連續(xù)配筋混凝土路面板厚計算與方案比選

張慶宇

(河北交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，石家莊 050091)

連續(xù)配筋混凝土路面(以下簡稱CRCP)是為了克服接縫水泥混凝土路面的各種病害及改善路用性能而采用的一種混凝土路面結(jié)構(gòu)形式，縱向配有足夠數(shù)量的鋼筋，以控制混凝土路面板縱向收縮產(chǎn)生的裂縫，施工時完全不設(shè)脹縮縫，形成一條完整而平坦的行車表面，消除了普通水泥混凝土路面的薄弱環(huán)節(jié)，增強(qiáng)了路面板的整體剛度，改善了汽車行駛的平穩(wěn)性。筆者結(jié)合張(張家口)石(石家莊)高速公路 CRCP試驗路段的結(jié)構(gòu)設(shè)計，對CRCP板厚設(shè)計進(jìn)行探討。

1 工程概況

1)試驗路段位于張(張家口)—石(石家莊)高速公路張北至舊羅家洼段，樁號為 K44+740—K45+837，長1 100 m。這一段路填挖方量不是很多，比較適合于試驗段的修筑。

2)按照《公路自然區(qū)劃標(biāo)準(zhǔn)》，試驗路所處地區(qū)為Ⅲ1a區(qū)，即黃土高原干濕過渡區(qū)。

3)試驗路段所處位置系第四系黃土，分布范圍廣泛。根據(jù)實地系統(tǒng)取樣調(diào)查:上層主要有亞黏土組成，中層主要有碎石土+礫砂+粉細(xì)砂組成，下層由亞黏土組成。該段黃土普遍具有濕陷性，濕陷深度為3～5 m，且0～3 m范圍內(nèi)黏性土和砂性土的承載力普遍較低。

2 設(shè)計方案

1)路基寬24.5 m，中央分隔帶寬3 m，為雙向四車道，行車道寬度為2×3.75 m，硬路肩寬度為2.5 m，另有0.75 m的土路肩，最大縱坡5%。設(shè)計CRCP板寬為10 m，包括兩條行車道和硬路肩。

2)為方便施工，底基層、基層、封層采用與毗連路段相同的結(jié)構(gòu)，初擬試驗路段方案如圖1所示。

3)根據(jù)計算綜合確定縱向鋼筋直徑為16 mm，配筋率為0.72%，鋼筋間距為103 mm。橫向鋼筋直徑定為12 mm，橫向鋼筋間距采用60 cm。

4)端部處理采用一端為地錨梁，另一端為錨拉縫的端部約束方法。

圖1 初擬路面結(jié)構(gòu)

3 板厚設(shè)計

根據(jù)美國AASHO設(shè)計規(guī)范和我國規(guī)范［1］的設(shè)計方法，設(shè)計板厚中均不計鋼筋對路面承載能力增強(qiáng)的作用，其配置的鋼筋主要用于消除接縫，提高路面的使用品質(zhì)。同時理論分析［2］也表明，CRCP中鋼筋的加勁作用并不明顯，主要是約束裂縫的發(fā)生發(fā)展，因此CRCP的厚度更傾向于采用與傳統(tǒng)水泥混凝土路面相同的厚度。

3.1 交通量計算

交通量分析是路面結(jié)構(gòu)設(shè)計的基礎(chǔ)。設(shè)計資料根據(jù)交通量調(diào)查結(jié)果，進(jìn)行分析預(yù)測，得到了以設(shè)計彎沉值為指標(biāo)時，瀝青路面設(shè)計年限內(nèi)一個車道的累計當(dāng)量軸載作用次數(shù)為1.661×107。已知的交通量統(tǒng)計分析預(yù)測見表1。

表1 預(yù)測年平均日交通量

設(shè)計車道使用初期標(biāo)準(zhǔn)軸載日作用次數(shù)Ns和設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)軸載累計作用次數(shù)Ne之間的關(guān)系為

式中，t為設(shè)計基準(zhǔn)期，對于瀝青路面為20年，而水泥路面為30年;gr為交通量年平均增長率(%)，可根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)加權(quán)平均求得，為5.31%;η為臨界荷位處的車輛輪跡橫向分布系數(shù)，按文獻(xiàn)［1］，定為0.22。

以設(shè)計彎沉值為指標(biāo)時，瀝青路面的軸載換算公式如式(2)，凡軸載＞25 kN的各級軸載的作用次數(shù)均應(yīng)換算為標(biāo)準(zhǔn)軸載的當(dāng)量作用次數(shù)N為

式中，N為標(biāo)準(zhǔn)軸載的當(dāng)量軸次(次/d);ni為被換算車型的各級軸載作用次數(shù)(次/d);P為標(biāo)準(zhǔn)軸載(kN);Pi為被換算車型的各級軸載(kN);C1為軸數(shù)系數(shù)，小客車為單后軸，取為1;C2為輪組系數(shù)，小客車為單輪組，為6.4;K為軸載級別。

根據(jù)《公路水泥混凝土路面設(shè)計規(guī)范》(JTG D40—2002)，凡是單軸軸載 ＞40 kN的各級荷載均應(yīng)按式(3)換算為標(biāo)準(zhǔn)軸載的作用次數(shù)。

或

或

或

式中，Ns為100 kN的單軸—雙輪組標(biāo)準(zhǔn)軸載的作用次數(shù);n為軸型和軸載級位數(shù);δi為軸—輪型系數(shù)，單軸—雙輪組時，δi=1;單軸—單輪時，按式(4)計算;雙軸—雙輪組時，按式(5)計算;三軸—雙輪組時，按式(6)計算;Ni為各類軸型i級軸載的作用次數(shù);Pi為單軸—單輪、單軸—雙輪組、雙軸—雙輪組或三軸—雙輪組軸型i級軸載的總重(kN)。

根據(jù)式(1)和已知的瀝青路面標(biāo)準(zhǔn)軸載累計作用次數(shù)1.661×107次，就可以計算出設(shè)計初期標(biāo)準(zhǔn)軸載的日作用次數(shù)為6 055次/d。再根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)軸載100 kN、初始交通量11 921次/d和式(2)計算出相應(yīng)的小客車的軸載為55.85 kN。然后就可以根據(jù)式(3)和式(1)計算出水泥路面設(shè)計年限內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)軸載作用次數(shù)Ne=2.4×106次。

3.2 板厚設(shè)計

按照設(shè)計規(guī)范［1］中給出的普通水泥混凝土路面的設(shè)計方法對板厚進(jìn)行了計算，設(shè)計流程如圖2所示。

3.2.1 交通分析

高速公路的安全等級為一級。設(shè)計年限內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)軸載作用次數(shù)Ne=2.4×106次，屬于重交通等級。

3.2.2 初擬路面結(jié)構(gòu)

由文獻(xiàn)［1］表3.0.1，相應(yīng)于安全等級一級的變異水平等級為低級。根據(jù)高速公路、重交通等級和低級變異水平等級，查表4.4.6，初擬連續(xù)配筋混凝土面層厚度h=0.27 m。路面基層結(jié)構(gòu)為16 cm(h1)水泥粉煤灰穩(wěn)定碎礫石基層和15 cm(h2)水泥穩(wěn)定砂礫底基層，連續(xù)配筋混凝土板寬為10 m。

3.2.3 路面材料參數(shù)確定

按文獻(xiàn)［1］表3.0.6，取連續(xù)配筋混凝土面層的彎拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為fr=5.0 MPa，由表F.3相應(yīng)彎拉彈性模量標(biāo)準(zhǔn)值為Ec=31 GPa。根據(jù)設(shè)計單位提供的資料，中濕路基路床頂面回彈模量為 E0=35 MPa，水泥穩(wěn)定碎石基層抗壓回彈模量為 E1=1 400 MPa，取水泥穩(wěn)定砂礫底基層抗壓回彈模量 E2=1 300 MPa，基層厚度h1=0.16 m，底基層厚度h2=0.15 m。

離散時間問題表述如下:將0～tf的連續(xù)時間離散為N個相等長度的區(qū)間.對式(7)的成本函數(shù)進(jìn)行離散化,可以寫成

按文獻(xiàn)［1］式(B.1.5)計算基層與底基層當(dāng)量回彈模量Ex為

基層與底基層當(dāng)量彎曲剛度Dx為

當(dāng)量厚度hx

與Ex/E0有關(guān)的回歸系數(shù)a，b按下式求得

當(dāng)量回彈模量Et

圖2 板厚設(shè)計流程

則相對剛度半徑為

3.2.4 荷載疲勞應(yīng)力

在規(guī)范中［1］，選取混凝土板的縱向邊緣中部作為產(chǎn)生最大荷載和溫度梯度綜合疲勞破壞的臨界荷位。按文獻(xiàn)［1］的式(B.1.3-1)，標(biāo)準(zhǔn)軸載在臨界荷位處產(chǎn)生的荷載應(yīng)力σps為

3.2.5 溫度疲勞應(yīng)力

對于板的翹曲應(yīng)力的計算，有些資料［3］上介紹分為使用初期和使用后期兩種情況來考慮，因為使用初期裂縫數(shù)量較少，裂縫間距較大，板的長度應(yīng)為裂縫間距，取為15 m;到了使用后期，由于裂縫數(shù)量增加，裂縫間距較小，板的長度應(yīng)為路面板的寬度，為10 m。分別計算兩種情況，取較大值作為翹曲應(yīng)力的計算結(jié)果。

由文獻(xiàn)［1］的表3.0.8，Ⅲ區(qū)最大溫度梯度取Tg=95℃ /m。

1)使用初期，裂縫間距 Ld＞B(板寬)，計算時，板長取L=15 m

隨B而變的翹曲應(yīng)力系數(shù) C，B［3］lxx

水泥混凝土線膨脹系數(shù)αc通常取為1×10-5/℃，最大溫度梯度時，混凝土板的溫度翹曲應(yīng)力σtm為

2)使用中后期，裂縫間距Ld＜B(板寬)，計算時，板長取L=10 m。

最大溫度梯度時混凝土板的溫度翹曲應(yīng)力為

溫度翹曲應(yīng)力取較大值 σtm=2.57 MPa，公路自然區(qū)劃為Ⅲ區(qū)，查文獻(xiàn)［1］的表B.2.3得回歸系數(shù)a=0.855，b=0.041，c=1.355，查表 3.0.6 可得混凝土彎拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fr=5.0 MPa，則溫度疲勞應(yīng)力系數(shù)kt為

計算溫度疲勞應(yīng)力σtr為

3.2.6 應(yīng)力驗算

查文獻(xiàn)［1］的表3.0.1，高速公路的安全等級為一級，目標(biāo)可靠度為95%，相應(yīng)于一級安全等級的變異水平等級為低級。根據(jù)95%的目標(biāo)可靠度和低級變異水平等級，查表3.0.3，確定可靠度系數(shù)γr=1.20～1.33。按式(3.0.3)［1］

因而，所選連續(xù)配筋混凝土面層厚度(0.27 m)，可以承受設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)的荷載應(yīng)力和溫度應(yīng)力的綜合作用。

3.3 板厚討論與比選

按以上方法計算了21～29 cm共9種板厚的情況(表2和圖3)。結(jié)果表明，隨著板厚的增加，荷載疲勞應(yīng)力下降很快，雖然溫度疲勞應(yīng)力會略有增大，總的疲勞應(yīng)力是減小的;能夠滿足設(shè)計規(guī)范［1］要求的最小可靠度系數(shù)1.20的最小板厚22 cm的要求。選取CRCP板厚為27 cm時，荷載疲勞應(yīng)力為2.37 MPa，溫度疲勞應(yīng)力為1.46 MPa，設(shè)計期內(nèi)可靠度系數(shù)為1.30，能夠滿足設(shè)計規(guī)范［1］的要求。

表2 不同板厚下的疲勞應(yīng)力

圖3 不同板厚的疲勞應(yīng)力

4 結(jié)語

本文詳細(xì)介紹了CRCP試驗路段的板厚計算流程，分析了不同板厚情況下的荷載疲勞應(yīng)力、溫度疲勞應(yīng)力和總的疲勞應(yīng)力變化規(guī)律，對CRCP板厚設(shè)計進(jìn)行了比選，提出了適宜的板厚方案，為連續(xù)配筋混凝土路面的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了理論和實踐基礎(chǔ)。

［1］劉伯瑩，姚祖康，王秉綱.JTG D40—2002 公路水泥混凝土路面設(shè)計規(guī)范［S］.北京:人民交通出版社，2002.

［2］唐益明，黃曉明，鄧學(xué)鈞.連續(xù)配筋水泥混凝土路面荷載應(yīng)力分析［J］.巖土工程學(xué)報，1996，18(6):84-91.

［3］東南大學(xué)土木學(xué)院.應(yīng)用力學(xué)基礎(chǔ)［M］.南京:東南大學(xué)出版社，1999.

［4］張石高速公路張家口管理處，河北交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院課題組.瀝青混凝土與連續(xù)配筋混凝土復(fù)合式路面耐久性研究［R］.石家莊:張石高速公路張家口管理處，河北交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院課題組，2008.