超大斷面黃土隧道CRD法開挖的三維有限元分析

薛富春，馬建林，顏利平，趙永明，劉智毅，程琴輝

(1.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，成都 610031;2.洛杉磯市水電局，美國加州 90012;3.中鐵二十三局集團(tuán)有限公司，成都 610031)

鄭州至西安鐵路客運(yùn)專線，全長458.8 km，是我國在黃土地區(qū)新建的設(shè)計(jì)時(shí)速為350 km/h的第一條鐵路客運(yùn)專線，也是世界上第一條黃土地區(qū)高速鐵路。預(yù)計(jì)2009年底建成投入運(yùn)營。

鳳凰嶺隧道位于陜西省華陰市境內(nèi)，為雙線黃土隧道，起訖里程為 DK349+776～DK350+615，全長839 m。按設(shè)計(jì)，采用CRD法開挖的長度有110 m，該段為V級黃土圍巖。隧道開挖面積170 m2，為國內(nèi)已建成的最大公路黃土隧道105 m2的1.6倍，在國內(nèi)無先例，也沒有任何經(jīng)驗(yàn)可借鑒。

對于如此大斷面隧道的開挖，將面臨諸多風(fēng)險(xiǎn)。開挖和支護(hù)稍有不當(dāng)，容易導(dǎo)致變形過大，嚴(yán)重時(shí)可能引起塌方，延誤工期。隧道位于砂質(zhì)黃土地層中，如何保障隧道的施工安全是工程成敗的關(guān)鍵問題之一。

在沒有實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的前提下，運(yùn)用數(shù)值方法模擬隧道開挖的整個(gè)過程，對開挖過程中可能出現(xiàn)的不利情況進(jìn)行分析并指導(dǎo)施工，就顯得十分必要。

1 計(jì)算參數(shù)的選取

土性參數(shù)和隧道初襯參數(shù)來源于鳳凰嶺隧道設(shè)計(jì)說明和鳳凰嶺隧道設(shè)計(jì)圖［1］。

1)土性參數(shù) 隧道土體為兩層，從模型頂面到底面分別為第四系上更新統(tǒng)()風(fēng)積砂質(zhì)黃土和第四系中更新統(tǒng)()風(fēng)積砂質(zhì)黃土。為了模擬開挖期間的降雨，增加了一層土體，稱為(Rf)，其土性參數(shù)可依據(jù)經(jīng)驗(yàn)從進(jìn)行適當(dāng)折減得到。

假定所有土體服從莫爾-庫倫準(zhǔn)則，它們均為排水材料，其參數(shù)見表1。

表1 土性參數(shù)

2)臨時(shí)支撐參數(shù) 臨時(shí)支撐包括初襯、水平支撐、中隔壁和錨桿。初襯、水平支撐、中隔壁，材料均為Q345的工字鋼I25a，間距0.6 m。錨桿，環(huán)向和縱向間距均為1 m，直徑φ為22 mm，材料為Ⅱ級鋼筋。

2 結(jié)果分析

2.1 初襯結(jié)構(gòu)的內(nèi)力

計(jì)算得到了初襯彎矩和軸力的分布，從中選取彎矩值最大或軸力值最大的截面，得出這些截面的其他內(nèi)力，見表2。

表2中彎矩的單位為(kN·m)/m，軸力的單位為kN/m，M11是繞Z軸的彎矩，M22是 X和Y平面內(nèi)引起彎曲的彎矩，N1是主應(yīng)力方向的軸向力，N2是Z方向的軸力。

表2 計(jì)算的內(nèi)力組合

襯砌結(jié)構(gòu)主要承受彎矩和軸力，為組合變形，其強(qiáng)度采用表2的內(nèi)力進(jìn)行校核，考慮到襯砌結(jié)構(gòu)的縱向間距為0.6 m，計(jì)算得到的最大應(yīng)力為291 MPa，小于Q345鋼設(shè)計(jì)強(qiáng)度值345 MPa，可見結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足要求。

為了模擬土體和隧道初襯的相互作用，采用了沿隧道初襯環(huán)向的接觸單元。接觸單元的性質(zhì)由參數(shù)Rinter定義，參數(shù) Rinter與接觸面強(qiáng)度和土的強(qiáng)度有關(guān)，即:

通常，土和結(jié)構(gòu)間相互作用區(qū)域的強(qiáng)度要小于相鄰的土體強(qiáng)度，這種強(qiáng)度的折減可以通過參數(shù) Rinter來指定。因此，與相鄰?fù)馏w的摩擦角和凝聚力相比，Rinter＜1.0就給出了折減的摩擦角和凝聚力［2］。

計(jì)算的接觸面最大垂直位移為-52.04 mm，最大有效正應(yīng)力和剪應(yīng)力分別為 -1.5 MPa和0.51 MPa，表明了襯砌結(jié)構(gòu)與砂質(zhì)黃土圍巖的相互作用較弱。

2.2 安全系數(shù)計(jì)算

與結(jié)構(gòu)工程中的定義不同，土力學(xué)中安全系數(shù)的定義是抗剪強(qiáng)度的許可值與計(jì)算的維持平衡所需值之比就是安全系數(shù)［2］。

引入標(biāo)準(zhǔn)莫爾-庫倫條件，可得安全系數(shù)為:

式中c和 φ是莫爾-庫倫模型的強(qiáng)度參數(shù)，σn是實(shí)際正應(yīng)力分量，cr和φr是恰好能維持平衡的折減強(qiáng)度參數(shù)，這就是Phi/c強(qiáng)度折減法計(jì)算的基礎(chǔ)，可用于PLAXIS程序中計(jì)算整體安全系數(shù)。在該方法中，凝聚力和摩擦角以相同的比例折減。

強(qiáng)度參數(shù)的折減由總體放大因子∑Msf控制，于是安全系數(shù)定義為失效時(shí)的∑Msf值。對許多連續(xù)的計(jì)算步，可得到接近常數(shù)的∑Msf。

在拱頂、邊墻中部和邊墻下部選擇了三個(gè)點(diǎn)(見圖1)，它們的安全系數(shù)與開挖步驟的關(guān)系，見圖2。

圖1 測點(diǎn)布置

圖2 各測點(diǎn)的安全系數(shù)

從圖2可見，A點(diǎn)、B點(diǎn)和C點(diǎn)的最大安全系數(shù)都＜1.2，表明這些點(diǎn)處于臨界狀態(tài);最小安全系數(shù)是1.058。安全系數(shù)從第18步的1.17減小到第21步的1.058，反映了降雨對隧道開挖的不利影響。

2.3 地表沉降

地表測點(diǎn)布置［3］如圖1所示，D、E、F點(diǎn)沉降計(jì)算值和實(shí)測值的比較，見圖3至圖5。從圖中可見，計(jì)算值和現(xiàn)場實(shí)測值的變化趨勢一致，二者符合較好。地表測點(diǎn)的沉降在2006年3月7日左右均出現(xiàn)了突變，反映了降雨對隧道開挖的影響。

2.4 拱頂下沉

在左上導(dǎo)坑和右上導(dǎo)坑選擇了兩個(gè)監(jiān)測點(diǎn)I和J，計(jì)算結(jié)果和監(jiān)測結(jié)果［3］的對比，見圖6、圖7。

從圖6和圖7可見，測點(diǎn)I和J的監(jiān)測值和計(jì)算值的變化趨勢相同，在2006年3月7日都出現(xiàn)了突變，說明降雨對隧道開挖的影響是明顯的。

2.5 錨桿軸力隨開挖步驟的變化

選擇位于拱頂、邊墻中部和邊墻底部有代表性的3根錨桿，分析錨桿軸力隨開挖步驟的變化。錨桿位置如圖8，計(jì)算結(jié)果見圖9。

從圖9可見，錨桿 K的軸力為負(fù)值，而錨桿 L、M的軸力為正值。分析拱頂部位隧道中線左右兩側(cè)各2.5 m范圍所有錨桿軸力的計(jì)算值后發(fā)現(xiàn)，該部位錨桿軸力均為負(fù)，說明錨桿承受壓力，且絕對值都不大，最大值為14 kN/m。邊墻中部和底部所有錨桿均承受拉力，最大值分別為74 kN/m和44 kN/m。

圖3 D點(diǎn)沉降曲線對比

圖4 E點(diǎn)沉降曲線對比

圖5 F點(diǎn)沉降曲線對比

圖6 測點(diǎn)I的沉降

圖7 測點(diǎn)J的沉降

圖8 選擇的錨桿

圖9 各錨桿軸力與開挖步驟的關(guān)系

隧道初期支護(hù)采用的錨桿，環(huán)向和縱向間距均為1 m，直徑φ為22 mm，材料為Ⅱ級鋼筋，設(shè)計(jì)強(qiáng)度為310 MPa。

可見，拱頂錨桿的最大應(yīng)力很小，不足設(shè)計(jì)強(qiáng)度的八分之一，表明該部位錨桿作用不大。邊墻中部和底部錨桿應(yīng)力較大，反映錨桿作用是明顯的。這一結(jié)論已被本線路地質(zhì)條件與鳳凰嶺隧道類似的另外兩座鄰近的黃土隧道現(xiàn)場試驗(yàn)所證實(shí)［4］。

3 結(jié)論

對于大斷面黃土隧道的開挖，在沒有先例和可借鑒經(jīng)驗(yàn)的條件下，以數(shù)值方法為分析手段，結(jié)合現(xiàn)場監(jiān)測，對CRD法開挖過程進(jìn)行了動態(tài)模擬，得到如下結(jié)論:

1)隧道的開挖受降雨影響明顯，反映在地表沉降、拱頂下沉和安全系數(shù)曲線發(fā)生突變上;

2)拱頂一定范圍的錨桿承受壓力，且數(shù)值不大，設(shè)計(jì)時(shí)可考慮取消該部位錨桿。

對砂質(zhì)黃土隧道或地質(zhì)條件類似隧道的設(shè)計(jì)和施工，以上結(jié)論具有重要的指導(dǎo)和借鑒作用。

［1］鐵道第一勘察設(shè)計(jì)研究院.鳳凰嶺隧道設(shè)計(jì)說明［R］.西安:鐵道第一勘察設(shè)計(jì)研究院，2006.

［2］BRINKGRERE R B J，BROERE W.PLAXIS 3D Tunnelversion 2 tutorial manual［EB/OL］.［2007］.Delft University of Technology ＆ PLAXIS B.V.，TheNetherlands，5-5-5-17.

［3］李海清，田志宇，張鴻，等.泥巴山隧道斜井洞口段施工過程三維數(shù)值分析［J］.鐵道建筑，2009(8):55-58.

［4］中國中鐵二十三局集團(tuán)有限公司.鳳凰嶺隧道監(jiān)測數(shù)據(jù)［R］.成都:中國中鐵二十三局集團(tuán)有限公司，2006.

［5］郭軍.客運(yùn)專線大斷面黃土隧道施工力學(xué)及支護(hù)設(shè)計(jì)理論研究［D］.成都:西南交通大學(xué)，2009.