一種高精度在線測(cè)量大外徑的方法和裝置

趙前程 楊天龍 郭迎福

湖南科技大學(xué)機(jī)械設(shè)備健康維護(hù)省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湘潭，411201

0 引言

對(duì)于大外徑的測(cè)量，間接測(cè)量方法在測(cè)量范圍、儀器的便攜性、測(cè)量效率等方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)，其中具有代表性的測(cè)量方法包括滾輪法、三點(diǎn)法和圓周要素法等。目前天津大學(xué)和合肥工業(yè)大學(xué)［1－2］等機(jī)構(gòu)都開展了滾輪法大直徑測(cè)量的研究，但是為了減小誤差影響和進(jìn)行誤差補(bǔ)償，儀器結(jié)構(gòu)和信號(hào)處理方法越來(lái)越復(fù)雜化；西南交通大學(xué)開展了三點(diǎn)法直徑測(cè)量的研究，設(shè)計(jì)開發(fā)了一套用于火車車輪直徑測(cè)量的檢具［3］；楊宏宇等［4］基于標(biāo)記法研制的智能大直徑測(cè)量?jī)x則采用圓周要素法中的角度弦長(zhǎng)方法。

在根據(jù)圓周要素測(cè)量直徑的儀器中，目前廣泛使用的是弓高弦長(zhǎng)類測(cè)量?jī)x器。武漢理工大學(xué)、西南交通大學(xué)和湖南科技大學(xué)等研究機(jī)構(gòu)積極開展了這方面的研究［5－7］，研究的關(guān)鍵問(wèn)題在于如何提高弓高弦長(zhǎng)法的直徑測(cè)量精度。

針對(duì)弓高弦長(zhǎng)法直徑測(cè)量精度不高的問(wèn)題，筆者設(shè)計(jì)開發(fā)了一套大外徑高精度測(cè)量裝置。該裝置采用固定弦長(zhǎng)、利用3個(gè)高精度激光位移傳感器進(jìn)行弓高的非接觸相對(duì)測(cè)量等方法來(lái)保證弓高參數(shù)測(cè)量的高精度；通過(guò)2個(gè)不同尺寸的大圓盤對(duì)測(cè)量裝置的初始弓高和弦長(zhǎng)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)定，以保證這2個(gè)參數(shù)標(biāo)定的準(zhǔn)確性；標(biāo)定過(guò)程和測(cè)量過(guò)程采用在一個(gè)圓整周內(nèi)多次采樣求平均值的數(shù)據(jù)處理方法，可顯著減小隨機(jī)噪聲等對(duì)直徑測(cè)量結(jié)果的影響。采用以上技術(shù)措施顯著降低了對(duì)裝置本身的精度要求，測(cè)量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、操作方便。該裝置除了可以進(jìn)行直徑高精度測(cè)量外，基于3點(diǎn)誤差分離技術(shù)同時(shí)可測(cè)量大軸的圓度誤差［8］。

1 測(cè)量裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 總體設(shè)計(jì)

測(cè)量裝置由測(cè)試系統(tǒng)和標(biāo)定系統(tǒng)兩部分組成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。測(cè)試系統(tǒng)和標(biāo)定系統(tǒng)放置在水平的大平板上，構(gòu)成一個(gè)整體來(lái)進(jìn)行測(cè)試系統(tǒng)初始弓高和弦長(zhǎng)的標(biāo)定。標(biāo)定后的測(cè)試系統(tǒng)將單獨(dú)使用，對(duì)待測(cè)大軸進(jìn)行直徑測(cè)量。

圖1 測(cè)量裝置結(jié)構(gòu)示意圖

測(cè)試系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖2所示，由3個(gè)高精度位移傳感器、安裝傳感器的滑板、滑塊、導(dǎo)軌、若干鎖緊螺絲、底座、固定底座的云臺(tái)、絲杠和螺母、3根圓導(dǎo)軌、三角架和計(jì)算機(jī)等組成。安裝傳感器的滑板用來(lái)調(diào)節(jié)傳感器到被測(cè)大軸的距離；滑塊沿導(dǎo)軌移動(dòng)調(diào)節(jié)傳感器的上下位置；云臺(tái)上的絲杠和螺母保證測(cè)試系統(tǒng)整體位置沿3根圓導(dǎo)軌上下可微調(diào)；三腳架主要用來(lái)大范圍地調(diào)整測(cè)試系統(tǒng)高度。

圖2 測(cè)試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

標(biāo)定系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖3所示，由一體化結(jié)構(gòu)的直徑分別為d1和d2的大圓盤、支撐旋轉(zhuǎn)軸、軸承、測(cè)量轉(zhuǎn)速的圓編碼器、帶動(dòng)大圓盤旋轉(zhuǎn)的調(diào)速電機(jī)、底座和支架等組成。測(cè)速編碼器的作用是測(cè)量大軸轉(zhuǎn)速，在標(biāo)定時(shí)盡量使標(biāo)定大軸的轉(zhuǎn)速和加工設(shè)備上大軸的轉(zhuǎn)速一致，以減小轉(zhuǎn)速對(duì)測(cè)量精度的影響。

圖3 標(biāo)定系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 主要幾何參數(shù)的確定

首先根據(jù)被測(cè)大軸的直徑，綜合考慮測(cè)試系統(tǒng)的空間尺寸和弓高測(cè)量誤差對(duì)直徑測(cè)量結(jié)果的傳遞關(guān)系，合理選擇弦長(zhǎng)，一般說(shuō)來(lái)，對(duì)于直徑為d的大軸，弦長(zhǎng)L＝2d／3左右比較合適。

根據(jù)被測(cè)大軸的直徑d、弦長(zhǎng)L和激光位移傳感器的測(cè)量范圍，確定標(biāo)定大圓盤的大致尺寸d1＝d＋Δ和d2＝d－Δ，Δ為標(biāo)定用的兩個(gè)圓盤的直徑相對(duì)待測(cè)大軸直徑的上下偏移量。在傳感器測(cè)量范圍允許的前提下，Δ值應(yīng)盡可能取大一些。由于大圓盤的直徑將在三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)上進(jìn)行測(cè)量標(biāo)定，所以對(duì)其尺寸公差無(wú)需特別要求。用大圓盤對(duì)測(cè)量裝置初始弓高和弦長(zhǎng)進(jìn)行標(biāo)定時(shí)，大圓盤旋轉(zhuǎn)，傳感器在圓盤旋轉(zhuǎn)一周期間高速采樣，最后取采樣結(jié)果的平均值，平均的過(guò)程將極大減小圓盤圓度誤差對(duì)測(cè)試系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定的影響，所以對(duì)圓盤的圓度誤差也無(wú)需太嚴(yán)格的要求。

在三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)上分別對(duì)大圓盤的2個(gè)外圓一周進(jìn)行密集均勻測(cè)量采樣，得到圓周上N個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)值，將采樣得到的坐標(biāo)值序列按照奇偶序號(hào)分成2個(gè)等長(zhǎng)的序列，采用頻域分析方法估計(jì)圓周的主要諧波分量和噪聲強(qiáng)度σ，根據(jù)圓周輪廓的主要諧波分量重構(gòu)輪廓，根據(jù)σ給出輪廓合理的公差范圍，超差為異常數(shù)據(jù)予以剔除，最后采用最小二乘法計(jì)算圓盤直徑

2 標(biāo)定過(guò)程和方法

測(cè)量系統(tǒng)弦長(zhǎng)和初始弓高的標(biāo)定如圖1所示。首先根據(jù)選擇的弦長(zhǎng)參數(shù)移動(dòng)滑塊12、13和14，使上傳感器1和下傳感器5射出光線之間的距離大致等于所選擇的弦長(zhǎng)，中間傳感器3射出光線大致經(jīng)過(guò)測(cè)量軸的軸心；然后將測(cè)量裝置靠近標(biāo)定圓盤，調(diào)節(jié)滑板2、4、6（即調(diào)節(jié)傳感器到工件的距離），確保傳感器到圓盤上測(cè)量點(diǎn)的距離在傳感器的測(cè)量范圍之內(nèi)，鎖緊滑板；最后開動(dòng)電機(jī)，調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速使標(biāo)定圓盤的轉(zhuǎn)速和待測(cè)大軸的轉(zhuǎn)速基本一致后進(jìn)行標(biāo)定測(cè)量。

設(shè)圓盤軸線到上傳感器1射出光線的距離為l1，到下傳感器5射出光線的距離為l3，則定義上下傳感器射出光線不對(duì)稱誤差為｜l1－l3｜。設(shè)測(cè)量圓盤D1時(shí)，上下傳感器讀數(shù)為S11和S13；測(cè)量圓盤D2時(shí)，上下傳感器讀數(shù)為S21和S23，傳感器高度在測(cè)量?jī)蓤A時(shí)變化微小，則當(dāng)S11－S21＝S13－S23時(shí)表明上下傳感器射出光線已對(duì)稱，根據(jù)這一現(xiàn)象，調(diào)整其中的一個(gè)傳感器高度，直到S11－S21＝S13－S23。然后上下調(diào)節(jié)滑塊13，當(dāng)傳感器讀數(shù)最小時(shí)，表明中間傳感器射出光線已對(duì)中，鎖緊各滑塊。上述調(diào)節(jié)過(guò)程中傳感器讀數(shù)都是采用旋轉(zhuǎn)一周多次采樣取均值，以減小圓盤圓度誤差和旋轉(zhuǎn)誤差等對(duì)對(duì)稱調(diào)整和對(duì)中調(diào)整的影響。

當(dāng)測(cè)試系統(tǒng)調(diào)節(jié)完畢后，即可實(shí)施對(duì)測(cè)試系統(tǒng)弦長(zhǎng)和初始弓高的標(biāo)定。設(shè)圓盤D1的弓高為初始弓高，記作H。將測(cè)試系統(tǒng)靠近圓盤D1，獲得3個(gè)傳感器一周的平均讀數(shù)，分別為S11、S12和S13；同樣地，將測(cè)試系統(tǒng)靠近D2，獲得平均讀數(shù)S21、S22和S23。3個(gè)傳感器在一整周內(nèi)采樣N點(diǎn)，對(duì)于這N點(diǎn)數(shù)據(jù)采取與三坐標(biāo)測(cè)量圓盤直徑類似的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，剔除異常值。記

則D1和D2的弓高差ΔH ＝S′2－S′1，且D2的弓高為H＋ΔH。

構(gòu)造方程：

已知d1、d2和ΔH，解上面的方程即可求得L和 H，存儲(chǔ)參數(shù) H、L 和參數(shù)S11、S12、S13，完成測(cè)試裝置的標(biāo)定。

3 直徑測(cè)量

測(cè)試裝置一旦標(biāo)定完畢，3個(gè)傳感器的相對(duì)位置固定，不可再調(diào)節(jié)。在線測(cè)量加工過(guò)程中的大軸直徑時(shí)，只需將測(cè)試系統(tǒng)安裝在三腳架上，調(diào)節(jié)三腳架高度，并調(diào)節(jié)底座上的絲杠螺母，保證上下傳感器對(duì)稱要求，即保證S11－S31＝S13－S33即可。測(cè)量過(guò)程和測(cè)試系統(tǒng)的標(biāo)定過(guò)程類似，數(shù)據(jù)處理方式相同。大軸旋轉(zhuǎn)一周，傳感器獲得S31、S32和S33，則被測(cè)大軸的弓高為

被測(cè)大軸的直徑為

4 仿真測(cè)量精度分析

文獻(xiàn)［7］對(duì)中間傳感器的對(duì)中精度、上下傳感器的對(duì)稱精度和傳感器測(cè)量誤差等因素對(duì)直徑測(cè)量精度的影響作了仿真分析。在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)要滿足對(duì)中要求還是非常困難的。進(jìn)一步的研究發(fā)現(xiàn)，只需要在標(biāo)定和測(cè)量時(shí)，傳感器整體相對(duì)于工件軸線的上下位置偏移滿足一定的要求即可，即在標(biāo)定和測(cè)量時(shí)，需要對(duì)傳感器上下整體偏移量進(jìn)行一定的控制。下面仿真分析偏移量及圓盤標(biāo)定誤差對(duì)直徑測(cè)量結(jié)果的影響，仿真參數(shù)如下：標(biāo)定圓1直徑d1取500mm，標(biāo)定圓2直徑d2取508mm，弦長(zhǎng)L取400mm。

假設(shè)測(cè)量標(biāo)定圓1時(shí)，上下傳感器不對(duì)稱誤差服從3σ＝4mm的正態(tài)分布，中間傳感器不對(duì)中誤差服從3σ＝5mm的正態(tài)分布；測(cè)量標(biāo)定圓2時(shí)，傳感器整體位置存在相對(duì)測(cè)量圓1時(shí)3σ＝0.02mm的上下隨機(jī)偏移；對(duì)待測(cè)大軸測(cè)量時(shí)，傳感系統(tǒng)整體位置也存在3σ＝0.02mm的上下整體偏移。在上述條件下，對(duì)不同尺寸的大軸進(jìn)行仿真測(cè)量，計(jì)算結(jié)果如表1所示?？梢钥闯?，待測(cè)大軸的直徑測(cè)量誤差小于1.5μm。所以標(biāo)定和測(cè)量過(guò)程中對(duì)傳感器的對(duì)稱精度和對(duì)中精度要求不高，但是要控制測(cè)量時(shí)傳感器系統(tǒng)整體位置的上下偏移量。

表1 直徑仿真測(cè)量結(jié)果

兩個(gè)標(biāo)定圓D1和D2加工在一個(gè)圓盤上（圖3），測(cè)試系統(tǒng)和標(biāo)定系統(tǒng)放置于大平板之上（圖1），所以在標(biāo)定過(guò)程中測(cè)量標(biāo)定圓1和標(biāo)定圓2時(shí)，傳感器的整體上下相對(duì)偏移很小，調(diào)整傳感器位置保證S11－S21＝S13－S23的過(guò)程實(shí)際上是調(diào)整上下傳感器的對(duì)稱精度的過(guò)程。當(dāng)圓盤直徑約為500mm，弦長(zhǎng)約為400mm，不對(duì)稱度為10μm時(shí)，S11－S21和S13－S23相差約10μm。所以通過(guò)傳感器的讀數(shù)容易控制對(duì)稱度不大于10μm。標(biāo)定過(guò)程控制了上下傳感器的對(duì)稱精度，才能保證其后測(cè)量時(shí)傳感器的整體上下偏移度要求。

標(biāo)定完成后對(duì)待測(cè)大軸進(jìn)行測(cè)量時(shí)，調(diào)整三腳架高度和絲杠螺母以滿足S11－S21＝S13－S23的過(guò)程實(shí)際上是保證傳感器整體上下偏移度的過(guò)程，傳感器對(duì)20μm的偏移度反應(yīng)靈敏，所以容易滿足偏移度的要求。

另外一個(gè)影響測(cè)量精度的因素是標(biāo)定大圓盤的直徑標(biāo)定誤差。從標(biāo)定方程和直徑計(jì)算方程可以直接得到直徑測(cè)量誤差與待測(cè)大軸的直徑呈線性關(guān)系。圖4所示為標(biāo)定圓1和標(biāo)定圓2的直徑標(biāo)定誤差分別為5μm和－5μm時(shí)，待測(cè)大軸的直徑測(cè)量誤差與待測(cè)大軸直徑的關(guān)系曲線。

圖4 直徑測(cè)量誤差與待測(cè)直徑的關(guān)系

5 實(shí)際測(cè)量實(shí)驗(yàn)

首先我們選擇LK－G30激光位移傳感器進(jìn)行弓高的相對(duì)測(cè)量，傳感器的工作距離為30mm，測(cè)量范圍為－5～5mm，將激光位移傳感器與ML10激光干涉儀進(jìn)行比對(duì)測(cè)量實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)其測(cè)量精度在1μm左右。

針對(duì)直徑為505mm左右的大軸直徑測(cè)量要求，考慮傳感器測(cè)量范圍，我們?cè)O(shè)計(jì)標(biāo)定大圓盤的直徑分別為508mm和500mm，測(cè)試系統(tǒng)的弦長(zhǎng)設(shè)計(jì)為400mm。

在一個(gè)大圓盤上加工3個(gè)尺寸的外圓盤，在global三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)上進(jìn)行標(biāo)定，每個(gè)尺寸的圓盤上分別測(cè)量上中下3個(gè)截面，得到3個(gè)外圓的直徑和圓度，如表2所示；按照?qǐng)D1的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)加工了如圖5所示的測(cè)量裝置。

表2 三個(gè)外圓直徑坐標(biāo)測(cè)量結(jié)果

圖5 測(cè)量裝置實(shí)物照片

將圓1和圓3作為標(biāo)定圓對(duì)測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定，然后對(duì)圓1、圓2和圓3分別在中間截面位置進(jìn)行測(cè)量，按表2分別取直徑為499.789mm、503.602mm和507.751mm。標(biāo)定完成后，分別對(duì)3個(gè)直徑進(jìn)行20次測(cè)量。測(cè)量結(jié)果表明，對(duì)圓1和圓3的直徑測(cè)量結(jié)果偏差小于±3μm；圓2的直徑測(cè)量結(jié)果偏差大一些，在±4μm左右，可以看出測(cè)量系統(tǒng)可以達(dá)到±5μm的測(cè)量精度。

6 結(jié)束語(yǔ)

基于弓高弦長(zhǎng)法直徑測(cè)量原理，設(shè)計(jì)開發(fā)了大軸直徑測(cè)量裝置，分析了采用相對(duì)測(cè)量原理進(jìn)行大軸直徑測(cè)量的若干誤差因素，提出了傳感器安裝的對(duì)中和對(duì)稱精度不是影響直徑精度的主要因素；標(biāo)定圓盤的直徑標(biāo)定誤差對(duì)測(cè)量精度有直接影響；測(cè)量時(shí)傳感器相對(duì)待測(cè)大軸軸線的上下整體位置和標(biāo)定時(shí)相對(duì)標(biāo)定圓盤軸線的位置必須保持高度的一致性，并闡述了根據(jù)傳感器讀數(shù)控制傳感器整體上下偏移量的方法。標(biāo)定和測(cè)量過(guò)程采用多種數(shù)據(jù)處理方法提高了直徑測(cè)量的精度。由于采用相對(duì)測(cè)量，當(dāng)作為標(biāo)定的圓盤尺寸標(biāo)定精度足夠時(shí)，直徑測(cè)量精度容易得到滿足。下一步將在系統(tǒng)中增加三點(diǎn)誤差分離算法程序，以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)對(duì)大軸圓度誤差的測(cè)量。

［1］ 史慶偉，張國(guó)雄，李真.滾輪法大直徑測(cè)量精度研究［J］.天津大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，38（12）：1083－1087.

［2］ 金施群，丁曉牧，費(fèi)業(yè)泰，等.大軸直徑的高精度多滾輪法測(cè)量［J］.應(yīng)用科學(xué)學(xué)報(bào)，2005，23（2）：200－203.

［3］ 孫效杰，周文祥，鄒曉霞.大直徑間接測(cè)量方法的比較［J］.工具技術(shù)，2009，43（3）：95－98.

［4］ 楊宏宇，謝麗霞，殷鎮(zhèn)良.高精度大直徑測(cè)量的新方法研究與實(shí)現(xiàn)［J］.儀器儀表學(xué)報(bào)，2000，21（6）：597－600.

［5］ 張英春，周文祥.WP－C型鐵路車輪外形測(cè)量?jī)x直徑標(biāo)定方法的不確定度分析［J］.鐵道車輛，2008，46（12）：3－5.

［6］ 陳滿意，盧振偉.基于弓高弦長(zhǎng)的大型圓柱體直徑測(cè)量的不確定度研究［J］.機(jī)械制造，2009，47（541）：80－82.

［7］ 趙前程，陸長(zhǎng)友，羅曉莉.大直徑在線高精度測(cè)量不確定度研究［J］.機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2009，27（9）：1247－1251.

［8］ 魏元雷，洪邁生，蘇恒，等.平行三點(diǎn)法圓度誤差分離技術(shù)的精度分析［J］.機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2003，22（1）：51－54.

［9］ 趙前程，羅曉莉，鄧善熙.基于特征模型的形狀誤差估計(jì)新方法［J］.儀器儀表學(xué)報(bào)，2007，28（9）：1629－1633.