層次分析法與TOPSIS法在基層優(yōu)秀士官選拔中的運(yùn)用*

沈國(guó)華 李 浩,2)

(武警成都指揮學(xué)院1) 成都 610213)(海軍工程大學(xué)2) 武漢 430033)

1 引言

二十一世紀(jì)最重要的資源就是人才,基層的骨干是士官,對(duì)于基層的發(fā)展,士官人才的建設(shè)是關(guān)鍵。如何把有能力的士官人才選拔出來(lái),委以重任,一直是基層探討的話題。武警部隊(duì)在關(guān)于士官的選用上已經(jīng)有一定的理論和模式,但在決策中主要靠基層主官的主觀性,有的甚至還摻雜著一些私人感情。在美國(guó)已經(jīng)有將此類定性問(wèn)題定量化的模型。鑒于上述情況,我們不妨借鑒美軍選士的方法,采用層次分析與TOPSIS法解決此問(wèn)題。

2 問(wèn)題的提出

某中隊(duì)準(zhǔn)備從6名優(yōu)秀戰(zhàn)士中選出2名戰(zhàn)士作為士官候選人推薦到支隊(duì),支隊(duì)黨委決定在這6名優(yōu)秀戰(zhàn)士中對(duì)以上三個(gè)能力的考核來(lái)選拔。

經(jīng)考核,這6名同志的各科成績(jī)?cè)u(píng)判如表1。

六名同志的總成績(jī)分別是:673、733、694、683、666、714。其中乙丙的成績(jī)遙遙領(lǐng)先。中隊(duì)決定推薦乙和丙兩名同志。

這種傳統(tǒng)的將各科成績(jī)簡(jiǎn)單相加然后取最高分的方法是不科學(xué)的。這種方法常被人不適當(dāng)?shù)氖褂?是因?yàn)樵S多人并不清楚,這種方法意味著如下假設(shè)[1]:1)每個(gè)屬性的單位屬性值的價(jià)值是相等的。2)屬性間的完全可補(bǔ)償性,候選方案的某屬性值都可以用其他屬性值來(lái)補(bǔ)償。事實(shí)上,這兩點(diǎn)假設(shè)往往不成立。

下面我們用層次分析法和TOPSIS法解決此問(wèn)題。

表1 優(yōu)秀戰(zhàn)士考核成績(jī)表

3 應(yīng)用層次分析法求解

3.1 建立層次結(jié)構(gòu)模型

可分為A、B、C三個(gè)層次。A為目標(biāo)層,B為準(zhǔn)則層,C為制約因素層。

3.2 構(gòu)造判斷矩陣

B1、B2、B3三個(gè)元素分別表示:軍事(軟)、政治、軍事(硬)。根據(jù)這三個(gè)屬性對(duì)目標(biāo)的重要性[3],建立A-B層重要性比較矩陣:

類似決策人根據(jù)各因素對(duì)目標(biāo)的重要性作比較,建立B-C層之間的三個(gè)比較矩陣。其中C1,C2,…,C9分別表示圖上推演,方案演練,…,射擊等九個(gè)因素。

3.3 一致性檢驗(yàn)

表 2 n與RI取值表

4個(gè)矩陣對(duì)應(yīng)的CR＜0.1,故都通過(guò)了一致性檢驗(yàn)。

3.4 確定權(quán)

C1、C2、C3、C4、C5、C6、C7、C8、C9這九項(xiàng)元素在總目標(biāo)中的權(quán)值w為(0.047,0.184,0.019,0.167,0.167,0.167,0.184,0.042,0.024)。

3.5 數(shù)據(jù)預(yù)處理

經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)0-1變換公式得表3(本例為效益型屬性)。

3.6 求解

4 應(yīng)用TOPSIS方法求解[4～5]

4.1 用向量規(guī)范化的方法求得規(guī)范決策矩陣

4.2 構(gòu)成加權(quán)規(guī)范化矩陣X={xij}

表3 表1經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)0-1變換的屬性值

表4 表1經(jīng)向量規(guī)范化后的屬性值

表5 表4經(jīng)加權(quán)的向量規(guī)范化后的屬性值

4.3 確定理想解x*和負(fù)理想解x0

設(shè)理想解x*的第j個(gè)屬性值為,負(fù)理想解x0的第 j個(gè)屬性值為,則

4.4 計(jì)算各方案到理想解和負(fù)理想解的距離

備選方案xi到理想解的距離為

備選方案xi到負(fù)理想解的距離為

4.5 計(jì)算各方案的排隊(duì)指示值C*i(即綜合評(píng)價(jià)指數(shù))

應(yīng)用TOPSIS方法求解方案的優(yōu)劣次序與應(yīng)用層次分析法求解的方案的優(yōu)劣次序相同。

5 結(jié)語(yǔ)

本文建立了多屬性決策的單目標(biāo)決策模型,算例表明該方法是可行的,且有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn):1)只需提供一定數(shù)量的確定性決策信息無(wú)需建立復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型;2)兩種方法下的結(jié)果相互印證對(duì)比,增加了結(jié)論的可靠性;3)對(duì)模型加以改進(jìn)可以進(jìn)一步發(fā)展成多目標(biāo)決策模型。

[1]岳超源.決策理論與方法[M].北京:科學(xué)出版社,2006

[2]模糊數(shù)學(xué)原理及應(yīng)用[M].華南理工大學(xué)出版社,2005

[3]陳珽.決策分析[M].北京:科學(xué)出版社,1987

[4]樊治平,趙萱.多屬性決策中權(quán)重確定的主觀賦權(quán)法[J].決策與決策支持系統(tǒng),1997,7(4):87～91

[5]夏勇其,吳祈宗.一種混合型多屬性決策問(wèn)題的TOPSIS方法[J].系統(tǒng)工程學(xué)報(bào),2004,19(6):630～634