基于遺傳算法與仿真的偏置碰撞安全結(jié)構(gòu)改進研究

姚 宙 李光耀 李方義

湖南大學(xué)汽車車身先進設(shè)計制造國家重點實驗室，長沙，410082

0 引言

在汽車交通事故中，正面碰撞（簡稱正碰）發(fā)生的幾率最大，大約占汽車碰撞的40%，在汽車的正面碰撞中又以偏置碰撞（接觸面積在30%～70%）所占比率最大［1］。為了減少人員傷亡與經(jīng)濟損失，規(guī)范汽車安全性，我國在2006年制定了新車評價體系C－NCAP。該法規(guī)中，可變形障礙壁偏置碰撞試驗的測試速度是56km／h，對碰撞試驗后汽車車身變形量以及部件侵入量都有嚴格的規(guī)定［2］。

40%偏置碰撞重點關(guān)注的是汽車車身結(jié)構(gòu)剛度的設(shè)計是否能有效實現(xiàn)縱向階梯變化，從而避免侵入［3］。剛度合理匹配的汽車偏置碰撞設(shè)計思想就是要使車身結(jié)構(gòu)按照安全功能的不同形成剛度遞增的不同區(qū)域［4］。壓潰吸能區(qū)通過自身的塑性變形吸收大量動能，故其剛度設(shè)計不能過大，不能影響結(jié)構(gòu)（尤其是大梁）的折疊形式；汽車的乘員區(qū)，即駕駛室應(yīng)該具有更高的縱向剛度，能夠支撐大的碰撞力而不產(chǎn)生大變形，以減輕二次碰撞對人造成的傷害；位于這兩個區(qū)域之間的是連接區(qū)，其剛度應(yīng)該介于兩者之間，起著傳遞力與力矩以及保護乘員安全的作用。

目前工程實際中對車身碰撞安全關(guān)鍵部件板材厚度的確定通常還是從正碰的安全性角度出發(fā)，再針對偏置碰撞在特定區(qū)域進行加強。汽車前艙結(jié)構(gòu)的整體剛度匹配對偏置碰撞影響較完全正碰更為顯著。因此這種處理方法不一定能取得滿意的效果，而且單純增大板厚或增加加強板會導(dǎo)致汽車自重的大量增加。在已有的耐撞性設(shè)計文章中，主要針對100%正面碰撞進行了板厚的優(yōu)化［5］。對于40%偏置碰撞形式下結(jié)構(gòu)的變形以及對偏置碰撞特定關(guān)鍵部件結(jié)構(gòu)特征的設(shè)計還需進一步研究。

本文立足于偏置碰撞對剛度匹配的嚴格要求，采用試驗設(shè)計與響應(yīng)面方法建立整車偏置安全指標(biāo)的響應(yīng)面近似模型，在兼顧正碰加速度要求的前提下通過遺傳算法對偏置碰撞關(guān)鍵部件的厚度進行優(yōu)化，并且對某重要結(jié)構(gòu)的特征進行改進。

1 代理簡化模型與優(yōu)化方法

汽車碰撞問題是包含了幾何非線性、材料非線性及邊界非線性等高度非線性的大變形問題。若直接采用有限元模型進行尋優(yōu)計算會耗費大量的時間與資源，而采用多參數(shù)的代理模型近似表達需要優(yōu)化的問題，再利用優(yōu)化方法對問題進行尋優(yōu)，既能節(jié)省計算時間，縮短設(shè)計周期，又能保證可接受的精度，得到優(yōu)化結(jié)果。

1.1 拉丁超立方試驗設(shè)計

試驗設(shè)計是構(gòu)建碰撞安全參數(shù)代理模型的基本環(huán)節(jié)，它主要用來研究設(shè)計參數(shù)對響應(yīng)的影響。本文采用工程中常用拉丁超立方試驗設(shè)計方法。在抽取的樣本點中，每個試驗變量水平只使用一次，如果一個參數(shù)幾乎不影響響應(yīng)指標(biāo)，則被從試驗變量設(shè)置中刪除。該試驗中每個因素的設(shè)計空間都被均勻地劃分開［6］。然后，這些水平隨機地組合在一起，以指定用來定義設(shè)計矩陣的n個點。

1.2 多項式響應(yīng)面方法

響應(yīng)曲面法是數(shù)學(xué)方法和統(tǒng)計方法結(jié)合的產(chǎn)物，用于對感興趣的響應(yīng)受多個變量影響的問題進行建模和分析，進而優(yōu)化這個響應(yīng)［6］。在對接觸、碰撞等非線性問題進行設(shè)計優(yōu)化時，采用響應(yīng)面法是非常有效的［7］。針對本文要解決的汽車偏置碰撞安全問題，采用二階多項式來構(gòu)建腳踏板相對乘員艙侵入量的響應(yīng)面模型。常用二階多項式響應(yīng)面近似模型為

式中，x1，x2，…，xk為設(shè)計變量；ξ為觀測誤差和噪聲；y為響應(yīng)面擬合函數(shù)；k為設(shè)計變量的個數(shù)；β0、βi、βii、βij為待定系數(shù)。

對上述二階多項式進行多元線性回歸處理，再利用最小二乘方法通過n個樣本點求出待定系數(shù)βi：

式中，Y為采樣點對應(yīng)的響應(yīng)值。

完成響應(yīng)曲面的擬合后還要對響應(yīng)面做R2檢測，主要是看R2的值與1的接近程度，若接近1，則表示回歸方程的擬合精度高，擬合曲面是真實響應(yīng)函數(shù)的一個合適的近似，擬合曲面的分析就近似地等價于實際系統(tǒng)的分析［5］。建立較高精度的代理模型，實質(zhì)就是得到各個關(guān)鍵部件的厚度與腳踏板侵入量之間非線性關(guān)系的顯示表達式，因而對響應(yīng)面模型的尋優(yōu)也就是對物理模型進行優(yōu)化的有效近似。

1.3 多島遺傳算法

遺傳算法是一類模擬生物界自然選擇和遺傳的啟發(fā)式隨機搜索算法［8］。多島遺傳算法不同于傳統(tǒng)遺傳算法的特點是，每個種群的個體被分成幾個子群，這些子群稱為“島”。遺傳算法的所有操作，如選擇、交叉、變異，分別在每個島上進行，每個島上選定的個體定期地遷移到另外島上，然后繼續(xù)進行傳統(tǒng)遺傳算法操作。遷移操作保持了解的多樣性，提高了包含全局最優(yōu)解的機率。

本文的偏置碰撞安全設(shè)計是通過測量多個關(guān)鍵點的侵入量來對車身的耐撞性進行評估，優(yōu)化的參數(shù)為多個關(guān)鍵部件的厚度。因此，本文采用多島遺傳算法來對構(gòu)造的多參數(shù)代理模型進行尋優(yōu)。

2 汽車碰撞分析有限元模型

2.1 偏置碰撞安全問題描述

汽車碰撞是指汽車結(jié)構(gòu)在極短的時間內(nèi)發(fā)生劇烈的非線性大變形，涉及材料的非線性與結(jié)構(gòu)的非線性。在汽車的完全正面碰撞剛性墻的試驗中，持續(xù)時間通常在100ms以內(nèi)，而在40%偏置碰撞中，由于碰撞發(fā)生的重疊面積小，相對剛度低，因此碰撞持續(xù)的時間更長，通常在150ms以內(nèi)。40%重疊偏置碰撞對車身結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計的要求更為嚴格，如果設(shè)計不合理，會產(chǎn)生更多的防火墻侵入，所侵入的地方正是乘員的前部位置［9］。相關(guān)的關(guān)鍵部件有：縱梁、前側(cè)圍、發(fā)動機與前圍板。

2.2 偏置碰撞有限元模型驗證與試驗分析

通過導(dǎo)入UG建立的汽車車身、底盤及發(fā)動機等部件的CAD模型，在Hyper－mesh軟件中劃分網(wǎng)格。關(guān)鍵的前縱梁變形折疊區(qū)域為5mm×5mm的四邊形網(wǎng)格，其他區(qū)域劃分為10mm×10mm的四邊形網(wǎng)格。汽車鋼材選用LS－DYNA中的24號材料進行模擬，并將該車的發(fā)動機、后橋等結(jié)構(gòu)簡化為剛體。對汽車前部散熱器、風(fēng)扇、水箱以及各燃料管道進行簡化處理。輪胎采用氣囊形式模擬，壓力可調(diào)。焊點采用Beam單元，螺栓用Rigid body模擬。定義汽車各個部件在碰撞仿真中的接觸關(guān)系，整個模型由918 552個單元，940 325個節(jié)點組成。仿真過程中，車輛以56km／h的速度撞擊經(jīng)過有效性驗證的可變形障礙壁模型，整個過程在120ms內(nèi)完成。通過比對車身左B柱下端X向的試驗與仿真加速度，以及關(guān)鍵部件試驗與仿真的碰撞變形來進行該微車偏置碰撞仿真模型的驗證。

如圖1所示，仿真模型的加速度曲線峰值和變化趨勢與試驗曲線基本吻合：B柱加速度曲線的總體趨勢相符，加速度曲線中的峰值大小以及各個峰值出現(xiàn)的時刻具有較好的一致性。這就表示了仿真與在碰撞發(fā)生的不同時刻汽車關(guān)鍵部件發(fā)生的物理事件相似；車身變形模式具有一定的相似度。圖2為碰撞后門鉸鏈安裝梁及門檻梁受力過大而開裂，輪轂對駕駛室造成侵入的試驗仿真對比圖。試驗結(jié)果和仿真結(jié)果在形式和位置上具有較高的相似度，但由于模型的簡化，可變形障礙壁失效以及焊點失效的模擬存在誤差，故結(jié)構(gòu)撕裂與變形程度存在一定差別。圖3所示為左側(cè)碰撞受力縱梁后端提前發(fā)生彎曲的對比照片。試驗結(jié)果與仿真結(jié)果在彎曲位置和形式上較相似。因此，整車偏置碰撞有限元模型具有較高的精度。

圖1 整車正碰加速度試驗與仿真曲線比較

圖2 偏置碰車身駕駛艙變形圖

圖3 偏置碰撞前縱梁彎曲變形圖

從實車的碰撞試驗情況看，汽車駕駛室變形惡劣而前縱梁壓潰變形不充分，縱梁后部靠近前圍板位置過早發(fā)生橫向彎曲，前側(cè)圍翼子板安裝梁不變形，A柱與前門門鉸鏈安裝梁變形劇烈，發(fā)動機向后位移過大造成對駕駛艙的侵入。分析試驗結(jié)果可知：該車型的前縱梁剛度偏大，而后部駕駛室剛度則不夠，沒有形成合理的剛度匹配。初始設(shè)計主要存在兩個方面的問題，如圖4所示：①前縱梁至中縱梁的大梁傳力途徑?jīng)]有形成有效的剛度遞增，S形梁區(qū)域發(fā)生大變形，導(dǎo)致駕駛室侵入過大，腳踏板的侵入直接對假人造成傷害；②在前艙上部，由上彎梁、翼子板安裝梁至A柱的傳遞途徑剛度不合理，翼子板安裝梁剛度過大，碰撞中不發(fā)生變形，導(dǎo)致A柱后移量超標(biāo)，并出現(xiàn)撕裂。

圖4 需要優(yōu)化設(shè)計的兩條重要傳力途徑

因此，對偏置碰撞關(guān)鍵變形受力部件的剛度進行優(yōu)化成為本文的主要內(nèi)容。但是需要注意的是，偏置碰撞的優(yōu)化結(jié)果能否被工程接受還要綜合考慮正碰的安全性。在正碰設(shè)計中主要考察的是車身的加速度，而汽車前部保持足夠的剛度以吸收較多能量，這對降低加速度是有利的。

3 厚度優(yōu)化與結(jié)構(gòu)安全性改進

3.1 針對關(guān)鍵部件厚度的優(yōu)化

首先對該微型車前艙碰撞關(guān)鍵部件的厚度進行優(yōu)化。本文選取相關(guān)的8個汽車車身安全關(guān)鍵部件的厚度作為研究對象：前縱梁及蓋板、加強板、翼子板安裝梁、A柱加強板、中縱梁及其加強板等，并將這些部件歸為6個厚度設(shè)計變量。其中前縱梁及其加強板是最重要的吸能部件，由于在40%偏置碰撞中與障礙壁撞擊的只有一側(cè)縱梁，在前半部分碰撞中其吸收的能量應(yīng)該占總能量的25%［7］，而吸收足夠的能量對保持駕駛艙的完整與安全至關(guān)重要?？v梁的S形區(qū)域是控制駕駛艙變形與侵入的關(guān)鍵，S形梁的設(shè)計是否合理，直接關(guān)系到前艙的縱向剛度，關(guān)系到腳踏板的X向與Z向侵入［10］。中縱梁及其加強板在控制該區(qū)域的變形上起著重要作用。

優(yōu)化數(shù)學(xué)模型表達式為

式中，Ifx為腳踏板X向侵入量；Ifz為腳踏板Z向侵入量；IAX為A柱后移量；m為所選取的優(yōu)化部件的質(zhì)量；Ti為選取的優(yōu)化部件的厚度，i＝1，2，…，6。

通過拉丁超立方試驗設(shè)計多次采樣計算后，構(gòu)建優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的二階多項式近似模型，并對響應(yīng)面近似模型進行誤差檢測。腳踏板X向侵入量Ifx近似模型腳踏板Z向侵入量Ifz近似模型柱X向侵入量IAX近似模型關(guān)鍵部件質(zhì)量m近似模型：可見4個近似模型的擬合精度較好，能夠較好滿足預(yù)測精度的要求，可用于后續(xù)的優(yōu)化中。采用多島遺傳算法，對構(gòu)建的偏置碰撞安全優(yōu)化代理模型進行關(guān)鍵組合部件的系統(tǒng)厚度尋優(yōu)。經(jīng)過若干次迭代后，得到優(yōu)化后的厚度，如表1所示。

表1 采用代理模型優(yōu)化前后的部件厚度與響應(yīng)值

將通過近似模型優(yōu)化的板厚代入有限元模型進行計算，得到腳踏板X向侵入量為157.7mm（圖5），比優(yōu)化前減少了近一半，而且也使腳踏板的Z向侵入量減少了46.9mm（圖6）。由此可見，優(yōu)化后，以較小的質(zhì)量增加為代價明顯提高了安全性。由于偏置碰撞著重考察車身變形量，正碰著重考察車身B柱加速度，所以將優(yōu)化后的厚度代入整車正碰有限元模型中，計算得到厚度優(yōu)化后的B柱加速度曲線，如圖7所示。

圖5 厚度優(yōu)化前后腳踏板X向侵入曲線

圖6 厚度優(yōu)化前后腳踏板Z向侵入曲線

圖7 部件厚度優(yōu)化前后正碰加速度曲線

再將優(yōu)化前后的正碰加速度曲線代入該微型車經(jīng)過試驗驗證而未進行優(yōu)化的車身約束系統(tǒng)MADYMO模型，以考察變動的加速度曲線對人體傷害值的影響，其HIC值（頭部傷害指標(biāo)）由原來的782.57增加為867.37，假人頭部的3ms合成加速度值分別為66.9g和70.9g，改進前后均低于C－NCAP中的高性能閾值72g，滿足該汽車正面碰撞安全對加速度的要求。

3.2 針對翼子板安裝梁的結(jié)構(gòu)改進

3.2.1 問題描述

在實際的試驗與仿真中，發(fā)現(xiàn)該微型車前艙的翼子板安裝梁對偏置碰撞車身A柱后移變形影響很大。翼子板安裝梁起著安裝翼子板及發(fā)動機罩的作用，除了應(yīng)滿足車身強度剛度的要求外，還是另外一條有效的碰撞力的傳遞途徑，在它前部與上橫梁相連，后部與A柱下的門鉸鏈安裝梁相連，對形成有效的剛度梯次意義重大。門鉸鏈安裝梁的變形直接關(guān)系到交通事故發(fā)生后乘員的生存空間以及車門能否順利打開，能否對傷員進行救治，在C－NCAP評價中對該項有明確要求［2］。由于翼子板安裝梁初始設(shè)計不合理，故將其單獨取出，對其結(jié)構(gòu)特征進行改進，調(diào)整縱向剛度，以達到保護A柱的目的。具體方法是通過在截面上增加誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)與加強筋，以調(diào)整結(jié)構(gòu)碰撞時的縱向變形能力。

圖8 偏置碰撞試驗翼子板安裝梁及有限元仿真的結(jié)構(gòu)特征改進

如圖8所示，翼子板的初始結(jié)構(gòu)前部有兩道誘導(dǎo)槽，中部有兩道加強筋。對翼子板安裝梁進行如下改進：在原誘導(dǎo)槽后相距40mm、60mm的地方分別增加寬20mm、深7mm的誘導(dǎo)槽，弱化前部剛度；將中部的加強筋去掉，移至與A柱相連的后部。同時，為了增強A柱抵抗變形的能力，將原來的門鉸鏈安裝螺母板適當(dāng)擴大，在A柱加強板內(nèi)形成支撐，達到一舉兩得的效果，如圖9所示翼子板結(jié)構(gòu)特征改進后有效地增加了A柱的縱向剛度，最終在該傳力途徑上形成剛度依次遞增的階梯形剛度匹配。

3.2.2 改進后結(jié)果

單獨對翼子板安裝梁進行正碰剛性墻的有限元仿真計算，得到評價其剛度大小的剛性墻碰撞反力，如圖10所示。

圖9 A柱內(nèi)門鉸鏈螺母板變化

圖10 翼子板安裝梁對剛性墻的碰撞力曲線

將改進后的翼子板安裝梁與螺母板設(shè)計方案以及本文前面進行的關(guān)鍵部件厚度優(yōu)化結(jié)果結(jié)合起來，計算得到優(yōu)化設(shè)計后A柱后移量曲線，如圖11所示。

結(jié)構(gòu)改進后，整車碰撞仿真結(jié)果如表2所示。

圖11 改進前后A柱后移量曲線對比

表2 翼子板安裝梁修改與A柱后移量

4 結(jié)束語

本文針對某微型車40%偏置碰撞試驗所暴露出的問題，分析了該車兩條主要傳力途徑上存在的厚度與截面特征設(shè)計不合理的因素，采用基于代理模型的優(yōu)化方法對關(guān)鍵部件的厚度進行了尋優(yōu)；根據(jù)剛度匹配的原理對某一關(guān)鍵零件的結(jié)構(gòu)特征進行了改進。改進后，該款車腳踏板侵入量與A柱后移量得到了明顯減小。

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［2］ 中國汽車技術(shù)中心.C－NCAP管理規(guī)則［EB／OL］.（2009－01－01）［2009－08－30］.http：／／www.c－ncap.org／news／09zxdt／glgz2009zhonggao.pdf.

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