基于二分法的單個工程磷礦體邊界圈定算法

羅朋志，秦孫巍，邱丹丹，馬興勇

(1.云南磷化集團有限公司，云南 昆明 650600；2.武漢工程大學環(huán)境與城市建設學院，湖北 武漢 430074)

0 引 言

單個工程礦體邊界圈定是礦體圈定的基礎，其原理是根據礦床的工業(yè)指標，包括邊界品位、最低可采厚度、夾石容許厚度等參數進行單勘查工程中礦體的圈定和處理，最終目的是更詳細準確的了解礦體在空間上的形態(tài)特點、礦石品位及儲量分布情況等.

傳統(tǒng)的方法是將連續(xù)地段中高于邊界品位的厚度加起來，下部如果存在低于邊界品位的樣品或未采樣巖石，但其厚度或厚度和小于夾石剔除厚度，則將其作為同一單工程礦體的礦石看待，圈入同一個礦體中[1].該方法不僅工作量大、效率低，而且受人為因素影響，使圈定結果帶有一定的不確定性.本文提出了一種采用二分法與優(yōu)先逼近相結合的單工程礦體圈定算法，一方面大大減除過去繁雜的儲量計算工作量，另一方面還使便于儲量計算結果的不斷更新.該算法對云南磷化集團磷礦單工程礦體圈定進行了實際計算，取得了較好的效果[2-3].

1 算法設計

二分法的基本思路通過每次把取值所在小區(qū)間收縮一半，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近函數的零點，以求得零點的近似值.對于單工程礦體圈定問題可以將其描述成以下問題.已知：某單工程G總長為L，其中有用礦物由N段組成，每段Di的開始位置為DSi，結束位置為DEi，有用礦物平均品位為wi，有害物資平均含量為yi；傾角由M段組成，每段Qj的開始位置為QSj，結束位置為QEj，傾角為αj；密度由K段組成，每段Pk的開始位置為PSk，結束位置為PEk，平均密度為ρi(圖1).單個工程邊界的圈定條件為：

圖1 單個工程礦體圈定示意圖

a. 邊界品位：Wb，

b. 最低工業(yè)品位：Wd

c. 品級劃分要求：w≥Wi,i=1,2,3;分別代表Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ級品礦石.

d. 有害物含量y

e. 最低可采厚度Hm

f. 夾石剔除厚度Hsm

單個工程礦體圈定過程如下：

a. 計算給定起始位置[s，e)的真厚度h.

h=(QEjmin-s)cosαjmin+

(e-QSjmax)cosαjmax

其中QSjmin

假定h=Thick(s,e)

b. 計算給定起始位置[s，e)的平均密度ρ.

ρ=[Thick(s,PEjmin)ρjmin+

其中PSjmin

假定ρ=Density(s,e).

c. 計算給定起始位置[s，e)的有用物平均品位w，有害物平均含量y.

令

其中DSjmin

假定w=W(s,e)，同理

令

其中DSjmin

假定y=Y(s,e)

d. 給定有用物品位范圍(Wmin，Wmax]，在單個工程礦體中圈定含有用礦物品位最高的一段邊界.首先判斷單個工程礦體有用礦物中品位最大的段是否符合品位要求，如果符合要求則將與該段相鄰的品位較高的段與該段合并計算平均品位，如果符合要求則繼續(xù)查找相鄰段，如果不符合要求則將相鄰段的長度縮小一半進行計算，當進行到下列情況時停止計算：品位達到要求的最低品位；夾石厚度超過規(guī)定；已經達到工程的兩端；有害物超標；增加的長度小于最低增長長度(圖2).

圖2 給定品位圈定范圍流程圖

e. 根據品級劃分要求進行單個工程礦體圈定.將單工程按d)算法以Ⅰ級品到Ⅲ級品的順序依次進行圈定，每次將圈定出的部分取出，將剩余部分拆分成前后兩個單工程重復上述步驟，直至無法再進行圈定.

2 應用實例

現以云南磷化集團肖家營-大石巖山某磷礦單個工程部分數據為例(邊界品位：P2O512%，最低工業(yè)品位：P2O515%，品級劃分：Ⅰ品級：βP2O5≥30%，Ⅱ品級：30%>βP2O5≥24%，Ⅲ品級：24%>βP2O5≥15%，最低可采厚度1 m，夾石剔除厚度1 m)，該段勘察是為滿足云南省磷化工工業(yè)發(fā)展的需要，提高晉寧縣待云寺磷礦區(qū)肖家營-大石巖山礦段地質工作程度，其圈定結果見表1，原有勘察報告對ZK1-5的7-21號采樣段圈定為上下兩個Ⅳ級品，一個Ⅲ級品，一個Ⅰ+Ⅱ級品，未將Ⅰ級品和Ⅱ級品分開圈定；系統(tǒng)按照圈定規(guī)范將7-21號采樣段圈定為一個Ⅲ級品，Ⅰ級品、Ⅱ級品各兩個.以Ⅰ+Ⅱ級品為例，手工圈定的P2O5平均含量為28.19%，厚度為7.7 m；計算機圈定的P2O5平均含量為27.27%，總厚度為8.38 m.從Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ整體上看系統(tǒng)圈定的結果較手工方式對底品級的Ⅳ級品部分利用較高.

表1 肖家營磷礦某單個工程部分數據圈定結果對比

3 結 語

采用二分法進行逼近可以將原有按采樣分段進行的離散圈定，變成連續(xù)圈定，打破了以采樣邊界為圈定邊界的固有模式，使得該算法不僅較手工方法效率高、速度快，而且圈定結果更趨合理、更加精確.該算法在云南磷化集團礦產資源管理系統(tǒng)中得到應用，圈定結果對指導采礦生產具有一定意義，使得儲量計算的自動化程度大大提高.

參考文獻：

[1]徐兵，馬小剛，田宜平.遞歸算法在單工程礦體邊界圈定中的應用[J].有色金屬：礦山部分，2006，58(6)：21-22.

[2]劉樹惠，王獻勇，丁浩.一種新的礦產儲量計算方法[J].金屬礦山，2008(4)：96-98.

[3]李超嶺.中國數字地質調查系統(tǒng)的基本構架及其核心技術的實現[J].地質通報，2008，27(7)：933-935.