小生境遺傳模糊PID控制在皮帶秤中的應(yīng)用

趙國強(qiáng)，張 鵬，孫紅艷

(遼寧工程技術(shù)大學(xué) 電氣控制與工程學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125105)

配料皮帶秤廣泛應(yīng)用于物流、煤礦、冶金、水泥等行業(yè)物料配比和稱重。在配比中保持流量的恒定才能達(dá)到專業(yè)要求的配料比。通過稱重傳感器測得物料重量，由測速傳感器測得皮帶速度，并通過乘法處理得到瞬時流量。與設(shè)定值進(jìn)行比較，從而控制電機(jī)速度來控制流量。由于配料皮帶秤流量控制系統(tǒng)的非線性、滯后性以及數(shù)學(xué)模型的難以建立，所以采用模糊PID控制方法。而傳統(tǒng)模糊PID定?？刂?，造成控制速度緩慢、收斂效率低。由于現(xiàn)場環(huán)境的變化和系統(tǒng)參數(shù)的變化，采用自適應(yīng)模糊控制，融合改進(jìn)的小生境遺傳算法，可以更好地實時在線優(yōu)化參數(shù)，克服了尋優(yōu)緩慢和早熟收斂的缺點(diǎn)，使得進(jìn)化速度加快，有效提高了優(yōu)化能力，控制速度和效率都得到改善。

1 模糊PID控制

工業(yè)現(xiàn)場中，被控對象隨著負(fù)荷的變化或干擾因素造成參數(shù)發(fā)生改變，并影響控制過程中各種信號量及評價指標(biāo)不易定量表示，采用模糊自適應(yīng)PID控制，在線辨識對象的特征參數(shù)，實時改變控制策略，通過模糊原理把相關(guān)參數(shù)模糊化，運(yùn)用模糊推理進(jìn)行模糊決策，共同實現(xiàn)PID參數(shù)的最佳調(diào)整。模糊PID控制[1]結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 模糊PID控制結(jié)構(gòu)圖

PID模糊自適應(yīng)是找出 3個 PID參數(shù) kp、ki、kd與 e、ec之間的模糊關(guān)系。通過不斷檢測e、ec來實時調(diào)整這3個參數(shù)。

在模糊PID控制中引入遺傳算法，通過選擇、交叉、變異，得到全局最優(yōu)解，將PID參數(shù)進(jìn)一步優(yōu)化。

2 遺傳算法

2.1 基本遺傳算法的簡介

基本遺傳算法[3]只使用選擇算子、交叉算子和變異算子這3種基本遺傳算子。其構(gòu)成要素有：染色體編碼方法、個體適應(yīng)度評價、遺傳算子、基本遺傳算法的運(yùn)行參數(shù)。其中，基本遺傳算法使用3種遺傳算子：選擇運(yùn)算使用比例選擇算子；交叉運(yùn)算使用單點(diǎn)交叉算子；變異運(yùn)算使用基本位變異算子或均勻變異算子。

在用遺傳算法求解具體問題時，經(jīng)常是只能找到個別的幾個最優(yōu)解，甚至往往得到的是局部最優(yōu)解，但有時希望優(yōu)化算法能夠找出問題的所有最優(yōu)解，包括局部最優(yōu)解和全局最優(yōu)解，而基本遺傳算法對此無能為力。既然為遺傳算法模擬對象的生物都有其特定的生存環(huán)境，那么借鑒此概念，可以讓遺傳算法中的個體在一個特定的生存環(huán)境中進(jìn)化，即在遺傳算法中引入小生境技術(shù)，從而解決這類問題，以找出更多的最優(yōu)解。

2.2 小生境技術(shù)

生物學(xué)中，小生境(Niche)[4]是指特定環(huán)境下的一種生存環(huán)境。生物在其進(jìn)化過程中，一般總是與自己相同的物種生活在一起，共同繁衍后代，它們也都是在某一特定的地理區(qū)域中生存。小生境技術(shù)就是將每一代遺傳個體分成若干類，每個類中選出若干適應(yīng)度較大的個體作為一個類的優(yōu)秀代表組成一個種群，再在種群中以及不同的種群間通過雜交、變異產(chǎn)生新一代個體群?？梢愿玫乇３治锓N的多樣性，使優(yōu)良算子得到更好地利用，提高群體的整體搜索性和收斂效率，有利于最優(yōu)解的產(chǎn)生。

3 改進(jìn)的小生境遺傳算法的優(yōu)化原理

遺傳算法的一般步驟如下[5]：

(1)確定決策的變量及約束條件；

(2)建立優(yōu)化模型；

(3)確定可行解染色體的編碼以及解碼方法；

(4)確定個體適應(yīng)度函數(shù)；

(5)設(shè)計遺傳算子；

(6)確定有關(guān)運(yùn)行參數(shù)。

傳統(tǒng)遺傳算法參數(shù)固定，交叉概率和變異概率隨著遺傳代數(shù)增加不發(fā)生變化，當(dāng)種群中染色體差異較大時，應(yīng)該增加交叉概率而相應(yīng)地減少變異概率，以加快收斂速度；差異較小時，則反之，防止過早的進(jìn)入局部最優(yōu)。本文采用改進(jìn)的小生境遺傳算法，其中主要對遺傳算子進(jìn)行了改進(jìn)，采用了改進(jìn)的自適應(yīng)交叉、變異概率來實時調(diào)整交叉、變異算子，加快尋優(yōu)速度和提高全局優(yōu)化能力。

3.1 全局變量的設(shè)定

種群數(shù)目M、最大遺傳代數(shù)MAXGEN、常數(shù)等。

3.2 染色體編碼

PID 控制參數(shù) kp、ki、kd以及 e、ec 是尋優(yōu)的參數(shù)，為了滿足多維、高精度的要求，采用浮點(diǎn)編碼方法，就是用某一范圍內(nèi)的一個浮點(diǎn)數(shù)來表示個體的每個基因值，個體的編碼長度取決于決策變量的個數(shù)。

3.3 初始種群及小生境子群體的產(chǎn)生

運(yùn)用小生境技術(shù)將每一代遺傳個體分成若干類，每個類中選出若干適應(yīng)度較大的個體作為一個類的優(yōu)秀代表組成一個種群，再在種群中以及不同的種群間通過雜交、變異產(chǎn)生新一代個體群。初始群體先按經(jīng)驗選取一組參數(shù)，然后在這組參數(shù)的周圍進(jìn)行設(shè)計，大大減小了初始尋優(yōu)的盲目性，節(jié)約計算量。

3.4 確定個體適應(yīng)度函數(shù)

衡量一個控制系統(tǒng)的指標(biāo)有3個方面：穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性、快速性。 從尋優(yōu)參數(shù) kp、ki、kd以及 e和 ec可以看出穩(wěn)定性與準(zhǔn)確性。從上升時間可以看出系統(tǒng)的快速性。上升時間越短，控制得越快。設(shè)計的適應(yīng)度函數(shù)必須要滿足參數(shù)間很好的聯(lián)系，因此性能指標(biāo)函數(shù)為[6]：

w1，w2為權(quán)值，tu為上升時間。適應(yīng)度函數(shù)f=1/J。

3.5 遺傳算子的構(gòu)成及改進(jìn)

針對傳統(tǒng)的遺傳算法算子參數(shù)固定，容易造成早熟現(xiàn)象和局部最優(yōu)的缺點(diǎn)，本文采用自適應(yīng)遺傳算法算子在線調(diào)整參數(shù)，使得尋優(yōu)速度加快、全局尋優(yōu)能力加強(qiáng)。另外將小生境技術(shù)引入自適應(yīng)遺傳算法，通過閾值實時控制子群規(guī)模，使得搜索能力和優(yōu)化能力得到更大的提高。基本遺傳算子包括：選擇算子、交叉算子、變異算子。

3.5.1 選擇算子的改進(jìn)

本文改進(jìn)選擇2種選擇算子，在整個群體中希望最好的個體要盡可能保存到下一代，采用最優(yōu)保存策略，適應(yīng)度高的個體不參加交叉和變異運(yùn)算，用它來替換掉本代群體中經(jīng)過交叉、變異等遺傳操作后產(chǎn)生的適應(yīng)度最低的個體。通過小生境技術(shù)將整個群體劃分成若干個小生境，采用(μ+λ)選擇機(jī)制，是進(jìn)化算法選擇機(jī)制中選擇壓最高的一種。當(dāng)在種群中進(jìn)行隨機(jī)配對的交叉操作時，(μ+λ)選擇機(jī)制能產(chǎn)生最快的局部收斂速度。(μ+λ)選擇策略是指在μ個父代個體和由這μ個個體交叉產(chǎn)生的λ個子個體中選擇μ個最佳個體。通過2種選擇算子，使群體間適應(yīng)度差異變小，適應(yīng)度高的個體遺傳到下一代的概率增加。

3.5.2 交叉概率與變異概率的改進(jìn)

4 改進(jìn)的小生境遺傳模糊控制在電子皮帶秤中的應(yīng)用

圖2 傳統(tǒng)遺傳算法進(jìn)化過程

圖3 改進(jìn)的小生境遺傳進(jìn)化過程

圖4 傳統(tǒng)的遺傳PID控制響應(yīng)時間圖

圖5 改進(jìn)的小生境遺傳模糊控制響應(yīng)時間圖

本文采用小生境遺傳算法，并且改進(jìn)了交叉、變異概率公式，自適應(yīng)調(diào)節(jié)了交叉、變異算子，改善了傳統(tǒng)遺傳算法的早熟現(xiàn)象和局部收斂僵局、以及后期收斂速度慢的缺點(diǎn)，經(jīng)仿真表明收斂效率提高、速度加快，得到更優(yōu)的全局最優(yōu)解。將改進(jìn)的小生境遺傳算法結(jié)合模糊PID控制理論應(yīng)用于電子皮帶秤中，對調(diào)速電機(jī)速度進(jìn)行控制，進(jìn)而調(diào)節(jié)物料的流量，經(jīng)仿真表明達(dá)到滿意的結(jié)果。

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