小剛度勁性水泥土墻數(shù)值分析研究

嵇曉雷，尹 鵬，曾 暉，胡 俊

(1.江蘇廣播電視大學(xué) 建筑工程系，南京 210019;2.中南林業(yè)科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，長(zhǎng)沙 410004;3.五邑大學(xué) 土木工程系，廣東 江門(mén) 529020;4.南京林業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，南京 210037)

1 工程概況

小剛度勁性水泥土墻基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)是采用2～4排深層攪拌樁形成1.2～2.4 m厚水泥土擋墻，在水泥土初凝之前，在擋墻的內(nèi)外側(cè)拉壓應(yīng)力較大的區(qū)域插入小型鋼(一般為14～20號(hào)工字鋼)，充分利用水泥土與型鋼的共同工作，使之形成可以同時(shí)完成擋土和止水雙重任務(wù)的基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)。該工法技術(shù)可靠、造價(jià)低、施工便利，對(duì)周?chē)h(huán)境影響小。小剛度勁性水泥土墻考慮了小勁度材料和水泥土的共同工作，充分發(fā)揮了兩種材料各自的作用，因而帶來(lái)一系列的優(yōu)點(diǎn)，在軟土地區(qū)是一種具有較高技術(shù)、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益的基坑圍護(hù)技術(shù)［1－3］。

南京某大廈，主樓高20層，設(shè)一層地下室?；訃o(hù)面積約為57 m×24 m，基坑緊鄰家屬樓，其外墻距基礎(chǔ)邊緣最近處不足3.0 m。基坑圍護(hù)方案必須保證周?chē)鷺欠康陌踩褂?，同時(shí)施工期間的噪聲和泥漿等污物不得影響居民生活。此外，場(chǎng)地四周分布有眾多的市政管線，地下各種管道、管線縱橫交錯(cuò)。因此，要求圍護(hù)結(jié)構(gòu)在基坑開(kāi)挖和后續(xù)施工時(shí)不得產(chǎn)生過(guò)大的位移。

擬建場(chǎng)地地勢(shì)平坦，地表下80 m深度范圍內(nèi)地基土構(gòu)成均屬第四紀(jì)沉積物，主要由飽和軟黏土、粉質(zhì)黏土和砂土組成。該工程采用井點(diǎn)降水法將地下水位降至基坑平面以下，故可以不考慮地下水的影響。

工程采用小剛度勁性水泥土墻作為基坑的圍護(hù)結(jié)構(gòu)，同時(shí)完成擋土和止水工作。小剛度勁性水泥土擋墻為3排深攪樁，直徑700 mm，樁間和排間搭接均為200 mm，墻厚1.7 m，墻深10 m。其中，部分墻段每間隔1 m在攪拌樁連續(xù)墻中的內(nèi)外兩側(cè)分別插入16號(hào)小型鋼，型鋼的長(zhǎng)度均為8 m;部分墻段每間隔1 m在攪拌樁連續(xù)墻中的外側(cè)插入一根16號(hào)小型鋼，型鋼的長(zhǎng)度為8 m，并設(shè)3道錨桿。

2 三維有限元數(shù)值模擬

2.1 計(jì)算模型和參數(shù)選取

模型涉及土體、水泥土樁和型鋼三部分，每一部分的體型都相差較大，特別是型鋼沿?fù)鯄﹂L(zhǎng)度方向不是連續(xù)布置，所以有必要進(jìn)行三維模擬?；娱_(kāi)挖所產(chǎn)生的變形通常很大，水泥土與土體、型鋼與水泥土之間的相互作用不能忽略。綜合考慮，選擇三維8節(jié)點(diǎn)SOLIDE45單元來(lái)模擬土體及圍護(hù)結(jié)構(gòu)［4］。型鋼采用線彈性模型，水泥土樁和樁周土均采用程序中提供的Drucker-Prager模型，并且在型鋼和水泥土、水泥土和樁周土之間設(shè)置接觸面來(lái)模擬界面的脫開(kāi)和相對(duì)滑移，即模擬水泥土樁和型鋼在荷載下的性狀。

計(jì)算域下邊界的深度至少應(yīng)為開(kāi)挖深度的四倍;橫向邊界可取墻體向外延伸五倍開(kāi)挖深度。利用對(duì)稱性，選取了1 m寬，24.8 m長(zhǎng)，20 m深的一個(gè)薄片作為研究對(duì)象(基本算例)。對(duì)于整片土體，約束條件為限制其左側(cè)、右側(cè)的水平位移，底部的豎向位移以及沿?fù)鯄﹂L(zhǎng)度方向的位移，其他位移邊界為自由邊界。

基坑和擋墻附近網(wǎng)格較小，其典型尺寸為0.5 m，離擋墻越遠(yuǎn)網(wǎng)格越稀疏。型鋼的體型相對(duì)較小，將其橫截面劃分成五部分，沿長(zhǎng)度方向也盡量細(xì)分，選擇網(wǎng)格長(zhǎng)度0.25 m進(jìn)行劃分。水泥土樁本身形狀規(guī)則，在型鋼插入部分基本對(duì)應(yīng)劃分，而在樁身的部分，則采用較大網(wǎng)格。整個(gè)模型的網(wǎng)格劃分如圖1所示。

型鋼參數(shù)如下:密度 ρ=7 800 kg/m3，泊松比 υ=0.25，彈性模量E=200 GPa。假設(shè)樁周土為各向同性均質(zhì)材料，水泥土為15%水泥摻入比的砂性水泥土，水泥土和樁周土的物理力學(xué)參數(shù)采用室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)，得到水泥土和樁周土的模型參數(shù)［5-7］，見(jiàn)表1。

在水泥土與土體之間及型鋼與水泥土之間設(shè)接觸面，對(duì)于各自接觸面的摩擦系數(shù)，可以仿照庫(kù)倫土壓力理論［4］中求外摩擦角的方法來(lái)確定。在確定水泥土擋墻與土體之間摩擦系數(shù)時(shí)，認(rèn)為兩者之間幾乎不滑動(dòng)，所以取δ=φ。根據(jù)與擋墻接觸的土體內(nèi)摩擦角的值，算出摩擦系數(shù)μ為0.32。考慮到庫(kù)倫土壓力理論僅適用于理想的散粒體，未計(jì)算土體的黏聚力，應(yīng)適當(dāng)?shù)胤糯笠钥紤]實(shí)際情況。本文的模型中取兩者之間的摩擦系數(shù)μ為0.5，即認(rèn)為擋墻與土體間的滑動(dòng)始于土體的剪切破壞。通過(guò)上述方法，取型鋼與水泥土之間的摩擦系數(shù)μ為0.7。

表1 D-P材料模型參數(shù)

2.2 模擬方法

結(jié)合工程實(shí)例對(duì)基坑開(kāi)挖過(guò)程和不同型鋼布置方式進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并進(jìn)行比較。具體計(jì)算安排如下:①結(jié)合基本算例全面分析整個(gè)基坑在不同開(kāi)挖深度(工況)下基坑的基本情況;②在相同土質(zhì)參數(shù)和邊界條件下，考慮采用不同型鋼布置形式(單排1隔1式、雙排1隔1式、單排滿堂式、雙排滿堂式)時(shí)，對(duì)圍護(hù)結(jié)構(gòu)的水平位移、型鋼和水泥土接觸面的影響。

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 不同開(kāi)挖深度(工況)對(duì)基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的影響

基本算例的不同開(kāi)挖深度按三種工況進(jìn)行模擬。工況Ⅰ為開(kāi)挖至2 m;工況Ⅱ?yàn)殚_(kāi)挖至4 m，工況Ⅲ為開(kāi)挖至5 m。由于水泥土樁入土深度過(guò)小，使得開(kāi)挖5 m時(shí)基坑已經(jīng)破壞。故重點(diǎn)討論前兩種情況下基坑的位移和應(yīng)力分布。

1)位移場(chǎng) 基坑不同開(kāi)挖深度時(shí)坑周軟土豎向位移等值線如圖2所示(負(fù)值表示沉降)，可以看出:基坑內(nèi)土體產(chǎn)生了隆起現(xiàn)象，最大隆起量出現(xiàn)在基坑的中心附近，并且隆起的量隨著開(kāi)挖深度的增加而增加。同時(shí)在基坑外側(cè)的土體出現(xiàn)了沉降，沉降量的大小也隨著開(kāi)挖深度的增加而增加。

圖2 坑周軟土豎向位移等值線(單位:mm)

水泥土樁體的最大水平位移由數(shù)值計(jì)算結(jié)果可知均發(fā)生在樁頂部分。樁體的水平位移由底端向頂端逐漸增大，同時(shí)隨著基坑開(kāi)挖的進(jìn)行逐漸增大，整體位移變形呈現(xiàn)懸臂樁的位移分布形式。擋墻整體向下移動(dòng)，但是從擋墻兩側(cè)豎向位移的差值來(lái)看，內(nèi)側(cè)的豎向位移較大，外側(cè)的豎向位移較小，擋墻整體有向坑內(nèi)傾斜的趨勢(shì)。型鋼的水平位移也呈現(xiàn)出懸臂樁的位移分布形式，隨基坑的開(kāi)挖而增大。

2)應(yīng)力場(chǎng) 基坑開(kāi)挖引起卸荷，但土體仍處于受壓狀態(tài)，且豎向應(yīng)力的大小基本上與深度成正比，隨深度的增加而增加。隨著開(kāi)挖的進(jìn)行，擋墻外側(cè)的水平應(yīng)力變小，而內(nèi)側(cè)水平應(yīng)力變大。水泥土樁的最大壓應(yīng)力基本分布在坑底以下1 m左右深度處，并且隨著開(kāi)挖深度的增加而增大，第二步開(kāi)挖的最大壓應(yīng)力約為第一步時(shí)的1.9倍。水泥土樁在水平方向所受應(yīng)力主要是土體的壓力，并且隨著開(kāi)挖而增大。水泥土樁所受的剪應(yīng)力量值較小，最值位于坑底附近，隨著開(kāi)挖深度的增加量值增大。型鋼豎直方向上的應(yīng)力以受拉為主，應(yīng)力量值較小，最大值為4.95 MPa，不到型鋼抗拉強(qiáng)度的5%。無(wú)論在水泥土樁主動(dòng)側(cè)還是在被動(dòng)側(cè)，其側(cè)摩擦力都不是隨深度線性增加，而是呈現(xiàn)明顯的非線性分布，如圖3所示。主動(dòng)側(cè)坑底附近和樁端比較大，而被動(dòng)側(cè)主要集中在坑底附近。樁側(cè)摩擦力隨著開(kāi)挖深度的增加而增大。

圖3 水泥土樁側(cè)摩擦力分布

3)型鋼與水泥土的相互作用 型鋼與水泥土接觸面相對(duì)滑移、側(cè)摩擦力如圖4和圖5所示。水泥土以坑底以下1 m處為分界點(diǎn)，以上部分相對(duì)于型鋼向上滑動(dòng)，滑動(dòng)值較小;以下部分相對(duì)于型鋼向下滑動(dòng)，滑動(dòng)值較大。主要是因?yàn)榻佑|面的側(cè)摩擦力在坑底以上部分量值較小，而在坑底以下部分的摩擦力的絕對(duì)值相對(duì)較大。型鋼通過(guò)側(cè)摩擦力阻止了水泥土的這種運(yùn)動(dòng)，同時(shí)水泥土分界點(diǎn)以上部分有將型鋼從分界點(diǎn)以下部分拔出的趨勢(shì)。相對(duì)滑動(dòng)的絕對(duì)值最大為1.145 mm。

與相對(duì)滑移對(duì)應(yīng)，接觸面上的側(cè)摩擦力分布表現(xiàn)出相似的規(guī)律性:坑底以上，側(cè)摩擦力為正(以水泥土向上滑移為正)，量值不大;從坑底開(kāi)始至坑底以下1 m左右，接觸面上的側(cè)摩擦力逐漸減小為0;接著，側(cè)摩擦力變?yōu)樨?fù)值，絕對(duì)值逐漸增大。側(cè)摩擦力的絕對(duì)最大值為5.4 kPa。

綜上所述，支護(hù)結(jié)構(gòu)中型鋼與水泥土存在著一定的相互作用，這種相互作用對(duì)防止水泥土開(kāi)裂、提高組合截面剛度有顯著作用，在實(shí)際工程中可加以利用。但是，由于接觸面在發(fā)生黏結(jié)破壞之前會(huì)出現(xiàn)一定的彈性相對(duì)位移，使得具體確定它們之間的相互作用大小非常困難。

圖4 型鋼接觸面相對(duì)滑移分布

圖5 型鋼接觸面摩擦力分布

3.2 型鋼布置形式對(duì)圍護(hù)結(jié)構(gòu)的影響

不同的型鋼布置形式(如圖6)，對(duì)圍護(hù)結(jié)構(gòu)的水平位移、型鋼和水泥土接觸面有很大的影響。

不同的內(nèi)插型鋼布置形式，水泥土樁水平位移分布曲線如圖7所示?？梢钥闯?不同型鋼布置方式下水泥土樁的水平位移分布曲線的變化趨勢(shì)是一致的，均隨深度的增加不斷減小;隨著樁內(nèi)型鋼內(nèi)插數(shù)量的增加，水泥土樁的最大水平位移不斷減少。1隔1布置形式時(shí)，雙排情況下的最大水平位移要比單排情況下減小34.8%;密布形式時(shí)，雙排情況下的最大水平位移要比單排情況下減小24.7%。單排布置形式時(shí)，密布情況下最大水平位移要比1隔1布置情況下減小50.6%;雙排布置形式時(shí)，密布情況下的最大水平位移要比1隔1布置情況下減小42.9%。

圖6 不同型鋼布置形式示意

圖7 不同型鋼布置形式時(shí)水泥土樁水平位移

圖8和圖9為不同型鋼布置形式時(shí)型鋼接觸面相對(duì)滑移、側(cè)摩擦力分布圖?？芍?相對(duì)滑移均以坑底1 m左右處為分界點(diǎn)，以上部分相對(duì)于型鋼向上滑動(dòng)，滑動(dòng)值較小且不同布置形式下的滑移值之間相差不大;以下部分相對(duì)于型鋼向下滑動(dòng)，滑動(dòng)值較大，不同布置形式下的滑移值之間相差較大。單排1隔1時(shí)相對(duì)滑動(dòng)的絕對(duì)值最大為1.150 mm，單排密布時(shí)為1.463 mm，雙排1隔1時(shí)為1.645 mm，雙排密布時(shí)為1.756 mm。雙排時(shí)型鋼的相對(duì)滑移值要大于單排的情況，同時(shí)最大的滑移發(fā)生在外排型鋼的底部，這主要是因?yàn)椴迦敫邏簯?yīng)力區(qū)的型鋼分擔(dān)了部分壓應(yīng)力，造成外排型鋼的拉應(yīng)力提高，滑移量增大。與相對(duì)滑移相對(duì)應(yīng)，接觸面摩擦應(yīng)力的分布與相對(duì)滑移的分布趨勢(shì)相似，單排1隔1時(shí)摩擦應(yīng)力的絕對(duì)最大值為5.400 kPa，單排密布時(shí)為7.767 kPa，雙排1隔1時(shí)為11.100 kPa，雙排密布時(shí)為13.800 kPa。

圖8 不同型鋼布置形式時(shí)型鋼接觸面相對(duì)滑移分布

圖9 不同型鋼布置形式時(shí)型鋼接觸面摩擦力分布

綜上所述，在其他條件不變的情況下，增加型鋼的數(shù)量能明顯提高圍護(hù)結(jié)構(gòu)抵抗變形的能力，也使得型鋼與水泥土共同作用得到加強(qiáng)。采用何種內(nèi)插型鋼的布置方式要結(jié)合工程實(shí)際綜合考慮，一味增加型鋼數(shù)量會(huì)造成工程成本提高，現(xiàn)場(chǎng)施工難度加大。

4 結(jié)語(yǔ)

1)小剛度勁性水泥土墻考慮了小勁度材料和水泥土的共同工作，充分發(fā)揮了兩種材料各自的作用，使之形成可以同時(shí)完成擋土和止水雙重任務(wù)的基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)。在軟土地區(qū)這是一種具有較高技術(shù)、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益的基坑圍護(hù)技術(shù)。

2)結(jié)合工程實(shí)例對(duì)基本算例不同開(kāi)挖深度進(jìn)行數(shù)值模擬后可知:隨著開(kāi)挖深度的增加，周?chē)馏w、圍護(hù)結(jié)構(gòu)的位移和應(yīng)力均隨之增大，型鋼與水泥土之間的相互作用更加明顯。

3)不同型鋼布置方式對(duì)圍護(hù)結(jié)構(gòu)的影響不同，隨著型鋼數(shù)量的增加，圍護(hù)結(jié)構(gòu)抵抗變形的能力得以提高，也提高了型鋼與水泥土的共同作用。

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