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    電場(chǎng)活化聚合物卷筒型致動(dòng)器設(shè)計(jì)方法研究

    2010-05-31 09:56:16呂新生
    中國機(jī)械工程 2010年22期
    關(guān)鍵詞:致動(dòng)器卷筒轉(zhuǎn)角

    陳 娟 劉 琨 呂新生 張 曄

    合肥工業(yè)大學(xué),合肥,230009

    0 引言

    電場(chǎng)活化聚合物(DE)是一種能夠在電流、電壓或電場(chǎng)作用下產(chǎn)生物理形變的聚合物壓電材料,這種形變具有瞬發(fā)性(微秒級(jí)),因此被視為微型機(jī)器人致動(dòng)器乃至人造肌肉的理想材料。作為新一代的聚合物材料,電場(chǎng)活化聚合物能夠?qū)﹄姷拇碳け憩F(xiàn)出足夠強(qiáng)的物理響應(yīng),具有應(yīng)變量大、響應(yīng)快、效率高等特點(diǎn),可以應(yīng)用于新型致動(dòng)器以及新型傳感器和發(fā)電機(jī)裝置中。電場(chǎng)活化聚合物的獨(dú)特特性能夠從根本上影響新型致動(dòng)裝置的發(fā)展。近十年來,各國學(xué)者對(duì)該材料的性能進(jìn)行了深入的理論和實(shí)驗(yàn)研究,特別在驅(qū)動(dòng)材料方面[1-4]。在對(duì)電場(chǎng)活化聚合物變形特性的研究基礎(chǔ)上,通過分析電場(chǎng)活化聚合物的驅(qū)動(dòng)原理,分別設(shè)計(jì)出一維伸縮、平面彎曲、空間彎曲等卷筒型致動(dòng)器,使其具有大的力輸出、變形輸出和較高的效

    1 電場(chǎng)活化聚合物的驅(qū)動(dòng)機(jī)理

    1.1 驅(qū)動(dòng)原理

    處于電場(chǎng)中的彈性體沿電力線的方向收縮,同時(shí)沿垂直于電力線的方向膨脹,這種現(xiàn)象被稱為麥克斯韋應(yīng)力現(xiàn)象,也是電場(chǎng)活化聚合物致動(dòng)器的基本作用原理[1]。如圖1所示,沿電力線方向的有效作用(壓)力p為

    式中,ε為相對(duì)介電常數(shù),F(xiàn)/m;ε0為真空介電常數(shù),ε0=8.85×10-12F/m;E為電場(chǎng)強(qiáng)度,N/C;U為施加電壓,V;z為電力線方向的材料厚度,mm[5]。

    圖1 麥克斯韋應(yīng)力現(xiàn)象

    與傳統(tǒng)微驅(qū)動(dòng)材料相比[6],電場(chǎng)活化聚合物比傳統(tǒng)的脆性壓電陶瓷產(chǎn)生的應(yīng)變高出兩個(gè)數(shù)量級(jí),比形狀記憶合金響應(yīng)速度更快,因而成為國內(nèi)外矚目的新型微驅(qū)動(dòng)材料。

    1.2 預(yù)拉伸在電場(chǎng)活化聚合物變形中的作用

    實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,電活化聚合物材料在加電壓之前進(jìn)行均勻預(yù)拉伸(圖2a),將會(huì)提高材料的力學(xué)性能,即預(yù)應(yīng)變?cè)酱螽a(chǎn)生的變形率更大。因此,預(yù)拉伸對(duì)材料在平面內(nèi)的(面積擴(kuò)大)變形起到了誘發(fā)和引導(dǎo)的重要作用。

    當(dāng)x、y兩個(gè)方向的預(yù)拉伸比例不一樣時(shí),會(huì)出現(xiàn)大面積褶皺(圖2b),褶皺紋理的走向?yàn)轭A(yù)拉伸小的方向,圖像有呈現(xiàn)橢圓形狀的傾向,這種不均勻預(yù)變形對(duì)材料的變形起到了一定的阻礙作用;而在沒有預(yù)拉伸變形的情況下,變形的響應(yīng)速度明顯降低,圖像表現(xiàn)為電極涂敷范圍內(nèi)材料凸起成半球面狀(圖2c)。

    圖2 不同預(yù)拉伸狀態(tài)下的變形圖

    預(yù)拉伸的另一重要作用是提高抗電擊穿能力。預(yù)拉伸比例越大,所能承受的極限電壓越高(圖3)[7],這說明預(yù)拉伸不僅能加快電場(chǎng)活化聚合物在電場(chǎng)力作用下的響應(yīng)、提高變形率、減小工作電壓,而且可大幅度增強(qiáng)其抗電擊穿破壞的能力。

    圖3 預(yù)變形和單位厚度上極限電壓的關(guān)系

    2 致動(dòng)器設(shè)計(jì)方法研究

    目前比較實(shí)用的電場(chǎng)活化聚合物致動(dòng)器結(jié)構(gòu)類型大致可分為領(lǐng)結(jié)型、卷筒型和管型。其中卷筒型致動(dòng)器的最大輸出力比領(lǐng)結(jié)型致動(dòng)器的最大輸出力大,因而更適用于仿生機(jī)器及醫(yī)療等領(lǐng)域。卷筒型致動(dòng)器結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是:采用彈簧元件提供預(yù)拉伸力;采用多層膜加大輸出力。通常所采用的彈簧元件是圓柱彈簧,用數(shù)層已經(jīng)覆蓋上不同排列模式的屈從電極的電場(chǎng)活化聚合物薄膜包裹在彈簧周圍,通電后可以使圓筒伸長或彎曲,如圖4所示。

    圖4 卷筒型致動(dòng)器

    2.1 一維伸縮致動(dòng)器

    卷筒型一維伸縮致動(dòng)器主要由電場(chǎng)活化聚合物薄膜(雙層重疊)、預(yù)拉伸微調(diào)裝置、圓柱螺旋壓縮彈簧、彈簧導(dǎo)桿以及防護(hù)罩等幾個(gè)主要部分組成,如圖5所示[8]。

    圖5 卷筒型一維伸縮致動(dòng)器結(jié)構(gòu)圖

    2.1.1 一維伸縮致動(dòng)器的力學(xué)模型

    卷筒型一維伸縮致動(dòng)器在工作狀態(tài)下主要受到兩個(gè)力的作用:一個(gè)是預(yù)拉伸力與加載電壓以后的麥克斯韋應(yīng)力的合力f0,另一個(gè)是彈簧受壓縮后產(chǎn)生的彈性恢復(fù)力。當(dāng)f0小于時(shí)致動(dòng)器伸長;當(dāng)f0大于時(shí)致動(dòng)器縮短;當(dāng)兩者相等時(shí)致動(dòng)器處于穩(wěn)定狀態(tài)。對(duì)于可利用公式=kx計(jì)算,這里重點(diǎn)討論預(yù)拉伸力與加載電壓(5500V)以后的麥克斯韋應(yīng)力的合力f0。

    圖6 DE薄膜預(yù)拉伸前后尺寸

    式中,Y1為電極直線方向變形率;X(1)~X(4)依次為經(jīng)過規(guī)格化處理的電壓、預(yù)拉伸率、窗口直徑、電極厚度值。

    直線方向變形量則為

    2.1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

    根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法獲得致動(dòng)器位移(伸長)的實(shí)驗(yàn)值,該實(shí)驗(yàn)值與理論設(shè)計(jì)值不一致,導(dǎo)致這種差值的原因是:周向預(yù)拉伸力不能得到保持,從而出現(xiàn)圖4所示的頸縮現(xiàn)象。

    2.2 平面彎曲致動(dòng)器

    平面彎曲致動(dòng)器是將電場(chǎng)活化聚合物膜片兩面涂上屈從電極,卷成圓筒狀,兩端粘接在上下固定座上(圖7),且圓周上兩側(cè)電極涂抹范圍都小于180°,上下固定座之間的螺旋壓縮彈簧使膜片獲得一個(gè)軸向的預(yù)加應(yīng)變,為防止致動(dòng)器出現(xiàn)頸縮現(xiàn)象,設(shè)置了周向預(yù)拉伸力保持環(huán)及其安裝工具。通電后卷筒在每一側(cè)獲得一個(gè)獨(dú)立的致動(dòng)運(yùn)動(dòng):如果左半邊通電,右半邊保持?jǐn)嚯?,結(jié)果是左側(cè)膜片伸長,造成整個(gè)卷筒(包括彈簧)向右彎曲;如果右半邊通電,則整個(gè)卷筒向左彎曲;如果左右兩側(cè)同時(shí)施加相同的電壓,則整個(gè)卷筒伸長,相當(dāng)于一維伸縮致動(dòng)器[10]。

    圖7 平面彎曲致動(dòng)器結(jié)構(gòu)圖

    2.2.1 平面彎曲致動(dòng)器的力學(xué)模型

    如圖8所示,平面彎曲致動(dòng)器受到3個(gè)力的作用:左右兩側(cè)膜片預(yù)拉伸后產(chǎn)生的恢復(fù)力與加載電壓以后產(chǎn)生的麥克斯韋應(yīng)力的合力F21和F22,以及彈簧受壓縮后產(chǎn)生的彈性恢復(fù)力F1。有如下力平衡關(guān)系存在:F1=F21+F22。① 當(dāng)F21=F22時(shí)無力矩;②當(dāng)F21≠F22時(shí)產(chǎn)生力矩M,M = (F21-F22)R,使彈簧產(chǎn)生橫向彎曲。

    圖8 平面彎曲致動(dòng)器的力學(xué)模型

    2.2.2 圓柱螺旋彈簧的橫向彎曲剛度及其撓度、轉(zhuǎn)角的計(jì)算

    根據(jù)致動(dòng)器結(jié)構(gòu)特點(diǎn),將彈簧視為當(dāng)量懸臂梁建立彈簧橫向剛度及其撓度、轉(zhuǎn)角的計(jì)算模型,彈簧的下端為剛性固定,上端可在橫向自由運(yùn)動(dòng)(移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)),承受軸向力P、橫向剪力Q和力矩M。首先暫不考慮剪切變形的影響,當(dāng)梁的跨度遠(yuǎn)大于橫截面時(shí),忽略剪力Q對(duì)變形的影響,則可得到橫力彎曲變形公式[11]:

    式中,B為當(dāng)量懸臂梁的彎曲剛度;H為柱螺旋彈簧的高度。

    經(jīng)過一系列的推導(dǎo),當(dāng)量懸臂梁的自由端最大位移δx、轉(zhuǎn)角γH的公式分別為

    從而可以計(jì)算得到不同電壓下的彎曲變形,計(jì)算結(jié)果如表1所示。

    表1 不同電壓下致動(dòng)器的端部橫向撓度和轉(zhuǎn)角

    采用上述彈簧圓筒結(jié)構(gòu),如果驅(qū)動(dòng)器是用周圍均勻布置4片或6片等DE薄膜的彈簧來構(gòu)造的,則正對(duì)的兩片DE薄膜成對(duì)作用構(gòu)成一彎曲驅(qū)動(dòng)器,即DE薄膜中的一片施加電壓時(shí),該側(cè)薄膜將伸長帶動(dòng)彈簧向另一側(cè)彎曲。適當(dāng)控制相應(yīng)的薄膜通斷電方式,即可實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)器沿彈簧軸線伸長和多個(gè)不同方向的轉(zhuǎn)動(dòng)。

    2.3 多維復(fù)合致動(dòng)器

    基于上述基本致動(dòng)元件的組合可以實(shí)現(xiàn)許多復(fù)雜運(yùn)動(dòng),如利用多個(gè)一維伸縮致動(dòng)器構(gòu)成可操縱的醫(yī)用導(dǎo)管和蛇形機(jī)器人[12],利用多個(gè)二維彎曲致動(dòng)器構(gòu)成能在崎嶇路面前進(jìn)的六腿機(jī)器人等。本文著重介紹一種利用兩個(gè)一維伸縮致動(dòng)器構(gòu)成的平面轉(zhuǎn)角致動(dòng)器。平面轉(zhuǎn)角驅(qū)動(dòng)器的結(jié)構(gòu)如圖9所示。工作原理如下:兩個(gè)一維伸縮致動(dòng)器一端固定,另一端通過繩索與帶有指針的定滑輪連接,與前面介紹的一維伸縮致動(dòng)器不同的是,這里所用的一維伸縮致動(dòng)器中沒有彈簧,即不是通過彈簧提供的軸向預(yù)拉伸力,而是通過調(diào)節(jié)滑輪中心與兩個(gè)一維伸縮致動(dòng)器的(垂直方向)相互位置提供的軸向預(yù)拉伸力;兩個(gè)一維伸縮致動(dòng)器分別受到預(yù)拉伸力與加載電壓以后的麥克斯韋應(yīng)力的合力F1、F2,當(dāng)兩者相等時(shí)致動(dòng)器處于穩(wěn)定狀態(tài),指針不發(fā)生偏轉(zhuǎn),當(dāng)一側(cè)或兩側(cè)一維伸縮致動(dòng)器所加電壓發(fā)生變化造成F1大于或小于F2時(shí),指針都將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。

    2.3.1 平面轉(zhuǎn)角致動(dòng)器力學(xué)模型

    對(duì)這一過程的數(shù)學(xué)描述如下:

    圖9 平面轉(zhuǎn)角致動(dòng)器結(jié)構(gòu)圖

    (1)當(dāng)F1-F2>0時(shí),指針發(fā)生偏轉(zhuǎn),有

    式中,F(xiàn)1、F2根據(jù)Ogden公式計(jì)算;J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;R為滑輪半徑。

    其中,kj、μj是材料常數(shù),1<N ≤3,F(xiàn)2的計(jì)算公式與F1相同。

    (2)當(dāng)兩側(cè)繩索長度發(fā)生一增一減變化時(shí)(這里假設(shè)繩索本身不可伸長,即繩索總長度不變,一邊繩索的加長量等于另一邊繩索的減短量),膜的軸向尺寸發(fā)生變化,由于膜的體積不變,也要發(fā)生相應(yīng)變化,從而導(dǎo)致F1、F2發(fā)生變化,考慮到電場(chǎng)活化聚合物材料特性的非線性,可以通過微增量逐步迭代計(jì)算變化后的F1、F2,即給定繩索長度(也即膜軸向拉伸量)增減的微增量dx,計(jì)算出兩側(cè)獲得微增量后的(下式中x的下標(biāo)代表不同側(cè)一維伸縮致動(dòng)器):

    式中,Δl為單邊繩索的總伸長(縮短)量。

    兩側(cè)一維伸縮致動(dòng)器所加電壓的差值不同,指針的偏轉(zhuǎn)量也相應(yīng)地不同,從而可得出卷筒型平面轉(zhuǎn)角致動(dòng)器偏轉(zhuǎn)角度隨電壓差值變化的特性曲線。

    2.3.2 平面轉(zhuǎn)角致動(dòng)器的性能模擬

    根據(jù)上述公式,用FORTRAN語言編寫仿真程序,程序流程如圖10所示。

    圖10 程序流程圖

    設(shè)膜的原始尺寸x1=10mm,x2=60mm,x3=1.2mm, 預(yù) 拉 伸 后 的 尺 寸x′1=30mm,x′2=180mm(預(yù)拉伸率200%×200%),滑輪半徑R=10mm,一側(cè)電壓保持3000V不變,另一側(cè)電壓發(fā)生變化,用上述程序求得兩側(cè)電壓不同情況下指針?biāo)D(zhuǎn)的角度,如表2所示。

    表2 不同電壓時(shí)滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角度

    從而可得出卷筒型平面轉(zhuǎn)角致動(dòng)器偏轉(zhuǎn)角度隨電壓差值變化的特性曲線,如圖11所示。可見該平面轉(zhuǎn)角致動(dòng)器可以實(shí)現(xiàn)預(yù)期的平面轉(zhuǎn)動(dòng)。

    圖11 偏轉(zhuǎn)角隨電壓值變化特性曲線

    3 結(jié)束語

    本文闡述了基于電場(chǎng)活化聚合物材料的卷筒型致動(dòng)器設(shè)計(jì)方法,介紹了各種致動(dòng)器的工作原理、力學(xué)模型,數(shù)值模擬結(jié)果表明:所設(shè)計(jì)的一維伸縮致動(dòng)器、平面彎曲致動(dòng)器、平面轉(zhuǎn)角致動(dòng)器都可以實(shí)現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動(dòng),從而為此類致動(dòng)器的進(jìn)一步設(shè)計(jì)研究打下了重要基礎(chǔ)。

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