規(guī)范讓計(jì)算教學(xué)更簡單

摘要:計(jì)算是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要內(nèi)容之一，計(jì)算能力是一項(xiàng)基本的數(shù)學(xué)能力，它是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的重要基礎(chǔ)。本文就學(xué)生在計(jì)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因及其解決策略作一簡述，僅供參考。

關(guān)鍵詞:計(jì)算;問題;策略

中圖分類號(hào):G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1000-8136(2010)03-0145-02

1問題的提出

數(shù)學(xué)老師在教學(xué)中常常出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象:不少學(xué)生的解題思維正確，可在一些簡單的計(jì)算中卻出現(xiàn)了這樣或那樣的錯(cuò)誤，讓老師痛心疾首。

計(jì)算是數(shù)學(xué)知識(shí)中的重要內(nèi)容之一，計(jì)算能力是一項(xiàng)基本的數(shù)學(xué)能力，它是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的重要基礎(chǔ)。提高學(xué)生的計(jì)算能力，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，有助于培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、不畏困難的品質(zhì)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，計(jì)算教學(xué)所占的課時(shí)居于首位，這足以說明計(jì)算教學(xué)的重要性。而“正確”又是計(jì)算的基本要求，沒有“正確”就喪失計(jì)算的意義。本人根據(jù)自己多年的教學(xué)經(jīng)歷，總結(jié)學(xué)生出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤的原因，主要有以下幾個(gè)方面:

1.1缺少嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度

主要表現(xiàn)在:抄錯(cuò)數(shù)和抄錯(cuò)運(yùn)算符號(hào);寫字潦草，導(dǎo)致0和6不分，1和7互變，4和9混同等;學(xué)習(xí)用品不齊，書寫時(shí)亂涂亂改，在涂改中常出現(xiàn)誤看、誤寫的錯(cuò)誤;計(jì)算時(shí)全部采用口算，或者直接把桌子、書面甚至手心手背當(dāng)草稿紙，有的同學(xué)雖有草稿紙，但是沒有一定的格式。

1.2缺少計(jì)算后檢驗(yàn)的習(xí)慣

過于自信、貪圖盡快完成作業(yè)，計(jì)算后從不檢驗(yàn);缺乏估算意識(shí)，沒有養(yǎng)成用估算檢查計(jì)算結(jié)果是否正確的習(xí)慣。

1.3算理不清

如1.44÷1.8很多學(xué)生是想當(dāng)然、憑直覺進(jìn)行計(jì)算，把這道算式變?yōu)?144÷18，這樣被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)了。數(shù)學(xué)中有一些性質(zhì)、定律、法則等基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)生只有在深刻理解的基礎(chǔ)上才能正確運(yùn)用。

1.4思維定勢，造成知識(shí)間的相互影響

如:在計(jì)算45+55-45+55時(shí)就出現(xiàn)了這樣的錯(cuò)誤:第一種:(45+55)-(45+55)=100-100=0，第二種:55+55-(45+45)=110-90=20。這是由于學(xué)習(xí)了加法的交換律和結(jié)合律后，學(xué)生對(duì)簡便計(jì)算有了興趣，因?yàn)楹啽阌?jì)算最終的結(jié)果都比較簡單，經(jīng)常出現(xiàn)湊整的現(xiàn)象，所以學(xué)生第一眼的感覺比較直觀，就會(huì)不假思索地把能湊整的結(jié)合到一起，很快算出得數(shù)。再如，學(xué)生學(xué)習(xí)了乘法分配律后，往往和乘法結(jié)合律的計(jì)算方法相互干擾。例如:計(jì)算40×8×25時(shí)，他們就錯(cuò)做成(40×25)×(8×25)。從其計(jì)算過程可以看出，學(xué)生用乘法分配律代替乘法結(jié)合律，使計(jì)算顯得不合理。而要應(yīng)用乘法分配律計(jì)算時(shí)，學(xué)生受到了乘法結(jié)合律的負(fù)遷移作用，會(huì)產(chǎn)生如下錯(cuò)誤:(80+2)×125=80×125+2，其原因是學(xué)生用乘法結(jié)合律代替乘法分配律。

2解決策略

2.1正確規(guī)范書寫和作業(yè)格式的習(xí)慣

2.1.1作業(yè)書寫規(guī)范化

要求學(xué)生按照正確的、規(guī)范的要求進(jìn)行作業(yè)書寫。例如:指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真寫好易混數(shù)字(如2、3和5等);要求正確書寫易混符號(hào)(如÷號(hào)、+號(hào)和×號(hào))。指導(dǎo)學(xué)生按正確規(guī)范從嚴(yán)練習(xí)，還可避免看錯(cuò)和抄錯(cuò)而造成計(jì)算失誤。例如在做7.35×0.69=?可以讓學(xué)生用手指著題從頭讀一遍，這樣有的同學(xué)就不容易把7.35中的3錯(cuò)看成8了，把0.69看成0.96……這樣才能減少學(xué)生錯(cuò)寫、漏寫數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)等現(xiàn)象，學(xué)生也能根據(jù)每一步去細(xì)心自檢，提高運(yùn)算的正確率。

2.1.2規(guī)范草稿本

如果學(xué)生的演算草稿也能如作業(yè)那樣條理化、規(guī)范化，不僅可以提高計(jì)算正確率，而且對(duì)學(xué)生計(jì)算習(xí)慣的養(yǎng)成有著很好的促進(jìn)作用。在學(xué)生開始使用草稿本時(shí)，把草稿本改名為豎式計(jì)算本，并提出列豎式的要求，如數(shù)位必須對(duì)齊。定期對(duì)豎式本進(jìn)行檢查，而且也作出成績?cè)u(píng)價(jià)。在測驗(yàn)考試時(shí)，不僅對(duì)試卷進(jìn)行評(píng)分，而且對(duì)草稿也評(píng)分。

2.1.3教師示范

教師在指導(dǎo)學(xué)生形成技能和習(xí)慣的過程中，要以自身的行為來影響學(xué)生。例如，教學(xué)加法豎式計(jì)算時(shí)，教師就應(yīng)按規(guī)定進(jìn)位數(shù)的正確的書寫方法和位置(用較小的數(shù)字記在所進(jìn)的位置邊上)進(jìn)行板書，并告誡學(xué)生不要用掰手指來代替或?qū)懺趧e的位置上。教學(xué)小數(shù)乘法，乘積末尾有零的，要養(yǎng)成先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)再劃去末尾的零的良好習(xí)慣。總之，教師在指導(dǎo)學(xué)生書寫方面應(yīng)做到正確、合理，防止產(chǎn)生負(fù)遷移而造成計(jì)算錯(cuò)誤。

2.2規(guī)范檢查作業(yè)的方式和方法

2.2.1檢查的方式

(1)自查。學(xué)生自己檢查自己的作業(yè)。如一周內(nèi)作業(yè)全做正確，獲得一張優(yōu)勝券，獲得十張給予適當(dāng)?shù)奈镔|(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)。

(2)互查。針對(duì)小學(xué)生好勝的心理，開展學(xué)生作業(yè)互查活動(dòng)。

2.2.2檢查的方法

(1)用加、減法的關(guān)系和乘、除法的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)算。如，學(xué)生學(xué)會(huì)了加法，要求用交換加數(shù)位置再做一遍;學(xué)會(huì)了減法，則要求用加減關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)算。

(2)用估算的方法進(jìn)行驗(yàn)算。在計(jì)算中把估算和精算有機(jī)結(jié)合，可以促進(jìn)計(jì)算的正確率。教師在設(shè)計(jì)計(jì)算練習(xí)時(shí)，就要

考慮讓學(xué)生在精算前運(yùn)用估算對(duì)結(jié)果進(jìn)行預(yù)測，計(jì)算后要求學(xué)生運(yùn)用估算對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。比如在教學(xué)小數(shù)乘法時(shí)，可以這樣設(shè)計(jì):先確定乘積的范圍，再列豎式計(jì)算。30.9×3.9學(xué)生可以是這樣確定范圍的:(1)兩個(gè)因數(shù)都是帶小數(shù)，如果把小數(shù)部分去掉，得到的積30×3=90一定比原來的積小;(2)因數(shù)比較接近哪個(gè)整數(shù)，積就比較接近這兩個(gè)整數(shù)的乘積。該題因數(shù)30.9小于31，3.9小于4，積必定小于31×4=124。因此通過估算，30.9×3.9的乘積在90與124之間。

2.3弄清算理，規(guī)范計(jì)算時(shí)的思考方法

學(xué)生在計(jì)算1.44÷1.8時(shí)，把這道算式變?yōu)?44÷18=8，他們認(rèn)為只要把被除數(shù)和除數(shù)都變成整數(shù)就可以了。根據(jù)商不變的性質(zhì)在計(jì)算小數(shù)除法時(shí)，應(yīng)該把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而這位學(xué)生是被除數(shù)擴(kuò)大了100倍，除數(shù)擴(kuò)大了10倍，商實(shí)際擴(kuò)大10倍。這一部分學(xué)生在做題時(shí)并沒有計(jì)算小數(shù)除法的時(shí)候，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)”的意識(shí)，抽象運(yùn)算對(duì)他們來說就更難了。因此在弄清算理、熟記算理的同時(shí)，我們還應(yīng)該規(guī)范學(xué)生計(jì)算前的思考過程，讓學(xué)生在計(jì)算前思考算理、計(jì)算的依據(jù)。每一題都做到有據(jù)可循，有據(jù)可依。

2.4規(guī)范訓(xùn)練，讓學(xué)生走向自覺學(xué)習(xí)狀態(tài)

心理學(xué)指出，根據(jù)計(jì)算形成的各階段的特點(diǎn)，應(yīng)適當(dāng)?shù)胤峙渚毩?xí)的次數(shù)和時(shí)間。技能的形成和鞏固需要有足夠的練習(xí)，但是并非練習(xí)的次數(shù)越多，時(shí)間越長，練習(xí)的效果就越好。根據(jù)這個(gè)原則，我們交錯(cuò)訓(xùn)練，即把計(jì)算的練習(xí)量，安排在了平時(shí)的每一天。每天上課進(jìn)行3 min的口算訓(xùn)練，將口算本及課本的口算讓學(xué)生每晚做家庭作業(yè)練習(xí)。當(dāng)然教師對(duì)于訓(xùn)練內(nèi)容要做到有的放矢，要精選訓(xùn)練題，把這項(xiàng)訓(xùn)練當(dāng)成教學(xué)常規(guī)工作來做，持之以恒，學(xué)生的計(jì)算速度和正確率的提高是顯而易見的。

記憶的目的不僅是信息的貯存，更重要的是能準(zhǔn)確地輸出。學(xué)生儲(chǔ)存信息的過程，由于生理、時(shí)間、復(fù)習(xí)次數(shù)等諸多因素的影響，使得儲(chǔ)存的信息消失或暫時(shí)中斷，從而造成遺忘性錯(cuò)誤。例如，學(xué)生記住了25×4=100，再遇到這兩個(gè)因數(shù)相乘，無須再列豎式計(jì)算直接可寫出結(jié)果。遇到24×5的時(shí)候馬上條件反射為:100。學(xué)生在計(jì)算時(shí)潛意識(shí)里面把題目按照自己的意愿給予簡單化、理想化。針對(duì)這一特點(diǎn)，對(duì)于容易混淆的計(jì)算問題在復(fù)習(xí)課中我們要隨機(jī)安排對(duì)比練習(xí)。這樣能培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和鑒別能力，克服學(xué)生思維定勢的消極作用，使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真看題，仔細(xì)解題的良好習(xí)慣。

在計(jì)算中有許多“出鏡率”、“曝光率”非常高的計(jì)算式:①和、積為整百、整千的特殊數(shù)據(jù)(如75+25=100;25×4=100;125×8=1000;625×16=10000等)。②1-20的平方數(shù)、1-10的立方數(shù)。③常見的分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。像這些常見的運(yùn)算可以通過強(qiáng)化記憶訓(xùn)練，來提高學(xué)生計(jì)算的正確率和速度。

相信計(jì)算教學(xué)在教師規(guī)范的教學(xué)和學(xué)生規(guī)范的學(xué)習(xí)中能變得更簡單些。

The Norm Lets Calculation Teaching be Simpler

Yu Zhibing

Abstract: It is one of the important contents of the mathematics knowledge to calculate， computing capability is a basic mathematics ability ， it studies The important foundations of mathematics and other disciplines. This text appear wrong reason and solve on student tactics make simple in not calculating State ， is only for reference.

Key words: calculate; question; tactics