SVPWM過調制中控制角算法的分析與應用

王旭東， 張思艷， 余騰偉

(哈爾濱理工大學電氣與電子工程學院，黑龍江哈爾濱150080)

0 引言

空間矢量脈寬調制(SVPWM)技術，由于具有簡便、實用、可靠的優(yōu)點，而被廣泛應用于電力拖動領域。但是在低壓電機驅動控制系統(tǒng)中，由于電機的轉速范圍和動態(tài)性能直接取決于逆變器輸出電壓［1］的范圍和品質，因此為了提高電機的性能，通常采用過調制［2－3］方式以提高電源電壓利用率。

傳統(tǒng)的空間矢量脈寬過調制中，控制角的計算往往不夠準確，而且滿足不了調制比0～1的變化范圍，影響了電壓的輸出能力。

本文基于面積等效原理提出的過調制控制角的新算法計算簡單、準確，存儲量小，程序執(zhí)行時間短，能夠完成從線性調制到過調制中六階梯波工作狀態(tài)［4－5］的平滑過渡，并具有良好的線性增益。

1 SVPWM過調制

定義m=|Ur|/|Usix|為SVPWM的調制比(0≤m≤1)，其中Ur為給定電壓矢量，Usix為6拍時的電壓矢量。當空間電壓矢量落在過調制Ⅰ區(qū)和過調制Ⅱ區(qū)時，控制方法有所不同，以下將針對兩種情況分別進行討論。

1.1 過調制Ⅰ區(qū)控制算法

如圖1所示，調制基本準則為:超出正六邊形邊界的電壓矢量部分減小其幅值，使其落在邊界線上，如圖1的BC和DE段;未超出邊界部分提高其電壓輸出矢量，以補償超出正六邊形邊界時的電壓損失［6］。這樣，在一個SVPWM周期中，補償后的電壓矢量與給定電壓矢量相比，只是幅值上有所變化，相角不曾改變，二者是同步關系。其中α的大小與調制比的變化有關。當α等于最大值π/6時，空間電壓矢量軌跡為正六邊形內(nèi)切圓，此時達到線性調制的極限狀態(tài)，調制比m=0.866;當α等于最小值0時，調制比m=0.909，空間電壓矢量軌跡為正六邊形，此時達到過調制方式Ⅰ的極限狀態(tài)［7－8］。

圖1 過調制Ⅰ區(qū)控制算法Fig．1 Control algorithm of over modulation region Ⅰ

根據(jù)面積等效原理，給定電壓矢量Ur對于時間的積分為細實線的面積，而令過調制處理后的輸出電壓矢量的積分面積與其相等，則可有相同的矢量作用效果。設給定電壓矢量對應的作用面積為S，α度對應的兩扇形面積分別為S1和S2，中間角度對應面積為 S3，有 S=S1+S2+S3，即整理得

1.2 過調制Ⅱ區(qū)控制算法

如果繼續(xù)增加調制比，將沒有區(qū)域可以對電壓進行補償，因此將進入過調制Ⅱ區(qū)。如圖2所示，虛線為正六邊形內(nèi)切圓，代表線性調制區(qū)的極限狀態(tài)。此時輸出電壓矢量先保持為基本電壓矢量Usix，當給定電壓矢量旋轉過β度時，再以與給定電壓矢量同步的相位關系沿六邊形的邊沿輸出，每扇區(qū)的最后β度仍輸出基本電壓矢量［9］。與過調制方式Ⅰ不同，在一個PWM周期內(nèi)，經(jīng)過電壓補償后的空間電壓矢量和給定空間電壓矢量相比，幅值改變且相角發(fā)生跳變?？刂平铅碌淖兓Q于調制比的變化，β取最小值0時，實際輸出電壓軌跡為正六邊形，達到過調制模式Ⅰ的極限狀態(tài);β取最大值π/3時，實際輸出電壓為六階梯波，調制比m為1，達到過調制模式Ⅱ的極限狀態(tài)［10］。根據(jù)面積等效原理得

圖2 過調制Ⅱ區(qū)控制算法Fig．2 Control algorithm of over modulation region Ⅱ

1.3 控制角α、β的計算

在傳統(tǒng)的過調制算法中，控制角α、β的計算往往不夠精確，甚至不能使調制比m達到0～1區(qū)間內(nèi)的某些上限值。基于面積等效原理的SVPWM過調制算法中，α、β角度值在C語言編程環(huán)境中迭代法求取最優(yōu)解，使m在一定精度下取遍0～1區(qū)間內(nèi)的任意值。求得α、β角度值及其對應的調制比m如表1所示。

表1 控制角α、β及其對應的調制比mTable 1 Control angle α，β and the corresponding modulation ratio m

1.4 新舊算法對比

傳統(tǒng)控制角算法中，可得

新舊控制角α、β算法下相應的調制比m對比如圖3、4所示，實線為新算法下的調制比，虛線為舊算法下的調制比。

由圖4可見，在過調制Ⅰ區(qū)中，新舊算法所對應的調制比所差不多，基本重合，而在過調制Ⅱ區(qū)中，新算法的調制比明顯優(yōu)于舊算法，當控制角β為30°時，調制比接近于1，將很大程度上提高電壓利用率。

2 SVPWM過調制算法仿真

采用Matlab/SIMULNK建立了仿真模型，其中SVPWM過調制模塊如圖5所示。

以12V電勵磁同步電機在20N·m的負載條件下，調節(jié)調制比 m 從 0.866、0.893、0.919、0.946、0.974到1.000，得到其線電壓各個仿真波形如圖6(a)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)所示。

由圖6可見，線電壓隨著調制比的增大，呈現(xiàn)了由線性調制到六階梯波極限狀態(tài)的漸變過程，具有良好的線性增益。

3 實現(xiàn)方法

存儲控制角α、β與調制比m的數(shù)值對應表，編寫SVPWM過調制控制程序，流程圖如圖7、圖8和圖9所示。

與不加入過調制的程序相比所用執(zhí)行時間分別如圖10和圖11所示。其中高電平區(qū)間為相關程序執(zhí)行時間，未加入過調制的程序執(zhí)行時間為37 μs，加入過調制算法的程序執(zhí)行時間為39 μs，可見過調制程序的加入不會影響整體程序的執(zhí)行效率。

4 實驗結果

基于SVPWM過調制技術的理論分析及仿真結果，在12V BSG電勵磁同步電機驅動系統(tǒng)上進行具體實驗驗證，逆變器選用MOSFET為開關器件，采用基于磁場定向的矢量控制作為電機的控制策略，核心控制單元為DSP2812，直流母線電壓為12.12 V，略高于電機在額定點正常工作時所需的直流母線電壓。

在負載為20 N·m時，隨著調制比的從0.866、0.893、0.919、0.946、0.974 到 1.000，加入過調制算法的線電壓波形如圖 12(a)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)所示。

交流側線電壓與調制比m的關系如圖13所示。圖中虛線是仿真線電壓有效值數(shù)據(jù)曲線，實線為實際線電壓有效值數(shù)據(jù)曲線，可見二者均與調制比m成線性關系。由于電機驅動控制器等的損耗存在，實際輸出線電壓在幅值上略低于理論數(shù)據(jù)。

5 結語

由實驗數(shù)據(jù)和實際線電壓波形，可見本文所提出的SVPWM過調制控制角算法技術在車用12V BSG電勵磁同步電機驅動系統(tǒng)上可以完成由線性調制到六階梯波極限狀態(tài)的平滑過渡，電機運行穩(wěn)定，提高了直流母線電壓利用率，是擴展電機轉速范圍、增加最大輸出轉矩的一種有效方法。

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