基于動態(tài)貝葉斯網絡的威脅估計研究

肖兵 沈薇薇 金宏斌

1 引言

態(tài)勢評估與威脅估計的關鍵是充分利用較低層次的信息融合數據，在較高層次上對戰(zhàn)場態(tài)勢和威脅目標進行評估。戰(zhàn)場態(tài)勢評估重在對敵行為模式的表示，而威脅估計重在根據敵方的破壞能力、機動能力和行動意圖，綜合考慮敵我武器裝備性能、我方作戰(zhàn)任務和防御抗毀能力等要素，對敵方兵力的企圖和可能造成的威脅進行推理判斷。根據這種推斷，指揮員能夠結合作戰(zhàn)指揮經驗和原則，進行合理的武器分配和有效的戰(zhàn)場管理。因此，威脅估計對指揮員準確掌握敵情，正確決策、調整和使用兵力起到了非常重要的輔助作用。

由于威脅評估涉及主、客觀等多種因素，具有較強的不確定性，而基于概率的動態(tài)貝葉斯網絡具有強大的不確定性問題的處理能力，它利用現有的先驗信息，結合復雜的當前信息，根據多個時刻的觀測值對系統(tǒng)的狀態(tài)進行定性推理，增強了推理結果的準確性。由于動態(tài)貝葉斯網絡的自然因果結構和推理機制特別適用于戰(zhàn)場威脅估計的推理過程，因此利用動態(tài)貝葉斯網絡對戰(zhàn)勢威脅能力估計進行研究具有很強的適用性和針對性。

2 威脅估計

由于威脅評估的目標是確定敵方武器裝備、兵力結構部署等對我方形成威脅的程度或等級，因此威脅要素提取、威脅度計算和威脅等級確定等都是威脅估計的主要功能。

2.1 威脅估計參數

為了估計目標對保衛(wèi)對象的威脅值，首先必須確定影響該值的參數。通過對文獻資料的學習和對戰(zhàn)場作戰(zhàn)要素的分析，我們把影響威脅等級的參數分為以下三類：

（1）、臨近參數

用于度量目標與保衛(wèi)對象的臨近程度，是進行威脅估計必不可少的一類重要參數，包括目標與保衛(wèi)對象之間的相對最短距離、目標到達保衛(wèi)對象的最少時間、目標所攜帶武器對保衛(wèi)對象進行打擊的預警時間等等。根據評估需要選擇不同的臨近參數及其度量。當保衛(wèi)目標處于威脅目標的攻擊范圍內時面臨的威脅最大。目標越近，威脅越大，同類目標具有相同距離但有不同的飛臨時間，則飛臨時間較小的目標威脅程度較高。

（2）、能力參數

指目標對保衛(wèi)對象產生威脅的能力。一個主要的能力參數是目標類型，可通過敵我識別器的應答、電子支援設施、速度等進行判別。依據目標類型（如導彈、攻擊機等），則可估測目標攜帶武器情況，進而可知威脅目標的參數及其作戰(zhàn)能力。

此外，目標的續(xù)航能力也是進行威脅估計時較為關注的能力參數之一。目標類型和續(xù)航能力等信息可用于判斷目標的最大作戰(zhàn)半徑。

(3)、企圖參數

企圖參數的分類較為廣泛，指能夠揭示目標作戰(zhàn)意圖的參數。敵方企圖的判斷是態(tài)勢評估的一個重要任務，企圖參數也是影響威脅估計的最為重要的參數。在威脅估計中考慮的企圖參數包括：

1）、運動特性參數，如目標的速度、航向和高度，以及目標最近的機動次數等。據此可分析目標對保衛(wèi)目標的攻擊意圖。

2）、領域參數，如航路參數、敵目標間的協同活動參數等。

3）、裝備狀態(tài)參數，如雷達干擾和欺騙的使用、火控雷達是否開機工作等。

4）、政治環(huán)境參數，重大的軍事對抗總有其深刻的政治背景，因此政治環(huán)境也是影響敵人作戰(zhàn)企圖的因素。

2.2 威脅估計方法

威脅等級評估是戰(zhàn)場態(tài)勢威脅評估中的關鍵部分，例如在傳感器管理中，當有多個威脅目標時，可根據威脅等級，有針對性地對探測資源進行有效分配。因此確定威脅等級至關重要，甚至可以把計算威脅等級的過程稱之為威脅估計。

目前，常用的威脅等級評估方法很多。由于威脅等級評估的過程就是根據已知的各種戰(zhàn)場信息及其相互關聯，形成對威脅等級主觀看法的思維過程，因而基于規(guī)則和模糊推理規(guī)則的算法在威脅估計中得到了開發(fā)與應用[1,2]。

由于貝葉斯推理過程符合人的自然思維過程，并具有處理不確定性的能力，與態(tài)勢威脅估計中的因果判斷比較吻合，因此，基于Bayes網絡的威脅估計方法的研究與應用已成為該領域的研究熱點之一[3～6]。

2.2.1 動態(tài)貝葉斯網絡

貝葉斯網絡又稱為概率網或信度網，是概率論和圖論相結合的產物，其自然的因果表示方法是發(fā)現數據間的潛在關系的主要手段。動態(tài)貝葉斯網絡在推理過程中能將各個時刻的觀測值相互補充和修正，動態(tài)處理觀測值的不確定性，并對每個時刻的威脅狀態(tài)進行實時估計，減少評估過程的主觀性，增強了推理結果的準確性，滿足了軍事指揮對決策的及時性要求。

在動態(tài)貝葉斯網絡中，網絡的拓撲結構、變量集合間的內部關系在每個時間片下都是相同的，不同在于后繼時間片對前一時間的觀測值和估計值存在條件依賴關系。描述三個時間片的動態(tài)貝葉斯網絡結構如圖1所示。

圖1 動態(tài)貝葉斯網絡結構

該網絡具有兩個觀測節(jié)點y和一個隱藏結點x，1x，2x，3x分別表示第一至第三個時間片的隱藏節(jié)點，11y，12y 分別表示1x下的兩個觀測節(jié)點。根據網絡拓撲結構和先驗條件概率，即可選擇合適的算法進行推理。

2.2.2 推理算法

文獻[7]提出的遞推算法迭代利用了當前時間片的觀測值來修正前一時間片的推理結果。每個時間片在推理形式上與靜態(tài)貝葉斯網絡的推理機制相同, 但利用了當前時刻及當前時刻之前的所有觀測值，較好地適應了威脅估計對精度和實時性的要求。本文將采用該方法對威脅程度進行估計。

假設貝葉斯網絡中有隱變量 X , 剩余有 n 個隱藏變量Z1, …, Zn和m 個觀測變量Y1, …, Ym，并假設相鄰的時間片之間只有X存在條件概率關系，則動態(tài)貝葉斯網絡的遞推公式為

式中，yTj第一個下標表示第T個時間片，第二個下標表示該時間片內的第j個觀測節(jié)點，p a （yTj）表示父節(jié)點的集合， p ' （ xT/ pa（xT））是單時間片網絡節(jié)點的條件概率， p（xT/ xT-1）是相鄰時間片之間的網絡轉移概率。

3 基于動態(tài)貝葉斯網絡的威脅估計模型

當采用貝葉斯網絡進行威脅估計時，首先必須針對具體問題分析提取相關的要素，確定威脅估計要素間的因果關系和條件依存關系，建立正確的網絡結構模型，確定先驗概率和條件概率，并選擇合適的方法進行推理。對于防空作戰(zhàn)而言，敵方飛行器臨近我方空域飛行，即對我保衛(wèi)對象構成威脅，因此威脅評估的重點在于根據目標觀測值的變化動態(tài)地對敵行動對我方構成的威脅及時進行估計。下面結合一個防空作戰(zhàn)的簡單實例，研究基于動態(tài)貝葉斯網絡的威脅估計方法。

3.1 威脅要素的提取及其量化

假定某時間段在我防空區(qū)域內發(fā)現三個目標，據測報為導彈、轟炸機和偵察機。為了快速組織防空作戰(zhàn)，需要盡快對各目標對我方陣地造成的威脅等級進行評估。由于造成敵性目標產生威脅的因素很多，因此必須全面綜合考慮各種因素，才能使威脅評估結果真實地反映敵方目標對我保衛(wèi)對象的威脅程度。通過對防空作戰(zhàn)案例的分析，以客觀性和可操作性為基本原則，選擇以下主要要素：威脅目標的身份信息、威脅目標的類型、我方防護能力、航向角、飛臨時間。其中威脅目標的身份和航向角屬于企圖參數，目標類型和防護能力屬于敵我作戰(zhàn)能力參數，飛臨時間屬于時間參數。

目標身份：敵、我、中。顯然，敵目標威脅最大，我方目標威脅最小。當進行量化評估時，根據專家經驗取值，如取值：[敵 中 我]＝[1 0.6 0.1]。

目標類型,是通過目標識別得到的關于空中來襲目標的屬性，如導彈、轟炸機、干擾機等。通常，威脅目標類型為導彈，此威脅最大，取值為1；目標類型為干擾機，威脅為中，取值為 0.6；目標類型為雷達，威脅最小，取值為0.1。

我防護能力，指我方是否能夠承受攻擊而不被摧毀的能力。防護能力強，威脅就?。环雷o能力弱，威脅就高。

航向角，指威脅目標朝保衛(wèi)目標飛來的可能性，如果是，則威脅最大；可能是，威脅居中；否，則威脅最小。

飛臨時間，綜合了威脅估計中關注的相對距離和速度信息，可為我方戰(zhàn)備提供預警時間。時間越短，威脅越大。

一般地，可根據具體問題和保障需求進行威脅等級的劃分，如劃分為4個等級，即一等、二等、三等和四等，也常有3級劃分:高、中、低。本文為了簡化計算，把威脅等級按照“高、中、低”來劃分。

3.2 威脅估計的貝葉斯網絡模型

通過案例分析，并結合領域專家經驗，該威脅估計的動態(tài)貝葉斯網絡結構和模型參數如圖2所示:

圖2 威脅估計的貝葉斯網絡模型

4 仿真與分析

網絡中觀測節(jié)點的證據之間是相互獨立的。我方發(fā)現目標后，立即對三個目標進行實時跟蹤和觀察，連續(xù)觀測10個時刻，根據不同時刻得到的證據，設定目標10個時刻的觀測值。獲取到的觀測數據具有以下規(guī)律：目標1航向角和飛臨時間都在減?。荒繕?飛臨時間越來越短；目標3只有航向角在減小。

目標1的觀測值如表1所示，采用動態(tài)貝葉斯遞推算法獲得的威脅程度仿真結果見表2所示，目標1的威脅趨勢圖見圖3所示，目標2的威脅趨勢圖見圖4所示。

表1 目標1的數據

表2 目標2的態(tài)勢推理仿真結果

從仿真結果可見，由于目標1航向角和飛臨時間都在減小，對我方構成的威脅逐漸增大，威脅等級為高的概率也從0.5664急劇上升到0.9594，與實際情況是吻合的，其他推理結果也與作戰(zhàn)想定是一致的。

圖3 目標1的推理仿真結果趨勢圖

圖4 目標2的推理仿真結果趨勢圖

5 小結

通過仿真我們已經看到，貝葉斯網絡是用于威脅估計的既易于理解、又易于展示的有效工具。但是，由于貝葉斯網絡推理的基礎是網絡結構和結構參數，而結構模型是否能夠客觀反映戰(zhàn)場態(tài)勢及其威脅關系到威脅等級的判定。此外，由于貝葉斯網絡是在先驗概率基礎上進行的推理，因此先驗概率的準確與否會給威脅估計帶來一定的誤差。因此，如何通過網絡學習和參數學習提高模型精度，進而提高威脅評估的準確度和可信度是實際應用中需要進一步研究的課題。

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