證題思路不清要用“倒推”法

林心如

摘 要:在立體幾何證明過程中,一些同學(xué)往往感到無從下手,教學(xué)過程中若能重點(diǎn)介紹“倒推”法,會有一定收獲。

下面通過一些實例來說明這種方法的“優(yōu)勢”。

例1.在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC中點(diǎn).求證:PA∥面EDB

分析:如圖,過PA的平面PAC交平面EDB于EO,由于最終的結(jié)論是PA∥面EDB,所以必有PA∥EO“分析法”幫我們在面EDB內(nèi)輕而易舉地找出一條直線EO,使得PA∥EO.

略證:∵ABCD為正方形,∴AO=CO,又E是PC的中點(diǎn),∴PE=EC,∴PA∥EO,∴PA∥面EDB