機械設備振動源特性研究

嚴 斌，吳文偉，劉忠族

（中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫214082）

1 引 言

機械噪聲作為艦艇主要噪聲源之一，一直以來都是艦艇減振降噪所研究的重點。而準確地掌握設備激勵特性是開展機械系統(tǒng)定量聲學設計的基礎。因此，對于機械設備振動源特性的研究具有重要的工程意義。

從上世紀70年代開始，國外專家對機械設備激勵特性進行了大量深入研究，并取得許多具有工程實用性的成果。其中最關鍵的是選取何種參數(shù)來描述設備振動的固有特性以及獲取這些參數(shù)的方法。Breeuwer和Tukker[1]提出了用“自由速度”描述源強度。Juha Plunt[2]在1982年的inter-noise會議上指出自由懸掛的條件可以由安裝在軟彈簧上來近似滿足。Mondot和Petersson[3]于1987年引入源描述符來表征源特性。此后Petersson、Fulford、Gibbs[4-7]將結構聲源描述符拓展到多點、多激勵耦合情況下，著重研究了互耦合情況。Moorhouse[8-10]提出用特征功率來描述結構聲源特性，著重研究源參數(shù)的測量，尤其是機腳和基礎導納的在線測量。國內(nèi)梁軍[11]進行了設備彈性到剛性安裝下機腳響應的換算。武漢船舶設計研究所原春暉[12]著重研究了激勵力的間接估算方法。相比國外，國內(nèi)在源研究上還存在很大差距。

本文重點研究機械設備在自由懸置和彈性安裝下自由速度的測量，以及改變安裝基礎阻抗后機腳響應的換算關系。

2 源特性描述

2.1 源參數(shù)選擇

傳統(tǒng)描述振動源特性的方法有機腳處激勵力、機腳振動加速度（速度）、輸入基座的功率流等。然而，由于被測結構振動與安裝條件有關，所以這些數(shù)據(jù)只對所研究的特定裝置有效，它們并不是設備固有的源特性的描述。近年來提出自由速度與鉗制力的概念，且不隨安裝條件改變。而它們之間又可以通過結構阻抗和導納相互轉換。由于力不易測量驗證，本文將選取自由速度和機腳導納作為源描述參數(shù)。

2.2 源參數(shù)與響應輸出關系

圖1（a）給出了源和基礎連接處的輸入輸出情況，其中vfs為自由速度、Fs和Fr分別為源與接受體連接點處作用力、vs和vr為源與接受體在連接點處速度、M0和Mr分別為源與接受體在連接點處導納。眾所周知，用自由速度vfs或者是鉗制力F∞是表征設備“源強”比較科學的參數(shù)。自由速度和鉗制力與機腳導納M0和機腳阻抗Z0有如下關系：

從本質(zhì)上講，自由速度是不約束源時的工作速度，鉗制力是驅動源運動所必須的力。這兩個量如果不采用折衷的辦法都不可能輕易測得。導納和阻抗都是源結構的固有屬性。

根據(jù)圖1（b）易得：

（3）式和（4）式中源輸出速度vs和接收體速度vr相等，以后統(tǒng)一用連接速度vc表示。作用在接觸面上的力Fs和Fr大小相等方向相反。 由（3）式和（4）式得：

由（5）式得出，在已知源參數(shù)的情況下，只需提供接收體的導納就可以進行在安裝狀態(tài)下源和接受體的連接處響應的換算。然而在很多情況下自由速度不易獲取，這就需要在不同安裝狀態(tài)下進行響應的換算。

2.3 不同安裝狀態(tài)下連接處響應換算關系

對（5）式移項變形

由于自由速度是不變量，那么設備在兩種安裝狀態(tài)下有如下關系：

從（6）式得到自由速度與連接速度的關系：

當M0Zb<

3 源參數(shù)測量

3.1 自由速度測量

自由速度的測量關鍵在于如何實現(xiàn)“自由”條件。彈性懸掛是比較理想的自由狀態(tài)，但是對于大型設備這并不容易實現(xiàn)，所以安裝在彈性支撐上才是工程上可取的。ISO9611-1996給出了有關自由速度的測量方法，但是其中就彈性安裝測量時彈性元件的選擇并沒有給出一個明確的范圍。

圖2給出了一臺設備在自由懸置條件下以及安裝在BE10，BE15，BE25隔振器上測量機腳響應的試驗照片。所有的測試都在阻抗平臺上進行，且僅考慮垂直方向的響應。

圖3給出了轉速為1 800rpm時設備自由懸置（懸吊頻率3Hz）以及安裝在隔振器上（安裝頻率11Hz）四個機腳的振動加速度級。為了便于比較，這里使用三分之一倍頻程來表示。測量結果顯示懸吊與彈性安裝的結果基本一致。因此，將設備安裝在隔振器上測得的速度作為自由速度是可信的。但是在不同的隔振器之間以及隔振器與自由懸吊情況下在個別頻率點上還是存在一點差別。對于同一臺設備，不同型號的隔振器對響應的影響有多大，這與機腳的阻抗有關，根據(jù)設備狀態(tài)在測試自由速度時應選取什么型號的隔振器將在下面介紹。

3.2 機腳導納測量

前面已經(jīng)講到，彈性安裝測量自由速度時要求Zb<

對比1號機腳（z11）與BE25隔振器的輸入加速度阻抗（見圖6），它們的幅值相差都在10倍以上，BE10，BE15的阻抗小于BE25，失配程度更大。而測得響應（見圖3）差別很小。這就是說當機腳阻抗和隔振器阻抗的失配程度達到10倍以上時，測得的速度可作為自由速度。一般而言，只要不超過隔振器額定載荷，其選擇應越軟越好。

4 不同安裝條件下機腳響應的換算值與實測值對比

前面測量了自由速度以及機腳導納作為源參數(shù)，若提供安裝基礎的阻抗信息即可進行響應的換算。以下試驗依然僅考慮垂直方向的響應。從自由速度測試中可知設備在基礎阻抗比較小的情況下機腳響應的變化不會很明顯。因此本文選擇將設備安裝在阻抗較大的基礎上進行測量?；A阻抗形式也是由簡單到復雜。這樣由之前測量的源的參數(shù)加上安裝基礎的阻抗（導納）利用（9）式就可以進行不同安裝條件下響應的換算，并可以與實際測試結果對比?？紤]實際運算過程中存在相位問題，處理方法是以1號機腳為參考點，其余機腳響應與之做互譜，取互譜的相位作為它們之間的相位差。計算公式如下：。G11，Gjj為在四個機腳測的自功率譜；∠（Gj1）為與參考點互譜的相位角。這樣以矩陣的形式進行計算就能換算出4個機腳的響應。

在前邊進行懸吊與安裝在隔振器上機腳響應比較時發(fā)現(xiàn)在少數(shù)頻率點上它們幅值上存在一點差異。為了考察它們誰更接近我們要求的自由速度，這里利用公式（9）將BE10隔振器上的響應換算成自由速度與自由懸吊下的響應進行比較如圖7，圖中sus表示懸吊測試值、prd表示換算值、BE10表示隔振器上測試值。

從四個機腳不同途徑得到的自由速度對比情況來看，安裝在隔振器上與從隔振器換算來的自由速度是一致，這說明公式（9）的正確性。在十幾赫茲時有些偏差，這可能是安裝頻率造成的。而自由懸吊在40-100Hz依然略小。下面分別使用自由懸吊與安裝在隔振器上機腳響應作為自由速度進行換算。

4.1 試驗一

采用四個“ ”型過渡結構連接阻抗平臺，首先進行基礎阻抗的測量，由于與阻抗平臺接觸端響應近似為零，因此不存在通過阻抗平臺的傳遞，Zb為一對角矩陣。有了接收結構的阻抗，結合前邊的源參數(shù)即可進行響應的換算。另外利用（9）式可以從安裝在隔振器上的響應換算出此時的響應。然后安裝上設備，調(diào)整轉速，記錄下實際的機腳響應。圖8和圖9分別給出了使用懸吊方法以及安裝在隔振器上測得自由速度換算轉速1 800rpm時機腳1/3倍頻程各頻帶振動加速度級（帶級），圖中實線為測試值，虛線為換算值。

4.2 試驗二

試驗二將一塊厚鋼板四角墊起，通過螺栓固定在阻抗平臺上。這樣的基礎只滿足導納測量條件，然后再換算出阻抗。重復試驗一的步驟換算機腳響應。安裝上設備實際測量結果與之對比。這里只通過隔振器響應換算。圖10為轉速1 800rpm時機腳1/3倍頻程振動加速度級換算值（虛線）與實測值（實線）。

從整體看來，兩種換算情況，使用隔振器上的響應來換算效果更好。事實上設備通過螺栓安裝在隔振器上，測得的自由速度數(shù)據(jù)涵蓋了一些連接部分不易考察的耦合分量，特別在低頻時，機腳響應測試信噪比不足，因此很難換算準確。對于兩次試驗，曲線無論趨勢還是幅值都表明換算基本接近實測情況，能夠滿足工程應用要求。

5 結 論

通過上述試驗值與計算值的對比分析，可以得到如下幾點結論：

（1）采用自由速度和機腳導納作為源參數(shù)來描述源特性是合理的。

（2）自由速度測量可選擇在與機腳阻抗失配十倍以上的隔振器上測量，一般地，只要不超過隔振器額定載荷，其選型應越軟越好。

（3）彈性安裝下測量的響應既可以作為自由速度，又可以用其進行不同安裝條件下響應的換算，此法比自由速度的換算更具實用性。

（4）本文中使用矩陣描述方法來表征多點激勵條件下接觸面上力與速度的關系，試驗證明該換算方法是可行的。

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