夠改善B柱的變形模式,提高側(cè)面碰撞的安全性能,減少部件的數(shù)量,并且減輕B柱的質(zhì)量。在應(yīng)用拼焊技術(shù)的同時(shí)結(jié)合優(yōu)化方法對(duì)拼焊結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)能夠有效地平衡耐撞性和輕量化的要求。

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