不同彈丸結構的單級感應線圈炮仿真研究

張 濤 蘇子舟 國 偉 任 人 岳娟娟

（西北機電工程研究所，陜西 咸陽 712099）

1 引言

電磁發(fā)射是將電能通過電磁力轉化為機械能實現(xiàn)將拋體發(fā)射的過程。與傳統(tǒng)的發(fā)射技術相比，電磁發(fā)射具有較高的出口速度和較強的毀傷力，能源的轉化效率高，結構簡單，安全性能優(yōu)良，隱蔽性好，綜合價格也更加低廉。正是由于具有這些化學能發(fā)射無法比擬的優(yōu)點，電磁發(fā)射的應用也更加的廣泛，不僅應用于超高速發(fā)射，還應用于其他領域，例如電磁裝甲，無人機彈射等[1]。

電磁發(fā)射按照其原理可以分為線圈炮、軌道炮和重接炮。較之于其他的發(fā)射方式，同步感應線圈炮具有彈丸加速力大，驅動電流相對較小，

不與驅動線圈直接接觸，避免了摩擦和導軌燒蝕，利用效率較高，壽命長等特點，應用前景非常廣闊。但是驅動線圈的結構、控制系統(tǒng)也更加復雜，同步性要求比較高，高速時彈丸線圈的電流比較大，需要考慮熱力學問題[2]。

對于同步感應線圈炮而言，相同的定子線圈和彈丸的結構，由于觸發(fā)位置的不同，出口速度和效率也不一樣，這樣就存在一個最佳觸發(fā)位置的問題。對于相同的定子線圈，不同結構的彈丸在最佳觸發(fā)位置、出口速度、效率等方面也有所差異。本文利用Ansoft公司的大型磁場分析軟件Maxwell對圓筒型和繞線型兩種結構的彈丸進行了定量分析，為同步感應線圈炮實驗裝置設計和實驗驗證提供了理論參考。

2 同步感應線圈炮工作原理

2.1 原理分析

同步感應線圈炮的工作原理類似于圓筒型直線異步感應電動機，定子線圈產生的磁場因施加的脈沖電流而發(fā)生變化時，拋體線圈產生感生電流，拋體線圈電流產生的磁場與定子線圈的磁場相互作用，產生軸向的力推動拋體前進，產生的徑向力使彈丸懸浮。單級感應線圈炮的工作原理，如圖1所示。

圖1 單級感應線圈炮工作原理

感應線圈炮的電源目前多選取具有高儲能密度的電容器，通過放電開關控制向驅動線圈供電，驅動線圈產生圓環(huán)電流C1，變化的電流在炮管內產生變化的磁場，從而金屬性質的彈丸產生了與驅動線圈同軸的環(huán)形電流C2，圓環(huán)電流C1和C2產生的磁場相互作用，從而推動彈丸前進。

多級感應線圈炮利用脈沖功率電源依次對多個串列的線圈進行放電，實現(xiàn)多級加速。多個線圈采用相同的內徑，炮管采用非導磁材料。彈丸依次經過多級線圈的逐級加速，最終將彈丸加速到發(fā)射速度。

2.2 電路模型

線圈炮的工作工程比較復雜，電、磁、機械聯(lián)系比較緊密，影響的因素比較多，為了簡化分析，做了如下的簡化：忽略了彈丸與炮管之間的摩擦；忽略了彈丸的空氣阻力；忽略了回路的固有電感；忽略了線圈發(fā)熱引起的結構變化等。

在上述的簡化條件下單級感應線圈炮的電路模型如圖2所示。

圖2 單級感應線圈炮電路模型

圖中，U0為儲能電容器C的初始電壓，Rd為放電回路的總電阻，Ld為驅動線圈的電感，Lp為彈丸的總電感，Rp為彈丸的總電阻，M為驅動線圈和彈丸之間的互感，是位置的函數(shù)。

通過以下兩個方程將兩個閉合回路聯(lián)系起來[1]。

由初始條件可得

運動方程

通過聯(lián)立以上的方程組，就可以得到所要求的結果，但是，互感和互感梯度是包括三階橢圓積分的復雜函數(shù)，橢圓積分是無法用初等函數(shù)表示的，這就是說方程組無法得到解析解，但是，用有限元仿真就可以得到比較好的近似結果，特別是用商用軟件，可以很輕易的求解復雜的電磁耦合問題。

3 單級感應線圈炮有限元分析

3.1 仿真參數(shù)設置

本文選取了圖2所示的電路結構，不同的是在線圈兩端反向并聯(lián)了一個二極管，以作續(xù)流之用。電容器、定子線圈參數(shù)見表1～2。

表1 電容器參數(shù)

表2 驅動線圈參數(shù)

彈丸結構對單級感應線圈炮的發(fā)射有著重要影響，本文選取兩種彈丸結構進行分析，一種是圓筒型彈丸，另外一種是繞線型彈丸[7]，分別如圖3～4所示，圓筒型彈丸結構簡單，易于加工，而繞線型彈丸結構相對復雜，需要形成閉合回路，首尾導線需要經過焊接，而且在外部需要加固裝置，以保證在高速時承受應力作用。

圖3 圓筒型彈丸結構

圖4 繞線型彈丸結構

為了方便比較，選擇兩種彈丸的外形尺寸一致，內徑均為47mm，外徑均為60mm，長度均為80mm，選取的材質也都為銅，不同的是圓筒型的彈丸為厚銅片，繞線型彈丸為200砸導線密繞的螺線管，首尾通過焊接短路，兩種彈丸配重后均為1kg。

3.2 仿真結果與分析

對于同一彈丸，不同的觸發(fā)位置對彈丸的出口速度影響很大，所以首先要找到這兩種彈丸的最佳觸發(fā)位置，得到最大的出口速度。以線圈的軸向中心和彈丸的軸向中心重合為中心距的零點，以彈丸發(fā)射方向的為正方向，利用Maxwell仿真軟件建立系統(tǒng)的仿真模型，調節(jié)彈丸的位置，計算結果分別見表3和表4。5所示，可以看出當中心距由5mm增大到45mm時，兩種彈丸的出口速度都是先增大后減小，這表明存在一個最佳的觸發(fā)位置，使整個系統(tǒng)的效率最高。對于圓筒型的彈丸，最佳位置出現(xiàn)在中心距為30mm處，出口速度為83.9m/s，對于繞線式的彈丸，最佳位置出現(xiàn)在中心距為16mm處，出口速度為104.7m/s，可見，兩種彈丸的最佳觸發(fā)位置并不重合，最大的出口速度也不相等。在最佳的中心距周圍，速度相差不大，這樣對于觸發(fā)控制很有利。

表3 圓筒型彈丸仿真結果

表4 繞線型彈丸仿真結果

圖5 觸發(fā)位置與出口速度曲線兩種彈丸的觸發(fā)位置與出口速度曲線關系如圖

單級感應線圈炮的最佳效率可由彈丸獲得的最大出口動能與系統(tǒng)的初始總能量的比值定義，即

可得圓筒型彈丸的效率為11.0%，繞線型彈丸的效率為17.1%。

兩種彈丸結構的不同，感生電流的分布也有所差異，特選定在最佳觸發(fā)位置下某一時刻，彈丸單側剖面電流密度分布如圖6所示。

圖6 電流密度分布

由圖6可以看出，圓筒型彈丸的電流分布不均勻，主要集中在底部，而且電流密度很高，上端電流密度很小，彈丸底部溫升增大，效率降低。電流的分布不均，導致只有中心距相差比較大時才能得到最佳的出口速度。而繞線式彈丸由于多砸密繞，電流分布均勻，溫升相對較小，效率相對較高，只要相差較小的中心距就可以得到最佳的出口速度。

4 結論

單級感應線圈炮的仿真對于多級同步感應線圈炮的設計具有重要的參考意義。本文利用Ansoft公司的Maxwell 2D瞬態(tài)求解器對單級感應線圈炮進行了仿真分析，重點討論了兩種彈丸的異同，仿真結果表明，兩種彈丸都存在一個最佳的觸發(fā)位置，且并不重合，繞線型彈丸的最佳觸發(fā)中心距相對較小，出口速度較高。通過對電流密度的分析可知，圓筒型線圈的電流分布不均勻，底部電流密度大，發(fā)熱會更嚴重，將影響電源能量轉換為彈丸動能的效率；繞線型的彈丸電流密度分布均勻，效率較高，但是，繞線式彈丸的結構比較復雜，需要多砸線圈密繞且要形成一個閉合的回路。以上結果可為彈丸設計提供參考。

[1] 齊瑋,范少杰.電磁發(fā)射技術的研究現(xiàn)狀及其應用[J].電光系統(tǒng),2008,1：62-65.

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