限制模壓變形三維有限元模擬

楊開懷 吳永泉 陳文哲

1.福州大學,福州,350108 2.福建交通職業(yè)技術學院,福州,350007 3.福建工程學院,福州,350108

0 引言

限制模壓變形(constrained groove pressing,CGP)法是近年開發(fā)的一種適用于制備大體積超細晶金屬板材的劇烈塑性變形(severe plastic deformation,SPD)方法[1-2]。與傳統(tǒng)SPD方法相比,CGP法有效克服了等徑角擠壓(equal channel angular pressing,ECAP)法、高壓扭轉(zhuǎn)法難以制備大體積板材試樣的缺點,成功避免了疊軋合技術制備過程中對板材的疊合面、軋輥表面以及環(huán)境氣氛等要求苛刻的問題,改進了反復褶皺壓直法變形過程中對材料施加的類似于疲勞變形的彎曲變形方式,對材料施加的是剪切變形,更容易累積等效應變而達到細化晶粒的目的[3]。因此,CGP法迅速成為研究熱點,并已成功應用于商業(yè)純鋁、商業(yè)純銅以及兩相Cu-Zn合金的超細晶板材制備中[1-7]。

CGP的晶粒細化機理在于,試樣在變形過程中能夠累積足夠高的應變量而達到晶粒細化。因此,分析試樣在CGP變形過程中的變形行為,獲得試樣變形過程中各場量的歷史演化規(guī)律,得出多道次CGP變形試樣各場量分布以及變形均勻性規(guī)律具有重要的理論意義和應用價值。然而,若采用傳統(tǒng)方法全面系統(tǒng)地研究這些問題,工作量極大,且往往因模具設計、模具材料、精密加工以及設備能力等要求,造成時間和費用的極大浪費,同時難以全面掌握試樣變形過程中的變形行為以及變形試樣內(nèi)部各場量的分布。因此,諸多學者嘗試采用數(shù)值模擬的方法分析CGP變形過程[2,8-11]。但這些學者在建立有限元模型時采用的是簡化的二維模型,分析結果與實際情況存在較大的差異,同時對CGP變形的分析仍然不夠全面。

針對以上問題,本文采用DEFORM-3D有限元模擬軟件研究5052鋁合金在CGP變形過程中的變形行為,以期獲得試樣變形過程中的變形行為、多道次變形等效應變歷史演化以及變形均勻性規(guī)律,用以指導CGP變形試驗研究、工藝參數(shù)擬定以及工藝路線規(guī)劃。

1 有限元分析方法

本文采用的有限元模擬軟件為DEFORM-3D。模擬所設定的CGP壓彎壓平模具如圖1所示,其中模具斜面角θ=45°,模具齒寬t=2mm,模具齒高等于齒寬,對應試樣尺寸為76mm×76mm×2mm。每道次的CGP變形包含四個步驟：①使用槽模對試樣進行剪切變形(圖1a),此時在試樣中存在變形區(qū)和未變形區(qū);②使用平模將試樣壓平(圖1b),使得試樣的變形區(qū)再次承受剪切變形,而未變形區(qū)仍然沒有受到剪切變形;③將試樣繞Z軸旋轉(zhuǎn)180°,重復步驟①,此時步驟①、②中的未變形區(qū)承受剪切變形;④再次使用平模將試樣壓平,這樣整個試樣都獲得等量等效應變。

圖1 CGP變形示意圖

實際變形中的擠壓模具大多采用經(jīng)過熱處理的高強度模具鋼加工而成,在變形過程中模具僅發(fā)生很小的彈性變形,通?？珊雎?因此在本模擬中將模具定義為剛體。變形過程中下模保持靜止,上模做垂直方向運動,運動速率為16mm/s,變形溫度為室溫。由于變形速率較大,變形過程在很短的時間內(nèi)完成,因而忽略變形試樣與模具之間由于摩擦而產(chǎn)生的溫度變化,將變形過程看做等溫過程。

變形材料選用5052鋁合金,定義其為塑性體。網(wǎng)格劃分采用四面體單元,在設定好單元總數(shù)后由DEFORM-3D自動生成,且隨模擬的進行,網(wǎng)格自適應重劃分,網(wǎng)格重劃分標準選擇相對值設定。綜合考慮模擬精確度與模擬效率,模擬過程中設定單元總數(shù)為100 500、節(jié)點數(shù)為14 117、試樣表面多邊形數(shù)為19 330。試樣與模具的摩擦因數(shù)設定為0.12,應力-應變曲線采用DEFORM-3D材料庫中的數(shù)據(jù)曲線,屈服條件服從von Mises屈服準則。應力-應變曲線的導入采用將流變應力σ作為應變ε、應變速率和溫度T的函數(shù)的導入方式,即σ=DEFORM-3D以離散點的形式導入不同應變、應變速率和溫度下的應力值,然后自動進行插值計算。

2 有限元分析結果與討論

2.1 變形載荷與變形行為

圖2所示為壓彎和壓平過程中載荷-行程關系曲線。需要說明的是,在這里并沒有給出全部循環(huán)變形過程中的載荷-行程關系曲線,因為所有的曲線均呈現(xiàn)出相同的變化規(guī)律。從載荷-行程關系曲線圖可以看出,在CGP變形模式下,各道次變形所需載荷差別不大,這符合塑性變形的物理認知。因為當材料內(nèi)部應力足以引起位錯滑動時,材料即發(fā)生變形,而開動滑移系所需的能量與材料本身相關,是變化不大的值,因而材料變形所需載荷的大小主要取決于材料本身的力學性能,變形道次基本不影響變形所需載荷。從圖2還可以看出,壓彎過程中變形載荷隨著上模位移的增大可分為載荷迅速增大、載荷緩慢增大和載荷迅速增大三個階段,這與 Shirdel等[10]采用ABAQUS/Explicit對純鋁CGP變形過程的模擬研究結果相吻合;而壓平階段載荷變化可分為載荷基本穩(wěn)定、載荷迅速增大、載荷基本穩(wěn)定和載荷迅速增大四個階段。

圖2 CGP變形過程載荷-行程關系曲線

結合試樣在壓彎和壓平階段的變形行為,可以進一步認識載荷-行程的變化關系。圖3所示為試樣在壓彎和壓平階段的變形行為特征。CGP變形過程中,變形試樣可分為三個不同的區(qū)域：剪切變形區(qū)、未變形區(qū)以及變形區(qū)和未變形區(qū)之間的彎曲延展區(qū)(圖3a),塑性變形主要發(fā)生在試樣的剪切變形區(qū)。在壓彎變形起始階段,模具平齒部分首先與變形試樣貼合,隨著上模的向下運動,理論上這部分試樣基本沒有變形,即未變形區(qū)。試樣與模具斜齒相對應的部分在這一過程中首先產(chǎn)生彈性變形,由于彈性變形很小,試樣在很短的時間內(nèi)完成彈性變形后迅速屈服承受剪切變形,從而導致變形載荷在這一階段內(nèi)迅速增大;而后隨著上模向下運動,試樣變形已不需要克服太大的阻力,但在此過程中試樣與模具斜齒接觸面積不斷增大,因而變形載荷伴隨著上模的運動緩慢增大;由于變形試樣作為一個整體,變形難以完全集中在模具斜齒部分,在變形的后期未變形區(qū)試樣受到其兩邊剪切變形區(qū)試樣的擠壓作用產(chǎn)生拱起變形,如圖3b所示,因而在這一階段內(nèi),變形載荷再次迅速增大。試樣在壓平過程中的變形行為與壓彎過程相似,但所不同的是,在變形剛開始階段有一不穩(wěn)定變形過程。這是因為在壓彎過程中未變形區(qū)試樣受到其兩邊剪切變形區(qū)試樣的擠壓作用產(chǎn)生拱起變形,且這部分變形較不均勻,如圖3b所示,造成壓彎變形后試樣高度的輕微不均勻,使得壓平過程起始階段試樣與模具平齒部位并沒有完全貼合。在壓平過程的初始階段,試樣首先整體協(xié)調(diào)變形,因此與壓彎過程相比,載荷變化多出了一個載荷基本不變階段。緊接著,壓平過程載荷變化的第二階段載荷迅速增大階段對應于已變形區(qū)的彈性變形與屈服;而后,已變形區(qū)進入穩(wěn)定的塑性變形階段,試樣變形已不需要克服太大的阻力,且在此過程中試樣與模具接觸面積基本保持不變,因而變形載荷伴隨著上模的運動基本保持不變。在變形的最后,變形試樣在很短的時間內(nèi)與模具完全接觸,變形模式轉(zhuǎn)變?yōu)檎龎嚎s模式,但由于試樣四周同時受到模具的擠壓作用,試樣不會產(chǎn)生變形,因而此階段變形載荷迅速增大。

圖3 CGP變形過程試樣變形行為

2.2 等效應變分布

圖4 CGP變形各道次試樣等效應變云圖

圖4 為CGP平行模壓變形各道次試樣三維等效應變云圖。由圖4可觀察到,試樣等效應變沿Y、Z方向呈現(xiàn)均勻分布特征,而沿X方向呈現(xiàn)明顯的周期變化規(guī)律,在試樣左右兩端約2個齒寬范圍內(nèi)的等效應變明顯小于試樣中心部分的等效應變,且隨變形道次的增加,試樣等效應變沿X方向分布的不均勻性并沒有得到改善,試樣兩端等效應變與試樣中部的等效應變差距不斷加大。為進一步獲得試樣等效應變沿X方向分布的詳細信息,取試樣OXZ面中心位置為研究對象,沿X軸,設左端第一點為起始點,右端最末一點為結束點,始末兩點之間分布點數(shù)為300點,分析各道次變形試樣OXZ面中心位置等效應變沿X軸的分布情況。圖5為CGP各道次變形試樣OXZ面等效應變沿X軸分布曲線。綜合分析圖4和圖5可以發(fā)現(xiàn),試樣XOZ面等效應變分布可分為試樣兩端的小應變區(qū)和試樣中部等效應變穩(wěn)定周期分布區(qū)。試樣兩端的小應變區(qū)長約4mm,約等于齒寬的兩倍;小應變區(qū)的等效應變隨變形道次的增加而增大,但增幅遠小于試樣中部。在對ECAP的數(shù)值模擬分析中,同樣發(fā)現(xiàn)在試樣頭部和尾部存在小應變區(qū)[12-14],然而當模具內(nèi)存有殘余試樣時,試樣端部的等效應變明顯增大[15]。說明CGP變形試樣兩端的小應變區(qū)可能是由于在變形過程中缺少左端(或右端)試樣的擠壓作用造成的,表明CGP變形試樣兩端約兩個齒寬范圍內(nèi)可能產(chǎn)生組織性能的不穩(wěn)定性,在試驗取樣或?qū)嶋H應用中應注意避開這個區(qū)域。在試樣中部,等效應變呈現(xiàn)波峰波谷交替式周期性分布特征;相鄰最大峰值與最小峰值之間的距離約2mm,即約等于模具齒寬。這與Yoon等[9]采用ABAQUS/Standard對純銅CGP變形過程的模擬研究結果相吻合。試樣中部等效應變隨變形道次的增加而增大,增幅與理論值相近,但等效應變的周期性分布并沒有得到改善。在1道次變形后,試樣中部等效應變最大值為1.35,最小值為1.14,而變形3道次后,最大值和最小值分別為3.76和3.42。說明試樣等效應變分布不均勻性隨變形道次的增加而略有增加。結合CGP變形特征分析不難發(fā)現(xiàn),每一變形過程中剪切變形區(qū)、未變形區(qū)以及彎曲延展區(qū)的同時存在(圖3a)是導致試樣等效應變沿X方向不均勻分布的根本原因。詳細分析單周期內(nèi)試樣等效應變演化規(guī)律能夠進一步認識其不均勻分布的根本原因。

圖6 CGP變形第一道次試樣OXZ面等效應變云圖

圖6 為CGP變形第一道次變形循環(huán)中試樣OXZ面等效應變云圖。由圖可見,經(jīng)第一次壓彎變形后(圖6a),試樣等效應變最大值位于剪切變形區(qū)內(nèi),且各剪切變形區(qū)的等效應變差別不大,這符合CGP的基本原理。從圖6中還可以發(fā)現(xiàn),雖然變形過程中存在未變形區(qū),但整個試樣都發(fā)生了塑性變形,即試樣的未變形區(qū)也發(fā)生了塑性變形。結合圖3試樣變形行為分析不難發(fā)現(xiàn),當壓彎過程進行到一定程度時,未變形區(qū)試樣受到其兩邊剪切變形區(qū)試樣的擠壓作用產(chǎn)生拱起變形,從而導致未變形區(qū)也累積一定的等效應變。而后經(jīng)壓平變形(圖6b),變形區(qū)再次直接承受剪切變形,等效應變增大到1左右;未變形區(qū)再次由于兩邊剪切變形區(qū)的擠壓作用產(chǎn)生變形累積一定的等效應變。而后再次經(jīng)過一次壓彎和一次壓平變形,理論上此時整個試樣均承受了等量變形,其等效應變分布應該是均勻的,但從圖6中可以發(fā)現(xiàn),試樣經(jīng)1道次CGP變形后,其等效應變分布是不均勻的。這是因為在不同變形階段,剪切變形區(qū)周圍的未變形區(qū)狀態(tài)不同,導致應變累積速率不同。在第一次壓彎和第一次壓平階段,剪切變形區(qū)周圍的未變形區(qū)處于完全退火的狀態(tài),其等效應變?yōu)榱?容易受兩邊剪切變形區(qū)的影響而累積一定的等效應變。在第二次壓彎和第二次壓平階段,前述的未變形區(qū)成為剪切變形區(qū),但此時變形區(qū)已不是完全退火態(tài),而是在第一次壓彎、壓平階段累計一定等效應變后的強化態(tài),在剪切變形下等效應變產(chǎn)生累積,從而導致此時剪切變形區(qū)的等效應變高于理論值;在此階段未變形區(qū)雖然也會受剪切變形區(qū)的影響產(chǎn)生一定的變形,但此時的未變形區(qū)是第一次壓彎、壓平階段的剪切變形區(qū),是已經(jīng)具有一定等效應變的強化態(tài),因而間接變形對其影響程度較小,等效應變的變化不大。因此,經(jīng)1道次CGP變形后,試樣等效應變沿X方向呈不均勻分布。在后續(xù)變形循環(huán)中,整個試樣均為變形過的強化態(tài),間接變形對其影響很小,只在直接變形下累積等效應變,因而等效應變均勻性隨變形道次的增加沒有獲得改善。

3 結論

(1)在CGP變形模式下,各道次變形所需載荷差別不大。壓彎過程中變形載荷隨著上模位移的增大可分為載荷迅速增大、載荷緩慢增大和載荷迅速增大三個階段;而壓平階段載荷變化可分為載荷基本穩(wěn)定、載荷迅速增大、載荷基本穩(wěn)定和載荷迅速增大四個階段。壓彎、壓平階段載荷變化規(guī)律與試樣變形行為密切相關。

(2)CGP變形試樣等效應變沿Y、Z方向呈現(xiàn)均勻分布特征,沿X方向等效應變分布可分為試樣兩端約2個齒寬范圍的等效應變異常區(qū)和試樣中部等效應變穩(wěn)定周期分布區(qū);隨變形道次的增加,試樣等效應變沿X方向分布的不均勻性沒有得到改善。

(3)CGP變形試樣兩端約兩個齒寬范圍內(nèi)可能產(chǎn)生組織性能不穩(wěn)定的現(xiàn)象,在試驗取樣或?qū)嶋H應用中應注意避開此區(qū)域。

(4)對CGP變形特征分析表明,CGP變形等效應變周期性分布與模具齒寬密切相關,變形過程中剪切變形區(qū)、未變形區(qū)以及彎曲延展區(qū)的同時存在是導致CGP變形等效應變沿X方向不均勻分布的根本原因。

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