基于疲勞應(yīng)力法的車輛雙圈螺旋鋼彈簧優(yōu)化設(shè)計(jì)

陳長(zhǎng)健

(南車南京浦鎮(zhèn)車輛有限公司 轉(zhuǎn)向架車間,江蘇南京210031)

螺旋壓縮鋼彈簧在機(jī)車車輛一、二系懸掛系統(tǒng)中得到了廣泛地應(yīng)用,其對(duì)減少和隔離構(gòu)架與車體之間的振動(dòng),保證車輛的運(yùn)行平穩(wěn)性和安全性,起著重要作用。然而,由于彈簧的設(shè)計(jì)參數(shù)較多,傳統(tǒng)的計(jì)算方法非常繁瑣復(fù)雜,需要反復(fù)修正。為此,提出了基于彈簧材料疲勞應(yīng)力的設(shè)計(jì)方法,以某型轉(zhuǎn)向架一系懸掛系統(tǒng)用雙圈螺旋彈簧為例,優(yōu)化設(shè)計(jì)該彈簧組結(jié)構(gòu)參數(shù),并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了其疲勞強(qiáng)度。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 彈簧的許用疲勞應(yīng)力

彈簧的許用疲勞應(yīng)力取決于彈簧材料的機(jī)械性能、彈簧材料直徑、表面加工狀態(tài)、基礎(chǔ)工作應(yīng)力和應(yīng)力幅值等因素[1]。圖1所示為DIN EN13906-1標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的熱卷彈簧疲勞強(qiáng)度Goodman曲線圖,彈簧的許用疲勞應(yīng)力隨著直徑的增大逐漸降低,橫坐標(biāo)代表彈簧所承受的最小剪應(yīng)力τmin,縱坐標(biāo)代表最大剪應(yīng)力τmax,動(dòng)態(tài)應(yīng)力幅值τdy=τmax-τmin,應(yīng)不大于圖中對(duì)應(yīng)的許用疲勞應(yīng)力極限值[2,3]。

1.2 優(yōu)化目標(biāo)

根據(jù)彈簧的許用疲勞應(yīng)力與彈簧材料直徑成反比的關(guān)系,簧徑較小的內(nèi)彈簧其許用疲勞應(yīng)力要高于簧徑較大的外彈簧,本文研究是將內(nèi)、外彈簧的最大疲勞應(yīng)力小于許用疲勞應(yīng)力作為雙圈彈簧組結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)。

圖1 熱卷螺旋壓縮彈簧Goodman疲勞強(qiáng)度極限曲線

1.3 設(shè)計(jì)變量

選擇彈簧組外圈彈簧簧條直徑d0、彈簧中徑D0和彈簧工作圈數(shù)n0和內(nèi)圈彈簧的di、Di、ni為設(shè)計(jì)變量,即:

1.4 約束函數(shù)

取雙圈彈簧的性能一致性條件,即內(nèi)外圈彈簧旋撓比數(shù)、撓度均相等,空間尺寸及全壓縮高度等為約束函數(shù)[4],建立雙圈螺旋彈簧的優(yōu)化設(shè)計(jì)模型。

(1)彈簧旋撓比

(2)穩(wěn)定性約束

式中H0為彈簧自由高度。

(3)彈簧全壓縮高度

(4)彈簧剛度

為了保證彈簧組剛度滿足目標(biāo)設(shè)計(jì)值,要求其實(shí)際剛度值Kv和設(shè)計(jì)剛度Kv0的相對(duì)誤差小于某一個(gè)值ΔKv,即

(5)彈簧工作應(yīng)力

內(nèi)外彈簧在工作載荷作用下均應(yīng)滿足

式中α為彈簧動(dòng)荷系數(shù),取0.25;

F為彈簧承受的平均載荷;

C為應(yīng)力修正系數(shù),

[σ]為彈簧許用工作應(yīng)力;

并且,|T0-Ti|＜ΔT0

(6)彈簧徑向間隙

為保證內(nèi)、外圈彈簧的工作空間,即使在惡劣工況下也不會(huì)發(fā)生尺寸干涉,應(yīng)滿足:

2 對(duì)比設(shè)計(jì)計(jì)算

某型轉(zhuǎn)向架的車體總重分布如表1所示。

表1 車體總重分布 t

根據(jù)傳統(tǒng)的彈簧設(shè)計(jì)計(jì)算方法,要求一系內(nèi)、外圈彈簧的旋撓比m、應(yīng)力T以及撓度f相當(dāng),于是得到表2所示的彈簧組結(jié)構(gòu)參數(shù)及特性。

表2 傳統(tǒng)彈簧設(shè)計(jì)方法

然而,在車輛運(yùn)營(yíng)過程中,曾經(jīng)發(fā)生過一系外彈簧疲勞斷裂事故,斷裂部位發(fā)生在3/4支撐圈處(見圖2),經(jīng)斷口理化檢驗(yàn)分析:

(1)斷簧所對(duì)應(yīng)的車輪不圓,多處存在凹坑或擦傷,在車輛運(yùn)行過程中,引起較大的沖擊振動(dòng)載荷;

(2)從彈簧斷口形貌判斷,該外彈簧的斷裂屬于疲勞斷裂,支撐圈端部碾尖擊打彈簧外表面造成損傷,裂紋在該處萌生并擴(kuò)展;

(3)經(jīng)理論核算,外圈彈簧的工作應(yīng)力不滿足200萬次彈簧Goodman疲勞極限圖,而內(nèi)圈彈簧滿足要求。

圖2 一系外彈簧斷裂

圖3是按照本文提出的彈簧優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的軟件運(yùn)行界面,計(jì)算結(jié)果如表3所示。

從以上兩種不同的彈簧設(shè)計(jì)方法可以看出:

(1)采用傳統(tǒng)的彈簧設(shè)計(jì)計(jì)算方法,外圈彈簧的工作應(yīng)力往往大于內(nèi)圈彈簧的工作應(yīng)力,且二者全壓縮高度也有較大差別,不利用彈簧組整體承載;

(2)采用基于疲勞應(yīng)力法的設(shè)計(jì)計(jì)算方法,能使外圈彈簧的工作應(yīng)力小于內(nèi)圈彈簧的工作應(yīng)力,且最大工作應(yīng)力均小于其許用疲勞應(yīng)力,滿足Goodman疲勞極限圖;

(3)后者充分發(fā)揮了簧徑的彈簧強(qiáng)度儲(chǔ)備,提高了雙圈彈簧的使用壽命,保證了系統(tǒng)的可靠性。

圖3 雙圈螺旋彈簧優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件

表3 許用疲勞應(yīng)力優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

按照許用疲勞應(yīng)力法設(shè)計(jì)的參數(shù)制作了3組一系彈簧,并委托對(duì)3組彈簧試樣進(jìn)行了疲勞強(qiáng)度試驗(yàn)。

彈簧疲勞試驗(yàn)使用FTS 1000A疲勞試驗(yàn)機(jī),3組彈簧試樣同時(shí)進(jìn)行疲勞試驗(yàn),采用載荷控制方式,試驗(yàn)加載頻率為3 Hz。

疲勞試驗(yàn)進(jìn)行202萬次后,進(jìn)行磁粉探傷檢查,未見任何裂紋[5]。

4 結(jié)論

(1)基于疲勞應(yīng)力法的雙圈螺旋彈簧優(yōu)化設(shè)計(jì)充分反映了圓柱螺旋彈簧的材料直徑與彈簧許用應(yīng)力成反比的關(guān)系;

(2)內(nèi)外圈彈簧的工作應(yīng)力與彈簧的許用應(yīng)力相匹配,保證了彈簧的最大工作應(yīng)力小于彈簧的許用應(yīng)力,符合Goodman疲勞強(qiáng)度極限曲線的包絡(luò)要求;

(3)通過疲勞試驗(yàn),驗(yàn)證了彈簧的疲勞安全裕量滿足相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和技術(shù)規(guī)范要求,并裝車應(yīng)用;

(4)建立的彈簧優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算模型簡(jiǎn)單快捷,可直接用于工程技術(shù)人員進(jìn)行彈簧的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

[1] 米彩盈,張開林.套組壓縮彈簧優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].機(jī)車電傳動(dòng),1998,(2):12-13.

[2] DIN EN 13906-1,Cylindrical helical springs made from round wire and bar-Calculation and design-Part 1:Compression springs[s].2002.

[3] 伍玉剛,李冠軍.轉(zhuǎn)向架懸掛系統(tǒng)螺旋壓縮彈簧鋼彈簧關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計(jì)探討[J].電力機(jī)車與城軌車輛,2007,(5):10-13.

[4] 商躍進(jìn).雙圈螺旋彈簧模糊可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].蘭州鐵道學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2001,20(6):76-78.

[5] 李強(qiáng).轉(zhuǎn)向架軸箱彈簧疲勞強(qiáng)度試驗(yàn)報(bào)告[R].北京:北京交通大學(xué)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室,2009.