基于柔剛體模型的高速車輪振動輻射噪聲研究

陳士杰,陸正剛

(1 同濟大學 汽車學院,上海201804;2 同濟大學 鐵道與城市軌道交通研究院,上海201804)

隨著軌道交通工具的迅速發(fā)展,軌道車輛運行噪聲已成為城市噪聲的主要來源之一。國內(nèi)外的各種研究文獻顯示,當列車速度低于250 km/h時,鐵路噪聲以輪軌噪聲為主。目前,隨著軌道車輛速度的不斷提升,我國鐵路客車的運行速度在200 km/h左右,貨車速度大約為120 km/h,城市軌道交通列車的最高運行速度一般為80km/h,因此,目前我國鐵路及城市軌道交通的噪聲主要以輪軌噪聲為主。在輪軌系統(tǒng)中,車輪振動輻射噪聲又是最主要的噪聲源之一,本文在傳統(tǒng)噪聲預測模型的基礎上,將柔性輪對模塊引入動力學模型,并對車輪結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設計,從而降低車輪振動輻射噪聲。

1 輪軌噪聲產(chǎn)生機理

輪軌噪聲是由于軌道結(jié)構(gòu)鋼軌表面的短波不平順激發(fā)輪軌振動并通過空氣傳播而產(chǎn)生的。輪軌表面的不平順波長為2～6 cm,不平順幅值可達0.25 mm。列車在磨耗鋼軌上運行時,會激發(fā)一種典型的顫噪聲,其頻率與速度有關(guān),即為輪軌噪聲。

輪軌噪聲包括鋼軌與車輪之間受迫振動而產(chǎn)生的滾動噪聲,車輪經(jīng)過鋼軌接頭處產(chǎn)生的撞擊聲以及車輪過彎道時擠壓外軌而產(chǎn)生的摩擦噪聲。輪軌噪聲的能量主要集中在頻率1 000～2 500 Hz范圍內(nèi),由于其分布范圍廣,對環(huán)境影響大,故已成為我國高速鐵路噪聲的主要來源。

2 輪軌噪聲預測模型

普遍認為輪軌噪聲是由于輪軌接觸表面的不平順產(chǎn)生的。當輪對在軌道上滾動時,這種不平順導致輪軌的相對運動以及輪軌本身的彈性振動,這種彈性振動向空氣中輻射就變成了噪聲。除了輪軌這兩個噪聲源以外,軌枕、車體和道砟也產(chǎn)生噪聲,但后者一般處于次要地位。噪聲預測模型以輪軌表面不平順作為激擾源,采用“輪軌振動—輪軌聲輻射—輪軌噪聲”這一思路展開研究,其預測模型示意圖如圖1所示。輪軌在載荷作用下要發(fā)生彈性變形,因此輪軌之間形成了一個接觸區(qū),當輪軌表面粗糙度波長小于接觸區(qū)尺寸時,輪軌接觸后,輪軌表面粗糙度對輪軌的激勵作用不受影響,從而形成接觸濾波。

圖1 輪軌噪聲預測模型示意圖

由圖1可知,鋼軌及車輪的輻射噪聲共同構(gòu)成輪軌噪聲的振動源。在研究輪軌相互作用力時,假定輪軌接觸力與相對接觸位移遵循赫茲公式。由于鋼軌與地基固結(jié)緊密,其橫向振動很小,故只考慮其豎向振動效應;車輪振動包括軸向和徑向兩個方向,對噪聲均有較大影響,因此需綜合考慮。

由于對鋼軌的振動輻射噪聲國內(nèi)外已有專家學者作了大量的研究,故此處主要對車輪振動輻射噪聲進行分析。

設單個車輪通過鋼軌引起的振動傳播到離鋼軌距離為d的一點的聲壓為p,其聲壓均方值為＜p2＞T,有

3 輪對作用力仿真

在傳統(tǒng)的模擬仿真研究方法中,車輪振動輻射噪聲的研究多基于使用剛性輪對模塊建立的動力學模型,但剛性輪對在研究過程中有明顯的缺陷,即其無法模擬輪對的柔性變形,故對輪軌的變形及由此產(chǎn)生的振動輻射噪聲無法進行合理有效的分析。本文在傳統(tǒng)方法的基礎上,結(jié)合了柔性多體系統(tǒng)動力學來進行研究。柔性多體系統(tǒng)動力學是研究可變形物體和剛體組成的柔剛體系統(tǒng)的動力學,其特點在于這種彈性變形和剛體運動之間的相互作用及耦合效應。

根據(jù)拉格朗日方程可建立車輛柔性多體系統(tǒng)的動力學方程,對這種弱耦合、強非線性微分方程進行數(shù)值分析。以輪對為例,計算其研究頻率范圍內(nèi)的各階模態(tài),可得到對應的各階振型;將振型作為固有屬性賦予輪對模型,從而形成柔性模塊。在動力學軟件中對軌道車輛進行動態(tài)仿真,此處以重車工況為例,采用某一型號的輪對,車輛沿直線行駛,速度為160 km/h。

在1 000～2 500 Hz范圍內(nèi),共有 35階模態(tài),由于模態(tài)振型不同,對輻射噪聲的效果也有很大差別,現(xiàn)以其中影響最大的9階模態(tài)作為研究頻率。其振型及對應頻率如圖2所示。

在此條件下,將柔性輪對模塊導入動力學模型進行動態(tài)仿真。以前轉(zhuǎn)向架中的前輪對為研究對象,對應的左、右輪垂向輪軌接觸力分別如圖3、圖4所示。

圖2 輪對主要模態(tài)振型頻率對應圖

在此基礎上,將仿真結(jié)果進行傅立葉變換,實現(xiàn)時頻之間的轉(zhuǎn)換,以便在頻域內(nèi)對噪聲進行研究。傅立葉變換后結(jié)果如圖5、圖6所示,兩圖均采用雙對數(shù)坐標系。

圖3 左輪輪軌垂向接觸力圖

圖4 右輪輪軌垂向接觸力圖

圖5 左輪垂向接觸力頻域圖

圖6 右輪垂向接觸力頻域圖

同理,通過動力學仿真可得到輪軌橫向作用力、彈簧力及慣性力,將這些力分別作傅立葉變換,為保留其相位特性,傅立葉變換后結(jié)果用實部及虛部表示。

4 車輪輻射噪聲及減噪措施分析

通過動力學仿真可獲得輪軌作用力、慣性力等的變化曲線。將動力學模型計算結(jié)果作為激擾導入有限元軟件進行計算,可得到一組頻域內(nèi)輪對結(jié)構(gòu)振動響應速度值。

對于求解結(jié)構(gòu)振動向周圍空間的聲輻射問題,本文主要采用的是直接邊界元法。直接邊界元法是結(jié)構(gòu)表面的聲壓級和法向振動速度作為邊界條件求解Helmholtz邊界積分方程,其關(guān)鍵是求解下面的系統(tǒng)方程:

式中pj為流體模型表面上的節(jié)點壓力;vn為流體模型表面法線方向上節(jié)點速度;A、B為影響矩陣。

流體模型表面上的聲壓、速度和聲強等值在求解系統(tǒng)方程時,可以直接得到,要得到聲場中任一點p處的聲壓,還需要計算下面的表達式:

運用直接邊界元法,將結(jié)構(gòu)振動響應速度作為邊界條件,并考慮空氣介質(zhì)對聲輻射的影響,計算車輪輻射噪聲的聲壓級。其中,測點距輪對幾何中心8.5 m,距地面高度為1.35 m,計算頻率為 1 000～4 000 Hz,計算結(jié)果如圖7所示。

圖7 車輪振動輻射噪聲圖

車輪輻射噪聲的大小取決于車輪表面的結(jié)構(gòu)振動響應,因此,車輪振動輻射噪聲與車輪外形緊密相關(guān)。對車輪外形、結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化,使之更為合理,不失為一種降噪的有效方法。

車輪主要由輪轂、輻板、輪輞3部分構(gòu)成,為了研究車輪表面的振動響應,首先需要對3部分的結(jié)構(gòu)進行研究。從理論上來說,車輪輻板處較為單薄,其橫向振動對軸向噪聲影響很大;而輪轂及輪輞對徑向噪聲起主要作用,但考慮到這兩處承受的徑向力較大,故不能輕易改變其結(jié)構(gòu)。綜上所述,為了達到降低車輪輻射噪聲的最佳效果,首先選擇對輻板進行優(yōu)化改進。

由圖 8可知,當輻板平均厚度由22 mm增加到26 mm時,車輪輻射噪聲在2 000～4 000 Hz范圍內(nèi)有較為明顯的降低,平均降噪幅度接近10 dB左右,當頻率在2 000 Hz以下時,噪聲降低的幅度較小;當輻板平均厚度繼續(xù)增加到30 mm時,雖然在某些頻率下噪聲值繼續(xù)降低,但聲壓級整體上與26 mm時相當。

圖8 改變輻板厚度時車輪振動輻射噪聲比較圖

由以上分析可知,增加輻板的厚度值雖然可以起到一定的降噪效果,但輻板厚度繼續(xù)增大時,噪聲并不會持續(xù)降低,且輻板變厚必然使輪對質(zhì)量大幅增加,對列車的正常行駛產(chǎn)生較大影響,故考慮在不增加輪對質(zhì)量的情況下,通過優(yōu)化輪對外形而起到降噪的效果。

圖9為原輪對與經(jīng)過優(yōu)化后的輪對截面比較圖。對兩種車輪輻射噪聲計算結(jié)果如圖10所示。由圖10可知,通過輪對外形的優(yōu)化,車輪輻射噪聲有較為明顯的降低,由于輪軌噪聲的能量集中在1 000～2 500 Hz頻率范圍內(nèi),故在不增加輪對質(zhì)量的前提下,通過優(yōu)化輪對外形降低輻射噪聲是一種可行的方法。此外,對比原輪對與優(yōu)化后的輪對截面可知,原輪對接近于S型輻板輪,優(yōu)化后的輪對采用直輻板形式,因此在輪對外形、質(zhì)量基本相同的情況下,采用直輻板形式更有利于降低車輪輻射噪聲。

隨著軌道車輛減噪技術(shù)的迅速發(fā)展,在保留原輪對結(jié)構(gòu)基本不變的基礎上,通過增加阻尼裝置來降低車輪輻射噪聲已成為最新的研究方向。

圖10 車輪形狀優(yōu)化前后輻射噪聲比較圖

圖11為增加減噪塊后的車輪結(jié)構(gòu)圖。增加的阻尼裝置內(nèi)包含橡膠層,可有效地吸收輪對的徑向振動能量,從而降低車輪徑向輻射噪聲。

圖11 帶減噪塊車輪結(jié)構(gòu)圖

通過噪聲計算,可得到原輪對與帶減噪塊輪對輻射噪聲的對比圖,如圖12所示。

由圖12可知,減噪塊對于降低車輪輻射噪聲的效果較為明顯,由于其基本保留原輪對的形狀及結(jié)構(gòu)不變,故可以在確保強度、剛度等基本性能不受影響的情況下起到降低車輪輻射噪聲的效果,故已成為目前減噪的重要手段之一。

圖12 車輪增加減噪塊前后輻射噪聲比較圖

5 結(jié)束語

在車輪振動輻射噪聲的計算過程中,輪對模型和激擾是關(guān)鍵。激擾的準確與否直接影響到噪聲結(jié)果的精確度。通過使用柔性輪對模塊建立動力學模型,可獲得較為準確的激擾,并在此基礎上,對車輪結(jié)構(gòu)進行分析、優(yōu)化,結(jié)果表明優(yōu)化輪對結(jié)構(gòu)對于降低車輪振動輻射噪聲是一種較好的方法。此外,在車輪上附加減噪塊對降低車輪徑向輻射噪聲亦是切實、可行的方法之一。

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